12.3: Luật tỷ lệ
- Page ID
- 217868
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)Đến cuối phần này, bạn sẽ có thể:
- Giải thích hình thức và chức năng của luật tỷ giá
- Sử dụng luật tỷ lệ để tính tốc độ phản ứng
- Sử dụng dữ liệu tỷ lệ và nồng độ để xác định thứ tự phản ứng và rút ra các luật tỷ lệ
Như đã mô tả trong mô-đun trước, tốc độ của một phản ứng thường bị ảnh hưởng bởi nồng độ của các chất phản ứng. Định luật tốc độ (đôi khi được gọi là luật tốc độ vi phân) hoặc phương trình tốc độ là các biểu thức toán học mô tả mối quan hệ giữa tốc độ của một phản ứng hóa học và nồng độ của các chất phản ứng của nó. Ví dụ, hãy xem xét phản ứng được mô tả bởi phương trình hóa học
\[a A+b B \longrightarrow \text { products } \nonumber \]
ở đâu \(a\) và \(b\) là hệ số phân tích. Định luật tỷ lệ cho phản ứng này được viết là:
\[\text { rate }=k[A]^m[B]^n \nonumber \]
trong đó [A] và [B] đại diện cho nồng độ mol của chất phản ứng, và k là hằng số tốc độ, đặc trưng cho một phản ứng cụ thể ở một nhiệt độ cụ thể. Các số mũ m và n là các bậc phản ứng và thường là các số nguyên dương, mặc dù chúng có thể là phân số, âm hoặc không. Hằng số tốc độ k và thứ tự phản ứng m và n phải được xác định bằng thực nghiệm bằng cách quan sát tốc độ của phản ứng thay đổi như thế nào khi nồng độ của các chất phản ứng bị thay đổi. Hằng số tốc độ k không phụ thuộc vào nồng độ chất phản ứng, nhưng nó thay đổi theo nhiệt độ.
Các thứ tự phản ứng trong định luật tốc độ mô tả sự phụ thuộc toán học của tốc độ vào nồng độ chất phản ứng. Đề cập đến định luật tốc độ chung ở trên, phản ứng là bậc m đối với bậc A và n đối với B. Ví dụ, nếu m = 1 và n = 2, phản ứng là bậc một trong A và bậc hai trong B. Thứ tự phản ứng tổng thể chỉ đơn giản là tổng các đơn đặt hàng cho mỗi chất phản ứng. Đối với định luật tốc độ ví dụ ở đây, phản ứng là bậc ba tổng thể (1 + 2 = 3). Một vài ví dụ cụ thể được hiển thị dưới đây để minh họa thêm khái niệm này.
Luật tỷ lệ:
\[\text { rate }=k\left[ H_2 O_2\right] \nonumber \]
mô tả một phản ứng bậc nhất trong hydro peroxit và bậc nhất về tổng thể. Luật tỷ lệ:
\[\text { rate }=k\left[ \ce{C4H6} \right]^2 \nonumber \]
mô tả một phản ứng theo thứ tự thứ hai \(\ce{C4H6}\) và thứ tự thứ hai tổng thể. Luật tỷ lệ:
\[\text { rate }=k\left[ \ce{H^{+}} \right]\left[ \ce{OH^{-}} \right] \nonumber \]
mô tả một phản ứng là thứ tự đầu tiên trong\(\ce{H^{+}}\), thứ tự đầu tiên trong \(\ce{OH^{−}}\) và bậc hai tổng thể.
Một thí nghiệm cho thấy phản ứng của nitơ đioxit với carbon monoxide:
\[\ce{NO2(g) + CO(g) -> NO(g) + CO2(g)} \nonumber \]
là bậc hai \(\ce{NO2}\) và bậc 0 \(\ce{CO}\) ở 100° C. Định luật tốc độ của phản ứng là gì?
Giải pháp
Phản ứng sẽ có dạng:
\[\text { rate }=k\left[ \ce{NO_2} \right]^m[ \ce{CO} ]^n \nonumber \]
Phản ứng là bậc hai trong\(\ce{NO2}\); do đó\(m = 2\). Phản ứng là thứ tự bằng không trong\(\ce{CO}\); do đó\(n = 0\). Luật tỷ lệ là:
\[\text { rate }=k\left[ \ce{NO_2} \right]^2[ \ce{CO} ]^0=k\left[ \ce{NO2} \right]^2 \nonumber \]
Hãy nhớ rằng một số được nâng lên lũy thừa 0 bằng 1, do đó [CO] 0 = 1, đó là lý do tại sao thuật ngữ \(\ce{CO}\) nồng độ có thể bị bỏ qua trong định luật tốc độ: tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc vào nồng độ của\(\ce{NO2}\). Phần sau của chương về cơ chế phản ứng sẽ giải thích làm thế nào nồng độ của chất phản ứng có thể không ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng mặc dù có liên quan đến phản ứng.
Định luật tốc độ cho phản ứng:
\[\ce{H2(g) + 2 NO(g) -> N2O(g) + H2O(g)} \nonumber \]
đã được xác định là tỷ lệ = k [NO] 2 [H 2]. Thứ tự đối với mỗi chất phản ứng là gì và thứ tự tổng thể của phản ứng là gì?
- Câu trả lời
-
thứ tự trong NO = 2; thứ tự trong H 2 = 1; thứ tự tổng thể = 3
Trong phản ứng transester hóa, chất béo trung tính phản ứng với rượu để tạo thành este và glycerol. Nhiều sinh viên tìm hiểu về phản ứng giữa metanol (\(\ce{CH3OH}\)) và etyl axetat (\(\ce{CH3CH2OCOCH3}\)) như một phản ứng mẫu trước khi nghiên cứu các phản ứng hóa học tạo ra dầu diesel sinh học:
\[\ce{CH3OH + CH3CH2OCOCH3 -> CH3OCOCH3 + CH3CH2OH} \nonumber \]
Định luật tốc độ cho phản ứng giữa metanol và etyl axetat, trong những điều kiện nhất định, được xác định là:
\[\text { rate }=k\left[ \ce{CH3OH} \right] \nonumber \]
Thứ tự phản ứng đối với metanol và etyl axetat là gì, và thứ tự tổng thể của phản ứng là gì?
- Câu trả lời
-
thứ tự trong CH 3 OH = 1; thứ tự trong CH 3 CH 2 OCOCH 3 = 0; thứ tự tổng thể = 1
Một cách tiếp cận thực nghiệm phổ biến để xác định luật tỷ lệ là phương pháp tỷ lệ ban đầu. Phương pháp này liên quan đến việc đo tốc độ phản ứng cho nhiều thử nghiệm thực nghiệm được thực hiện bằng cách sử dụng các nồng độ chất phản ứng ban đầu khác nhau. So sánh tỷ lệ đo được cho các thử nghiệm này cho phép xác định thứ tự phản ứng và sau đó, hằng số tốc độ, cùng nhau được sử dụng để xây dựng luật tỷ lệ. Cách tiếp cận này được minh họa trong hai bài tập ví dụ tiếp theo.
Ôzôn trong bầu khí quyển phía trên bị cạn kiệt khi nó phản ứng với các oxit nitơ. Tốc độ phản ứng của oxit nitơ với ôzôn là những yếu tố quan trọng trong việc quyết định mức độ quan trọng của các phản ứng này trong việc hình thành lỗ thủng ôzôn trên Nam Cực (Hình). \(\PageIndex{1}\) Một phản ứng như vậy là sự kết hợp của oxit nitric, NO, với ozone, O 3:
\[\ce{NO(g) + O3(g) -> NO2(g) + O2(g)} \nonumber \]
Phản ứng này đã được nghiên cứu trong phòng thí nghiệm, và dữ liệu tốc độ sau đây được xác định ở 25° C.
| Dùng thử | [KHÔNG] (mol/L) | [O 3] (mol/L) | \(\dfrac{\Delta[ \ce{NO2}]}{\Delta t} (\text{mol}\text{L}^{-1} \text{s}^{-1})\) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1,00 × 10 −6 | 3.00 × 10 −6 | \ (\ dfrac {\ Delta [\ ce {NO2}]} {\ Delta t} (\ text {mol}\ text {L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">6,60 × 10 −5 |
| 2 | 1,00 × 10 −6 | 6,00 × 10 −6 | \ (\ dfrac {\ Delta [\ ce {NO2}]} {\ Delta t} (\ text {mol}\ text {L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">1,32 × 10 −4 |
| 3 | 1,00 × 10 −6 | 9.00 × 10 −6 | \ (\ dfrac {\ Delta [\ ce {NO2}]} {\ Delta t} (\ text {mol}\ text {L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">1,98 × 10 −4 |
| 4 | 2,00 × 10 −6 | 9.00 × 10 −6 | \ (\ dfrac {\ Delta [\ ce {NO2}]} {\ Delta t} (\ text {mol}\ text {L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">3,96 × 10 −4 |
| 5 | 3.00 × 10 −6 | 9.00 × 10 −6 | \ (\ dfrac {\ Delta [\ ce {NO2}]} {\ Delta t} (\ text {mol}\ text {L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">5,94 × 10 −4 |
Xác định định luật tốc độ và hằng số tốc độ cho phản ứng ở 25° C.
Giải pháp
Luật tỷ lệ sẽ có hình thức:
\[\text { rate }=k[ NO ]^m\left[ O_3\right]^n \nonumber \]
Xác định các giá trị của m, n và k từ dữ liệu thực nghiệm bằng quy trình ba phần sau:
Bước 1:
Xác định giá trị của m từ dữ liệu trong đó [NO] thay đổi và [O 3] không đổi. Trong ba thí nghiệm gần đây nhất, [NO] thay đổi trong khi [O 3] không đổi. Khi [NO] tăng gấp đôi từ thử nghiệm 3 lên 4, tỷ lệ tăng gấp đôi và khi [NO] tăng gấp ba lần từ thử nghiệm 3 lên 5, tỷ lệ cũng tăng gấp ba lần. Do đó, tỷ lệ cũng tỷ lệ thuận với [NO], và m trong luật tỷ lệ bằng 1.
Bước 2:
Xác định giá trị của n từ dữ liệu trong đó [O 3] thay đổi và [NO] không đổi. Trong ba thí nghiệm đầu tiên, [NO] là hằng số và [O 3] thay đổi. Tốc độ phản ứng thay đổi tỷ lệ thuận với sự thay đổi trong [O 3]. Khi [O 3] tăng gấp đôi từ thử nghiệm 1 lên 2, tỷ lệ tăng gấp đôi; khi [O 3] tăng gấp ba lần từ thử nghiệm 1 đến 3, tỷ lệ cũng tăng gấp ba lần. Do đó, tỷ lệ tỷ lệ thuận với [O 3], và n bằng 1. Định luật tỷ lệ là:
\[\text { rate }=k[ NO ]^1\left[ O_3\right]^1=k[ NO ]\left[ O_3\right] \nonumber \]
Bước 3:
Xác định giá trị của k từ một tập hợp nồng độ và tốc độ tương ứng. Dữ liệu từ thử nghiệm 1 được sử dụng dưới đây:
\ [\ begin {align*}
k & =\ dfrac {\ text {rate}} {[\ ce {NO}]\ left [\ ce {O3}\ right]}\\ [4pt]
& =\ dfrac {6.60\ times 10^ {-5} ~\ text {mol L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1}\ times\ left (1,00 10^ {-6} ~\ text {mol L} ^ {-1}\ right)\ left (3.00\ times 10^ {-6} ~\ text {mol L} ^ {-1}\ right)}\\ [4pt]
& =2,20\ lần 10 ^ 7 ~\ text {L mol} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1}\ end {align*}\]
Acetaldehyde phân hủy khi đun nóng để tạo ra mêtan và carbon monoxide theo phương trình:
\[\ce{CH3CHO(g) -> CH4(g) + CO(g)} \nonumber \]
Xác định luật tốc độ và hằng số tốc độ cho phản ứng từ dữ liệu thực nghiệm sau:
| Dùng thử | [CH 3 CHO] (mol/L) | \(-\dfrac{\Delta [\ce{CH3CHO}]}{\Delta t} (\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1})\) |
|---|---|---|
| 1 | 1,75 × 10 −3 | \ (-\ dfrac {\ Delta [\ ce {CH3CHO}]} {\ Delta t} (\ text {mol}\,\ text {L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">2,06 × 10 −11 |
| 2 | 3,50 × 10 −3 | \ (-\ dfrac {\ Delta [\ ce {CH3CHO}]} {\ Delta t} (\ text {mol}\,\ text {L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">8,24 × 10 −11 |
| 3 | 7.00 × 10 −3 | \ (-\ dfrac {\ Delta [\ ce {CH3CHO}]} {\ Delta t} (\ text {mol}\,\ text {L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">3,30 × 10 −10 |
- Câu trả lời
-
\(\text { rate }=k\left[ \ce{CH3CHO} \right]^2\)với k = 6.7310 −6 L/mol/s
Sử dụng phương pháp tốc độ ban đầu và dữ liệu thực nghiệm, xác định luật tốc độ và giá trị của hằng số tốc độ cho phản ứng này:
\[2 NO (g) + Cl_2(g) \longrightarrow 2 NOCl (g) \nonumber \]
| Dùng thử | [KHÔNG] (mol/L) | [Cl 2] (mol/L) | \(-\dfrac{\Delta [\ce{CO}]}{\Delta t} (\text{mol} ~L^{-1} \text{s}^{-1})\) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.10 | 0.10 | \ (-\ dfrac {\ Delta [\ ce {CO}]} {\ Delta t} (\ text {mol} ~L^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">0,00300 |
| 2 | 0.10 | 0,15 | \ (-\ dfrac {\ Delta [\ ce {CO}]} {\ Delta t} (\ text {mol} ~L^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">0,00450 |
| 3 | 0,15 | 0.10 | \ (-\ dfrac {\ Delta [\ ce {CO}]} {\ Delta t} (\ text {mol} ~L^ {-1}\ text {s} ^ {-1})\)\) ">0,00675 |
Giải pháp
Định luật tốc độ cho phản ứng này sẽ có dạng:
\[\text { rate }=k[ NO ]^m\left[ Cl_2\right]^n \nonumber \]
Như trong Ví dụ\(\PageIndex{2}\), tiếp cận vấn đề này theo cách từng bước, xác định các giá trị của m và n từ dữ liệu thực nghiệm và sau đó sử dụng các giá trị này để xác định giá trị của k. Tuy nhiên, trong ví dụ này, một cách tiếp cận đại số rõ ràng (so với cách tiếp cận ngầm của ví dụ trước) sẽ được sử dụng để xác định các giá trị của m và n:
Bước 1
Xác định giá trị của m từ dữ liệu \([\ce{NO}]\) thay đổi và \([\ce{Cl2}]\) không đổi. Viết các tỷ lệ với các chỉ số con x và y để chỉ ra dữ liệu từ hai thử nghiệm khác nhau:
\[\dfrac{\text { rate }_x}{\text { rate }_y}=\dfrac{k[ NO ]_x^m\left[ Cl_2\right]_x^n}{k[ NO ]_y^m\left[ Cl_2\right]_y^n} \nonumber \]
Sử dụng thử nghiệm thứ ba và thử nghiệm đầu tiên, trong đó \([\ce{Cl2}]\) không thay đổi, mang lại:
\[\dfrac{\text { rate } 3}{\text { rate } 1}=\dfrac{0.00675}{0.00300}=\dfrac{k(0.15)^m(0.10)^n}{k(0.10)^m(0.10)^n} \nonumber \]
Hủy bỏ các thuật ngữ tương đương trong tử số và mẫu số để lại:
\[\dfrac{0.00675}{0.00300}=\dfrac{(0.15)^m}{(0.10)^m} \nonumber \]
mà đơn giản hóa để:
\[2.25=(1.5)^m \nonumber \]
U se logarit để xác định giá trị của số mũ m:
\ [\ begin {align*}
\ ln (2.25) & =m\ ln (1.5)\\ [4pt]\ dfrac {
\ ln (2.25)} {\ ln (1.5)} & =m\\ [4pt] 2 & =m\ end {align*}\]
Xác nhận kết quả
\[1.5^2=2.25 \nonumber \]
Bước 2
Xác định giá trị của \(n\) từ dữ liệu trong đó \([\ce{Cl2}]\) thay đổi và \([\ce{NO}]\) không đổi.
\[\dfrac{\text { rate } 2}{\text { rate } 1}=\dfrac{0.00450}{0.00300}=\dfrac{k0.10)^m(0.15)^n}{k(0.10)^m(0.10)^n} \nonumber \]
Hủy bỏ cho:
\[\dfrac{0.0045}{0.0030}=\dfrac{(0.15)^n}{(0.10)^n} \nonumber \]
mà đơn giản hóa để:
\[1.5=(1.5)^n \nonumber \]
Do đó \(n\) phải là 1, và hình thức của luật tỷ lệ là:
\[\text { rate }=k[ NO ]^m\left[ Cl_2\right]^n=k[ NO ]^2\left[ Cl_2\right] \nonumber \]
Bước 3.
Xác định giá trị số của hằng số với các đơn vị thích hợp. Các đơn vị cho tốc độ của một phản ứng là mol/L/s. Các đơn vị cho là bất cứ thứ gì cần thiết để thay thế vào biểu thức luật tốc độ tạo ra các đơn vị thích hợp cho tốc độ. Trong ví dụ này, các đơn vị nồng độ là mol 3/ L 3. Các đơn vị cho k phải là mol - L/s sao cho tốc độ tính theo mol/L/s.
Để xác định giá trị của k khi biểu thức luật tốc độ đã được giải, chỉ cần cắm các giá trị từ thử nghiệm đầu tiên và giải cho k:
\ [\ begin {align*}
0.00300~\ text {mol L} ^ {-1}\ text {s} ^ {-1} & =k\ left (0.10~\ text {mol L} ^ {-1}\ right) ^2\ left (0.10 ~\ text {mol L} ^ {-1}\ right) ^1\\\ [4pt]
k & =3.0\ ~ text {mol} ^ {-2}\ text {L} ^2\ text {s} ^ {-1}\ end {align*}\]
Sử dụng dữ liệu tốc độ ban đầu được cung cấp để suy ra định luật tốc độ cho phản ứng có phương trình là:
\[\ce{OCl^{-}(aq) + I^{-}(aq) -> OI^{-}(aq) + Cl^{-}(aq)} \nonumber \]
| Dùng thử | [OCl -] (mol/L) | [I -] (mol/L) | Tỷ lệ ban đầu (mol/L/s) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.0040 | 0.0020 | 0.00184 |
| 2 | 0.0020 | 0.0040 | 0.00092 |
| 3 | 0.0020 | 0.0020 | 0.00046 |
Xác định biểu thức luật tốc độ và giá trị của hằng số tốc độ k với các đơn vị thích hợp cho phản ứng này.
- Câu trả lời
-
\[\dfrac{\text { rate } 2}{\text { rate 3 }}=\dfrac{0.00092}{0.00046}=\dfrac{k(0.0020)^x(0.0040)^y}{k(0.0020)^x(0.0020)^y} \nonumber \]
\[\begin{align*} 2.00 &=2.00^y \\[4pt] y&=1 \end{align*} \]
\[\dfrac{\text { rate } 1}{\text { rate } 2}=\dfrac{0.00184}{0.00092}=\dfrac{k(0.0040)^x(0.0020)^y}{k(0.0020)^x(0.0040)^y} \nonumber \]
\ [\ begin {align*}
2.00 & =\ dfrac {2^x} {2^y}\\ [4pt]
2.00 & =\ dfrac {2^x} {2^1}\\ [4pt]
4.00 & =2^x\\ [4pt] x & =2\ end {align*}\]
Thay thế dữ liệu nồng độ từ thử nghiệm 1 và giải quyết \(k\) năng suất:
\ [\ begin {align*}
\ text {rate} & =k\ left [OCl^ {-}\ right] ^2\ left [I^ {-}\ right] ^1\\ [4pt]
0.00184 & =k (0.0040) ^2 (0,0020) ^1\\ [4pt]
k & =5.75\ times 10^4 mol^ {-2} L^2 {s^}\ end {align*}\]
Đơn vị không đổi thứ tự phản ứng và tỷ lệ
Trong một số ví dụ của chúng tôi, thứ tự phản ứng trong định luật tốc độ xảy ra giống với các hệ số trong phương trình hóa học của phản ứng. Đây chỉ là một sự trùng hợp ngẫu nhiên và rất thường không phải là trường hợp.
Định luật tốc độ có thể thể hiện thứ tự phân đoạn đối với một số chất phản ứng, và thứ tự phản ứng âm đôi khi được quan sát thấy khi sự gia tăng nồng độ của một chất phản ứng làm giảm tốc độ phản ứng. Một vài ví dụ minh họa những điểm này được cung cấp:
\ [\ begin {align*}
\ ce {NO_2 + CO & -> NO + CO_2} &&\ text {rate} =k\ left [NO_2\ right] ^2\\ [4pt]\ ce {CH_3 CHO & -> CH_4 + CO} &&
\ text {rate} =k\ left [CH_3 CHO\ right] ^2\ [4pt] {2 N_2 O_5 & -> NO_2 + O_2} &&\ text {rate} =k\ left [N_2 O_5
\ right]\\ [4pt]\ ce {2 NO_2 + F_2 & -> 2 NO_2 F} &&\ text {rate} =k\ left [NO_2\ right]\ left [F_2\ right] [4pt]
\ ce {2 NO_2 Cl & -> 2 NO_2 + Cl_2} &&\ text {rate} =k\ left [NO_2 Cl\ right]
\ end {align*}\nsố\]
Điều quan trọng cần lưu ý là các định luật tỷ lệ chỉ được xác định bằng thí nghiệm và không được dự đoán một cách đáng tin cậy bằng phép đo phân vị phản ứng.
Các đơn vị cho một hằng số tốc độ sẽ thay đổi khi thích hợp để phù hợp với thứ tự tổng thể của phản ứng. Đơn vị của hằng số tốc độ cho phản ứng bậc hai được mô tả trong Ví dụ \(\PageIndex{2}\) được xác định \(k\) là được suy ra là. \(\text{L}\,\text{mol}^{−1}\text{s}^{−1}\) Đối với phản ứng bậc ba, \(k\) được suy ra là\(\text{L}^{2}\text{mol}^{−2}\text{s}^{−1}\). Phân tích chiều yêu cầu đơn vị hằng số tốc độ cho một phản ứng có thứ tự tổng thể là x\(\text{L}^{x-1}\,\text{mol}^{1-x}\text{s}^{−1}\). Bảng \(\PageIndex{1}\) tóm tắt các đơn vị hằng số tốc độ cho các đơn đặt hàng phản ứng phổ biến.
| Thứ tự phản ứng tổng thể (x) | Đơn vị không đổi tốc độ (L x −1 mol 1 − x s − 1) |
|---|---|
| 0 (không) | mol L −1 s −1 |
| 1 (đầu tiên) | s −1 |
| 2 (giây) | L mol −1 s −1 |
| 3 (thứ ba) | L 2 mol −2 s −1 |
Lưu ý rằng các đơn vị trong bảng này được suy ra bằng cách sử dụng các đơn vị cụ thể cho nồng độ (mol/L) và (các) thời gian, mặc dù có thể sử dụng bất kỳ đơn vị hợp lệ nào cho hai tính chất này.