3.1: التعرف على الأساسيات - ما هي المصطلحات والمفاهيم الرياضية والإحصائية الأساسية؟
- Page ID
- 169334
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
شروط عامة:
- البيانات - المعلومات المسجلة بشكل منهجي.
- القيمة - كل قياس أو ملاحظة
- المتغير - الكائن الذي يتم التحكم فيه أو معالجته أو قياسه أو ملاحظته. هناك نوعان رئيسيان:
- مستقل (توضيحي) - المتغير الذي تعتقد أنه سيؤثر على ما يتم قياسه/ملاحظته.
- التابع (الاستجابة) - المتغير الذي يتم قياسه.
- السكان - مجموعة كاملة من الكائنات المراد دراستها.
- المعلمة - الخاصية العددية للسكان.
- عينة - مجموعة فرعية من الكائنات من السكان.
- الإحصاء - الخاصية العددية للعينة من السكان.
مثال
أنت عالم أحياء يدرس كيف تتأثر مجموعات الفراشة الملكية (Danaus plexippus) بتدمير الموائل. قمت بإعداد دراسة طويلة الأجل لمراقبة السكان في الموائل المتدهورة والسليمة والمستعادة حيث تم تسجيل/ملاحظة الملوك تاريخيًا.
- تعداد السكان: جميع الفراشات الملكية.
- المعلمة: لا يمكن جمع بيانات عن السكان للملوك. وبالتالي، لا يمكن حساب أي معايير.
- عينة: إجمالي الملوك الذين تمت ملاحظتهم في كل موقع ميداني خلال كل عام من الدراسة.
- إحصائية: أي حسابات/معالجة من بيانات الموقع الميداني.
- الإحصاء الوصفي - هو حسابات لتلخيص الاتجاهات في البيانات. الحد الأدنى، مقاييس المركز (المتوسطات) والانتشار (الانحرافات المعيارية) عن البيانات المسجلة.
- الإحصاء الاستنتاجي - الهدف من الإحصائيات الاستنتاجية هو أخذ البيانات من العينة لعمل استنتاجات حول السكان. تختبر الحسابات هنا الفرضيات وتحاول إيجاد/استنتاج علاقات السبب والنتيجة و/أو الارتباطات.
من المهم ملاحظة أن الإحصائيات يمكن أن تكون مفيدة فقط إذا كانت البيانات من العينة ممثلة للسكان وكان تفسير البيانات غير متحيز!
أنواع البيانات:
- البيانات النوعية (الفئوية) - لا يتم التعبير عن البيانات من حيث الأرقام، بل عن طريق وصف اللغة الطبيعية. هناك نوعان رئيسيان من البيانات النوعية:
- ترتيبي - عندما تكون الفئات بترتيب معين (على سبيل المثال: كبير، متوسط، صغير)
- الاسمية - عندما لا تحتوي الفئات على ترتيب طبيعي (على سبيل المثال: سلالة الكلاب واللون)
أنواع الرسوم البيانية المستخدمة: الفطيرة والشريط
- البيانات الكمية (العددية) - لا يتم التعبير عن البيانات عن طريق وصف اللغة الطبيعية، بل من حيث الأرقام. هناك نوعان رئيسيان من البيانات الكمية:
- مستمر - الأرقام التي يمكن فيها ملاحظة أي عدد صحيح أو كسر (على سبيل المثال: الوقت أو الارتفاع أو الوزن)
- منفصل - عدد ثابت من النتائج ممكن بحيث لا توجد سوى أعداد صحيحة كاملة ممكنة (على سبيل المثال: العد)
أنواع الرسوم البيانية المستخدمة: الرسوم البيانية، الرسوم البيانية الخطية، المخططات المبعثرة
