11.8: مراجعة صيغة الفصل

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
198798
Save as PDF
- 11.7: الواجبات المنزلية
- 11.9: واجب الفصل

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

حقائق حول توزيع تشي سكوير

$x^{2}=\left(Z_{1}\right)^{2}+\left(Z_{2}\right)^{2}+\ldots\left(Z_{d f}\right)^{2}$ متغير توزيع مربع كاي العشوائي

$\mu_{\chi}^{2}=d f$ متوسط توزيع السكان في مربع تشي

$\sigma_{\chi^{2}}=\sqrt{2(d f)}$ الانحراف المعياري للتوزيع السكاني في مربع تشي

اختبار التباين الفردي

$\chi^{2}=\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}$ اختبار إحصائية التباين الفردي حيث:
$n$ : حجم العينة
$s$ : الانحراف المعياري للعينة
$\sigma_{0}$ : القيمة المفترضة للانحراف المعياري للسكان

$df = n – 1$ درجات الحرية

اختبار التباين الفردي

استخدم الاختبار لتحديد الاختلاف.
درجات الحرية هي عدد العينات - 1.
إحصائية الاختبار هي $\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}$ : أين $n$ = حجم العينة، $s^2$ = تباين العينة، و $\sigma^2$ = التباين السكاني.
يمكن أن يكون الاختبار ذو ذيل يساري أو يميني أو ثنائي.

اختبار جودة الملاءمة

$\sum_{k} \frac{(O-E)^{2}}{E}$ إحصائية اختبار جودة الملاءمة حيث:

$O$ : القيم المرصودة
$E$ : القيم المتوقعة

$k$ : عدد خلايا البيانات أو الفئات المختلفة

$df = k − 1$ درجات الحرية

اختبار الاستقلال

عدد درجات الحرية يساوي (عدد الأعمدة - 1) (عدد الصفوف - 1).
إحصائيات الاختبار هي $\sum_{i \cdot j} \frac{(O-E)^{2}}{E}$ حيث $O$ = القيم الملاحظة، $E$ = القيم المتوقعة، $i$ = عدد الصفوف في الجدول، و $j$ = عدد الأعمدة في الجدول.
إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة، الرقم المتوقع $E=\frac{(\text { row total })(\text { column total })}{\text { total surveyed }}$ .

اختبار التجانس

$\sum_{i . j} \frac{(O-E)^{2}}{E}$ إحصائية اختبار التجانس حيث: $O$ = القيم الملاحظة
$E$ = القيم المتوقعة
$i$ = عدد الصفوف في جدول طوارئ البيانات
$j$ = عدد الأعمدة في جدول طوارئ البيانات

$df = (i −1)(j −1)$ درجات الحرية