Skip to main content
Global

6.6: العناصر الرئيسية للفصل

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    198718

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    توزيع عادي
    متغير عشوائي مستمر\((RV)\) مع pdf\(f(x) =\)

    \[\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \mathrm{e}^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\nonumber\]

    ، أين\(\mu\) هو متوسط التوزيع\(\sigma\) وهو الانحراف المعياري؛ الترميز:\(X \sim N(\mu, \sigma)\). إذا كان\(\mu = 0\) و\(\sigma = 1\)\(RV\)، فإن\(Z\)،، يسمى بالتوزيع العادي القياسي.
    توزيع عادي قياسي
    متغير عشوائي مستمر\((RV) X \sim N(0, 1)\)؛ عندما\(X\) يتبع التوزيع العادي القياسي، غالبًا ما يُشار إليه على أنه\(Z \sim N(0, 1)\).
    زد سكور
    التحويل الخطي للنموذج\(z=\frac{x-\mu}{\sigma}\) أو كتابته كـ\(z=\frac{|x-\mu|}{\sigma}\)؛ إذا تم تطبيق هذا التحويل على أي توزيع عادي\(X \sim N(\mu, \sigma)\) فإن النتيجة هي التوزيع العادي القياسي\(Z \sim N(0,1)\). إذا تم تطبيق هذا التحويل على أي قيمة محددة\(x\) للمتوسط\(RV\)\(\mu\) مع والانحراف المعياري\(\sigma\)، فإن النتيجة تسمى z-score of\(x\). تسمح لنا z-score بمقارنة البيانات التي يتم توزيعها عادةً ولكن يتم تحجيمها بشكل مختلف. درجة z-score هي عدد الانحرافات المعيارية التي\(x\) تكون بعيدة عن قيمتها المتوسطة.