5.6: شروط الفصل الرئيسية
- Page ID
- 198945
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- الاحتمال الشرطي
- احتمالية وقوع حدث نظرًا لحدوث حدث آخر بالفعل.
- معلمة الاضمحلال
- تصف معلمة الاضمحلال المعدل الذي تتحلل عنده الاحتمالات إلى الصفر لزيادة قيم\(x\). إنها القيمة m في دالة الكثافة الاحتمالية\(f(x)=m e^{(-m x)}\) لمتغير عشوائي أسي. وهو يساوي أيضًا\(m = \frac{1}{\mu}\)، أين\(\mu\) هو متوسط المتغير العشوائي.
- توزيع أسي
- متغير عشوائي مستمر (RV) يظهر عندما نكون مهتمين بالفترات الزمنية بين بعض الأحداث العشوائية، على سبيل المثال، طول الفترة الزمنية بين وصول الطوارئ إلى المستشفى. المتوسط هو\(\mu = \frac{1}{m}\) والانحراف المعياري هو\(\sigma = \frac{1}{m}\). دالة الكثافة الاحتمالية هي\(f(x)=m e^{-m x} \text { or } f(x)=\frac{1}{\mu} e^{-\frac{1}{\mu} x}, x \geq 0\) ووظيفة التوزيع التراكمي هي\(P(X \leq x)=1-e^{-m x} \text { or } P(X \leq x)=1-e^{-\frac{1}{\mu} x}\).
- خاصية لا ذاكرة لها
- بالنسبة للمتغير العشوائي الأسي\(X\)، فإن الخاصية عديمة الذاكرة هي العبارة التي تفيد بأن معرفة ما حدث في الماضي ليس لها أي تأثير على الاحتمالات المستقبلية. هذا يعني أن الاحتمال الذي\(X\) يتجاوز\(x + t\)، بالنظر إلى تجاوزه\(x\)، هو نفس الاحتمال الذي\(X\) سيتجاوز t إذا لم تكن لدينا معرفة به. في الرموز نقول ذلك\(P(X > x + t|X > x) = P(X > t)\).
- توزيع بواسون
- إذا كان هناك متوسط معروف لأحداث\ mu التي تحدث لكل وحدة زمنية، وكانت هذه الأحداث مستقلة عن بعضها البعض، فإن عدد الأحداث X التي تحدث في وحدة زمنية واحدة له توزيع Poisson. إن احتمال حدوث أحداث x في وحدة زمنية واحدة يساوي\(P(X=x)=\frac{\mu^{x} e^{-\mu}}{x !}\).
- توزيع موحد
- متغير عشوائي مستمر (RV) له نتائج متساوية على المجال\(a < x < b\)؛ غالبًا ما يشار إليه بالتوزيع المستطيل لأن الرسم البياني لـ pdf يحتوي على شكل مستطيل. المتوسط هو\(\mu=\frac{a+b}{2}\) والانحراف المعياري هو\(\sigma=\sqrt{\frac{(b-a)^{2}}{12}}\). دالة كثافة الاحتمال هي\ (f (x) =\ frac {1} {b-a}\ text {for} a