3.7: Sura ya Kazi ya nyumbani

3.1 Istilahi

72.

Hii ni grafu ya bar yenye baa tatu kwa kila kikundi kwenye x-axis: vikundi vya umri, jinsia, na jumla. Bar ya kwanza inaonyesha idadi ya watu katika jamii. Bar ya pili inaonyesha asilimia katika jamii inayoidhinisha, na bar ya tatu inaonyesha asilimia katika kikundi ambacho hakikubali. Mhimili wa y una vipindi vya 200 kutoka 0—1200. — Kielelezo$\PageIndex{17}$

Grafu katika Kielelezo$\PageIndex{17}$ inaonyesha ukubwa wa sampuli na asilimia ya watu katika umri tofauti na makundi ya jinsia ambao walikuwa waliochaguliwa kuhusu idhini yao ya vitendo Meya Ford katika ofisi. Idadi ya jumla katika sampuli ya vikundi vyote vya umri ni 1,045.

Eleza matukio matatu katika grafu.
Eleza kwa maneno nini kuingia 40 inamaanisha.
Eleza kwa maneno inayosaidia kuingia katika swali la 2.
Eleza kwa maneno nini kuingia 30 inamaanisha.
Kati ya wanaume na wanawake, asilimia gani ni wanaume?
Kati ya wanawake, ni asilimia gani hawakubali ya Meya Ford?
Kati ya makundi yote ya umri, ni asilimia gani kupitisha Meya Ford?
Kupata P (Kupitisha|Mwanaume).
Kati ya vikundi vya umri, ni asilimia gani zaidi ya umri wa miaka 44?
Pata P (Idhinisha|Umri <35).

73.

Eleza ni nini kibaya na kauli zifuatazo. Tumia sentensi kamili.

Ikiwa kuna nafasi ya 60% ya mvua Jumamosi na nafasi ya 70% ya mvua siku ya Jumapili, basi kuna nafasi ya 130% ya mvua mwishoni mwa wiki.
Uwezekano kwamba mchezaji wa baseball anapiga kukimbia nyumbani ni mkubwa kuliko uwezekano kwamba anapata hit mafanikio.

3.2 Matukio ya kujitegemea na ya kipekee

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi 12 ijayo. Grafu iliyoonyeshwa inategemea mahojiano zaidi ya 170,000 yaliyofanywa na Gallup yaliyofanyika kuanzia Januari hadi Desemba 2012. Sampuli ina Wamarekani walioajiriwa 18 umri wa miaka au zaidi. Alama ya Afya ya Kihisia ni nafasi ya sampuli. Sisi nasibu sampuli moja Emotional Health Index alama.

kihisia afya index alama — Kielelezo$\PageIndex{18}$

74.

Pata uwezekano kwamba alama ya Afya ya Kihisia ni 82.7.

75.

Pata uwezekano kwamba alama ya Afya ya Kihisia ni 81.0.

76.

Pata uwezekano kwamba alama ya Afya ya Kihisia ni zaidi ya 81?

77.

Pata uwezekano kwamba alama ya Afya ya Kihisia ni kati ya 80.5 na 82?

78.

Ikiwa tunajua alama ya Afya ya Kihisia ni 81.5 au zaidi, ni uwezekano gani kuwa ni 82.7?

79.

Je! Ni uwezekano gani kwamba alama ya Afya ya Kihisia ni 80.7 au 82.7?

80.

Je! Ni uwezekano gani kwamba alama ya Afya ya Kihisia ni chini ya 80.2 kutokana na kwamba tayari ni chini ya 81.

81.

Ni kazi gani ina alama ya juu ya kihisia ya kihisia?

82.

Ni kazi gani ina alama ya chini ya kihisia ya kihisia?

83.

Je! Ni data gani?

84.

Kokotoa EHIS wastani.

85.

Ikiwa kazi zote zinawezekana kwa mtu fulani, ni uwezekano gani kwamba atakuwa na kazi na chini kuliko wastani wa EHIS?

3.3 Kanuni mbili za Msingi za Uwezekano

86.

Mnamo Februari 28, 2013, Utafiti wa Field Poll uliripoti kuwa 61% ya wapiga kura waliosajiliwa wa California waliidhinisha kuruhusu watu wawili wa jinsia moja kuolewa na kuwa na sheria za ndoa za kawaida zinazotumika kwao. Miongoni mwa watoto wa miaka 18 hadi 39 (wapiga kura waliosajiliwa California), rating ya idhini ilikuwa 78%. Sita kati ya wapiga kura kumi waliojiandikisha wa California walisema kuwa uamuzi wa Mahakama Kuu ujao kuhusu kikatiba cha Pendekezo la California 8 lilikuwa ama muhimu sana au kwa kiasi fulani. Kati ya wapiga kura waliosajiliwa wa CA wanaounga mkono ndoa ya jinsia moja, 75% wanasema kuwa tawala ni muhimu kwao.

Katika tatizo hili, hebu:

C = California wapiga kura waliosajiliwa ambao wanaunga mkono ndoa ya
B = California wapiga kura waliosajiliwa ambao wanasema uamuzi wa Mahakama Kuu kuhusu kikatiba cha Pendekezo la 8 la California ni muhimu sana au kwa kiasi fulani
A = California wapiga kura waliosajiliwa ambao wana umri wa miaka 18 hadi 39.

Kupata$P(C)$.
Kupata$P(B)$.
Kupata$P(C|A)$.
Kupata$P(B|C)$.
Kwa maneno, ni nini$C|A$?
Kwa maneno, ni nini$B|C$?
Kupata$P(C \cap B)$.
Kwa maneno, ni nini$C \cap B$?
Kupata$P(C \cup B)$.
Je C na B matukio pande kipekee? Onyesha kwa nini au kwa nini.

87.

Baada ya Rob Ford, meya wa Toronto, alitangaza mipango yake ya kupunguza gharama za bajeti mwishoni mwa mwaka 2011, Utafiti wa Forum ulipiga kura watu 1,046 kupima umaarufu wa meya. Kila mtu waliohojiwa walionyesha ama idhini au kukataliwa. Haya ni matokeo ya uchaguzi wao zinazozalishwa:

Mapema mwaka 2011, asilimia 60 ya idadi ya watu kupitishwa matendo Meya Ford katika ofisi.
Katikati ya 2011, asilimia 57 ya idadi ya watu kupitishwa ya matendo yake.
Mwishoni mwa mwaka 2011, asilimia ya idhini maarufu ilipimwa kwa asilimia 42.

Ukubwa wa sampuli kwa utafiti huu ni nini?
Nini uwiano katika uchaguzi hakukubaliwa wa Meya Ford, kulingana na matokeo ya mwishoni mwa 2011?
Ni watu wangapi waliohojiwa walijibu kwamba kupitishwa kwa Meya Ford mwishoni mwa 2011?
Ni uwezekano gani kwamba mtu mkono Meya Ford, kulingana na takwimu zilizokusanywa katikati ya 2011?
Ni uwezekano gani kwamba mtu mkono Meya Ford, kulingana na takwimu zilizokusanywa mapema 2011?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi matatu yafuatayo. mchezo casino, roulette, inaruhusu kamari bet juu ya uwezekano wa mpira, ambayo huzunguka katika gurudumu mazungumzo, kutua juu ya rangi fulani, idadi, au mbalimbali ya idadi. Jedwali linalotumiwa kuweka bets lina namba 38, na kila namba hupewa rangi na aina mbalimbali.

Hii ni mfano wa meza ya mazungumzo. — Kielelezo$\PageIndex{19}$ (mikopo: film8ker/wikibooks)

88.

Orodha sampuli nafasi ya 38 matokeo iwezekanavyo katika mazungumzo.
Wewe bet nyekundu. Pata P (nyekundu).
Wewe bet juu ya -1 12- (1 Dozeni). Pata P (-1st 12-).
Wewe bet juu ya idadi hata. Kupata P (hata idadi).
Je, kupata idadi isiyo ya kawaida inayosaidia kupata idadi hata? Kwa nini?
Kupata matukio mawili pande kipekee.
Je matukio Hata na 1 Dozen huru?

89.

Compute uwezekano wa kushinda aina zifuatazo za bets:

Betting juu ya mistari miwili kwamba kugusa kila mmoja juu ya meza kama katika 1-2-3-4-5-6
Betting juu ya namba tatu katika mstari, kama katika 1-2-3
Betting juu ya namba moja
Betting juu ya namba nne kwamba kugusa kila mmoja kuunda mraba, kama katika 10-11-13-14
Betting juu ya namba mbili ambazo kugusa kila mmoja juu ya meza, kama katika 10-11 au 10-13
Betting juu ya 0-00-1-2-3
Betting juu ya 0-1-2; au 0-00-2; au 00-2-3

90.

Compute uwezekano wa kushinda aina zifuatazo za bets:

Betting juu ya rangi
Betting kwenye moja ya makundi kadhaa
Betting juu ya aina mbalimbali ya idadi kutoka 1 kwa 18
Betting juu ya aina mbalimbali ya idadi 19—36
Betting kwenye moja ya nguzo
Betting juu ya idadi hata au isiyo ya kawaida (ukiondoa sifuri)

91.

Tuseme kuwa una kadi nane. Tano ni kijani na tatu ni njano. Kadi tano za kijani zinahesabiwa 1, 2, 3, 4, na 5. Kadi tatu za njano zinahesabiwa 1, 2, na 3. kadi ni vizuri shuffled. Wewe nasibu kuteka kadi moja.

G = kadi inayotolewa ni kijani
E = kadi inayotolewa ni hata-kuhesabiwa
1. Andika nafasi ya sampuli.
2. $P(G) =$_____
3. $P(G|E) =$_____
4. $P(G \cap E) =$_____
5. $P(G \cup E) =$_____
6. Je, G na E ni ya kipekee? Thibitisha jibu lako kwa nambari.

92.

Roll mbili kete haki tofauti. Kila kufa ina nyuso sita.

Andika nafasi ya sampuli.
Hebu A kuwa tukio ambalo ama tatu au nne limekwisha kwanza, ikifuatiwa na idadi hata. Kupata$P(A)$.
Hebu B kuwa tukio ambalo jumla ya mistari miwili ni saba zaidi. Kupata$P(B)$.
Kwa maneno, kueleza nini “$P(A|B)$” inawakilisha. Kupata$P(A|B)$.
Je matukio A na B pande kipekee? Eleza jibu lako katika sentensi moja hadi tatu kamili, ikiwa ni pamoja na haki ya namba.
Je A na B matukio huru? Eleza jibu lako katika sentensi moja hadi tatu kamili, ikiwa ni pamoja na haki ya namba.

93.

Staha maalum ya kadi ina kadi kumi. Nne ni kijani, tatu ni bluu, na tatu ni nyekundu. Wakati kadi inachukuliwa, rangi yake imeandikwa. Jaribio lina kwanza kuokota kadi na kisha tossing sarafu.

Andika nafasi ya sampuli.
Hebu A kuwa tukio hilo kadi ya bluu ni ilichukua kwanza, ikifuatiwa na kutua kichwa juu ya sarafu toss. Pata P (A).
Hebu B kuwa tukio ambalo nyekundu au kijani huchukuliwa, ikifuatiwa na kutua kichwa kwenye sarafu ya sarafu. Je matukio A na B pande kipekee? Eleza jibu lako katika sentensi moja hadi tatu kamili, ikiwa ni pamoja na haki ya namba.
Hebu C kuwa tukio ambalo nyekundu au bluu inachukuliwa, ikifuatiwa na kutua kichwa kwenye sarafu ya sarafu. Je matukio A na C pande kipekee? Eleza jibu lako katika sentensi moja hadi tatu kamili, ikiwa ni pamoja na haki ya namba.

94.

majaribio lina kwanza rolling kufa na kisha tossing sarafu.

Andika nafasi ya sampuli.
Hebu A kuwa tukio ambalo ama tatu au nne limekwisha kwanza, ikifuatiwa na kutua kichwa juu ya sarafu toss. Pata P (A).
Hebu B kuwa tukio ambalo kwanza na la pili hupiga ardhi juu ya vichwa. Je matukio A na B pande kipekee? Eleza jibu lako katika sentensi moja hadi tatu kamili, ikiwa ni pamoja na haki ya namba.

95.

Jaribio lina tossing nickel, dime, na robo. Ya riba ni upande sarafu ardhi juu.

Andika nafasi ya sampuli.
Hebu A kuwa tukio ambalo kuna angalau mikia miwili. Pata P (A).
Hebu B kuwa tukio ambalo kwanza na la pili hupiga ardhi juu ya vichwa. Je matukio A na B pande kipekee? Eleza jibu lako katika sentensi moja hadi tatu kamili, ikiwa ni pamoja na haki.

96.

Fikiria mazingira yafuatayo:
Hebu$P(C) = 0.4$.
Hebu$P(D) = 0.5$.
Hebu$P(C|D) = 0.6$.

Kupata$P(C \cap D)$.
Je, C na D ni ya kipekee? Kwa nini au kwa nini?
Je C na D matukio huru? Kwa nini au kwa nini?
Kupata$P(C \cup D)$.
Kupata$P(D|C)$.

97.

Y na Z ni matukio ya kujitegemea.

Andika upya Utawala wa msingi wa$P(Y \cup Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y \cap Z)$ Kuongeza kwa kutumia maelezo ambayo Y na Z ni matukio ya kujitegemea.
Tumia utawala ulioandikwa upya ili upate$P(Z)$ ikiwa$P(Y \cup Z) = 0.71$ na$P(Y) = 0.42$.

98.

G na H ni matukio ya kipekee. $P(G) = 0.5 P(H) = 0.3$

Eleza kwa nini kauli ifuatayo lazima iwe uongo:$P(H|G) = 0.4$.
Kupata$P(H \cup G)$.
Je G na H matukio huru au tegemezi? Eleza katika sentensi kamili.

99.

Takriban watu 281,000,000 zaidi ya umri wa miaka mitano wanaishi nchini Marekani. Kati ya watu hawa, 55,000,000 huongea lugha nyingine zaidi ya Kiingereza nyumbani. Kati ya wale wanaozungumza lugha nyingine nyumbani, 62.3% huongea Kihispania.

Hebu: E = anaongea Kiingereza nyumbani; E = anaongea lugha nyingine nyumbani; S = anaongea Kihispania;

Kumaliza kauli kila uwezekano kwa vinavyolingana jibu sahihi.

\ (\ UkurasaIndex {14}\) “>

Jedwali$\PageIndex{14}$
Taarifa za Uwezekano	Majibu
a.$P(E′) =$	i. 0.8043
b.$P(E) =$	ii. 0.623
c.$P(S \cap E′) =$	iii. 0.1957
d.$P(S\|E′) =$	iv. 0.1219

100.

1994, serikali ya Marekani ilifanya bahati nasibu kutoa 55,000 Green Cards (vibali kwa wasio wananchi kufanya kazi kisheria nchini Marekani). Renate Deutsch, kutoka Ujerumani, alikuwa mmoja wa takriban watu milioni 6.5 ambao waliingia bahati nasibu hii. Hebu G = alishinda kadi ya kijani.

Ni nafasi gani ya Renate ya kushinda Kadi ya Green? Andika jibu lako kama taarifa ya uwezekano.
Katika majira ya joto ya 1994, Renate alipokea barua akisema kuwa ni mmoja wa wahitimu wa 110,000 waliochaguliwa. Mara baada ya wahitimu walichaguliwa, wakidhani kwamba kila fainali alikuwa na nafasi sawa ya kushinda, ni nafasi gani ya Renate ya kushinda Kadi ya Green? Andika jibu lako kama kauli ya uwezekano wa masharti. Hebu F = alikuwa finalist.
Je G na F matukio huru au tegemezi? Thibitisha jibu lako kwa nambari na pia ueleze kwa nini.
Je G na F matukio ya kipekee? Thibitisha jibu lako kwa nambari na ueleze kwa nini.

101.

Maprofesa watatu katika Chuo Kikuu cha George Washington walifanya jaribio la kuamua kama wanauchumi ni ubinafsi zaidi kuliko watu wengine. Wao imeshuka 64 mhuri, kushughulikiwa bahasha kwa $10 fedha katika madarasa mbalimbali juu ya George Washington chuo. 44% walirudi ujumla. Kutoka madarasa ya uchumi 56% ya bahasha walirudi. Kutoka biashara, saikolojia, na madarasa ya historia 31% walirudishwa.

Hebu: R = fedha zimerejeshwa; E = madarasa ya uchumi; O = madarasa mengine

Andika taarifa ya uwezekano kwa asilimia ya jumla ya fedha akarudi.
Andika taarifa ya uwezekano kwa asilimia ya fedha akarudi nje ya madarasa ya uchumi.
Andika taarifa ya uwezekano kwa asilimia ya fedha akarudi nje ya madarasa mengine.
Je fedha kuwa akarudi huru ya darasa? Thibitisha jibu lako kwa nambari na ueleze.
Kulingana na utafiti huu, unafikiri kuwa wachumi ni ubinafsi zaidi kuliko watu wengine? Eleza kwa nini au kwa nini. Jumuisha namba ili kuhalalisha jibu lako.

102.

Jedwali lifuatalo la data zilizopatikana kutoka www.baseball-almanac.com inaonyesha hit habari kwa wachezaji wanne. Tuseme kwamba hit moja kutoka meza ni nasibu kuchaguliwa.

\ (\ UkurasaIndex {15}\) “>

Jedwali$\PageIndex{15}$
Jina	Single	Double	Triple	Kukimbia nyumbani	Jumla ya hits
mtoto Ruth	1,517	506	136	714	2,873
Jackie Robin	1,054	273	54	137	1,518
Ty Cobb	3,603	174	295	114	4,189
Hank Haruni	2,294	624	98	755	3,771
Jumla	8,471	1,577	583	1,720	12,351

Je “hit kuwa yaliyotolewa na Hank Aaron” na “hit kuwa mara mbili” matukio huru?

Ndiyo, kwa sababu P (hit na Hank Aaron|Hit ni mara mbili) = P (hit na Hank Aaron)
Hapana, kwa sababu P (hit na Hank Aaron|Hit ni mara mbili) ∙ P (hit ni mara mbili)
Hapana, kwa sababu P (hit ni kwa Hank Aaron|Hit ni mara mbili) ∙ P (hit na Hank Aaron)
Ndiyo, kwa sababu P (hit ni kwa Hank Aaron|Hit ni mara mbili) = P (hit ni mara mbili)

103.

United Blood Services ni benki ya damu ambayo hutumikia hospitali zaidi ya 500 katika majimbo 18. Kwa mujibu wa tovuti yao, mtu mwenye damu ya aina O na hasi ya Rh (Rh-) anaweza kuchangia damu kwa mtu yeyote aliye na damu yoyote. Takwimu zao zinaonyesha kwamba 43% ya watu wana damu ya aina O na 15% ya watu wana Rh- sababu; 52% ya watu wana aina O au Rh- sababu.

Pata uwezekano kwamba mtu ana aina zote za damu na Rh- sababu.
Pata uwezekano kwamba mtu hana aina ya damu ya O na Rh- sababu.

104.

Katika chuo kikuu, 72% ya kozi zina mitihani ya mwisho na 46% ya kozi zinahitaji karatasi za utafiti. Tuseme kwamba 32% ya kozi zina karatasi ya utafiti na mtihani wa mwisho. Hebu F kuwa tukio ambalo kozi ina mtihani wa mwisho. Hebu R kuwa tukio ambalo kozi inahitaji karatasi ya utafiti.

Pata uwezekano kwamba kozi ina mtihani wa mwisho au mradi wa utafiti.
Kupata uwezekano kwamba bila shaka ina wala ya mahitaji haya mawili.

105.

Katika sanduku la biskuti zilizohifadhiwa, 36% zina chokoleti na 12% zina karanga. Kati ya hizo, 8% zina chokoleti na karanga. Sean ni mzio wa chokoleti na karanga.

Kupata uwezekano kwamba cookie ina chocolate au karanga (hawezi kula).
Pata uwezekano kwamba cookie haina chokoleti au karanga (anaweza kula).

106.

Chuo hiki kinaona kuwa 10% ya wanafunzi wamechukua darasa la kujifunza umbali na kwamba 40% ya wanafunzi ni wanafunzi wa muda wa sehemu. Kati ya wanafunzi wa muda, asilimia 20 wamechukua darasa la kujifunza umbali. Hebu D = tukio ambalo mwanafunzi anachukua darasa la kujifunza umbali AnDe = tukio ambalo mwanafunzi ni mwanafunzi wa muda

Kupata$P(D \cap E)$.
Kupata$P(E|D)$.
Kupata$P(D \cup E)$.
Kutumia mtihani sahihi, onyesha kama D na E ni huru.
Kutumia mtihani sahihi, onyesha kama D na E ni pande pekee.

3.5 Venn michoro

Tumia habari katika Jedwali$\PageIndex{16}$ ili kujibu mazoezi nane ijayo. Jedwali linaonyesha ushirikiano wa chama cha siasa wa kila mmoja wa wajumbe 67 wa Seneti ya Marekani mwezi Juni 2012, na wakati wao ni kwa ajili ya kuchaguliwa tena.

\ (\ UkurasaIndex {16}\) “>

Jedwali$\PageIndex{16}$
Hadi kwa ajili ya kuchaguliwa tena:	Chama cha kidemok	Chama cha Jamhuri	Nyingine
Novemba 2014	20	13	0
Novemba 2016	10	24	0
Jumla

107.

Je! Ni uwezekano gani kwamba seneta aliyechaguliwa kwa nasibu ina uhusiano wa “Nyingine”?

108.

Je! Ni uwezekano gani kwamba seneta aliyechaguliwa kwa nasibu ni kwa ajili ya kuchaguliwa tena mwezi Novemba 2016?

109.

Je! Ni uwezekano gani kwamba seneta aliyechaguliwa kwa nasibu ni Democratic na kwa ajili ya kuchaguliwa tena mwezi Novemba 2016?

110.

Je! Ni uwezekano gani kwamba seneta aliyechaguliwa kwa nasibu ni Republican au ni kwa ajili ya kuchaguliwa tena Novemba 2014?

111.

Tuseme kwamba mwanachama wa Seneti ya Marekani anachaguliwa kwa nasibu. Kutokana na kwamba seneta aliyechaguliwa kwa nasibu ni kwa ajili ya kuchaguliwa tena mwezi Novemba 2016, ni uwezekano gani kwamba seneta huyu ni Democratic?

112.

Tuseme kwamba mwanachama wa Seneti ya Marekani anachaguliwa kwa nasibu. Je, ni uwezekano gani kwamba seneta ni kwa ajili ya kuchaguliwa tena mwezi Novemba 2014, akijua kwamba seneta huyu ni Republican?

113.

Matukio “Republican” na “Up kwa ajili ya kuchaguliwa tena mwaka 2016" ni ________

pande kipekee.
huru.
wote pande kipekee na kujitegemea.
wala pande kipekee wala huru.

114.

Matukio “Nyingine” na “Up kwa ajili ya kuchaguliwa tena Novemba 2016" ni ________

pande kipekee.
huru.
wote pande kipekee na kujitegemea.
wala pande kipekee wala huru.

115.

Jedwali$\PageIndex{17}$ linatoa idadi ya washiriki katika utafiti wa hivi karibuni wa Mahojiano ya Afya ya Taifa ambao walikuwa wametibiwa kwa saratani katika kipindi cha miezi 12 iliyopita. Matokeo hupangwa kwa umri, rangi (nyeusi au nyeupe), na ngono. Tunavutiwa na mahusiano iwezekanavyo kati ya umri, rangi, na ngono. Tutawaacha waathirika wa kujiua kuwa idadi yetu.

\ (\ UkurasaIndex {17}\) “>

Jedwali$\PageIndex{17}$
Mbio na ngono	15—24	25—40	41—65	JUMLA
Nyeupe, kiume	1,165	2,036	3,703	8,395
Nyeupe, kike	1,076	2,242	4,060	9,129
Nyeusi, kiume	142	194	384	824
Nyeusi, kike	131	290	486	1,061
Wengine wote
JUMLA	2,792	5,279	9,354	21,081

Usijumuishe “wengine wote” kwa sehemu f na g.

Jaza safu ya matibabu ya kansa kwa watu wenye umri wa miaka 65.
Jaza mstari kwa jamii nyingine zote.
Pata uwezekano kwamba mtu aliyechaguliwa kwa nasibu alikuwa kiume mweupe.
Pata uwezekano kwamba mtu aliyechaguliwa kwa nasibu alikuwa mwanamke mweusi.
Kupata uwezekano kwamba mtu binafsi nasibu kuchaguliwa alikuwa mweusi
Pata uwezekano kwamba mtu aliyechaguliwa kwa nasibu alikuwa kiume.
Kati ya watu wenye umri wa miaka 65, kupata uwezekano kwamba mtu aliyechaguliwa kwa nasibu alikuwa kiume mweusi au nyeupe.

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. Jedwali la data zilizopatikana kutoka www.baseball-almanac.com inaonyesha hit habari kwa wachezaji wanne maalumu baseball. Tuseme kwamba hit moja kutoka meza ni nasibu kuchaguliwa.

\ (\ UkurasaIndex {18}\) “>

Jedwali$\PageIndex{18}$
Jina	Single	Double	Triple	Nyumbani kukimbia	HITS JUMLA
mtoto Ruth	1,517	506	136	714	2,873
Jackie Robin	1,054	273	54	137	1,518
Ty Cobb	3,603	174	295	114	4,189
Hank Haruni	2,294	624	98	755	3,771
JUMLA	8,471	1,577	583	1,720	12,351

116.

Kupata P (hit ulifanywa na Babe Ruth).

$\frac{1518}{2873}$
$\frac{2873}{12351}$
$\frac{583}{12351}$
$\frac{4189}{12351}$

117.

Kupata P (hit ulifanywa na Ty Cobb|hit ilikuwa Home Run).

$\frac{4189}{12351}$
$\frac{114}{1720}$
$\frac{1720}{4189}$
$\frac{114}{12351}$

118.

Jedwali$\PageIndex{19}$ linatambua kundi la watoto kwa moja ya rangi nne za nywele, na kwa aina ya nywele.

\ (\ UkurasaIndex {19}\) “>

Jedwali$\PageIndex{19}$
Aina ya nywele	Brown	Blond	Nyeusi	Nyekundu	Jumla
Wavy	20		15	3	43
Sawa	80	15		12
Jumla		20			215

Jaza meza.
Je! Ni uwezekano gani kwamba mtoto aliyechaguliwa kwa nasibu atakuwa na nywele za wavy?
Je! Ni uwezekano gani kwamba mtoto aliyechaguliwa kwa nasibu atakuwa na nywele za kahawia au nyekundu?
Je! Ni uwezekano gani kwamba mtoto aliyechaguliwa kwa nasibu atakuwa na nywele za kahawia?
Je! Ni uwezekano gani kwamba mtoto aliyechaguliwa kwa nasibu atakuwa na nywele nyekundu, kutokana na kwamba ana nywele moja kwa moja?
Ikiwa B ni tukio la mtoto mwenye nywele nyekundu, pata uwezekano wa msaidizi wa B.
Kwa maneno, msaidizi wa B anawakilisha nini?

119.

Katika mwaka uliopita, uzito wa wanachama wa San Francisco 49ers na Dallas Cowboys zilichapishwa katika San Jose Mercury News. Takwimu sahihi ziliandaliwa kwenye meza ifuatayo.

\ (\ UkurasaIndex {20}\) “>

Jedwali$\PageIndex{20}$
shati #	≤ 210	211—250	251—290	> 290
1—33	21	5	0	290" class="lt-stats-5547">0
34—66	6	18	7	290" class="lt-stats-5547">4
66—99	6	12	22	290" class="lt-stats-5547">5

Kwa yafuatayo, tuseme kwamba nasibu kuchagua mchezaji mmoja kutoka 49ers au Cowboys.

Pata uwezekano kwamba namba yake ya shati inatoka 1 hadi 33.
Pata uwezekano wa kuwa ana uzito wa paundi 210 zaidi.
Pata uwezekano kwamba namba yake ya shati ni kutoka 1 hadi 33 NA ana uzito wa paundi 210 zaidi.
Pata uwezekano kwamba namba yake ya shati ni kutoka 1 hadi 33 AU ana uzito wa paundi 210 zaidi.
Kupata uwezekano kwamba shati namba yake ni kutoka 1 kwa 33 Kutokana na kwamba ana uzito katika zaidi 210 paundi.

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. Mchoro huu wa mti unaonyesha kutupwa kwa sarafu isiyo ya haki ikifuatiwa na kuchora bamba moja kutoka kikombe kilicho na nyekundu tatu (R), nne za njano (Y) na shanga tano za bluu (B). Kwa sarafu, P (H) =$\frac{2}{3}$ na P (T) =$\frac{1}{3}$ ambapo H ni vichwa na T ni mikia.

Mchoro wa mti na matawi 2. Tawi la kwanza lina mistari 2 ya H = 2/3 na T=1/3. Tawi la pili lina seti 2 za mistari 3 kila mmoja na seti zote mbili zenye R=3/12, Y=4/12, na B=5/12. — Kielelezo$\PageIndex{20}$

120.

Kupata P (tossing Mkuu juu ya sarafu na nyekundu bead)

$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{15}$
$\frac{6}{36}$
$\frac{5}{36}$

121.

Pata P (bead ya Bluu).

$\frac{15}{36}$
$\frac{10}{36}$
$\frac{10}{12}$
$\frac{6}{36}$

122.

Sanduku la kuki lina chokoleti tatu na biskuti saba za siagi. Miguel nasibu huchagua kuki na anakula. Kisha yeye nasibu kuchagua cookie mwingine na anakula. (Alichukua vidakuzi ngapi?)

Chora mti unaowakilisha uwezekano wa uchaguzi wa kuki. Andika uwezekano kwenye kila tawi la mti.
Je, ni uwezekano wa ladha ya kuki ya SECOND ambayo Miguel huchagua huru ya uteuzi wake wa kwanza? Eleza.
Kwa kila njia kamili kupitia mti, andika tukio ambalo linawakilisha na kupata uwezekano.
Hebu S kuwa tukio kwamba cookies wote kuchaguliwa walikuwa ladha sawa. Pata P (S).
Hebu T kuwa tukio kwamba cookies kuchaguliwa walikuwa ladha tofauti. Pata P (T) kwa njia mbili tofauti: kwa kutumia utawala unaosaidia na kwa kutumia matawi ya mti. Majibu yako yanapaswa kuwa sawa na njia zote mbili.
Hebu tuwe tukio ambalo cookie ya pili iliyochaguliwa ni cookie ya siagi. Pata P (U).

Taarifa za Uwezekano	Majibu
a.\(P(E′) =\)	i. 0.8043
b.\(P(E) =\)	ii. 0.623
c.\(P(S \cap E′) =\)	iii. 0.1957
d.\(P(S\|E′) =\)	iv. 0.1219