9.6: واجب الفصل

Last updated
Save as PDF

Page ID: 199130

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

التمارين\(\PageIndex{63}\). قم بإجراء اختبار الفرضيات لمعرفة ما إذا كان قرارك واستنتاجك سيتغيران إذا كان اعتقادك هو أن متوسط معدل الذكاء في سمك السلمون المرقط البني ليس أربعة. 65.
وفقًا لمقال في نيوزويك، فإن النسبة الطبيعية للفتيات إلى الأولاد هي 100:105. في الصين، تبلغ نسبة المواليد 100:114 (46.7٪ من الفتيات). لنفترض أنك لا تصدق الأرقام المبلغ عنها لنسبة الفتيات المولودات في الصين. تقوم بإجراء دراسة. في هذه الدراسة، يمكنك حساب عدد الفتيات والفتيان الذين ولدوا في 150 ولادة حديثة تم اختيارها عشوائيًا. هناك 60 فتاة و 90 ولدًا من أصل 150. بناءً على دراستك، هل تعتقد أن نسبة الفتيات المولودات في الصين هي 46.7؟
66.
أظهر استطلاع أجرته مجلة Newsweek أن 13٪ من الأمريكيين رأوا أو شعروا بوجود ملاك. تشك إحدى الوحدات في أن النسبة المئوية مرتفعة حقًا. وتجري الدراسة الاستقصائية الخاصة بها. من بين 76 أمريكيًا شملهم الاستطلاع، رأى اثنان فقط أو شعروا بوجود ملاك. نتيجة لاستطلاع الوحدة، هل توافق على استطلاع نيوزويك؟ في الجمل الكاملة، أعط أيضًا ثلاثة أسباب تجعل الاستطلاعين قد يعطيان نتائج مختلفة.
67.
يُعتقد أن متوسط أسبوع العمل للمهندسين في شركة ناشئة يبلغ حوالي 60 ساعة. يأمل مهندس تم تعيينه حديثًا أن يكون أقصر. تسأل عشرة أصدقاء هندسيين في الشركات الناشئة عن طول أسابيع عملهم المتوسطة. بناءً على النتائج التالية، هل يجب أن تعتمد على متوسط أسبوع العمل ليكون أقصر من 60 ساعة؟
البيانات (طول متوسط أسبوع العمل): 70؛ 45؛ 55؛ 60؛ 65؛ 55؛ 55؛ 60؛ 50؛ 55.
68.
تم تدريس ثمانية وستين بالمائة من الدورات عبر الإنترنت التي يتم تدريسها في كليات المجتمع في جميع أنحاء البلاد من قبل أعضاء هيئة لاختبار ما إذا كان 68% يمثل أيضًا النسبة المئوية لولاية كاليفورنيا لأعضاء هيئة التدريس بدوام كامل الذين يقومون بتدريس الفصول عبر الإنترنت، تم اختيار كلية لونج بيتش سيتي (LBCC) في كاليفورنيا بشكل عشوائي للمقارنة. في نفس العام، تم تدريس 34 من 44 دورة عبر الإنترنت التي تقدمها LBCC من قبل أعضاء هيئة تدريس بدوام كامل. قم بإجراء اختبار الفرضيات لتحديد ما إذا كان 68% يمثل كاليفورنيا. ملاحظة: للحصول على نتائج أكثر دقة، استخدم المزيد من كليات المجتمع في كاليفورنيا وبيانات العام الماضي.
69.
وفقًا لمقال في Bloomberg Businessweek، فإن أحدث معدل تدخين للبالغين في مدينة نيويورك هو 14٪. لنفترض أنه تم إجراء مسح لتحديد معدل هذا العام. أجاب تسعة من أصل 70 من سكان مدينة نيويورك الذين تم اختيارهم عشوائيًا بأنهم يدخنون. قم بإجراء اختبار الفرضيات لتحديد ما إذا كان المعدل لا يزال 14٪ أو ما إذا كان قد انخفض.
70.
كان متوسط عمر طلاب كلية دي أنزا في الفصل الدراسي السابق 26.6 عامًا. يعتقد المعلم أن متوسط عمر الطلاب عبر الإنترنت أكبر من 26.6. تقوم بمسح عشوائي لـ 56 طالبًا عبر الإنترنت وتجد أن متوسط العينة هو 29.4 مع انحراف معياري قدره 2.1. قم بإجراء اختبار الفرضية.
71.
حصلت الممرضات المسجلات على راتب سنوي متوسط قدره 69,110 دولارًا. في نفس العام، تم إجراء مسح لـ 41 ممرضة مسجلة في كاليفورنيا لتحديد ما إذا كان الراتب السنوي أعلى من 69,110 دولارًا لممرضات كاليفورنيا. كان متوسط العينة 71,121 دولارًا مع انحراف معياري للعينة قدره 7,489 دولارًا. قم بإجراء اختبار الفرضية.
72.
أفادت La Leche League International أن متوسط عمر فطام الطفل من الرضاعة الطبيعية هو من أربع إلى خمس سنوات في جميع أنحاء العالم. في أمريكا، تقوم معظم الأمهات المرضعات بفطام أطفالهن قبل ذلك بكثير. لنفترض أنه تم إجراء مسح عشوائي لـ 21 أم أمريكية قامت بفطام أطفالهن مؤخرًا. كان متوسط عمر الفطام تسعة أشهر (3/4 سنة) مع انحراف معياري قدره 4 أشهر. قم بإجراء اختبار الفرضيات لتحديد ما إذا كان متوسط عمر الفطام في الولايات المتحدة أقل من أربع سنوات.
73.
على مدى العقود القليلة الماضية، درس مسؤولو الصحة العامة العلاقة بين مخاوف الوزن وتدخين الفتيات المراهقات. قام الباحثون بمسح مجموعة من 273 فتاة مراهقة تم اختيارها عشوائيًا تعيش في ماساتشوستس (بين 12 و 15 عامًا). بعد أربع سنوات تم مسح الفتيات مرة أخرى. قال ثلاثة وستون إنهم دخنوا ليبقوا نحيفين. هل هناك دليل جيد على أن أكثر من ثلاثين بالمائة من الفتيات المراهقات يدخنن للبقاء نحيفات؟
بعد إجراء الاختبار، يكون قرارك واستنتاجك
التعليمات: بالنسبة للتمارين العشرة التالية، اختبار
الفرضيات: بالنسبة للتمارين العشرة التالية، أجب عن كل سؤال.
3؛ 2؛ 1؛ 3؛ 7؛ 2؛ 9؛ 4؛ 6؛ 8؛ 0؛ 5؛ 6؛ 4؛ 2؛ 1؛ 3؛ 4؛ 1
على\(\alpha = 0.05\) المستوى، هل يمكن استنتاج أن متوسط العينة أعلى من 5.8 زيارة في السنة؟
84.
وفقًا لتقويم نيويورك تايمز، فإن متوسط حجم الأسرة في الولايات المتحدة هو 3.18. أسفرت عينة من فصل الرياضيات بالكلية عن أحجام الأسرة التالية:
5؛ 4؛ 5؛ 4؛ 4؛ 3؛ 6؛ 4؛ 3؛ 5؛ 5؛ 6؛ 3؛ 3؛ 2؛ 7؛ 4؛ 5؛ 2؛ 2؛ 2؛ 2؛ 2، هل متوسط حجم الأسرة
في\(\alpha = 0.05\) الفصل أكبر من المتوسط الوطني؟ هل تظل نتيجة التقويم صالحة؟ لماذا؟
85.
تدعي المجموعة الأكاديمية للطلاب في الحرم الجامعي أن الطلاب الجدد يدرسون ما لا يقل عن 2.5 ساعة يوميًا، في المتوسط. كان أحد فصول مقدمة الإحصاء متشككًا. أخذ الفصل عينة عشوائية من 30 طالبًا جديدًا ووجد متوسط وقت الدراسة 137 دقيقة مع انحراف معياري قدره 45 دقيقة. على\(\alpha = 0.01\) المستوى، هل مطالبة المجموعة الأكاديمية الطلابية صحيحة؟