14.7: Chuẩn độ axit-bazơ
- Page ID
- 217667
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)Đến cuối phần này, bạn sẽ có thể:
- Giải thích các đường cong chuẩn độ cho hệ axit-bazơ mạnh và yếu
- Tính pH mẫu ở các giai đoạn quan trọng của quá trình chuẩn độ
- Giải thích chức năng của các chất chỉ thị axit-bazơ
Như đã thấy trong chương về phép đo phân vị của các phản ứng hóa học, chuẩn độ có thể được sử dụng để phân tích định lượng các dung dịch cho nồng độ axit hoặc bazơ của chúng. Trong phần này, chúng ta sẽ khám phá các trạng thái cân bằng hóa học cơ bản làm cho phép đo chuẩn độ axit-bazơ trở thành một kỹ thuật phân tích hữu ích.
Đường cong chuẩn độ
Đường cong chuẩn độ là biểu đồ của một số thuộc tính dung dịch so với lượng chất chuẩn độ được thêm vào. Đối với chuẩn độ axit-bazơ, pH dung dịch là một đặc tính hữu ích để theo dõi vì nó thay đổi có thể dự đoán được theo thành phần dung dịch và do đó, có thể được sử dụng để theo dõi tiến trình chuẩn độ và phát hiện điểm cuối của nó. Bài tập ví dụ sau đây minh họa việc tính toán pH cho dung dịch chuẩn độ sau khi bổ sung một số thể tích chất chuẩn độ được chỉ định. Ví dụ đầu tiên liên quan đến việc chuẩn độ axit mạnh chỉ yêu cầu tính toán phân tích để tính pH của dung dịch. Ví dụ thứ hai đề cập đến việc chuẩn độ axit yếu đòi hỏi các phép tính cân bằng.
Chuẩn độ được thực hiện cho 25,00 mL HCl 0,1100 M (axit mạnh) với 0,1100 M NaOH bazơ mạnh (đường cong chuẩn độ được thể hiện trong Hình). \(\PageIndex{1}\) Tính pH tại các thể tích dung dịch bazơ thêm vào sau:
- 0,00 mL
- 12,50 mL
- 25,00 mL
- 37,50 mL
Giải pháp
(a) Thể tích chất chuẩn độ = 0 mL. Độ pH của dung dịch là do sự ion hóa axit của HCl. Bởi vì đây là một axit mạnh, quá trình ion hóa hoàn tất và nồng độ mol ion hydronium là 0,100 M. Độ pH của dung dịch sau đó là
\[\text{pH} =-\log (0.100)=1.000 \nonumber \]
(b) Thể tích chất chuẩn độ = 12,50 mL. Vì mẫu axit và chất chuẩn độ bazơ đều đơn tính và cô đặc như nhau, nên việc bổ sung chất chuẩn độ này liên quan đến ít hơn một lượng bazơ đo phân vị, và do đó nó bị tiêu thụ hoàn toàn bằng phản ứng với axit dư trong mẫu. Nồng độ axit còn lại được tính bằng cách trừ đi lượng tiêu thụ từ lượng ban đầu và sau đó chia cho thể tích dung dịch:
\[\left[ \ce{H3O^{+}} \right]=\frac{ n \left( \ce{H^{+}} \right)}{V}=\frac{0.002500~\text{mol} \times\left(\frac{1000 ~mL }{1 ~L }\right)-0.100 ~M \times 12.50 ~mL }{25.00~ mL +12.50~ mL }=0.0333~ M \nonumber \]
(c) Thể tích chất chuẩn độ = 25,00 mL. Việc bổ sung chất chuẩn độ này liên quan đến một lượng bazơ đo phân vị (điểm tương đương), và do đó chỉ các sản phẩm của phản ứng trung hòa mới có trong dung dịch (nước và NaCl). Cả cation và anion của muối này đều không trải qua quá trình ion hóa axit-bazơ; quá trình duy nhất tạo ra các ion hydronium là quá trình tự phân nước. Dung dịch là trung tính, có pH = 7,00.
(d) Thể tích chất chuẩn độ = 37,50 mL. Điều này liên quan đến việc bổ sung chất chuẩn độ vượt quá điểm tương đương. Độ pH của dung dịch sau đó được tính bằng cách sử dụng nồng độ ion hydroxit:
\[n \left( OH^{-}\right)_0> n \left( H^{+}\right)_0 \nonumber \]
\[\left[ \ce{OH^{-}} \right]=\frac{ n \left( \ce{OH^{-}} \right)}{\text{V}}=\dfrac{0.100~\text{M} \times 37.50~\text{mL} - 0.002500 ~\text{mol} \times\left(\frac{1000~\text{mL}}{1~\text{L}}\right)}{25.00~\text{mL} + 37.50~\text{mL}}=0.0200~\text{M} \nonumber \]
\[\text{pH} = 14 − \text{pOH} = 14 + \log([\ce{OH^{-}}]) = 14 + \log(0.0200) = 12.30 \nonumber \]
Tính pH để chuẩn độ axit mạnh/bazơ mạnh trong khoảng 50,0 mL 0,100 M HNO 3 (aq) và 0,200 M NaOH (chất chuẩn độ) ở các thể tích được liệt kê của bazơ thêm vào: 0,00 mL, 15,0 mL, 25,0 mL và 40,0 mL.
- Câu trả lời
-
0.00:1.000; 15.0:1.5111; 25.0:7; 40,0:12.523
Xét chuẩn độ 25,00 mL 0,100 M CH 3 CO 2 H với 0,100 M NaOH. Phản ứng có thể được biểu diễn dưới dạng:
\[\ce{CH3CO2H + OH^{-} -> CH3CO2^{-} + H2O} \nonumber \]
Tính pH của dung dịch chuẩn độ sau khi thêm các thể tích chất chuẩn độ NaOH sau:
- 0,00 mL
- 25,00 mL
- 12,50 mL
- 37,50 mL
Giải pháp
(a) pH ban đầu được tính cho dung dịch axit axetic theo phương pháp ICE thông thường:
\[K_{ a }=\frac{\left[ H3O^{+}\right]\left[ CH_3 CO_2^{-}\right]}{\left[ CH_3 CO_2 H \right]} \approx \frac{\left[ H3O^{+}\right]^2}{\left[ CH_3 CO_2 H \right]_0} \nonumber \]
và
\[\left[ H3O^{+}\right]=\sqrt{K_a \times\left[ CH_3 CO_2 H \right]}=\sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.100}=1.3 \times 10^{-3} \nonumber \]
\[pH =-\log \left(1.3 \times 10^{-3}\right)=2.87 \nonumber \]
(b) Axit và chất chuẩn độ đều là monoprotic và dung dịch mẫu và dung dịch chuẩn độ đều đậm đặc như nhau; do đó, thể tích chất chuẩn độ này đại diện cho điểm tương đương. Tuy nhiên, không giống như ví dụ axit mạnh ở trên, hỗn hợp phản ứng trong trường hợp này chứa một bazơ liên hợp yếu (ion axetat). Độ pH của dung dịch được tính toán dựa trên sự ion hóa bazơ của axetat, có ở nồng độ
\[\frac{0.00250~\text{mol} }{0.0500~\text{L}}=0.0500~\text{M}~\ce{CH3CO2^{-}} \nonumber \]
Sự ion hóa bazơ của axetat được biểu diễn bằng phương trình
\[\ce{CH3CO2^{-}(aq) + H2O(l) <=> CH3CO2H(aq) + OH^{-}(aq)} \nonumber \]
\[K_{ b }=\frac{\left[ H^{+}\right]\left[ OH^{-}\right]}{K_{ a }}=\frac{K_{ w }}{K_{ a }}=\frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.8 \times 10^{-5}}=5.6 \times 10^{-10} \nonumber \]
Giả sử\(x \ll 0.0500\), độ pH có thể được tính toán thông qua phương pháp ICE thông thường:
\[K_{ b }=\frac{x^2}{0.0500 M} \nonumber \]
\[x=\left[ OH^{-}\right]=5.3 \times 10^{-6} \nonumber \]
\ [\ begin {align*}
\ text {pOH} &=-\ log\ left (5.3\ times 10^ {-6}\ right) =5.28\\\ text {pH} &=14.00-5.28=
8,72
\ end {align*}\]
Lưu ý rằng pH tại điểm tương đương của phép chuẩn độ này lớn hơn đáng kể so với 7, như mong đợi khi chuẩn độ một axit yếu có bazơ mạnh.
(c) Thể tích chất chuẩn độ = 12,50 mL. Thể tích này đại diện cho một nửa lượng chất chuẩn độ phân tích, và do đó một nửa axit axetic đã được trung hòa để tạo ra một lượng ion axetat tương đương. Do đó, nồng độ của các đối tác axit-bazơ liên hợp này là bằng nhau. Một cách tiếp cận thuận tiện để tính toán độ pH là sử dụng phương trình Henderson-Hasselbalch:
\[pH =p K_{ a }+\log \frac{[\text { Base }]}{[\text { Acid }]}=-\log \left(K_{ a }\right)+\log \frac{\left[ \ce{CH3CO2^{-}} \right]}{\left[ \ce{CH3CO2H} \right]}=-\log \left(1.8 \times 10^{-5}\right)+\log (1) \nonumber \]
\[pH =-\log \left(1.8 \times 10^{-5}\right)=4.74 \nonumber \]
(pH = p K a tại điểm tương đương nửa trong chuẩn độ axit yếu)
(d) Thể tích chất chuẩn độ = 37,50 mL. Thể tích này đại diện cho sự dư thừa phân tích của chất chuẩn độ, và một dung dịch phản ứng chứa cả sản phẩm chuẩn độ, ion axetat và chất chuẩn độ mạnh dư thừa. Trong các dung dịch như vậy, pH dung dịch được xác định chủ yếu bởi lượng bazơ mạnh dư thừa:
\[\left[ \ce{OH^{-}} \right]=\frac{(0.003750 mol -0.00250 mol )}{0.06250 L }=2.00 \times 10^{-2} M \nonumber \]
\ [\ begin {align*}\ text {pOH} &=-\ log\ left (2.00\ times 10^ {-2}\ right) =1,70\\ [4pt]\ text {pH} &=14.00-1.70=12.30
\ end {align*}\]
Tính pH cho chuẩn độ axit yếu/bazơ mạnh giữa 50,0 mL 0,1 M HCOOH (aq) (axit formic) và 0,200 M NaOH (chất chuẩn độ) ở các thể tích được liệt kê của bazơ thêm vào: 0,00 mL, 15,0 mL, 25,0 mL và 30,0 mL.
- Câu trả lời
-
0,00 mL: 2,37; 15,0 mL: 3,92; 25,00 mL: 8,29; 30,0 mL: 12,097
Thực hiện các phép tính bổ sung tương tự như trong ví dụ trước cho phép đánh giá đầy đủ hơn các đường cong chuẩn độ. Tóm tắt các cặp dữ liệu pH/thể tích cho các phép chuẩn độ axit mạnh và yếu được cung cấp trong Bảng \(\PageIndex{1}\) và được vẽ dưới dạng đường cong chuẩn độ trong Hình. \(\PageIndex{1}\) So sánh hai đường cong này minh họa một số khái niệm quan trọng được giải quyết tốt nhất bằng cách xác định bốn giai đoạn của phép chuẩn độ:
- trạng thái ban đầu (thể tích chất chuẩn độ thêm vào = 0 mL): pH được xác định bởi axit đang được chuẩn độ; bởi vì hai mẫu axit được cô đặc bằng nhau, axit yếu sẽ thể hiện pH ban đầu lớn hơn
- điểm trước tương đương (0 mL < V <25 mL): pH dung dịch tăng dần và axit được tiêu thụ bởi phản ứng với chất chuẩn độ bổ sung; thành phần bao gồm axit chưa phản ứng và sản phẩm phản ứng, bazơ liên hợp của nó
- điểm tương đương (V = 25 mL): pH tăng mạnh được quan sát thấy khi thành phần dung dịch chuyển từ axit sang trung tính (đối với mẫu axit mạnh) hoặc bazơ (đối với mẫu axit yếu), với pH được xác định bằng cách ion hóa bazơ liên hợp của axit
- Điểm cân bằng sau (V > 25 mL): pH được xác định bởi lượng chất chuẩn độ bazơ mạnh dư thừa được thêm vào; vì cả hai mẫu đều được chuẩn độ với cùng một chất chuẩn độ, cả hai đường cong chuẩn độ đều xuất hiện giống nhau ở giai đoạn này.
| Thể tích NaOH 0,100 M được thêm vào (mL) | Nốt ruồi của NaOH Đã thêm | Giá trị pH 0,100 M HCl 1 | Giá trị pH 0.100 M CH 3 CO 2 H 2 |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 0.0 | 1.00 | 2.87 |
| 5.0 | 0.00050 | 1.18 | 4.14 |
| 10.0 | 0.00100 | 1.37 | 4.57 |
| 15.0 | 0.00150 | 1.60 | 4.92 |
| 20.0 | 0.00200 | 1.95 | 5.35 |
| 22.0 | 0.00220 | 2.20 | 5.61 |
| 24.0 | 0.00240 | 2.69 | 6.13 |
| 24.5 | 0.00245 | 3.00 | 6.44 |
| 24.9 | 0.00249 | 3.70 | 7.14 |
| 25.0 | 0.00250 | 7.00 | 8.72 |
| 25.1 | 0.00251 | 10.30 | 10.30 |
| 25.5 | 0.00255 | 11.00 | 11.00 |
| 26.0 | 0.00260 | 11.29 | 11.29 |
| 28.0 | 0.00280 | 11.75 | 11.75 |
| 30.0 | 0.00300 | 11.96 | 11.96 |
| 35.0 | 0.00350 | 12.22 | 12.22 |
| 40.0 | 0.00400 | 12.36 | 12.36 |
| 45.0 | 0.00450 | 12.46 | 12.46 |
| 50.0 | 0.00500 | 12.52 | 12.52 |
Các chỉ số axit-bazơ
Một số chất hữu cơ thay đổi màu sắc trong dung dịch loãng khi nồng độ ion hydronium đạt đến một giá trị cụ thể. Ví dụ, phenolphtalein là một chất không màu trong bất kỳ dung dịch nước nào có nồng độ ion hydronium lớn hơn (pH & lt 8,3). \(5.0 \times 10^{−9} ~\text{M}\) Trong các dung dịch cơ bản hơn, nơi nồng độ ion hydronium nhỏ hơn \(5.0 \times 10^{−9} ~\text{M}\) (pH > 8,3), nó có màu đỏ hoặc hồng. Các chất như phenolphtalein, có thể được sử dụng để xác định độ pH của dung dịch, được gọi là chất chỉ thị axit-bazơ. Chất chỉ thị axit-bazơ là axit hữu cơ yếu hoặc bazơ hữu cơ yếu.
Cân bằng trong dung dịch của chất chỉ thị axit-bazơ metyl cam, một axit yếu, có thể được biểu diễn bằng một phương trình trong đó chúng ta sử dụng hIN như một biểu diễn đơn giản cho phân tử metyl cam phức tạp:
\[\underset{\text { red }}{ \ce{HIn(aq) + H2O(l)} \ce{ <=> } \underset{\text { yellow }}{ \ce{H3O^{+}(aq)} + In^{-}(aq)}} \nonumber \]
\[K_a=\dfrac{\left[ \ce{H3O^{+}}\right]\left[ \ce{In^{-}} \right]}{[ \ce{HIn} ]}=4.0 \times 10^{-4} \nonumber \]
Anion của metyl cam,\(\ce{In^{−}}\), có màu vàng, và dạng không ion hóa, \(\ce{HIn}\) có màu đỏ. Khi chúng ta thêm axit vào dung dịch metyl cam, nồng độ ion hydronium tăng lên sẽ chuyển trạng thái cân bằng sang dạng đỏ không ion hóa, theo nguyên lý Le Chatelier. Nếu chúng ta thêm cơ sở, chúng ta chuyển trạng thái cân bằng về phía dạng màu vàng. Hành vi này hoàn toàn tương tự như hành động của bộ đệm.
Màu sắc cảm nhận của dung dịch chỉ thị được xác định bởi tỷ lệ nồng độ của hai loài \(\ce{In^{−}}\) và\(\ce{HIn}\). Nếu hầu hết các chỉ thị (thường khoảng 60− 90% trở lên) có mặt như\(\ce{In^{−}}\), màu cảm nhận của dung dịch là màu vàng. Nếu hầu hết có mặt như\(\ce{HIn}\), thì màu dung dịch xuất hiện màu đỏ. Phương trình Henderson-Hasselbalch rất hữu ích để hiểu mối quan hệ giữa pH của dung dịch chỉ thị và thành phần của nó (do đó, màu sắc cảm nhận):
\[pH = p K a +\log \left(\frac{\left[ \ce{In^{-}} \right]}{[ \ce{HIn} ]}\right) \nonumber \]
Trong các dung dịch có pH > p K a, số hạng logarit phải dương, biểu thị sự dư thừa của dạng bazơ liên hợp của chất chỉ thị (dung dịch màu vàng). Khi pH & lt p K a, số hạng log phải âm, biểu thị sự dư thừa của axit liên hợp (dung dịch màu đỏ). Khi pH của dung dịch gần với pKa chỉ thị, có một lượng đáng kể của cả hai đối tác liên hợp và màu dung dịch là sự kết hợp phụ gia của mỗi đối tác (vàng và đỏ, tạo ra màu cam). Khoảng thay đổi màu sắc (hoặc khoảng pH) đối với chất chỉ thị axit-bazơ được định nghĩa là phạm vi giá trị pH mà qua đó sự thay đổi màu sắc được quan sát thấy và đối với hầu hết các chỉ số, phạm vi này xấp xỉ p K a ± 1.
Có nhiều chất chỉ thị axit-bazơ khác nhau bao gồm một loạt các giá trị pH và có thể được sử dụng để xác định độ pH gần đúng của một dung dịch chưa biết bằng quá trình loại bỏ. Các chất chỉ thị phổ quát và giấy pH chứa hỗn hợp các chất chỉ thị và thể hiện các màu khác nhau ở các pH khác nhau. Hình \(\PageIndex{2}\) trình bày một số chỉ số, màu sắc của chúng và khoảng thời gian thay đổi màu sắc của chúng.
Các đường cong chuẩn độ thể hiện trong Hình \(\PageIndex{3}\) minh họa việc lựa chọn một chất chỉ thị phù hợp cho các phép chuẩn độ cụ thể. Trong chuẩn độ axit mạnh, việc sử dụng bất kỳ chất chỉ thị nào trong ba chất chỉ thị sẽ mang lại sự thay đổi màu sắc sắc nét hợp lý và xác định điểm cuối chính xác. Đối với chuẩn độ này, pH của dung dịch đạt đến giới hạn dưới của khoảng thay đổi màu cam metyl sau khi thêm ~ 24 mL chất chuẩn độ, lúc đó dung dịch màu đỏ ban đầu sẽ bắt đầu có màu cam. Khi thêm 25 mL chất chuẩn độ (điểm tương đương), pH cao hơn giới hạn trên và dung dịch sẽ có màu vàng. Điểm kết thúc của chuẩn độ sau đó có thể được ước tính là thể tích chất chuẩn độ tạo ra sự thay đổi màu cam sang vàng rõ rệt. Sự thay đổi màu sắc này sẽ là thách thức đối với hầu hết mắt người để phân biệt chính xác. Có thể ước tính chính xác hơn về điểm cuối chuẩn độ bằng cách sử dụng quỳ hoặc phenolphtalein, cả hai đều thể hiện khoảng thay đổi màu sắc được bao gồm bởi sự gia tăng mạnh về độ pH xảy ra xung quanh điểm tương đương 25,00 mL.
Đường cong chuẩn độ axit yếu trong Hình \(\PageIndex{3}\) cho thấy chỉ một trong ba chất chỉ thị phù hợp để phát hiện điểm cuối. Nếu sử dụng metyl cam trong quá trình chuẩn độ này, dung dịch sẽ trải qua sự thay đổi màu từ đỏ sang cam sang vàng trong một khoảng thể tích tương đối lớn (0—6 mL), hoàn thành sự thay đổi màu sắc trước khi đạt đến điểm tương đương (25 mL). Việc sử dụng quỳ sẽ cho thấy sự thay đổi màu sắc bắt đầu sau khi thêm 7—8 mL chất chuẩn độ và kết thúc ngay trước điểm tương đương. Mặt khác, phenolphtalein thể hiện khoảng thời gian thay đổi màu sắc thể hiện một cách độc đáo sự thay đổi đột ngột về pH xảy ra tại điểm tương đương của chuẩn độ. Một sự thay đổi màu sắc sắc nét từ không màu sang màu hồng sẽ được quan sát thấy trong một khoảng thể tích rất nhỏ xung quanh điểm tương đương.