11.13: Sura ya Mapitio

Ukweli wa 11.1 Kuhusu Usambazaji wa Chi-Square

Usambazaji wa mraba wa chi ni chombo muhimu cha tathmini katika mfululizo wa makundi ya tatizo. Makundi haya tatizo ni pamoja na hasa (i) kama kuweka data inafaa usambazaji fulani, (ii) kama mgawanyo wa wakazi wawili ni sawa, (iii) kama matukio mawili inaweza kuwa huru, na (iv) kama kuna tofauti tofauti kuliko ilivyotarajiwa ndani ya idadi ya watu.

Kipimo muhimu katika usambazaji wa mraba wa chi ni digrii za uhuru\(df\) katika tatizo lililopewa. Tofauti ya random katika usambazaji wa mraba wa chi ni jumla ya mraba wa vigezo vya\(df\) kawaida, ambavyo vinapaswa kujitegemea. Tabia muhimu za usambazaji wa chi-mraba pia hutegemea moja kwa moja kwenye digrii za uhuru.

Curve ya usambazaji wa chi-mraba imepigwa kwa haki, na sura yake inategemea digrii za uhuru\(df\). Kwa\(df > 90\), Curve inakaribia usambazaji wa kawaida. Takwimu za mtihani kulingana na usambazaji wa mraba wa chi daima ni kubwa kuliko au sawa na sifuri. Vipimo vile vya maombi ni karibu kila mara vipimo vya haki-tailed.

11.2 Mtihani wa Tofauti moja

Ili kupima tofauti, tumia mtihani wa mraba wa chi wa ugomvi mmoja. Mtihani unaweza kushoto-, kulia, au mbili-tailed, na nadharia zake daima zinaelezwa kwa suala la ugomvi (au kupotoka kwa kawaida).

11.3 Nzuri-ya-Fit mtihani

Kutathmini kama kuweka data inafaa usambazaji maalum, unaweza kutumia nzuri-ya-fit hypothesis mtihani ambayo inatumia usambazaji chi-mraba. hypothesis null kwa mtihani huu inasema kwamba data kuja kutoka usambazaji kudhani. mtihani kulinganisha maadili aliona dhidi ya maadili ungependa kutarajia kuwa kama data yako ikifuatiwa usambazaji kudhani. Mtihani ni karibu daima haki-tailed. Kila uchunguzi au kiini jamii lazima kuwa na thamani inatarajiwa ya angalau tano.

11.4 Mtihani wa Uhuru

Kutathmini kama mambo mawili ni huru au la, unaweza kutumia mtihani wa uhuru ambao unatumia usambazaji wa mraba wa chi. Nadharia tete null kwa mtihani huu inasema kwamba mambo mawili ni huru. Jaribio linalinganisha maadili yaliyoonekana na maadili yaliyotarajiwa. Mtihani ni haki-tailed. Kila uchunguzi au kiini jamii lazima kuwa na thamani inatarajiwa ya angalau 5.

Mtihani wa 11.5 kwa Homogeneity

Kutathmini kama seti mbili za data zinatokana na usambazaji sawa-ambao hauhitaji kujulikana, unaweza kutumia mtihani wa homogeneity unaotumia usambazaji wa mraba wa chi. Nadharia tete null kwa mtihani huu inasema kwamba idadi ya seti mbili data kuja kutoka usambazaji huo. Jaribio linalinganisha maadili yaliyoonekana dhidi ya maadili yaliyotarajiwa ikiwa watu wawili walifuata usambazaji huo. Mtihani ni haki-tailed. Kila uchunguzi au kiini jamii lazima kuwa na thamani inatarajiwa ya angalau tano.

11.6 Ulinganisho wa vipimo vya Chi-Square

Mtihani wa nzuri-ya-fit ni kawaida kutumika kuamua kama data inafaa usambazaji fulani. Mtihani wa uhuru hutumia meza ya dharura kuamua uhuru wa mambo mawili. Mtihani wa homogeneity huamua kama watu wawili wanatoka kwa usambazaji huo, hata kama usambazaji huu haujulikani.