14.5: Axit polyprotic

Mục tiêu học tập

Đến cuối phần này, bạn sẽ có thể:

• Mở rộng các khái niệm cân bằng đã giới thiệu trước đây cho các axit và bazơ có thể tặng hoặc chấp nhận nhiều hơn một proton

Axit được phân loại theo số lượng proton trên mỗi phân tử mà chúng có thể từ bỏ trong một phản ứng. Các axit như \(\ce{HCl}\)\(\ce{HNO3}\), và có \(\ce{HCN}\) chứa một nguyên tử hydro có thể ion hóa trong mỗi phân tử được gọi là axit mono protic. Phản ứng của chúng với nước là:

\ [\ begin {align*}
\ ce {HCl (aq) + H_2 O (l)} &\ ce {\ longrightarrow H3O^ {+} (aq) + Cl^ {-} (aq)}\\ [4pt]\ ce {HNO_3 (aq) + H_2 O (l)} &
\ ce {\ longrightarrow O^ {+} (aq) + NO_3^ {-} (aq)}\\ [4pt]\ ce {HCN (aq) + H_2 O (l)} &\ ce {\ rightleftharpoons H3O^ {+} (aq) + CN^ {-} (aq)}
\ end {align*}\n\ tháng 12]

Mặc dù nó chứa bốn nguyên tử hydro, axit axetic,\(\ce{CH3CO2H}\), cũng là monoprotic vì chỉ có nguyên tử hydro từ nhóm cacboxyl () \(\ce{-COOH}\) phản ứng với bazơ:

Tương tự, bazơ đơn tính là bazơ sẽ chấp nhận một proton duy nhất.

Axit diprotic chứa hai nguyên tử hydro có thể ion hóa trên mỗi phân tử; sự ion hóa của các axit như vậy xảy ra trong hai bước. Sự ion hóa thứ nhất luôn diễn ra ở mức độ lớn hơn lần ion hóa thứ hai. Ví dụ, axit sulfuric, một axit mạnh, ion hóa như sau:

\[\tag{ First ionization} \ce{H_2 SO_4 (aq) + H2O (l) \rightleftharpoons H_3O^{+}(aq) + HSO_4^{-}(aq)} \]

với\(K_{ a 1} > 10^2\).

\[\tag{ Second ionization} \ce{HSO_4^{-}(aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + SO_4^{2-}(aq) } \]

với\(K_{ a 2}=1.2 \times 10^{-2}\).

Quá trình ion hóa từng bước này xảy ra đối với tất cả các axit polyprotic. Axit cacbonic,\(\ce{H2CO3}\), là một ví dụ về axit diprotic yếu. Sự ion hóa đầu tiên của axit cacbonic tạo ra các ion hydronium và ion bicacbonat với một lượng nhỏ.

\[\tag{First ionization} \ce{H_2 CO_3(aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H_3O^{+}(aq) + HCO_3^{-}(aq) } \]

với

\[K_{ H_2 CO_3}=\frac{\left[\ce{H3O^{+}} \right]\left[ \ce{HCO_3^{-}} \right]}{\left[ \ce{H_2CO_3} \right]}=4.3 \times 10^{-7} \nonumber \]

Ion bicacbonate cũng có thể hoạt động như một axit. Nó ion hóa và tạo thành các ion hydronium và ion cacbonat với số lượng thậm chí còn nhỏ hơn.

\[\tag{Second ionization} \ce{ HCO_3^{-}(aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + CO_3^{2-}(aq) } \]

với

\[K_{\ce{HCO_3^{-}}}=\frac{\left[ \ce{H_3O^{+}}\right]\left[ \ce{CO_3^{2-}}\right]}{\left[ \ce{HCO_3^{-}}\right]}=4.7 \times 10^{-11} \nonumber \]

\(K_{\ce{H_2CO_3}}\)lớn hơn \(K_{\ce{HCO_3^{-}}}\) một hệ số\(10^{4}\), nhà sản xuất \(\ce{H2CO3}\) chính của ion hydronium trong dung dịch cũng vậy. Điều này có nghĩa là rất ít chất được hình thành do quá trình ion hóa \(\ce{H2CO3}\) ion hóa để tạo ra các ion hydronium (và ion cacbonat), và nồng độ của \(\ce{H3O^{+}}\) và thực tế bằng nhau trong dung dịch nước tinh khiết của. \(\ce{H2CO3}\)

Nếu hằng số ion hóa đầu tiên của axit diprotic yếu lớn hơn hằng số thứ hai với hệ số ít nhất là 20, thì nên xử lý riêng lần ion hóa đầu tiên và tính toán nồng độ thu được từ nó trước khi tính toán nồng độ của các loài do quá trình ion hóa tiếp theo. Cách tiếp cận này được thể hiện trong ví dụ và bài tập sau đây.

Ví dụ\(\PageIndex{1}\): Sự ion hóa của một axit diprotic

“Nước có ga” chứa một lượng carbon dioxide hòa tan ngon miệng. Dung dịch có tính axit vì \(\ce{CO2}\) phản ứng với nước để tạo thành axit cacbonic,\(\ce{H2CO3}\). Điều gì là và trong một dung dịch bão hòa \(\ce{CO2}\) với một ban đầu\(\ce{[H2CO3] = 0.033 \,M}\)?

\[\ce{H_2 CO_3(aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + HCO_3^{-}(aq)} \quad K_{ a 1}=4.3 \times 10^{-7} \nonumber \]

\[\ce{HCO_3^{-}(aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + CO_3^{2-}(aq)} \quad K_{ a 2}=4.7 \times 10^{-11} \nonumber \]

Giải pháp

Như được chỉ ra bởi các hằng số ion hóa, \(\ce{H2CO3}\) là một axit mạnh hơn nhiều so với các phản ứng ion hóa từng bước có thể được xử lý riêng biệt.

Phản ứng ion hóa đầu tiên là

\[\ce{H_2 CO_3(aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + HCO_3^{-}(aq)} \quad K_{ a 1}=4.3 \times 10^{-7} \nonumber \]

Sử dụng thông tin được cung cấp, một bảng ICE cho bước đầu tiên này được chuẩn bị:

Thay nồng độ cân bằng vào phương trình cân bằng cho

\[K_{ H_2 CO_3}=\frac{\left[ H3O^{+}\right]\left[ HCO_3^{-}\right]}{\left[ H_2 CO_3\right]}=\frac{(x)(x)}{0.033-x}=4.3 \times 10^{-7} \nonumber \]

Giả sử \(x \ll 0.033\) và giải phương trình đơn giản hóa mang lại

\[x=1.2 \times 10^{-4} \nonumber \]

Bảng ICE xác định x bằng với nồng độ mol ion bicacbonat và nồng độ mol ion hydronium:

\[\left[ H_2 CO_3\right]=0.033 M \nonumber \]

\[\left[ H3O^{+}\right]=\left[ HCO_3^{-}\right]=1.2 \times 10^{-4} M \nonumber \]

Sử dụng nồng độ ion bicacbonat được tính toán ở trên, quá trình ion hóa thứ hai phải chịu một phép tính cân bằng tương tự:

\[\ce{HCO_3^{-}(aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + CO_3^{2-}(aq)} \nonumber \]

\[K_{ HCO_{3^{-}}}=\frac{\left[ H3O^{+}\right]\left[ CO_3^{2-}\right]}{\left[ HCO_3^{-}\right]}=\frac{\left(1.2 \times 10^{-4}\right)\left[ CO_3^{2-}\right]}{1.2 \times 10^{-4}} \nonumber \]

\[\left[ CO_3^{2-}\right]=\frac{\left(4.7 \times 10^{-11}\right)\left(1.2 \times 10^{-4}\right)}{1.2 \times 10^{-4}}=4.7 \times 10^{-11} M \nonumber \]

Tóm lại: ở trạng thái cân bằng\(\ce{[H2CO3]} = 0.033 M\);;\(\ce{[H3O^{+}]} = 1.2 \times 10^{−4}\). \(\ce{[HCO3^{-}]}=1.2 \times 10^{−4}\,M\)
\(\ce{[CO32^{−}]}=4.7 \times 10^{−11}\,M\)

Tập thể dục \(\PageIndex{1}\)

Nồng độ \(\ce{H2S}\) trong dung dịch nước bão hòa ở nhiệt độ phòng xấp xỉ 0,1 M. Tính toán, \(\ce{H3O^{+}}\)\(\ce{[HS^{−}]}\), và \(\ce{[S^{2−}]}\) trong dung dịch:

\[\ce{H_2 S (aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + HS^{-}(aq)} \quad K_{ a 1}=8.9 \times 10^{-8} \nonumber \]

\[\ce{HS^{-}(aq) + H_2 O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + S^{2-}(aq)} \quad K_{ a 2}=1.0 \times 10^{-19} \nonumber \]

Câu trả lời

\([\ce{H2S}] = 0.1\, M\)

\([\ce{H3O^{+}}] = [\ce{HS^{-}}] = 0.000094\, M\)

\([\ce{S^{2-}}] = 1 \times 10^{−19}\, M\)

Axit triprotic là một axit có ba nguyên tử H có thể ion hóa. Axit photphoric là một ví dụ:

\[\tag{First ionization} \ce{H3PO_4(aq) + H2O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + H_2 PO_4^{-}(aq)} \quad K_{ a 1}=7.5 \times 10^{-3} \]

\[\tag{Second ionization} \ce{H2PO4^{-}(aq) + H2O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + HPO_4^{2-}(aq)} \quad K_{ a 2}=6.2 \times 10^{-8} \]

\[\tag{Third ionization} \ce{HPO4^{2-}(aq) + H2O (l) \rightleftharpoons H3O^{+}(aq) + PO_4^{3-}(aq)} \quad K_{ a 3}=4.2 \times 10^{-13} \]

Đối với các ví dụ về axit diprotic, mỗi phản ứng ion hóa liên tiếp ít mở rộng hơn phản ứng trước đây, được phản ánh trong các giá trị giảm dần đối với các hằng số ion hóa axit từng bước. Đây là một đặc điểm chung của axit polyprotic và các hằng số ion hóa liên tiếp thường khác nhau bởi một hệ số khoảng. \(10^{5}\) \(10^{6}\)

Tập hợp ba phản ứng phân ly này có thể xuất hiện để tính toán nồng độ cân bằng trong một dung dịch phức tạp. \(\ce{H3PO4}\) Tuy nhiên, do các hằng số ion hóa liên tiếp khác nhau bởi một hệ số \(10^{5}\) to\(10^{6}\), sự khác biệt lớn tồn tại trong những thay đổi nhỏ về nồng độ đi kèm với các phản ứng ion hóa. Điều này cho phép sử dụng các giả định và quy trình đơn giản hóa toán học, như đã trình bày trong các ví dụ trên.

Các bazơ polyprotic có khả năng nhận nhiều hơn một ion hydro. Ion cacbonat là một ví dụ về bazơ diprotic, vì nó có thể chấp nhận hai proton, như hình dưới đây. Tương tự như trường hợp của axit polyprotic, lưu ý hằng số ion hóa giảm theo bước ion hóa. Tương tự như vậy, các phép tính cân bằng liên quan đến bazơ polyprotic tuân theo các cách tiếp cận tương tự như các phép tính đối với axit polyprotic.

\[\ce{H_2 O (l) + CO_3^{2-}(aq) \rightleftharpoons HCO_3^{-}(aq) + OH^{-}(aq)} \quad K_{ b 1}=2.1 \times 10^{-4} \nonumber \]

\[\ce{H_2 O (l) + HCO_3^{-}(aq) \rightleftharpoons H_2 CO_3(aq) + OH^{-}(aq)} \quad K_{ b 2}=2.3 \times 10^{-8} \nonumber \]