9.8: ممارسة الفصل

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
199106
Save as PDF
- 9.7: شروط الفصل الرئيسية
- 9.9: مراجع الفصل

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

التمارين الرياضية $\PageIndex{12}$ . 15.
تقرر مجموعة من الأطباء ما إذا كانوا يريدون إجراء عملية أم لا. لنفترض أن الفرضية $H_0$ الصفرية هي: العملية الجراحية ستسير على ما يرام. اذكر أخطاء النوع الأول والنوع الثاني في الجمل الكاملة.
16.
تقرر مجموعة من الأطباء ما إذا كانوا يريدون إجراء عملية أم لا. لنفترض أن الفرضية $H_0$ الصفرية هي: العملية الجراحية ستسير على ما يرام. ما هو الخطأ مع النتيجة الأكبر؟
17.
قوة الاختبار هي 0.981. ما احتمال حدوث خطأ من النوع الثاني؟
18.
تستكشف مجموعة من الغواصين سفينة قديمة غارقة. لنفترض أن الفرضية $H_0$ الصفرية هي: السفينة الغارقة لا تحتوي على كنز مدفون. اذكر أخطاء النوع الأول والنوع الثاني في الجمل الكاملة.
19.
يقوم عالم الأحياء الدقيقة باختبار عينة مياه للكشف عن الإشريكية القولونية. لنفترض أن الفرضية $H_0$ الصفرية هي: العينة لا تحتوي على E-coli. احتمال أن العينة لا تحتوي على E-coli، لكن عالم الأحياء الدقيقة يعتقد أنها تحتوي عليها هو 0.012. احتمال احتواء العينة على E-coli، لكن عالم الأحياء الدقيقة يعتقد أنها ليست كذلك هو 0.002. ما قوة هذا الاختبار؟
20.
يقوم عالم الأحياء الدقيقة باختبار عينة مياه للكشف عن الإشريكية القولونية. لنفترض أن الفرضية $H_0$ الصفرية هي: تحتوي العينة على E-coli. ما هو الخطأ مع النتيجة الأكبر؟

9.3 التوزيع المطلوب لاختبار الفرضيات

21.

ما التوزيعان اللذان يمكنك استخدامهما لاختبار الفرضيات لهذا الفصل؟

22.

ما التوزيع الذي تستخدمه عند اختبار المتوسط السكاني ويكون الانحراف المعياري للسكان معروفًا؟ افترض أن حجم العينة كبير. افترض التوزيع العادي مع $n \geq 30$ .

23.

ما التوزيع الذي تستخدمه عندما يكون الانحراف المعياري غير معروف وأنت تختبر متوسطًا واحدًا للسكان؟ افترض التوزيع الطبيعي، مع $n \geq 30$ .

24.

متوسط عدد السكان هو 13. متوسط العينة هو 12.8، والانحراف المعياري للعينة هو اثنان. حجم العينة هو 20. ما التوزيع الذي يجب استخدامه لإجراء اختبار الفرضيات؟ افترض أن المجموعة السكانية الأساسية طبيعية.

25.

يبلغ متوسط عدد السكان 25 ويبلغ الانحراف المعياري خمسة. متوسط العينة هو 24، وحجم العينة 108. ما التوزيع الذي يجب استخدامه لإجراء اختبار الفرضيات؟

26.

يُعتقد أن 42٪ من المستجيبين في اختبار الذوق يفضلون العلامة التجارية $A$ . في اختبار خاص لـ 100 شخص، فضل 39٪ العلامة التجارية $A$ . ما التوزيع الذي يجب استخدامه لإجراء اختبار الفرضيات؟

27.

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لمجموعة سكانية واحدة باستخدام توزيعة t الخاصة بالطالب. ما الذي يجب أن تفترضه بشأن توزيع البيانات؟

28.

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لمجموعة سكانية واحدة باستخدام توزيعة t الخاصة بالطالب. البيانات ليست من عينة عشوائية بسيطة. هل يمكنك إجراء اختبار الفرضية بدقة؟

29.

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لنسبة سكانية واحدة. ما الذي يجب أن يكون صحيحًا بشأن كميات $np$ و $nq$ ؟

30.

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لنسبة سكانية واحدة. تكتشف أن $np$ هذا أقل من خمسة. ما الذي يجب عليك فعله لتتمكن من إجراء اختبار فرضية صالح؟

31.

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لنسبة سكانية واحدة. تأتي البيانات من أي توزيع؟

9.4 أمثلة اختبار الفرضيات الكاملة

32.

افترض $H_0: \mu = 9$ و $H_a: \mu < 9$ . هل هذا اختبار ذو ذيل يساري أم ذو ذيل أيمن أم ذو ذيلين؟

33.

افترض $H_0: \mu \leq 6$ و\(H_a: \mu > 6). Is this a left-tailed, right-tailed, or two-tailed test?

34.

افترض\ (H_0: p = 0.25\) و $H_a: p \neq 0.25$ . هل هذا اختبار ذو ذيل يساري أم ذو ذيل أيمن أم ذو ذيلين؟

35.

ارسم الرسم البياني العام لاختبار الذيل الأيسر.

36.

ارسم الرسم البياني لاختبار ثنائي الذيل.

37.

تم تصنيف زجاجة الماء على أنها تحتوي على 16 أونصة سائلة من الماء. تعتقد أنه أقل من ذلك. ما نوع الاختبار الذي ستستخدمه؟

38.

يدعي صديقك أن نتيجته المتوسطة في لعبة الجولف هي 63. تريد أن تظهر أنها أعلى من ذلك. ما نوع الاختبار الذي ستستخدمه؟

39.

يدعي ميزان الحمام أنه قادر على تحديد أي وزن بشكل صحيح في حدود الرطل. تعتقد أنه لا يمكن أن يكون بهذه الدقة. ما نوع الاختبار الذي ستستخدمه؟

40.

يمكنك قلب عملة معدنية وتسجيل ما إذا كانت تظهر رؤوسًا أو ذيولًا. أنت تعلم أن احتمالية الحصول على رؤوس الأموال هي 50٪، لكنك تعتقد أنها أقل بالنسبة لهذه العملة بالذات. ما نوع الاختبار الذي ستستخدمه؟

41.

إذا كانت الفرضية البديلة تحتوي على رمز not equals ( $\neq$ )، فأنت تعرف كيفية استخدام أي نوع من الاختبارات؟

42.

افترض أن الفرضية الصفرية تنص على أن المتوسط هو 18 على الأقل. هل هذا اختبار ذو ذيل يساري أم ذو ذيل أيمن أم ذو ذيلين؟

43.

افترض أن الفرضية الصفرية تنص على أن المتوسط هو 12 على الأكثر. هل هذا اختبار ذو ذيل يساري أم ذو ذيل أيمن أم ذو ذيلين؟

44.

افترض أن الفرضية الصفرية تنص على أن المتوسط يساوي 88. تنص الفرضية البديلة على أن المتوسط لا يساوي 88. هل هذا اختبار ذو ذيل يساري أم ذو ذيل أيمن أم ذو ذيلين؟