5.E: Elasticity (Mazoezi)

5.1: Bei ya Elasticity ya Mahitaji na Bei ya Utoaji

Maswali ya Kujiangalia

Q1

Kutoka kwa data iliyoonyeshwa kwenye Jedwali hapa chini kuhusu mahitaji ya simu za smart, uhesabu bei ya elasticity ya mahitaji kutoka: hatua\(B\)\(D\) kwa uhakika\(C\), hatua kwa uhakika\(E\), na uhakika\(G\) kwa uhakika\(H\). Kuainisha elasticity katika kila hatua kama elastic, inelastic, au kitengo elastic.

Points	P	Q
A	60	3,000
B	70	2,800
C	80	2,600
D	90	2,400
E	100	2,200
F	110	2,000
G	120	1,800
H	130	1,600

Q2

Kutoka kwa data iliyoonyeshwa kwenye Jedwali hapa chini kuhusu usambazaji wa saa za kengele, uhesabu bei ya elasticity ya ugavi kutoka: hatua\(L\) kwa uhakika\(K\), hatua kwa uhakika\(M\), na uhakika\(N\) kwa uhakika\(P\).\(J\) Kuainisha elasticity katika kila hatua kama elastic, inelastic, au kitengo elastic.

Point	Bei	Kiasi Hutolewa
J	$8	50
K	$9	70
L	$10	80
M	$11	88
N	$12	95
P	$13	100

Mapitio ya Maswali

Q3

Nini formula ya kuhesabu elasticity?

Q4

Je! Ni elasticity ya bei gani ya mahitaji? Je, unaweza kuelezea kwa maneno yako mwenyewe?

Q5

Je, ni elasticity ya bei ya ugavi? Je, unaweza kuelezea kwa maneno yako mwenyewe?

Maswali muhimu ya kufikiri

Q6

Transatlantic hewa kusafiri katika darasa biashara ina wastani elasticity ya mahitaji ya\(0.40\) chini ya transatlantic hewa kusafiri katika darasa uchumi, na wastani wa bei elasticity ya\(0.62\). Kwa nini unadhani hii ndiyo kesi?

Q7

Ni uhusiano gani kati ya elasticity ya bei na msimamo kwenye safu ya mahitaji? Kwa mfano, unapoondoka kwenye safu ya mahitaji kwa bei za juu na kiasi cha chini, kinachotokea kwa elasticity iliyopimwa? Jinsi gani unaweza kueleza kwamba?

Matatizo

Q8

equation kwa Curve mahitaji ni\(P = 48 - 3Q\). Je, ni elasticity katika kusonga kutoka\(5\) kwa wingi wa kiasi cha\(6\)?

Q9

equation kwa Curve mahitaji ni\(P = 2/Q\). Je, ni elasticity ya mahitaji kama bei iko kutoka\(5\) kwa\(4\)? Je, ni elasticity ya mahitaji kama bei iko kutoka\(9\) kwa\(8\)? Je, unatarajia majibu haya kuwa sawa?

Q10

equation kwa Curve ugavi ni\(4P = Q\). Je, ni elasticity ya ugavi kama bei inaongezeka kutoka\(3\) kwa\(4\)? Je, ni elasticity ya ugavi kama bei inaongezeka kutoka\(7\) hadi\(8\)? Je, unatarajia majibu haya kuwa sawa?

Q11

equation kwa Curve ugavi ni\(P = 3Q - 8\). Je, ni elasticity katika kusonga kutoka bei ya\(4\) kwa bei ya\(7\)?

Suluhisho

S1

Kutoka hatua\(B\) kwa hatua\(C\), bei kuongezeka kutoka\(\$70\) kwa\(\$80\), na\(Q_d\) itapungua kutoka\(2,800\) kwa\(2,600\). Hivyo:

\[\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{2600-2800}{(2600+2800)\div 2}\times 100\\ &= \frac{-200}{2700}\times 100\\ &= -7.41 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{80-70}{(80+70)\div 2}\times 100\\ &= \frac{10}{75}\times 100\\ &= 13.33 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-7.41\%}{13.33\%}\\ &= 0.56 \end{align*}\]

Curve ya mahitaji ni inelastic katika eneo hili; yaani, thamani yake ya elasticity ni chini ya moja.

Jibu kutoka Point\(D\) hadi hatua\(E\):

\[\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{2200-2400}{(2200+2400)\div 2}\times 100\\ &= \frac{-200}{2300}\times 100\\ &= -8.7 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{100-90}{(100+90)\div 2}\times 100\\ &= \frac{10}{95}\times 100\\ &= 10.53 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-8.7\%}{10.53\%}\\ &= 0.83 \end{align*}\]

Curve ya mahitaji ni inelastic katika eneo hili; yaani, thamani yake ya elasticity ni chini ya moja.

Jibu kutoka Point\(G\) hadi hatua\(H\):

\[\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{1600-1800}{1700}\times 100\\ &= \frac{-200}{1700}\times 100\\ &= -11.76 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{130-120}{125}\times 100\\ &= \frac{10}{125}\times 100\\ &= 8.00 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-11.76\%}{8.00\%}\\ &= -1.47 \end{align*}\]

Curve ya mahitaji ni elastic katika kipindi hiki.

S2

Kutoka hatua\(J\) kwa hatua\(K\), bei huongezeka kutoka\(\$8\) kwa\(\$9\), na wingi huongezeka kutoka\(50\) kwa\(70\). Hivyo:

\[\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{70-50}{(70+50)\div 2}\times 100\\ &= \frac{20}{60}\times 100\\ &= 33.33 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$9-\$8}{(\$9+\$8)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{8.5}\times 100\\ &= 11.76 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Elasticity of Supply} &= \frac{33.33\%}{11.76\%}\\ &= 2.83 \end{align*}\]

Curve ya usambazaji ni elastic katika eneo hili; yaani, thamani yake ya elasticity ni kubwa kuliko moja.

Kutoka hatua\(L\) kwa hatua\(M\), bei kuongezeka kutoka\(\$10\) kwa\(\$11\), wakati\(Q_s\) kuongezeka kutoka\(80\) kwa\(88\):

\[\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{88-80}{(88+80)\div 2}\times 100\\ &= \frac{8}{84}\times 100\\ &= 9.52 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$11-\$10}{(\$11+\$10)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{10.5}\times 100\\ &= 9.52 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{9.52\%}{9.52\%}\\ &= 1.0 \end{align*}\]

Curve ya usambazaji ina elasticity ya umoja katika eneo hili.

Kutoka hatua\(N\) kwa hatua\(P\), bei kuongezeka kutoka\(\$12\) kwa\(\$13\), na\(Q_s\) kuongezeka kutoka\(95\) kwa\(100\):

\[\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{100-95}{(100+95)\div 2}\times 100\\ &= \frac{5}{97.5}\times 100\\ &= 5.13 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$13-\$12}{(\$13+\$12)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{12.5}\times 100\\ &= 8.0 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Elasticity of Supply} &= \frac{5.13\%}{8.0\%}\\ &= 0.64 \end{align*}\]

Curve ya usambazaji ni inelastic katika eneo hili la curve ya usambazaji.

5.2: Polar kesi ya Elasticity na Elasticity

Maswali ya Kujiangalia

Q1

Kwa nini curve mahitaji na concave mara kwa mara unitary elasticity?

Q2

Kwa nini curve ya usambazaji na elasticity ya mara kwa mara ya umoja ni mstari wa moja kwa moja?

Mapitio ya Maswali

Q3

Eleza uonekano wa jumla wa mahitaji au safu ya usambazaji na elasticity ya sifuri.

Q4

Eleza uonekano wa jumla wa mahitaji au safu ya usambazaji na elasticity isiyo na mwisho.

Maswali muhimu ya kufikiri

Q5

Je, unaweza kufikiria sekta (au bidhaa) na elasticity karibu usio wa ugavi katika muda mfupi? Hiyo ni sekta gani ambayo inaweza kuongeza Qs karibu bila kikomo katika kukabiliana na ongezeko la bei?

Matatizo

Q6

Ugavi wa uchoraji na Leonardo Da Vinci, ambaye alijenga Mona Lisa na Chakula cha Mwisho na alikufa mwaka 1519, ni inelastic sana. Mchoro mchoro wa ugavi na mahitaji, ukizingatia elasticities zinazofaa, ili kuonyesha kwamba mahitaji ya uchoraji haya itaamua bei.

Q7

Sema kwamba uwanja fulani wa mpira wa miguu wa kitaaluma una\(70,000\) viti. ni sura ya Curve ugavi kwa tiketi ya michezo ya mpira wa miguu katika uwanja huo ni nini? Eleza.

Q8

Wakati figo za mtu zinashindwa, mtu anahitaji kuwa na matibabu kwa mashine ya dialysis (isipokuwa au mpaka watakapopata upandikizaji wa figo) au watakufa. Mchoro mchoro wa ugavi na mahitaji, ukizingatia elasticities zinazofaa, ili kuonyesha kwamba usambazaji wa mashine hizo za dialysis utaamua bei.

Suluhisho

S1

Curve ya mahitaji na elasticity ya mara kwa mara ya umoja ni concave kwa sababu kwa bei ya juu, asilimia moja kupungua kwa matokeo ya bei kwa zaidi ya asilimia moja kuongezeka kwa wingi. Tunapopungua chini ya mahitaji, matone ya bei na kupungua kwa asilimia moja kwa bei husababisha chini ya asilimia moja kuongezeka kwa wingi.

S2

Elasticity ya mara kwa mara ya umoja ni mstari wa moja kwa moja kwa sababu mteremko wa mto juu na bei na wingi huongezeka kwa kiasi kikubwa.

5.3: Elasticity na Bei

Maswali ya Kujiangalia

Q1

Serikali ya shirikisho inaamua kuhitaji wazalishaji wa magari kufunga vifaa vipya vya kupambana na uchafuzi wa mazingira ambavyo\(\$2,000\) vina gharama kwa gari. Chini ya hali gani watengenezaji wa magari wanaweza kupitisha karibu gharama zote hizi kwa wanunuzi wa gari? Chini ya hali gani wanaweza watengenezaji wa magari kupita kidogo sana ya gharama hii pamoja na wanunuzi wa gari?

Q2

Tuseme wewe ni katika malipo ya mauzo katika kampuni ya dawa, na kampuni yako ina dawa mpya ambayo husababisha watu bald kukua nywele. Fikiria kwamba kampuni inataka kupata mapato mengi iwezekanavyo kutoka kwa dawa hii. Ikiwa elasticity ya mahitaji ya bidhaa ya kampuni yako kwa bei ya sasa ni\(1.4\), ungependa kushauri kampuni kuongeza bei, kupunguza bei, au kuweka bei sawa? Nini kama elasticity walikuwa\(0.6\)? Nini kama ilikuwa 1? Eleza jibu lako.

Mapitio ya Maswali

Q3

Ikiwa mahitaji ni elastic, Je, mabadiliko katika ugavi yana athari kubwa juu ya kiasi cha usawa au kwa bei?

Q4

Ikiwa mahitaji ni inelastic, je! Mabadiliko katika ugavi yatakuwa na athari kubwa juu ya bei ya usawa au kwa kiasi?

Q5

Ikiwa ugavi ni elastic, je! Mabadiliko katika mahitaji yatakuwa na athari kubwa juu ya kiasi cha usawa au kwa bei?

Q6

Ikiwa ugavi ni inelastic, je! Mabadiliko katika mahitaji yatakuwa na athari kubwa juu ya bei ya usawa au kwa kiasi?

Q7

Je, kwa kawaida unatarajia elasticity ya mahitaji au ugavi kuwa juu katika muda mfupi au kwa muda mrefu? Kwa nini?

Q8

Katika hali gani mzigo wa kodi huanguka kabisa kwa watumiaji?

Maswali muhimu ya kufikiri

Q9

Je, unatarajia ugavi kuwa na jukumu muhimu zaidi katika kuamua bei ya umuhimu wa msingi kama chakula au anasa kama manukato? Eleza. Kidokezo: Fikiria jinsi elasticity ya bei ya mahitaji itatofautiana kati ya mahitaji na anasa.

Q10

Mji umejenga daraja juu ya mto na unaamua kutoza ushuru kwa kila mtu anayevuka. Kwa mwaka mmoja, mji unashutumu aina mbalimbali za vibali na kumbukumbu za habari juu ya madereva wangapi wanavuka daraja. Hivyo mji hukusanya habari kuhusu elasticity ya mahitaji. Ikiwa mji unataka kuongeza mapato mengi iwezekanavyo kutoka kwa ushuru, mji utaamua wapi malipo: katika sehemu ya inelastic ya Curve ya mahitaji, sehemu ya elastic ya Curve ya mahitaji, au sehemu ya kitengo cha elastic? Eleza.

Q11

Katika soko ambapo curve ya usambazaji ni inelastic kabisa, kodi ya ushuru inaathirije bei iliyolipwa na watumiaji na kiasi kilichonunuliwa na kuuzwa?

Matatizo

Q12

Fikiria kwamba ugavi wa wafanyakazi wenye ujuzi mdogo ni elastic, lakini mahitaji ya waajiri kwa wafanyakazi vile ni haki inelastic. Ikiwa lengo la sera ni kupanua ajira kwa wafanyakazi wenye ujuzi mdogo, je, ni bora kuzingatia zana za sera ili kuhama ugavi wa kazi zisizo na ujuzi au zana za kuhama mahitaji ya kazi zisizo na ujuzi? Nini kama lengo la sera ni kuongeza mshahara kwa kundi hili? Eleza majibu yako na michoro ya ugavi na mahitaji.

Suluhisho

S1

Wafanyabiashara wanaweza kupitisha gharama hii pamoja na watumiaji ikiwa mahitaji ya magari haya hayatoshi. Ikiwa mahitaji ya magari haya ni elastic, basi mtengenezaji lazima kulipa vifaa.

S2

Ikiwa elasticity iko\(1.4\) kwa bei za sasa, ungependa kushauri kampuni kupunguza bei yake juu ya bidhaa, kwa kuwa kupungua kwa bei itakuwa kukabiliana na ongezeko la kiasi cha madawa ya kulevya kuuzwa. Ikiwa elasticity ilikuwa\(0.6\), basi ungependa kushauri kampuni kuongeza bei yake. Ongezeko la bei itakuwa kukabiliana na kupungua kwa idadi ya vitengo kuuzwa, lakini kuongeza mapato yako ya jumla. Ikiwa elasticity ni 1, mapato ya jumla tayari yamepanuliwa, na ungependa kushauri kwamba kampuni iendelee kiwango cha bei yake ya sasa.

5.4: Elasticity katika Maeneo mengine Zaidi ya Bei

Maswali ya Kujiangalia

Q1

Je, bei ya petroli elasticity ya ugavi ina maana gani kwa UPS au FedEx?

Q2

Mapato ya kila mwaka yanaongezeka kutoka\(\$25,000\) hadi\(\$38,000\), na kiasi cha mkate kinachotumiwa mwaka na mtu wa kawaida huanguka kutoka\(30\) mikate hadi\(22\) mikate. Je, ni elasticity ya mapato ya matumizi ya mkate? Je! Mkate ni wa kawaida au mzuri?

Q3

Tuseme elasticity ya bei ya msalaba ya apples kwa heshima na bei ya machungwa ni\(0.4\), na bei ya machungwa huanguka\(3\%\). Nini kitatokea kwa mahitaji ya apples?

Mapitio ya Maswali

Q4

Je, ni formula gani ya elasticity ya mapato ya mahitaji?

Q5

Je, ni formula gani ya elasticity ya bei ya msalaba wa mahitaji?

Q6

Je, ni formula gani ya elasticity ya mshahara wa ugavi wa kazi?

Q7

Nini formula ya elasticity ya akiba kwa heshima na viwango vya riba?

Maswali muhimu ya kufikiri

Q8

Bidhaa za kawaida hufafanuliwa kama kuwa na elasticity nzuri ya mapato. Tunaweza kugawanya bidhaa za kawaida katika aina mbili: Wale ambao mapato yao elasticity ni chini ya moja na wale ambao mapato elasticity ni kubwa kuliko moja. Fikiria kuhusu bidhaa ambazo zingeanguka katika kila jamii. Je, unaweza kuja na jina kwa kila jamii?

Q9

Tuseme unaweza kununua viatu moja kwa wakati, badala ya jozi. Unatabiri nini elasticity ya bei ya msalaba kwa viatu vya kushoto na viatu sahihi itakuwa?

Suluhisho

S1

Mabadiliko ya asilimia kwa wingi hutolewa kutokana na mabadiliko ya asilimia fulani kwa bei ya petroli.

S2

\[\begin{align*} \text{Percentage change in quantity demanded} &= [(\text{change in quantity})/(\text{original quantity})] \times 100\\ &= [22 - 30]/[(22 + 30)/2] \times 100\\ &= -8/26 \times 100\\ &= -30.77 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Percentage change in income} &= [(\text{change in income})/(\text{original income})] \times 100\\ &= [38,000 - 25,000]/[(38,000 + 25,000)/2] \times 100\\ &= 13/31.5 \times 100\\ &= 41.27 \end{align*}\]

Katika mfano huu, mkate ni nzuri duni kwa sababu matumizi yake huanguka kama mapato yanavyoongezeka.

S3

Fomu ya elasticity ya bei ya msalaba ni\(\text{% change in Qd for apples / % change in P of oranges}\). Kuzidisha pande zote mbili kwa\(\text{% change in P of oranges}\) mavuno:

\[% \text{change in Qd for apples} = \text{cross-price elasticity} \times % \text{change in P of oranges}\]

\[= 0.4 \times (-3\%) = -1.2\%\]

au\(1.2\%\) kupungua kwa mahitaji ya apples.

Mchangiaji

• Template:ContribOpenSTAXMicroEcon