11.8: مراجعة صيغة الفصل

Last updated
Save as PDF

Page ID: 198798

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

حقائق حول توزيع تشي سكوير

\(x^{2}=\left(Z_{1}\right)^{2}+\left(Z_{2}\right)^{2}+\ldots\left(Z_{d f}\right)^{2}\)متغير توزيع مربع كاي العشوائي

\(\mu_{\chi}^{2}=d f\)متوسط توزيع السكان في مربع تشي

\(\sigma_{\chi^{2}}=\sqrt{2(d f)}\)الانحراف المعياري للتوزيع السكاني في مربع تشي

اختبار التباين الفردي

\(\chi^{2}=\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}\)اختبار إحصائية التباين الفردي حيث:
\(n\): حجم العينة
\(s\): الانحراف المعياري للعينة
\(\sigma_{0}\): القيمة المفترضة للانحراف المعياري للسكان

\(df = n – 1\)درجات الحرية

اختبار التباين الفردي

استخدم الاختبار لتحديد الاختلاف.
درجات الحرية هي عدد العينات - 1.
إحصائية الاختبار هي\(\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}\): أين\(n\) = حجم العينة،\(s^2\) = تباين العينة، و\(\sigma^2\) = التباين السكاني.
يمكن أن يكون الاختبار ذو ذيل يساري أو يميني أو ثنائي.

اختبار جودة الملاءمة

\(\sum_{k} \frac{(O-E)^{2}}{E}\)إحصائية اختبار جودة الملاءمة حيث:

\(O\): القيم المرصودة
\(E\): القيم المتوقعة

\(k\): عدد خلايا البيانات أو الفئات المختلفة

\(df = k − 1\)درجات الحرية

اختبار الاستقلال

عدد درجات الحرية يساوي (عدد الأعمدة - 1) (عدد الصفوف - 1).
إحصائيات الاختبار هي\(\sum_{i \cdot j} \frac{(O-E)^{2}}{E}\) حيث\(O\) = القيم الملاحظة،\(E\) = القيم المتوقعة،\(i\) = عدد الصفوف في الجدول، و\(j\) = عدد الأعمدة في الجدول.
إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة، الرقم المتوقع\(E=\frac{(\text { row total })(\text { column total })}{\text { total surveyed }}\).

اختبار التجانس

\(\sum_{i . j} \frac{(O-E)^{2}}{E}\)إحصائية اختبار التجانس حيث:\(O\) = القيم الملاحظة
\(E\) = القيم المتوقعة
\(i\) = عدد الصفوف في جدول طوارئ البيانات
\(j\) = عدد الأعمدة في جدول طوارئ البيانات

\(df = (i −1)(j −1)\)درجات الحرية