Skip to main content
Global

2.4: Nukuu ya Sigma na Kuhesabu Maana ya Hesabu

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    179532

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mfumo wa maana ya Idadi ya Watu

    \[\boldsymbol{\mu}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_{i}\nonumber\]

    Mfumo wa Maana ya Mfano

    \[\overline{x}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i}\nonumber\]

    Kitengo hiki ni hapa kukukumbusha nyenzo ambazo umejifunza mara moja na kusema wakati huo “Nina hakika kwamba sitahitaji kamwe hii!”

    Hapa ni formula kwa maana ya idadi ya watu na sampuli ina maana. Barua ya Kigiriki\(\mu\) ni ishara kwa maana ya idadi ya watu na\(\overline{x}\) ni ishara kwa maana ya sampuli. Fomula zote mbili zina alama ya hisabati ambayo inatuambia jinsi ya kufanya mahesabu. Inaitwa Sigma nukuu kwa sababu alama ni herufi kuu ya Kigiriki sigma:\(\Sigma\). Kama alama zote za hisabati inatuambia nini cha kufanya: kama ishara pamoja inatuambia kuongeza na\(x\) inatuambia kuzidisha. Hizi huitwa waendeshaji wa hisabati. \(\Sigma\)Ishara inatuambia kuongeza orodha maalum ya namba.

    Hebu sema tuna sampuli ya wanyama kutoka makazi ya wanyama wa ndani na tunavutiwa na umri wao wa wastani. Kama sisi orodha ya kila thamani, au uchunguzi, katika safu, unaweza kutoa kila mmoja namba index. Nambari ya kwanza itakuwa namba 1 na namba ya pili 2 na kadhalika.

    \ (\ UkurasaIndex {27}\) “>
    Mnyama Umri
    1 9
    2 1
    3 8.5
    4 10.5
    5 10
    6 8.5
    7 12
    8 8
    9 1
    10 9.5
    Jedwali\(\PageIndex{27}\)

    Kila uchunguzi unawakilisha mnyama fulani katika sampuli. Purr ni mnyama namba moja na ni paka mwenye umri wa miaka 9, Toto ni namba ya wanyama 2 na ni puppy mwenye umri wa miaka 1 na kadhalika.

    Ili kuhesabu maana tunaambiwa na formula ili kuongeza namba hizi zote, umri katika kesi hii, na kisha ugawanye jumla kwa 10, idadi ya wanyama katika sampuli.

    Mnyama namba moja, paka Purr, ni mteule kama\(X_1\), idadi ya wanyama 2, Toto, ni mteule kama\(X_2\) na kadhalika kupitia Dundee ambaye ni idadi ya wanyama 10 na ni mteule kama\(X_{10}\).

    I katika formula inatuambia ni ipi ya uchunguzi wa kuongeza pamoja. Katika kesi hii ni\(X_1\) kwa njia\(X_{10}\) ambayo ni wote. Tunajua ambayo ndio kuongeza kwa nukuu indexing, the\(i = 1\) na\(n\) au mji mkuu\(N\) kwa idadi ya watu. Kwa mfano huu nukuu ya\(i = 1\) uandikishaji itakuwa na kwa sababu ni sampuli tunatumia ndogo\(n\) juu ya\(\Sigma\) ambayo itakuwa 10.

    Mkengeuko wa kawaida unahitaji operator sawa wa hisabati na hivyo itakuwa na manufaa kukumbuka ujuzi huu kutoka kwa siku zako za nyuma.

    Jumla ya umri hupatikana kuwa 78 na kugawa kwa 10 inatupa umri wa maana ya sampuli kama miaka 7.8.