7.4: تبسيط التعبيرات الكسرية المعقدة
- Page ID
- 201720
في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:
- قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد عن طريق كتابته كقسمة
- قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD
الكسر المركب هو كسر يحتوي فيه البسط و/أو المقام على كسر.
لقد قمنا سابقًا بتبسيط الكسور المعقدة مثل هذه:
\[\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{5}{8}} \quad \quad \quad \dfrac{\dfrac{x}{2}}{\dfrac{x y}{6}} \nonumber \]
في هذا القسم، سنقوم بتبسيط التعبيرات العقلانية المعقدة، وهي تعبيرات منطقية ذات تعبيرات كسرية في البسط أو المقام.
التعبير العقلاني المعقد هو تعبير عقلاني يحتوي فيه البسط و/أو المقام على تعبير عقلاني.
فيما يلي بعض التعبيرات العقلانية المعقدة:
\[\dfrac{\dfrac{4}{y-3}}{\dfrac{8}{y^{2}-9}} \quad \quad \dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}} \quad \quad \dfrac{\dfrac{2}{x+6}}{\dfrac{4}{x-6}-\dfrac{4}{x^{2}-36}} \nonumber \]
تذكر أننا نستبعد دائمًا القيم التي من شأنها أن تجعل أي قاسم صفرًا.
سنستخدم طريقتين لتبسيط التعبيرات العقلانية المعقدة.
لقد رأينا بالفعل هذا التعبير العقلاني المعقد في وقت سابق من هذا الفصل.
\[\dfrac{\dfrac{6 x^{2}-7 x+2}{4 x-8}}{\dfrac{2 x^{2}-8 x+3}{x^{2}-5 x+6}} \nonumber \]
لاحظنا أن أشرطة الكسور تخبرنا بالقسمة، لذا أعدنا كتابتها كمشكلة القسمة:
\[\left(\dfrac{6 x^{2}-7 x+2}{4 x-8}\right) \div\left(\dfrac{2 x^{2}-8 x+3}{x^{2}-5 x+6}\right) \nonumber \]
ثم نضرب المقدار العقلاني الأول في مقلوب الثاني، تمامًا كما نفعل عندما نقسم كسرين.
هذه طريقة واحدة لتبسيط التعبيرات العقلانية المعقدة. نتأكد من أن التعبير العقلاني المعقد هو الشكل الذي يزيد فيه كسر واحد عن كسر واحد. ثم نكتبها كما لو كنا نقسم كسرين.
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{6}{x-4}}{\dfrac{3}{x^{2}-16}} \nonumber \]
الحل
أعد كتابة الكسر المعقد كقسمة. \[\dfrac{6}{x-4} \div \dfrac{3}{x^{2}-16} \nonumber \]
أعد الكتابة كمنتج مضروبًا لأول مرة في مقلوب الثانية. أعد الكتابة كمنتج مضروبًا لأول مرة في مقلوب الثانية. أعد الكتابة كمنتج مضروبًا لأول مرة في مقلوب الثانية.
\[\dfrac{6}{x-4} \cdot \dfrac{x^{2}-16}{3} \nonumber \]
عامل.
\[\dfrac{3 \cdot 2}{x-4} \cdot \dfrac{(x-4)(x+4)}{3} \nonumber \]
اضرب.
\[\dfrac{3 \cdot 2(x-4)(x+4)}{3(x-4)}\nonumber \]
قم بإزالة العوامل المشتركة.
\[\dfrac{\cancel{3} \cdot 2 \cancel {(x-4)}(x+4)}{\cancel{3} \cancel {(x-4)}} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[2(x+4) \nonumber \]
هل هناك أي قيمة (قيم) لذلك لا ينبغي السماح بها؟\(x\) كان للتعبير العقلاني المعقد الأصلي مقامات\(x-4\) و\(x^2-16\)لن يتم تعريف هذا التعبير إذا\(x=4\) أو\(x=-4\).
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{2}{x^{2}-1}}{\dfrac{3}{x+1}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{2}{3(x-1)}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{1}{x^{2}-7 x+12}}{\dfrac{2}{x-4}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{1}{2(x-3)}\)
تعمل أشرطة الكسر كرموز تجميع. ومن أجل اتباع ترتيب العمليات، نقوم بتبسيط البسط والمقام قدر الإمكان قبل أن نتمكن من إجراء القسمة.
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}} \nonumber \]
الحل
قم بتبسيط البسط والمقام. ابحث عن شاشة LCD وأضف الكسور في البسط. ابحث عن شاشة LCD واطرح الكسور في المقام.
\[\dfrac{\dfrac{1 \cdot {\color{red}2}}{3 \cdot {\color{red}2}}+\dfrac{1}{6}}{\dfrac{1 \cdot {\color{red}3}}{2 \cdot {\color{red}3}}-\dfrac{1 \cdot {\color{red}2}}{3 \cdot {\color{red}2}}} \nonumber \]
قم بتبسيط البسط والمقام.
\[\dfrac{\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6}}{\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}} \nonumber \]
أعد كتابة التعبير العقلاني المعقد كمشكلة قسمة.
\[\dfrac{3}{6} \div \dfrac{1}{6} \nonumber \]
اضرب الأول في مقلوب الثاني.
\[\dfrac{3}{6} \cdot \dfrac{6}{1} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[3 \nonumber \]
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}{\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{12}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{14}{11}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{6}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{10}{23}\)
نتبع نفس الإجراء عندما يحتوي التعبير العقلاني المعقد على متغيرات.
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}} \nonumber \]
الحل
الخطوة 1. قم بتبسيط البسط.
سنقوم بتبسيط المجموع والمقام. البسط والفرق في المقام.
\[\dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}} \nonumber \]
ابحث عن المقام المشترك وأضف الكسور في البسط.
\[\dfrac{\dfrac{1 \cdot {\color{red}y}}{x \cdot {\color{red}y}}+\dfrac{1 \cdot {\color{red}x}}{y \cdot {\color{red}x}}}{\dfrac{x \cdot {\color{red}x}}{y \cdot {\color{red}x}}-\dfrac{y \cdot {\color{red}y}}{x \cdot {\color{red}y}}} \nonumber \]
\[\dfrac{\dfrac{y}{x y}+\dfrac{x}{x y}}{\dfrac{x^{2}}{x y}-\dfrac{y^{2}}{x y}} \nonumber \]
ابحث عن المقام المشترك واطرح الكسور في المقام.
\[\dfrac{\dfrac{y+x}{x y}}{\dfrac{x^{2}-y^{2}}{x y}} \nonumber \]
لدينا الآن تعبير منطقي واحد فقط في البسط وواحد في المقام.
الخطوة 2. أعد كتابة التعبير العقلاني المعقد كمشكلة قسمة.
نكتب البسط مقسومًا على المقام.
\[\left(\dfrac{y+x}{x y}\right) \div\left(\dfrac{x^{2}-y^{2}}{x y}\right) \nonumber \]
الخطوة 3. قسّم التعبيرات.
اضرب الأول في مقلوب الثاني.
\[\left(\dfrac{y+x}{x y}\right) \cdot\left(\dfrac{x y}{x^{2}-y^{2}}\right) \nonumber \]
ضع في اعتبارك أي تعبيرات إن أمكن.
\[\dfrac{x y(y+x)}{x y(x-y)(x+y)} \nonumber \]
قم بإزالة العوامل المشتركة.
\[\dfrac{\cancel {x y}\cancel {(y+x)}}{\cancel {x y}(x-y)\cancel {(x+y)}} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{1}{x-y} \nonumber \]
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{y+x}{y-x}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}{\dfrac{1}{a^{2}}-\dfrac{1}{b^{2}}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{a b}{b-a}\)
نحن نلخص الخطوات هنا.
- أعد كتابة التعبير العقلاني المعقد كمشكلة قسمة.
- قسّم التعبيرات.
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{n-\dfrac{4 n}{n+5}}{\dfrac{1}{n+5}+\dfrac{1}{n-5}} \nonumber \]
الحل
قم بتبسيط البسط والمقام. أوجد القواسم المشتركة للبسط والمقام.
\[\dfrac{\dfrac{n{\color{red}(n+5)}}{1{\color{red}(n+5)}}-\dfrac{4 n}{n+5}}{\dfrac{1{\color{red}(n-5)}}{(n+5){\color{red}(n-5)}}+\dfrac{1{\color{red}(n+5)}}{(n-5){\color{red}(n+5)}}} \nonumber \]
قم بتبسيط البسط.
\[\dfrac{\dfrac{n^{2}+5 n}{n+5}-\dfrac{4 n}{n+5}} {\dfrac{n-5}{(n+5)(n-5)}+\dfrac{n+5}{(n-5)(n+5)}} \nonumber \]
اطرح المقادير النسبية في البسط واجمع المقام.
\[\dfrac{\dfrac{n^{2}+5 n-4 n}{n+5}}{\dfrac{n-5+n+5}{(n+5)(n-5)}} \nonumber \]
قم بالتبسيط. (لدينا الآن تعبير عقلاني واحد على تعبير عقلاني واحد.)
\[\dfrac{\dfrac{n^{2}+n}{n+5}}{\dfrac {2n}{(n+5)(n-5)}} \nonumber \]
أعد الكتابة كقسم الكسر.
\[\dfrac{n^{2}+n}{n+5} \div \dfrac{2 n}{(n+5)(n-5)} \nonumber \]
اضرب أول مرة في مقلوب الثانية.
\[\dfrac{n^{2}+n}{n+5} \cdot \dfrac{(n+5)(n-5)}{2 n} \nonumber \]
ضع في اعتبارك أي تعبيرات إن أمكن.
\[\dfrac{n(n+1)(n+5)(n-5)}{(n+5) 2 n} \nonumber \]
قم بإزالة العوامل المشتركة.
\[\dfrac{\cancel{n}(n+1)\cancel {(n+5)}(n-5)}{\cancel {(n+5)} 2 \cancel {n}} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{(n+1)(n-5)}{2} \nonumber \]
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{b-\dfrac{3 b}{b+5}}{\dfrac{2}{b+5}+\dfrac{1}{b-5}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{b(b+2)(b-5)}{3 b-5}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد من خلال كتابته كقسم:\[\dfrac{1-\dfrac{3}{c+4}}{\dfrac{1}{c+4}+\dfrac{c}{3}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{3}{c+3}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD
قمنا «بمسح» الكسور بالضرب في شاشة LCD عندما قمنا بحل المعادلات ذات الكسور. يمكننا استخدام هذه الإستراتيجية هنا لتبسيط التعبيرات العقلانية المعقدة. سنضرب البسط والمقام في شاشة LCD لجميع التعبيرات العقلانية.
دعونا ننظر إلى التعبير العقلاني المعقد الذي قمنا بتبسيطه بطريقة واحدة في المثال 7.4.2. سنقوم بتبسيطها هنا بضرب البسط والمقام في شاشة LCD. عندما نضرب في\(\dfrac{LCD}{LCD}\) نضرب في 1، لذلك تبقى القيمة كما هي.
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}} \nonumber \]
الحل
شاشة LCD لجميع الكسور في التعبير الكامل هي 6.
امسح الكسور بضرب البسط والمقام في شاشة LCD هذه.
\[\dfrac{{\color{red}6} \cdot\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)}{{\color{red}6} \cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)} \nonumber \]
قم بالتوزيع.
\[\dfrac{6 \cdot \dfrac{1}{3}+6 \cdot \dfrac{1}{6}}{6 \cdot \dfrac{1}{2}-6 \cdot \dfrac{1}{3}} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{2+1}{3-2} \nonumber \]
\[\dfrac{3}{1}\nonumber \]
\[3\nonumber \]
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{5}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{7}{3}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{16}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{10}{3}\)
سنستخدم نفس المثال كما في المثال 7.4.3. حدد الطريقة التي تناسبك بشكل أفضل.
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}} \nonumber \]
الحل
الخطوة 1. ابحث عن شاشة LCD لجميع الكسور في التعبير النسبي المعقد.
شاشة LCD لجميع الكسور\(xy\).
\[\dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}} \nonumber \]
الخطوة 2. اضرب البسط والمقام في شاشة LCD.
اضرب كل من البسط والمقام في\(xy\).
\[\dfrac{{\color{red}x y} \cdot\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)}{{\color{red}x y} \cdot\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}\right)} \nonumber \]
الخطوة 3. قم بتبسيط التعبير.
قم بالتوزيع.
\[\dfrac{xy \cdot \dfrac{1}{x}+xy \cdot \dfrac{1}{y}}{xy \cdot \dfrac{x}{y}-xy \cdot \dfrac{y}{x}} \nonumber \]
\[\dfrac{y+x}{x^{2}-y^{2}} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{\cancel{(y+x)}}{(x-y)\cancel{(x+y)}} \nonumber \]
قم بإزالة العوامل المشتركة.
\[\dfrac{1}{x-y} \nonumber \]
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}{\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{b+a}{a^{2}+b^{2}}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{1}{x^{2}}-\dfrac{1}{y^{2}}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{y-x}{x y}\)
- اضرب البسط والمقام في شاشة LCD.
- قم بتبسيط التعبير.
تأكد من البدء بحساب جميع القواسم حتى تتمكن من العثور على شاشة LCD.
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{2}{x+6}}{\dfrac{4}{x-6}-\dfrac{4}{x^{2}-36}} \nonumber \]
الحل
ابحث عن شاشة LCD لجميع الكسور في التعبير النسبي المعقد. شاشة ال سي دي هي:
\[x^{2}-36=(x+6)(x-6) \nonumber \]
اضرب البسط والمقام في شاشة LCD.
\[\dfrac{(x+6)(x-6) \dfrac{2}{x+6}}{(x+6)(x-6)\left(\dfrac{4}{x-6}-\dfrac{4}{(x+6)(x-6)}\right)} \nonumber \]
قم بتبسيط التعبير.
قم بالتوزيع في المقام.
\[\dfrac{(x+6)(x-6) \dfrac{2}{x+6}}{{\color{red}(x+6)(x-6)}\left(\dfrac{4}{x-6}\right)-{\color{red}(x+6)(x-6)}\left(\dfrac{4}{(x+6)(x-6)}\right)} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{\cancel{(x+6)}(x-6) \dfrac{2}{\cancel{x+6}}}{{\color{red}(x+6)\cancel{(x-6)}}\left(\dfrac{4}{x-6}\right)-{\color{red}\cancel{(x+6)(x-6)}}\left(\dfrac{4}{\cancel{(x+6)(x-6)}}\right)} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{2(x-6)}{4(x+6)-4} \nonumber \]
لتبسيط المقام، قم بتوزيع ودمج المصطلحات المتشابهة.
\[\dfrac{2(x-6)}{4 x+20} \nonumber \]
عامل المقام.
\[\dfrac{2(x-6)}{4(x+5)} \nonumber \]
قم بإزالة العوامل المشتركة.
\[\dfrac{\cancel{2}(x-6)}{\cancel{2} \cdot 2(x+5)} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{x-6}{2(x+5)} \nonumber \]
لاحظ أنه لا توجد عوامل أخرى مشتركة بين البسط والمقام.
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{3}{x+2}}{\dfrac{5}{x-2}-\dfrac{3}{x^{2}-4}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{3(x-2)}{5 x+7}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{2}{x-7}-\dfrac{1}{x+7}}{\dfrac{6}{x+7}-\dfrac{1}{x^{2}-49}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{x+21}{6 x-43}\)
تأكد من أخذ القواسم في الاعتبار أولاً. تابع بحذر لأن الرياضيات يمكن أن تصبح فوضوية!
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{4}{m^{2}-7 m+12}}{\dfrac{3}{m-3}-\dfrac{2}{m-4}} \nonumber \]
الحل
ابحث عن شاشة LCD لجميع الكسور في التعبير النسبي المعقد.
شاشة ال سي دي هي\((m−3)(m−4)\).
اضرب البسط والمقام في شاشة LCD.
\[\dfrac{(m-3)(m-4) \dfrac{4}{(m-3)(m-4)}}{(m-3)(m-4)\left(\dfrac{3}{m-3}-\dfrac{2}{m-4}\right)} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{\cancel {(m-3)(m-4)}\dfrac{4}{\cancel {(m-3)(m-4)}}}{\cancel {(m-3)}(m-4)\left(\dfrac{3}{\cancel {m-3}}\right)-(m-3)\cancel {(m-4)}\left(\dfrac{2}{\cancel {m-4}}\right)} \nonumber\]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{4}{3(m-4)-2(m-3)} \nonumber \]
قم بالتوزيع.
\[\dfrac{4}{3m-12-2m+6} \nonumber \]
اجمع بين المصطلحات المتشابهة.
\[\dfrac{4}{m-6} \nonumber \]
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{3}{x^{2}+7 x+10}}{\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{1}{x+5}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{3}{5 x+22}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{4 y}{y+5}+\dfrac{2}{y+6}}{\dfrac{3 y}{y^{2}+11 y+30}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{2\left(2 y^{2}+13 y+5\right)}{3 y}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{y}{y+1}}{1+\dfrac{1}{y-1}} \nonumber \]
الحل
ابحث عن شاشة LCD لجميع الكسور في التعبير النسبي المعقد.
شاشة ال سي دي هي\((y+1)(y−1)\).
اضرب البسط والمقام في شاشة LCD.
\[\dfrac{(y+1)(y-1) \dfrac{y}{y+1}}{(y+1)(y-1)\left(1+\dfrac{1}{y-1}\right)} \nonumber \]
قم بالتوزيع في المقام وقم بالتبسيط.
\[\dfrac{\cancel{(y+1)}(y-1) \dfrac{y}{\cancel {y+1}}}{(y+1)(y-1)(1)+(y+1)\cancel{(y-1)}\left(\dfrac{1}{\cancel{(y-1)}}\right)} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{(y-1) y}{(y+1)(y-1)+(y+1)} \nonumber \]
قم بتبسيط المقام واترك البسط في الاعتبار.
\[\dfrac{y(y-1)}{y^{2}-1+y+1} \nonumber \]
\[\dfrac{y(y-1)}{y^{2}+y} \nonumber \]
ضع المقام في الاعتبار وأزل العوامل المشتركة مع البسط.
\[\dfrac{\cancel {y}(y-1)}{\cancel {y}(y+1)} \nonumber \]
قم بالتبسيط.
\[\dfrac{y-1}{y+1} \nonumber \]
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{\dfrac{x}{x+3}}{1+\dfrac{1}{x+3}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{x}{x+4}\)
قم بتبسيط التعبير العقلاني المعقد باستخدام شاشة LCD:\[\dfrac{1+\dfrac{1}{x-1}}{\dfrac{3}{x+1}} \nonumber \]
- إجابة
-
\(\dfrac{x(x+1)}{3(x-1)}\)
يمكنك الوصول إلى هذا المورد عبر الإنترنت للحصول على تعليمات إضافية وممارسة مع الكسور المعقدة.
- الكسور المركبة
المفاهيم الرئيسية
- كيفية تبسيط تعبير عقلاني معقد من خلال كتابته كقسم.
- قم بتبسيط البسط والمقام.
- أعد كتابة التعبير العقلاني المعقد كمشكلة قسمة.
- قسّم التعبيرات.
- كيفية تبسيط تعبير عقلاني معقد باستخدام شاشة LCD.
- ابحث عن شاشة LCD لجميع الكسور في التعبير النسبي المعقد.
- اضرب البسط والمقام في شاشة LCD.
- قم بتبسيط التعبير.
مسرد المصطلحات
- تعبير عقلاني معقد
- التعبير العقلاني المعقد هو تعبير عقلاني يحتوي فيه البسط و/أو المقام على تعبير عقلاني.