Skip to main content
Global

2.8: Kazi ya nyumbani

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    179534

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    119.

    Javier na Ercilia ni wasimamizi katika maduka ya ununuzi. Kila mmoja alipewa kazi ya kukadiria umbali wa maana ambao wanunuzi wanaishi kutoka maduka. Wao kila nasibu utafiti 100 Shoppers. Sampuli zilitoa taarifa zifuatazo.

    \ (\ UkurasaIndex {81}\) “>
    Javier Ercilia
    \(\overline x\) 6.0 maili 6.0 maili
    \(s\) 4.0 maili 7.0 maili
    Jedwali\(\PageIndex{81}\)
    1. Unawezaje kuamua utafiti gani ulikuwa sahihi?
    2. Eleza tofauti gani katika matokeo ya tafiti ina maana kuhusu data.
    3. Ikiwa histograms mbili zinaonyesha usambazaji wa maadili kwa kila msimamizi, ni nani anayeonyesha sampuli ya Ercilia? Unajuaje?
      Hii inaonyesha histograms mbili. Histogram ya kwanza inaonyesha usambazaji wa usawa wa usawa na mode ya 6. Histogram ya pili inaonyesha usambazaji sare.

      Kielelezo 2.24

    Tumia maelezo yafuatayo kujibu ijayo mazoezi matatu: Sisi ni nia ya idadi ya miaka wanafunzi katika darasa fulani ya msingi takwimu wameishi katika California. Taarifa katika meza ifuatayo inatoka sehemu nzima.

    \ (\ UkurasaIndex {82}\) “>
    Idadi ya miaka Marudio Idadi ya miaka Marudio
    Jumla = 20
    7 1 22 1
    14 3 23 1
    15 1 26 1
    18 1 40 2
    19 4 42 2
    20 3
    Jedwali\(\PageIndex{82}\)
    120.

    ni nini\(IQR\)?

    1. 8
    2. 11
    3. 15
    4. 35
    121.

    Hali ni nini?

    1. 19
    2. 19.5
    3. 14 na 20
    4. 22.65
    122.

    Je, hii ni sampuli au idadi ya watu wote?

    1. sampuli
    2. idadi ya watu wote
    3. hata
    123.

    Wanafunzi ishirini na tano waliochaguliwa kwa nasibu waliulizwa idadi ya sinema walizoangalia wiki iliyopita. Matokeo ni kama ifuatavyo:

    \ (\ UkurasaIndex {83}\) “>
    # ya sinema Marudio
    0 5
    1 9
    2 6
    3 4
    4 1
    Jedwali\(\PageIndex{83}\)
    1. Pata maana ya sampuli\(\overline x\).
    2. Kupata takriban sampuli kiwango kupotoka,\(s\).
    124.

    Wanafunzi arobaini waliochaguliwa kwa nasibu waliulizwa idadi ya jozi ya sneakers waliomilikiwa Hebu X = idadi ya jozi ya sneakers inayomilikiwa. Matokeo ni kama ifuatavyo:

    \ (\ UkurasaIndex {84}\) “>
    \(X\) Marudio
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">1 2
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">2 5
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">3 8
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">4 12
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">5 12
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">6 0
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">7 1
    Jedwali\(\PageIndex{84}\)
    1. Pata maana ya sampuli\(\overline x\)
    2. Kupata sampuli kiwango kupotoka,\(s\)
    3. Kujenga histogram ya data.
    4. Jaza nguzo za chati.
    5. Pata robo ya kwanza.
    6. Pata wastani.
    7. Pata robo ya tatu.
    8. Ni asilimia gani ya wanafunzi inayomilikiwa angalau jozi tano?
    9. Kupata 40 th percentile.
    10. Kupata 90 th percentile.
    11. Jenga grafu ya mstari wa data
    12. Kujenga stemplot ya data
    125.

    Zifuatazo ni uzito kuchapishwa (katika paundi) wote wa wanachama wa timu ya San Francisco 49ers kutoka mwaka uliopita.

    177; 205; 210; 210; 232; 205; 185; 185; 178; 210; 206; 212; 184; 174; 185; 242; 188; 212; 215; 241; 223; 220; 260; 245; 259; 278; 270; 295; 275; 290; 272; 273; 280; 285; 286; 200; 215; 185; 230; 250; 241; 190; 260; 250; 302; 265; 290; 276; 228; 265

    1. Panga data kutoka ndogo hadi thamani kubwa.
    2. Pata wastani.
    3. Pata robo ya kwanza.
    4. Pata robo ya tatu.
    5. Katikati ya 50% ya uzito ni kutoka _______ hadi _______.
    6. Ikiwa idadi yetu walikuwa wachezaji wote wa mpira wa miguu wa kitaaluma, ingekuwa data hapo juu itakuwa sampuli ya uzito au idadi ya uzito? Kwa nini?
    7. Kama idadi ya watu wetu ni pamoja na kila mwanachama wa timu ambaye milele alicheza kwa San Francisco 49ers, bila data hapo juu kuwa sampuli ya uzito au idadi ya watu wa uzito? Kwa nini?
    8. Kudhani idadi ya watu ilikuwa San Francisco 49ers. Kupata:
      1. idadi ya watu inamaanisha,\(\mu\).
      2. idadi ya watu kiwango kupotoka,\(sigma\).
      3. uzito kwamba ni mbili deviations kiwango chini ya maana.
      4. Wakati Steve Young, quarterback, alicheza mpira wa miguu, alipima paundi 205. Ni kiasi gani cha kupotoka kwa kiwango juu au chini ya maana alikuwa yeye?
    9. Mwaka huo huo, uzito wa maana kwa Dallas Cowboys ulikuwa paundi 240.08 na kupotoka kwa kiwango cha paundi 44.38. Emmit Smith vunja katika saa 209 paundi. Kwa heshima na timu yake, ambaye alikuwa nyepesi, Smith au Young? Uliamua jinsi gani jibu lako?
    126.

    Walimu mia moja walihudhuria semina ya kutatua matatizo ya hisabati. Mitazamo ya sampuli ya mwakilishi wa 12 ya walimu ilipimwa kabla na baada ya semina. Nambari nzuri ya mabadiliko katika mtazamo inaonyesha kwamba mtazamo wa mwalimu kuelekea hesabu ulikuwa chanya zaidi. Alama za mabadiliko ya 12 ni kama ifuatavyo:

    3; 8; —1; 2; 0; 5; -3; 1; -1; 6; 5; -2

    1. ni maana ya mabadiliko ya alama gani?
    2. Je, ni kupotoka kwa kiwango gani kwa idadi hii?
    3. Je, ni alama ya mabadiliko ya wastani?
    4. Pata alama ya mabadiliko ambayo ni 2.2 kiwango cha kupotoka chini ya maana.
    127.

    Rejea Kielelezo\(\PageIndex{25}\) kuamua ni ipi kati ya yafuatayo ni ya kweli na ambayo ni ya uongo. Eleza ufumbuzi wako kwa kila sehemu katika sentensi kamili.

    Hii inaonyesha grafu tatu. Ya kwanza ni histogram yenye mode ya 3 na usambazaji wa usawa kati ya 1 (thamani ya chini) na 5 (thamani ya juu). Grafu ya pili ni histogram yenye kilele cha 1 (thamani ya chini) na 5 (thamani ya juu) na 3 kuwa na mzunguko wa chini kabisa. Grafu ya tatu ni njama ya sanduku. Whisker ya kwanza inaenea kutoka 0 hadi 1. Sanduku huanza katika robo ya kwanza, 1, na kuishia katika robo ya tatu,6. Wima, dashed line alama wastani katika 3. Whisker ya pili inaenea kutoka 6 juu.

    Kielelezo 2.25

    1. Wafanyabiashara wa grafu zote mbili ni sawa.
    2. Hatuwezi kuamua kama njia yoyote ya grafu zote mbili ni tofauti.
    3. Kupotoka kwa kiwango cha grafu b ni kubwa kuliko kupotoka kwa kawaida kwa grafu a.
    4. Hatuwezi kuamua kama yoyote ya robo ya tatu kwa grafu zote mbili ni tofauti.
    128.

    Katika suala la hivi karibuni la Spectrum ya IEEE, mikutano ya uhandisi 84 ilitangazwa. Mikutano minne ilidumu siku mbili. Thelathini na sita ilidumu siku tatu. Kumi na nane ilidumu siku nne. Kumi na tisa ilidumu siku tano. Nne ilidumu siku sita. Moja ilidumu siku saba. Moja ilidumu siku nane. Moja ilidumu siku tisa. Hebu\(X\) = urefu (katika siku) wa mkutano wa uhandisi.

    1. Panga data katika chati.
    2. Pata wastani, robo ya kwanza, na robo ya tatu.
    3. Kupata 65 th percentile.
    4. Kupata 10 th percentile.
    5. Katikati ya 50% ya mikutano ya mwisho kutoka siku _______ hadi siku _______.
    6. Tumia maana ya sampuli ya siku za mikutano ya uhandisi.
    7. Tumia sampuli ya kiwango cha kupotoka kwa siku za mikutano ya uhandisi.
    8. Pata mode.
    9. Ikiwa ungepanga mkutano wa uhandisi, ungependa kuchagua kama urefu wa mkutano: maana; wastani; au mode? Eleza kwa nini ulifanya uchaguzi huo.
    10. Kutoa sababu mbili kwa nini unafikiri kwamba siku tatu hadi tano zinaonekana kuwa urefu maarufu wa mikutano ya uhandisi.
    129.

    Utafiti wa uandikishaji katika vyuo 35 vya jamii nchini Marekani ulitoa takwimu zifuatazo:

    6414; 1550; 2109; 9350; 21828; 4300; 5944; 5722; 2825; 2044; 5481; 5200; 5853; 2750; 10012; 6357; 27000; 9414; 7681; 3200; 17500; 9200; 7380; 18314; 6557; 13713; 17768; 7493; 2771; 2861; 1263; 7285; 28165; 5080; 11622

    1. Panga data kwenye chati na vipindi vitano vya upana sawa. Weka safu mbili “Uandikishaji” na “Frequency.”
    2. Kujenga histogram ya data.
    3. Ikiwa ungekuwa na kujenga chuo kipya cha jamii, ni kipande gani cha habari kitakuwa cha thamani zaidi: mode au maana?
    4. Tumia maana ya sampuli.
    5. Tumia sampuli ya kupotoka kwa kiwango.
    6. Shule yenye uandikishaji wa 8000 itakuwa ni kiasi gani cha kupotoka kwa kiwango mbali na maana?

    Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. \(X\)= idadi ya siku kwa wiki ambayo wateja 100 hutumia kituo fulani cha zoezi.

    \ (\ UkurasaIndex {85}\) “>
    \(x\) Marudio
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">0 3
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">1 12
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">2 33
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">3 28
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">4 11
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">5 9
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">6 4
    Jedwali\(\PageIndex{85}\)
    130.

    Asilimia ya 80 ni _____

    1. 5
    2. 80
    3. 3
    4. 4
    131.

    Nambari ambayo ni upungufu wa kiwango cha 1.5 CHINI ya maana ni takriban _____

    1. 0.7
    2. 4.8
    3. —2.8
    4. Haiwezi kuamua
    132.

    Tuseme kwamba mchapishaji alifanya utafiti kuuliza watumiaji wazima idadi ya vitabu vya uongo Paperback walikuwa kununuliwa katika mwezi uliopita. Matokeo ni muhtasari katika Jedwali\(\PageIndex{86}\).

    \ (\ UkurasaIndex {86}\) “>
    # ya vitabu Freq. Reel. Freq.
    0 18
    1 24
    2 24
    3 22
    4 15
    5 10
    7 5
    9 1

    Jedwali 2.86

    1. Je, kuna outliers yoyote katika data? Matumizi sahihi namba mtihani kuwashirikisha\(IQR\) kutambua outliers, kama ipo, na wazi kusema hitimisho lako.
    2. Ikiwa thamani ya data inatambuliwa kama nje, ni nini kifanyike kuhusu hilo?
    3. Je, data yoyote inakadiriwa zaidi ya kupotoka kwa kiwango mbili mbali na maana? Katika hali fulani, wanatakwimu wanaweza kutumia vigezo hivi kutambua maadili ya data ambayo ni ya kawaida, ikilinganishwa na maadili mengine ya data. (Kumbuka kuwa vigezo hivi ni sahihi zaidi kutumia kwa data ambayo ni umbo la mlima na linganifu, badala ya data iliyopigwa.)
    4. Je, sehemu a na c ya tatizo hili hutoa jibu sawa?
    5. Kuchunguza sura ya data. Ni sehemu gani, a au c, ya swali hili inatoa matokeo sahihi zaidi kwa data hii?
    6. Kulingana na sura ya data ambayo ni kipimo sahihi zaidi ya kituo cha data hii: maana, wastani au mode?