4.8: Sura ya Mazoezi
- Page ID
- 180043
Utangulizi
Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi tano yafuatayo: Kampuni inataka kutathmini kiwango cha upungufu wake, kwa maneno mengine, kwa muda gani wafanyakazi wapya hukaa na kampuni. Kwa miaka mingi, wameanzisha usambazaji wa uwezekano wafuatayo.
Hebu idadi\(X =\) ya miaka kukodisha mpya itabaki na kampuni.
Hebu\(P(x) =\) uwezekano kwamba kukodisha mpya kukaa na kampuni x miaka.
1.Jedwali kamili\(\PageIndex{1}\) kwa kutumia data iliyotolewa.
\ (\ UkurasaIndex {1}\) “>| \(x\) | \(P(x)\) |
|---|---|
| 0 | 0.12 |
| 1 | 0.18 |
| 2 | 0.30 |
| 3 | 0.15 |
| 4 | |
| 5 | 0.10 |
| 6 | 0.05 |
\(P(x = 4) =\)_______
3.\(P(x ≥ 5) =\)_______
4.Kwa wastani, unatarajia muda gani kukodisha mpya kukaa na kampuni?
5.Je! Safu “\(P(x)\)” inahesabu nini?
Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi sita yafuatayo: Mwokaji anaamua ngapi makundi ya muffins kufanya kuuza katika mkate wake. Anataka kufanya kutosha kuuza kila mmoja na si wachache. Kupitia uchunguzi, mwokaji ameanzisha usambazaji wa uwezekano.
\ (\ UkurasaIndex {2}\) “>| \(x\) | \(P(x)\) |
|---|---|
| 1 | 0.15 |
| 2 | 0.35 |
| 3 | 0.40 |
| 4 | 0.10 |
Eleza kutofautiana kwa random\(X\).
7.Je! Ni uwezekano gani mwokaji atauza kundi zaidi ya moja? \(P(x > 1) =\)_______
8.Je! Ni uwezekano gani mwokaji atauza kundi moja hasa? \(P(x = 1) =\)_______
9.Kwa wastani, ni makundi ngapi ambayo mwokaji anapaswa kufanya?
Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi manne yafuatayo: Ellen ana mazoezi ya muziki siku tatu kwa wiki. Yeye hufanya kwa siku zote tatu 85% ya muda, siku mbili 8% ya muda, siku moja 4% ya muda, na hakuna siku 3% ya muda. Wiki moja huchaguliwa kwa random.
10.Eleza kutofautiana kwa random\(X\).
11.Kujenga uwezekano usambazaji meza kwa data.
12.Tunajua kwamba kwa uwezekano usambazaji kazi kuwa discrete, ni lazima kuwa na sifa mbili. Moja ni kwamba jumla ya probabilities ni moja. Tabia nyingine ni nini?
Tumia habari zifuatazo kujibu mazoezi tano zifuatazo: Javier kujitolea katika matukio ya jamii kila mwezi. Hafanyi matukio zaidi ya tano kwa mwezi. Yeye huhudhuria hasa matukio tano 35% ya muda, matukio manne 25% ya muda, matukio matatu 20% ya muda, matukio mawili 10% ya muda, tukio moja 5% ya muda, na hakuna matukio 5% ya muda.
13.Eleza kutofautiana kwa random\(X\).
14.Je! Maadili gani\(x\) huchukua?
15.Kujenga meza PDF.
16.Pata uwezekano kwamba Javier kujitolea kwa matukio chini ya tatu kila mwezi. \(P(x < 3) =\)_______
17.Pata uwezekano kwamba Javier kujitolea kwa angalau tukio moja kila mwezi. \(P(x > 0) =\)_______
4.1 Hypergeometric usambazaji
Tumia habari zifuatazo kujibu mazoezi tano zifuatazo: Tuseme kwamba kundi la wanafunzi wa takwimu imegawanywa katika makundi mawili: majors ya biashara na majors yasiyo ya biashara. Kuna majori 16 ya biashara katika kikundi hiki na majors saba yasiyo ya biashara katika kikundi hiki. Sampuli ya random ya wanafunzi tisa inachukuliwa. Tunavutiwa na idadi ya majors ya biashara katika sampuli.
18.Kwa maneno, kufafanua variable random\(X\).
19.Je! Maadili gani\(X\) huchukua?
4.2 Usambazaji wa Binomial
Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi nane yafuatayo: Taasisi ya Utafiti wa Elimu ya Juu katika UCLA ilikusanya data kutoka 203,967 zinazoingia mara ya kwanza, freshmen ya muda wote kutoka vyuo vikuu vya miaka 270 na vyuo vikuu nchini Marekani 71.3% ya wanafunzi hao walijibu kwamba, ndiyo, wanaamini kuwa wanandoa wa jinsia moja wanapaswa kuwa na haki ya hali ya kisheria ya ndoa. Tuseme kwamba wewe nasibu kuchukua nane mara ya kwanza, freshmen wakati wote kutoka utafiti. Unavutiwa na idadi inayoamini kwamba wanandoa wa jinsia moja wanapaswa kuwa na haki ya hali ya ndoa ya kisheria.
20.Kwa maneno, kufafanua variable random\(X\).
21.\(X \sim\)_____ (_____, _____)
22.Nini maadili gani variable random\(X\) kuchukua?
23.Kujenga uwezekano usambazaji kazi (PDF).
\ (\ UkurasaIndex {3}\) “>| \(x\) | \(P(x)\) |
|---|---|
Kwa wastani (\(\mu\)), ngapi ungependa kutarajia kujibu ndiyo?
25.Je, ni kiwango kupotoka (\(\sigma\))?
26.Je! Ni uwezekano gani kwamba zaidi ya watano wa freshmen wanajibu “ndiyo”?
27.Je! Ni uwezekano gani kwamba angalau wawili wa freshmen wanajibu “ndiyo”?
4.3 Usambazaji wa Jiometri
Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi sita yafuatayo: Taasisi ya Utafiti wa Elimu ya Juu katika UCLA ilikusanya data kutoka 203,967 zinazoingia mara ya kwanza, freshmen ya muda kutoka vyuo vikuu vya miaka 270 na vyuo vikuu nchini Marekani 71.3% ya wanafunzi hao walijibu kwamba, ndiyo, wanaamini kuwa wanandoa wa jinsia moja wanapaswa kuwa na haki ya hali ya kisheria ya ndoa. Tuseme kwamba wewe nasibu kuchagua freshman kutoka utafiti mpaka kupata mtu ambaye anajibu “ndiyo.” Una nia ya idadi ya freshmen lazima kuuliza.
28.Kwa maneno, kufafanua variable random\(X\).
29.\(X \sim\)_____ (_____, _____)
30.Nini maadili gani variable random\(X\) kuchukua?
31.Kujenga uwezekano usambazaji kazi (PDF). Acha saa\(x = 6\).
\ (\ UkurasaIndex {4}\) “>| \(x\) | \(P(x)\) |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 |
Kwa wastani (\(\mu\)), ni wangapi freshmen ungependa kuuliza mpaka umepata mtu anayejibu “ndiyo?”
33.Je! Ni uwezekano gani kwamba unahitaji kuuliza chini ya freshmen tatu?
4.4 Poisson Usambazaji
Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi sita yafuatayo: Kwa wastani, duka la nguo linapata wateja 120 kwa siku.
34.Fikiria tukio hilo hutokea kwa kujitegemea katika siku yoyote. Eleza kutofautiana kwa random\(X\).
35.Je! Maadili gani\(X\) huchukua?
36.Je! Ni uwezekano gani wa kupata wateja 150 kwa siku moja?
37.Je! Ni uwezekano gani wa kupata wateja wa 35 katika masaa manne ya kwanza? Fikiria duka linafunguliwa masaa 12 kila siku.
38.Je! Ni uwezekano gani kwamba duka litakuwa na wateja zaidi ya 12 saa ya kwanza?
39.Je! Ni uwezekano gani kwamba duka litakuwa na wateja wachache zaidi ya 12 katika masaa mawili ya kwanza?
40.Ni aina gani ya usambazaji ambayo mfano wa Poisson unaweza kutumika kwa takriban? Je, ungependa kufanya hivyo lini?
Tumia habari zifuatazo kujibu mazoezi sita ijayo: Kwa wastani, vijana nane nchini Marekani hufa kutokana na majeraha ya magari kwa siku. Matokeo yake, majimbo nchini kote yanajadili kuongeza umri wa kuendesha gari.
41.Fikiria tukio hilo hutokea kwa kujitegemea katika siku yoyote. Kwa maneno, kufafanua variable random\(X\).
42.\(X \sim\)_____ (_____, _____)
43.Je! Maadili gani\(X\) huchukua?
44.Kwa maadili yaliyotolewa ya kutofautiana kwa random\(X\), jaza probabilities zinazofanana.
45.Je, kuna uwezekano kwamba hakutakuwa na vijana waliouawa kutokana na majeraha ya magari siku yoyote nchini Marekani? Thibitisha jibu lako kwa nambari.
46.Je, kuna uwezekano kuwa kutakuwa na vijana zaidi ya 20 waliouawa kutokana na majeraha ya magari siku yoyote nchini Marekani? Thibitisha jibu lako kwa numerically