45.3: Mipaka ya mazingira kwa Ukuaji wa Idadi

Ujuzi wa Kuendeleza

• Eleza sifa za na tofauti kati ya mifumo ya ukuaji wa kielelezo na vifaa
• Kutoa mifano ya ukuaji wa kielelezo na vifaa katika wakazi wa asili
• Eleza jinsi uteuzi wa asili na kukabiliana na mazingira ulivyosababisha mageuzi ya mifumo fulani ya historia ya maisha.

Ingawa historia ya maisha inaelezea jinsi sifa nyingi za idadi ya watu (kama vile muundo wao wa umri) zinabadilika baada ya muda kwa njia ya jumla, wanaikolojia wa wakazi hutumia mbinu mbalimbali za kuiga mienendo ya idadi ya watu kihisabati. Mifano hizi sahihi zaidi zinaweza kutumika kuelezea kwa usahihi mabadiliko yanayotokea katika idadi ya watu na bora kutabiri mabadiliko ya baadaye. Mifano fulani ambazo zimekubaliwa kwa miongo kadhaa sasa zimebadilishwa au hata kutelekezwa kutokana na ukosefu wao wa uwezo wa utabiri, na wasomi wanajitahidi kuunda mifano mpya yenye ufanisi.

Ukuaji wa kielelezo

Charles Darwin, katika nadharia yake ya uteuzi asilia, aliathiriwa sana na mchungaji wa Kiingereza Thomas Malthus. Malthus alichapisha kitabu mwaka 1798 akisema kuwa watu wenye rasilimali za asili zisizo na ukomo hukua kwa kasi sana, na kisha ukuaji wa idadi ya watu hupungua kadiri rasilimali zimeharibika. Mfano huu wa kuharakisha wa ukubwa wa idadi ya watu huitwa ukuaji wa kielelezo.

Mfano bora wa ukuaji wa kielelezo unaonekana katika bakteria. Bakteria ni prokaryotes zinazozalisha na fission ya prokaryotic. Mgawanyiko huu unachukua saa moja kwa aina nyingi za bakteria. Ikiwa bakteria 1000 huwekwa kwenye chupa kubwa yenye ugavi usio na ukomo wa virutubisho (hivyo virutubisho havitapungua), baada ya saa moja, kuna duru moja ya mgawanyiko na kila kiumbe hugawanyika, na kusababisha viumbe 2000—ongezeko la 1000. Katika saa nyingine, kila moja ya viumbe 2000 itakuwa mara mbili, kuzalisha 4000, ongezeko la viumbe 2000. Baada ya saa ya tatu, kuna lazima iwe na bakteria 8000 katika chupa, ongezeko la viumbe 4000. Dhana muhimu ya ukuaji wa kielelezo ni kwamba kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu-idadi ya viumbe vilivyoongezwa katika kila kizazi cha uzazi-kinaharakisha; yaani kinaongezeka kwa kiwango kikubwa na kikubwa zaidi. Baada ya siku 1 na 24 ya mizunguko hii, idadi ya watu ingekuwa imeongezeka kutoka 1000 hadi zaidi ya bilioni 16. Wakati ukubwa wa idadi ya watu, N, umepangwa kwa muda, ukubwa wa ukuaji wa J huzalishwa (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Wakati rasilimali hazipatikani, idadi ya watu huonyesha ukuaji wa kielelezo, na kusababisha Curve ya J-umbo. Wakati rasilimali ni mdogo, idadi ya watu huonyesha ukuaji wa vifaa. Katika ukuaji wa vifaa, upanuzi wa idadi ya watu hupungua kadiri rasilimali zinakuwa chache, na huondoka wakati uwezo wa kubeba wa mazingira unafikiwa, na kusababisha safu ya umbo la S.

Mfano wa bakteria sio mwakilishi wa ulimwengu halisi ambapo rasilimali ni mdogo. Aidha, baadhi ya bakteria kufa wakati wa majaribio na hivyo si kuzaliana, kupunguza kiwango cha ukuaji. Kwa hiyo, wakati wa kuhesabu kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu, kiwango cha kifo (D) (idadi ya viumbe wanaokufa wakati wa muda fulani) hutolewa kutoka kiwango cha kuzaliwa (B) (idadi ya viumbe waliozaliwa wakati huo). Hii inavyoonekana katika formula ifuatayo:

\[\frac{\Delta N\;(\text{change in number})} {\Delta T\;(\text{change in time})} = B\;(\text{birth rate}) - D\;(\text{death rate}) \nonumber\]

Kiwango cha kuzaliwa mara nyingi huonyeshwa kwa kila mtu (kwa kila mtu) msingi. Hivyo, B (kiwango cha kuzaliwa) = bN (kiwango cha kuzaliwa kwa kila mtu “b” kilichoongezeka kwa idadi ya watu binafsi “N”) na D (kiwango cha kifo) = dN (kiwango cha kifo cha kila mtu “d” kilichoongezeka kwa idadi ya watu binafsi “N”). Zaidi ya hayo, wanaikolojia wanavutiwa na idadi ya watu kwa wakati fulani kwa wakati, muda mdogo wa muda. Kwa sababu hii, istilahi ya calculus tofauti hutumiwa kupata kiwango cha ukuaji wa “instantaneous”, badala ya mabadiliko katika idadi na wakati na kipimo cha papo hapo cha idadi na wakati.

\[\frac{d N} {d T} = bN - dN = (b - d)N \nonumber\]

Kumbuka kwamba “d” inayohusishwa na neno la kwanza linamaanisha derivative (kama neno linatumika katika calculus) na ni tofauti na kiwango cha kifo, pia huitwa “\(d\).” Tofauti kati ya viwango vya kuzaliwa na vifo ni rahisi zaidi kwa kubadili neno “r” (kiwango cha ongezeko la asili) kwa uhusiano kati ya viwango vya kuzaliwa na vifo:

\[\frac{d N} {d T} = rN \nonumber\]

Thamani “\(r\)” inaweza kuwa chanya, maana yake idadi ya watu inaongezeka kwa ukubwa; au hasi, maana yake idadi ya watu inapungua kwa ukubwa; au sifuri, ambapo ukubwa wa idadi ya watu haujabadilika, hali inayojulikana kama ukuaji wa idadi ya watu sifuri. Uboreshaji zaidi wa formula unatambua kwamba aina tofauti zina tofauti za asili katika kiwango chao cha ongezeko (mara nyingi hufikiriwa kama uwezekano wa kuzaa), hata chini ya hali nzuri. Kwa wazi, bakteria inaweza kuzaliana kwa kasi zaidi na kuwa na kiwango cha juu cha ukuaji wa ndani kuliko mwanadamu. Kiwango cha ukuaji wa kiwango cha juu kwa aina ni uwezo wake wa kibiotiki, au\(r_{max}\), hivyo kubadilisha equation kwa:

\[\frac{d N} {d T} = r_\text{max}N \nonumber\]

Ukuaji wa vifaa

Ukuaji wa kielelezo unawezekana tu wakati maliasili usio na kipimo zinapatikana; hii sio kweli katika ulimwengu wa kweli. Charles Darwin alitambua ukweli huu katika maelezo yake ya “mapambano ya kuwepo,” ambayo inasema kwamba watu binafsi watashindana (pamoja na wanachama wa aina zao wenyewe au nyingine) kwa rasilimali ndogo. Waliofanikiwa wataishi kupitisha sifa na sifa zao wenyewe (ambazo tunajua sasa zinahamishwa na jeni) kwa kizazi kijacho kwa kiwango kikubwa (uteuzi wa asili). Ili kuiga ukweli wa rasilimali ndogo, mazingira ya idadi ya watu walianzisha mfano wa ukuaji wa vifaa.

Uwezo wa kubeba na Mfano wa Vifaa

Katika ulimwengu wa kweli, pamoja na rasilimali zake ndogo, ukuaji wa kielelezo hauwezi kuendelea kwa muda usiojulikana. Ukuaji wa kielelezo unaweza kutokea katika mazingira ambapo kuna watu wachache na rasilimali nyingi, lakini wakati idadi ya watu inapata kubwa ya kutosha, rasilimali zitapungua, kupunguza kasi ya ukuaji. Hatimaye, kiwango cha ukuaji itakuwa plateau au ngazi mbali (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Ukubwa huu wa idadi ya watu, ambayo inawakilisha ukubwa wa idadi ya watu ambao mazingira fulani yanaweza kuunga mkono, inaitwa uwezo wa kubeba, au\(K\).

Fomu tunayotumia kuhesabu ukuaji wa vifaa inaongeza uwezo wa kubeba kama nguvu ya kusimamia katika kiwango cha ukuaji. Maneno “\(K – N\)” ni dalili ya jinsi watu wengi wanaweza kuongezwa kwa idadi ya watu katika hatua fulani, na “\(K – N\)” kugawanywa na “\(K\)” ni sehemu ya uwezo wa kubeba inapatikana kwa ukuaji zaidi. Hivyo, mfano wa ukuaji wa kielelezo umezuiwa na sababu hii ili kuzalisha usawa wa ukuaji wa vifaa:

\ [kuanza {align}\ dfrac {d N} {d T}
&= r_\ maandishi {max}\ frac {d N} {d T}\ nonumber\\ [5pt]
&= r_\ maandishi {max} N\ frac {(K-N)} {K}\ nonumber
\ mwisho {align}\ nonumber\]

Kumbuka kwamba wakati\(N\) ni ndogo sana,\((K-N)/K\) inakuwa karibu na\(K/K\) au\(1\), na upande wa kulia wa equation inapunguza kwa\(r_{max}N\), ambayo ina maana idadi ya watu ni kuongezeka exponentially na si kusukumwa na uwezo wa kubeba. Kwa upande mwingine, wakati\(N\) ni kubwa,\((K-N)/K\) kuja karibu na sifuri, ambayo ina maana kwamba ukuaji wa idadi ya watu utapungua sana au hata kusimamishwa. Hivyo, ukuaji wa idadi ya watu umepungua sana kwa idadi kubwa kwa uwezo wa kubeba\(K\). Mfano huu pia inaruhusu idadi ya watu wa ukuaji mbaya wa idadi ya watu, au kupungua kwa idadi ya watu. Hii hutokea wakati idadi ya watu binafsi katika idadi ya watu huzidi uwezo wa kubeba (kwa sababu thamani ya\((K-N)/K\) ni hasi).

Grafu ya equation hii mavuno Curve S-umbo (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)), na ni mfano wa kweli zaidi ya ukuaji wa idadi ya watu kuliko ukuaji kielelezo. Kuna sehemu tatu tofauti kwa Curve S-umbo. Awali, ukuaji ni kielelezo kwa sababu kuna watu wachache na rasilimali nyingi zinazopatikana. Kisha, kama rasilimali zinaanza kuwa mdogo, kiwango cha ukuaji hupungua. Hatimaye, ukuaji wa ngazi mbali katika uwezo wa kubeba mazingira, na mabadiliko kidogo katika ukubwa wa idadi ya watu baada ya muda.

Jukumu la Ushindani wa ndani

Mfano wa vifaa unafikiri kwamba kila mtu ndani ya idadi ya watu atakuwa na upatikanaji sawa wa rasilimali na, kwa hiyo, nafasi sawa ya kuishi. Kwa mimea, kiasi cha maji, jua, virutubisho, na nafasi ya kukua ni rasilimali muhimu, ambapo katika wanyama, rasilimali muhimu ni pamoja na chakula, maji, makao, nafasi ya kuota, na wenzi.

Katika ulimwengu wa kweli, tofauti ya phenotypic kati ya watu binafsi ndani ya idadi ya watu ina maana kwamba baadhi ya watu itakuwa bora ilichukuliwa na mazingira yao kuliko wengine. Ushindani unaosababisha kati ya watu wa spishi moja kwa rasilimali huitwa ushindani wa intraspecific (intra- = “ndani”; -specific = “spishi”). Ushindani wa ndani wa rasilimali hauwezi kuathiri watu ambao ni chini ya uwezo wao wa kubeba rasilimali ni nyingi na watu wote wanaweza kupata kile wanachohitaji. Hata hivyo, kama ukubwa wa idadi ya watu huongezeka, ushindani huu unaongezeka. Aidha, mkusanyiko wa bidhaa za taka zinaweza kupunguza uwezo wa kubeba mazingira.

Mifano ya ukuaji wa vifaa

Chachu, kuvu microscopic kutumika kufanya mkate na vinywaji, inaonyesha classical S-umbo Curve wakati mzima katika tube mtihani (Kielelezo\(\PageIndex{2}\) a). Ukuaji wake unazidi mbali kadiri idadi ya watu hupunguza virutubisho ambavyo ni muhimu kwa ukuaji wake. Katika ulimwengu wa kweli, hata hivyo, kuna tofauti kwa safu hii ya idealized. Mifano katika wakazi wa mwitu ni pamoja na mihuri ya kondoo na bandari (Mchoro\(\PageIndex{2}\) b). Katika mifano yote miwili, ukubwa wa idadi ya watu unazidi uwezo wa kubeba kwa muda mfupi na kisha huanguka chini ya uwezo wa kubeba baadaye. Fluctuation hii katika ukubwa wa idadi ya watu inaendelea kutokea kama idadi ya watu oscillates karibu uwezo wake wa kubeba. Hata hivyo, hata kwa kufuta hii, mfano wa vifaa unathibitishwa.

Sanaa Connection

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Chachu mzima katika hali bora katika tube mtihani kuonyesha classical S-umbo vifaa ukuaji Curve, ambapo (b) idadi ya asili ya mihuri inaonyesha halisi ya dunia fluctuation.

Ikiwa chanzo kikubwa cha chakula cha mihuri kinapungua kutokana na uchafuzi wa mazingira au uvuvi mkubwa, ni ipi kati ya zifuatazo ingeweza kutokea?

1. Uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, kama ingekuwa idadi ya muhuri.
2. Uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, lakini idadi ya muhuri ingebaki sawa.
3. Idadi ya vifo vya muhuri ingeongezeka lakini idadi ya kuzaliwa ingeongezeka pia, hivyo ukubwa wa idadi ya watu utabaki sawa.
4. Uwezo wa kubeba mihuri ungebaki sawa, lakini idadi ya mihuri ingepungua.

Muhtasari

Watu wenye rasilimali zisizo na ukomo hukua kwa kasi, na kiwango cha ukuaji wa kasi. Wakati rasilimali zimepungua, idadi ya watu hufuata safu ya ukuaji wa vifaa. Idadi ya watu wa aina hiyo itaondoka katika uwezo wa kubeba mazingira yake.

Sanaa Connections

Kielelezo\(\PageIndex{2}\) b Kama chanzo kikubwa cha chakula cha mihuri hupungua kutokana na uchafuzi wa mazingira au overfishing, ni ipi kati ya zifuatazo ingeweza kutokea?

1. Uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, kama ingekuwa idadi ya muhuri.
2. Uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, lakini idadi ya muhuri ingebaki sawa.
3. Idadi ya vifo vya muhuri ingeongezeka lakini idadi ya kuzaliwa ingeongezeka pia, hivyo ukubwa wa idadi ya watu utabaki sawa.
4. Uwezo wa kubeba mihuri ungebaki sawa, lakini idadi ya mihuri ingepungua.

Jibu

A

faharasa

uwezo wa kibiotiki (r _max)

kiwango cha juu cha ukuaji wa aina

kiwango cha kuzaliwa (B)

idadi ya kuzaliwa ndani ya idadi ya watu katika hatua maalum kwa wakati

uwezo wa kubeba (K)

idadi ya watu binafsi wa aina ambayo inaweza kuungwa mkono na rasilimali ndogo ya makazi

kiwango cha kifo (D)

idadi ya vifo ndani ya idadi ya watu katika hatua maalum kwa wakati

ukuaji wa kielelezo

kuongeza kasi ya ukuaji wa muundo kuonekana katika aina katika hali ambapo rasilimali si kikwazo

ushindani usio na maana

ushindani kati ya wanachama wa aina hiyo

J-umbo ukuaji Curve

sura ya curve ya ukuaji wa kielelezo

ukuaji wa vifaa

leveling off ya ukuaji kielelezo kutokana na rasilimali kikwazo

kiwango cha ukuaji wa idadi

idadi ya viumbe aliongeza katika kila kizazi cha uzazi

Curve ya ukuaji wa S-umbo

sura ya Curve ya ukuaji wa vifaa

ukuaji wa idadi ya watu sifuri

ukubwa wa idadi ya watu ambapo viwango vya kuzaliwa na viwango vya kifo ni sawa