21.3: Thamani ya Punguzo ya Sasa

Kama ilivyoelezwa katika Masoko ya Fedha, bei ya hifadhi na vifungo hutegemea matukio ya baadaye. Bei ya dhamana inategemea malipo ya baadaye ambayo dhamana inatarajiwa kufanya, ikiwa ni pamoja na malipo yote ya riba na ulipaji wa thamani ya uso wa dhamana. Bei ya hisa inategemea faida zinazotarajiwa baadaye zilizopatikana na kampuni. Dhana ya thamani ya sasa ya punguzo (PDV), ambayo hufafanuliwa kama kiasi unapaswa kuwa tayari kulipa kwa sasa kwa mkondo wa malipo yaliyotarajiwa ya baadaye, inaweza kutumika kuhesabu bei zinazofaa za hifadhi na vifungo. Ili kuweka thamani ya sasa ya punguzo kwenye malipo ya baadaye, fikiria juu ya kiasi gani cha fedha unachohitaji kuwa na sasa ili sawa na kiasi fulani baadaye. Hesabu hii itahitaji kiwango cha riba. Kwa mfano, ikiwa kiwango cha riba ni 10%, basi malipo ya $110 kwa mwaka kuanzia sasa yatakuwa na thamani ya sasa ya punguzo la $100-yaani, unaweza kuchukua $100 kwa sasa na kuwa na $110 baadaye. Sisi kwanza inaonyesha jinsi ya kutumia wazo la sasa thamani punguzo kwa hisa na kisha sisi kuonyesha jinsi ya kuomba kwa dhamana.

Kutumia Thamani ya Punguzo ya Sasa kwa Hifadhi

Fikiria kesi ya Babble, Inc., kampuni ambayo inatoa masomo ya kuzungumza. Kwa ajili ya unyenyekevu, sema kwamba mwanzilishi wa Babble ana umri wa miaka 63 na mipango ya kustaafu katika miaka miwili, wakati huo kampuni itasumbuliwa. Kampuni hiyo inauza hisa 200 za hisa na faida zinatarajiwa kuwa $15,000,000 mara moja, kwa sasa, $20,000,000 mwaka mmoja kuanzia sasa, na $25,000,000 miaka miwili kuanzia sasa. Faida zote zitalipwa nje kama gawio kwa wanahisa wanapotokea. Kutokana na taarifa hii, mwekezaji atalipa nini sehemu ya hisa katika kampuni hii?

Mwekezaji wa kifedha, akifikiri juu ya malipo ya baadaye yanafaa kwa sasa, atahitaji kuchagua kiwango cha riba. Kiwango hiki cha riba kitaonyesha kiwango cha kurudi kwenye fursa nyingine za uwekezaji wa kifedha, ambayo ni gharama ya nafasi ya kuwekeza mtaji wa kifedha, na pia malipo ya hatari (yaani, kutumia kiwango cha riba cha juu kuliko viwango vinavyopatikana mahali pengine ikiwa uwekezaji huu unaonekana hatari sana). Katika mfano huu, kusema kwamba mwekezaji wa fedha anaamua kwamba kiwango cha riba sahihi kwa thamani ya malipo haya ya baadaye ni 15%.

Jedwali\(\PageIndex{C1}\) linaonyesha jinsi ya kuhesabu sasa punguzo thamani ya faida ya baadaye. Kwa kila kipindi cha wakati, wakati faida itapokelewa, tumia formula:

Thamani ya punguzo ya sasa = Thamani ya baadaye iliyopokea miaka katika siku zijazo (1 + kiwango cha riba) idadi ya miaka TSasa thamani ya punguzo = Thamani ya baadaye iliyopokea miaka katika siku zijazo (1 + kiwango cha riba) idadi ya miaka t

Malipo kutoka kwa kampuni	Thamani ya sasa
$15,000,000 kwa sasa	$15,000,000
$20,000,000 kwa mwaka mmoja	$20 milioni/ (1 + 0.15) ^1 = $17.4 milioni
$25,000,000 katika miaka miwili	$25,000,000/ (1 + 0.15) ^2 = $18.9 milioni
Jumla	$51.3 milioni

Jedwali\(\PageIndex{C1}\) Kuhesabu Thamani ya Punguzo ya Sasa ya Hisa

Kisha, ongeza maadili yote ya sasa kwa vipindi tofauti vya wakati ili kupata jibu la mwisho. Mahesabu ya thamani ya sasa yanauliza nini kiasi cha siku zijazo kinafaa kwa sasa, kutokana na kiwango cha riba ya 15%. Angalia kwamba hesabu tofauti ya PDV inahitaji kufanywa tofauti kwa kiasi kilichopokelewa kwa nyakati tofauti. Kisha, ugawanye PDV ya faida ya jumla kwa idadi ya hisa, 200 katika kesi hii: 51.3 milioni/200 = 0.2565 milioni. Bei kwa kila hisa inapaswa kuwa karibu $256,500 kwa kila hisa.

Bila shaka, katika ulimwengu wa kweli inatarajiwa faida ni nadhani bora, si kipande ngumu ya data. Kuamua ni kiwango gani cha riba cha kuomba kwa ajili ya kupunguzwa kwa sasa kinaweza kuwa ngumu. Mtu anahitaji kuzingatia faida zote mbili za mitaji kutokana na mauzo ya baadaye ya hisa na pia gawio ambazo zinaweza kulipwa. Tofauti za maoni juu ya masuala haya ni kwa nini wawekezaji wengine wa kifedha wanataka kununua hisa ambazo watu wengine wanataka kuuza: wana matumaini zaidi kuhusu matarajio yake ya baadaye. Conceptually, hata hivyo, yote inakuja chini ya kile una nia ya kulipa kwa sasa kwa mkondo wa faida ya kupokea katika siku zijazo.

Kutumia Thamani ya Punguzo ya Sasa kwa Bond

Mahesabu sawa yanafanya kazi katika kesi ya vifungo. Masoko ya Fedha anaelezea kwamba kama kiwango cha riba iko baada ya dhamana imetolewa, ili mwekezaji amefungwa katika kiwango cha juu, basi dhamana hiyo kuuza kwa zaidi ya thamani yake ya uso. Kinyume chake, ikiwa kiwango cha riba kinaongezeka baada ya dhamana iliyotolewa, basi mwekezaji amefungwa katika kiwango cha chini, na dhamana itauza kwa chini ya thamani yake ya uso. Hesabu ya thamani ya sasa inaimarisha intuition hii.

Fikiria juu ya dhamana rahisi ya miaka miwili. Ilitolewa kwa $3,000 kwa kiwango cha riba ya 8%. Hivyo, baada ya mwaka wa kwanza, dhamana hulipa riba ya 240 (ambayo ni 3,000 × 8%). Mwishoni mwa mwaka wa pili, dhamana inalipa $240 kwa riba, pamoja na $3,000 katika kanuni. Tumia kiasi gani dhamana hii inafaa kwa sasa ikiwa kiwango cha discount ni 8%. Kisha, rejesha ikiwa viwango vya riba vinaongezeka na kiwango cha discount kinachotumika ni 11%. Ili kutekeleza mahesabu haya, angalia mkondo wa malipo unaopokelewa kutoka kwa dhamana katika siku zijazo na ueleze kile ambacho ni cha thamani katika suala la thamani ya punguzo la sasa. Mahesabu ya kutumia formula ya thamani ya sasa yanaonyeshwa kwenye Jedwali\(\PageIndex{C2}\).

Mkondo wa Malipo (kwa kiwango cha riba 8%)	Thamani ya sasa (kwa kiwango cha riba 8%)	Mkondo wa Malipo (kwa kiwango cha riba 11%)	Thamani ya sasa (kwa kiwango cha riba 11%)
$240 malipo baada ya mwaka mmoja	$240/ (1 + 0.08) ^1 = $222.20	$240 malipo baada ya mwaka mmoja	$240/ (1 + 0.11) ^1 = $216.20
$3,240 malipo baada ya mwaka wa pili	$3,240/ (1 + 0.08) ^2 = $2,777.80	$3,240 malipo baada ya mwaka wa pili	$3,240/ (1 + 0.11) ^2 = $2,629.60
Jumla	$3,000	Jumla	$2,845.80

Jedwali\(\PageIndex{C2}\) Computing Sasa Punguzo Thamani ya Bond

Hesabu ya kwanza inaonyesha kwamba thamani ya sasa ya dhamana ya $3,000, iliyotolewa kwa 8%, ni $3,000 tu. Baada ya yote, kwamba ni kiasi gani cha fedha akopaye ni kupokea. Mahesabu yanathibitisha kwamba thamani ya sasa ni sawa kwa mkopeshaji. Dhamana inahamisha fedha karibu kwa wakati, kutoka kwa wale wanaotaka kuokoa kwa sasa kwa wale ambao wanataka kukopa kwa sasa, lakini thamani ya sasa ya kile kinachopokelewa na akopaye ni sawa na thamani ya sasa ya kile kitakacholipwa kwa mkopeshaji.

Hesabu ya pili inaonyesha kinachotokea ikiwa kiwango cha riba kinaongezeka kutoka 8% hadi 11%. Malipo halisi ya dola katika safu ya kwanza, kama ilivyopangwa na kiwango cha riba ya 8%, hazibadilika. Hata hivyo, thamani ya sasa ya malipo hayo, sasa imepunguzwa kwa kiwango cha juu cha riba, ni ya chini. Japokuwa malipo ya dola ya baadaye ambayo dhamana inapokea hayakubadilika, mtu anayejaribu kuuza dhamana atapata kwamba thamani ya uwekezaji imeshuka.

Tena, mahesabu halisi ya dunia mara nyingi ni ngumu zaidi, kwa sehemu kwa sababu, si tu kiwango cha riba uliopo katika soko, lakini pia riskiness ya kama akopaye atalipa mkopo, itabadilika. Kwa hali yoyote, bei ya dhamana daima ni thamani ya sasa ya mkondo wa malipo ya baadaye yanayotarajiwa.

Matumizi mengine

Thamani ya punguzo ya sasa ni chombo kinachotumiwa sana cha uchambuzi nje ya ulimwengu wa fedha. Kila wakati biashara inafikiri juu ya kufanya uwekezaji wa mitaji ya kimwili, ni lazima ilinganishe seti ya gharama za sasa za kufanya uwekezaji huo kwa thamani ya sasa ya punguzo ya faida za baadaye. Wakati serikali inafikiri juu ya pendekezo la, kwa mfano, kuongeza vipengele vya usalama kwenye barabara kuu, ni lazima kulinganisha gharama zilizotumika kwa sasa kwa faida zilizopatikana katika siku zijazo. Baadhi ya migogoro ya kitaaluma juu ya sera za mazingira, kama kiasi gani cha kupunguza uzalishaji wa dioksidi kaboni kwa sababu ya hatari ya kuwa itasababisha joto la joto la kimataifa miongo kadhaa katika siku zijazo, tembea jinsi mtu analinganisha gharama za sasa za udhibiti wa uchafuzi wa mazingira na faida za baadaye za muda mrefu. Mtu anayeshinda bahati nasibu na amepangwa kupokea mfululizo wa malipo zaidi ya miaka 30 anaweza kuwa na hamu ya kujua nini thamani ya sasa ya punguzo ni ya malipo hayo. Wakati wowote kamba ya gharama na faida inaenea kutoka kwa sasa hadi nyakati tofauti katika siku zijazo, thamani ya sasa ya punguzo inakuwa chombo muhimu cha uchambuzi.