5.4: مراجعة صيغة الفصل
- Page ID
- 198974
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
5.1 خصائص دوال الكثافة الاحتمالية المستمرة
دالة الكثافة الاحتمالية (pdf)\(f(x)\):
- دالة التوزيع التراكمي (cdf):\(P(X \leq x)\)
5.2 التوزيع الموحد
\(X \sim U (a, b)\)
المتوسط هو\(\mu=\frac{a+b}{2}\)
الانحراف المعياري هو\(\sigma=\sqrt{\frac{(b-a)^{2}}{12}}\)
دالة الكثافة الاحتمالية:\(f(x)=\frac{1}{b-a} \text { for } a \leq X \leq b\)
المنطقة على يسار\(\bf{x}\):\(P(X<x)>
المنطقة على يمين\ (\ bf {x}\):\(P(X>x)=(b-x)\left(\frac{1}{b-a}\right)\)
المنطقة بين\(\bf{c}\) و\(\bf{d}\):\(P(c
<d)> 5.3 التوزيع الأسي
- pdf:\ (f (x) = أنا ^ {(—mx)}\) أين\(x \geq 0\) و\(m > 0\)
- صندوق دعم الطفل:\(P(X \leq x) = 1 – e^{(–mx)}\)
- خسيس\(\mu = \frac{1}{m}\)
- الانحراف المعياري\(\sigma = \mu\)
- بالإضافة إلى
- \(P(X > x) = e^{(–mx)}\)
- \(P(a < X < b) = e^{(–ma)} – e^{(–mb)}\)
- احتمال بواسون:\(P(X=x)=\frac{\mu^{x} e^{-\mu}}{x !}\) مع متوسط وتباين\(\mu\)