34.E: Mipaka ya Fizikia (Mazoezi)

Maswali ya dhana

34.1: Kosmolojia na Fizikia ya Chembe

1. Eleza kwa nini inaonekana tu kwamba tuko katikati ya upanuzi wa ulimwengu na kwa nini mwangalizi katika galaxi nyingine angeona mwendo huo wa jamaa wa wote isipokuwa galaxi zilizo karibu sana mbali naye.

2. Ikiwa hakuna makali inayoonekana kwa ulimwengu, tunaweza kuamua wapi kituo chake cha upanuzi ni? Eleza.

3. Ikiwa ulimwengu hauna usio, una kituo? Jadili.

4. Sababu nyingine inayojulikana ya kuhama nyekundu katika nuru ni chanzo kuwa katika uwanja wa mvuto wa juu. Jadili jinsi hii inaweza kuondolewa kama chanzo cha mabadiliko ya galactic nyekundu, kutokana na kwamba mabadiliko ni sawia na umbali na si kwa ukubwa wa galaxy.

5. Ikiwa sababu fulani haijulikani ya kuhama nyekundu-kama vile mwanga kuwa “uchovu” kutoka kusafiri umbali mrefu kupitia nafasi tupu-inagunduliwa, ingekuwa na athari gani juu ya kosmolojia?

6. Kitendawili cha Olbers kinaleta swali la kuvutia: Ikiwa ulimwengu hauna mwisho, basi mstari wowote wa kuona unapaswa hatimaye kuanguka juu ya uso wa nyota. Kwa nini basi anga ni giza usiku? Jadili mageuzi ya kawaida ya ulimwengu kama suluhisho la kitendawili hiki.

7. Ikiwa mionzi ya asili ya microwave ya cosmic (CMBR) ni mabaki ya moto wa Big Bang, tunatarajia kuona mikoa ya moto na baridi ndani yake. Je, ni sababu mbili za wrinkles hizi katika CMBR? Je! Tofauti ya joto iliyoonekana ni kubwa zaidi au chini kuliko ilivyotarajiwa awali?

8. Kuoza kwa aina moja ya\(\displaystyle K\) -meson ni mfano kama ushahidi kwamba asili neema jambo juu ya antimater. Tangu mesons ni linajumuisha quark na antiquark, ni ajabu kwamba wangeweza preferentially kuoza kwa aina moja juu ya mwingine? Je! Hii ni asymmetry katika asili? Je, ni sehemu kubwa ya suala juu ya antimatter ni asymmetry?

9. Umbali wa galaxi za mitaa hutambuliwa kwa kupima mwangaza wa nyota, unaoitwa vigezo vya Kefeidi, ambazo zinaweza kuzingatiwa moja kwa moja na zenye mwangaza kabisa kwa umbali wa kawaida unaojulikana sana. Eleza jinsi mwangaza uliopimwa ungetofautiana na umbali ukilinganishwa na mwangaza kabisa.

10. Umbali wa galaxi za mbali sana hukadiriwa kulingana na aina yao inayoonekana, ambayo inaonyesha idadi ya nyota katika galaxi, na mwangaza wao uliohesabiwa. Eleza jinsi mwangaza uliopimwa ungetofautiana na umbali. Je, kuna marekebisho yoyote muhimu ili kulipa fidia ya mabadiliko nyekundu ya galaxi (galaxi zote za mbali zina mabadiliko makubwa ya nyekundu)? Jadili sababu zinazowezekana za kutokuwa na uhakika katika vipimo hivi.

11. Kama ndogo maana muda muda ni kubwa kuliko sifuri, itakuwa mistari katika Kielelezo milele kukutana?

34.2: Uhusiano wa jumla na Gravity ya Quantum

12. Quantum mvuto, kama maendeleo, itakuwa uboreshaji juu ya wote relativity jumla na quantum mechanics, lakini zaidi hesabu ngumu. Chini ya hali gani itakuwa muhimu kutumia mvuto wa quantum? Vile vile, chini ya hali gani inaweza kutumika kwa ujumla relativity? Je, relativity maalum, quantum mechanics, au fizikia classical inaweza kutumika wakati gani?

13. Je, lensing ya mvuto inayozingatiwa inafanana na lens inayobadilika au inayojitokeza? Eleza kwa ufupi.

14. Tuseme wewe kupima mabadiliko nyekundu ya picha zote zinazozalishwa na lensing mvuto, kama vile katika Figure.You kupata kwamba picha ya kati ina mabadiliko nyekundu chini ya picha za nje, na wale wote wana sawa nyekundu kuhama. Jadili jinsi hii sio tu inaonyesha kwamba picha ni za kitu kimoja, lakini pia inamaanisha kuwa mabadiliko nyekundu hayaathiriwa na kuchukua njia tofauti kupitia nafasi. Je, inamaanisha kuwa mabadiliko ya rangi nyekundu hayakusababishwa na kusafiri kupitia nafasi (mwanga kupata uchovu, labda)?

15. Je! Mawimbi ya mvuto ni nini, na bado yameonekana ama moja kwa moja au kwa usahihi?

16. Je, tukio upeo wa macho wa shimo nyeusi halisi kimwili uso wa kitu?

17. Tuseme mashimo meusi huangaza wingi wao mbali na maisha ya shimo jeusi lililoundwa na supanova ni takriban miaka 1067. Je, maisha haya yanalinganishaje na umri uliokubaliwa wa ulimwengu? Je, ni ajabu kwamba hatuwezi kuchunguza mionzi ya tabia iliyotabiriwa?

34.4: Mambo ya giza na Kufungwa

18. Jadili uwezekano kwamba kasi za nyota kwenye kingo za galaxi kuwa kubwa kuliko inavyotarajiwa ni kutokana na tabia zisizojulikana za mvuto badala ya kuwepo kwa jambo la giza. Je, hii inamaanisha, kwa mfano, kwamba mvuto ni mkubwa au mdogo kuliko inavyotarajiwa katika umbali mkubwa? Je, kuna vipimo vingine vinavyoweza kufanywa kwa mvuto katika umbali mkubwa, kama vile kuchunguza mwendo wa galaxi jirani?

19. Je, upanuzi wa muda wa relativistic unakataza oscillations ya neutrino ikiwa hawana massless?

20. Ikiwa oscillations ya neutrino hutokea, je, watakiuka uhifadhi wa idadi mbalimbali za familia ya lepton\(\displaystyle (L_e, L_μ,\) na\(\displaystyle L_τ)\)? Je, oscillations ya neutrino itavunja uhifadhi wa jumla ya leptoni?

21. Ukosefu wa ushahidi wa moja kwa moja wa WIMPs kama jambo la giza, kwa nini tunapaswa kuondokana na maelezo mengine yote iwezekanavyo kulingana na aina zinazojulikana za jambo kabla ya kuomba kuwepo kwao?

34.5: Ukamilifu na machafuko

22. Lazima mfumo tata uwe na ufanisi kuwa na riba katika uwanja wa utata? Toa mfano wa kuunga mkono jibu lako.

23. Hali hali muhimu kwa mfumo kuwa machafuko.

34.6: Superconductors ya juu-joto

24. Je! Ni joto gani\(\displaystyle T_c\)? Je! Vifaa vyote vina joto kali? Eleza kwa nini au kwa nini.

25. Eleza jinsi mawasiliano mazuri ya mafuta na nitrojeni ya kioevu yanaweza kuweka vitu kwenye joto la 77 K (kiwango cha kuchemsha nitrojeni kioevu kwenye shinikizo la anga).

26. Sio tu nitrojeni ya kioevu yenye bei nafuu kuliko heliamu ya kioevu, kiwango chake cha kuchemsha ni cha juu (77 K vs 4.2 K). Je! Joto la juu linasaidia kupunguza gharama ya vifaa vya baridi? Eleza kwa suala la kiwango cha uhamisho wa joto kuwa kuhusiana na tofauti ya joto kati ya sampuli na mazingira yake.

34.7: Baadhi ya Maswali Tunayoyajua kuuliza

27. Kwa ushahidi wa majaribio, hasa ya matukio ya awali unobserved, kuchukuliwa kwa uzito ni lazima reproducible au ubora wa kutosha juu kwamba uchunguzi moja ni ya maana. Supernova 1987A si reproducible. Je, tunajuaje uchunguzi wa ni halali? Nguvu ya tano haikubaliki kwa upana. Je! Hii ni kutokana na ukosefu wa reproducibility au majaribio duni (au wote wawili)? Jadili kwa nini majaribio ya mstari wa mbele ni zaidi chini ya matatizo ya uchunguzi kuliko wale wanaohusisha matukio imara.

28. Jadili kama unafikiri kuna mipaka ya kile binadamu wanaweza kuelewa kuhusu sheria za fizikia. Support hoja yako.

Matatizo na Mazoezi

34.1: Kosmolojia na Fizikia ya Chembe

29. Pata masi takriban ya jambo lenye kung'aa katika galaksi ya Milky Way, kutokana na kuwa na\(\displaystyle 10^{11}\) nyota takriban zenye uzito wa wastani mara 1.5 ile ya Jua letu.

Suluhisho
\(\displaystyle 3×10^{41}kg\)

30. Pata molekuli takriban ya jambo la giza na luminous katika galaxy ya Milky Way. Fikiria jambo lenye kuangaza linatokana na takriban nyota 1011 za molekuli wastani mara 1.5 ile ya Jua letu, na kuchukua jambo la giza kuwa mara 10 kubwa kama jambo lenye kung'aa.

31. (a) Tathmini ya wingi wa jambo lenye kung'aa katika ulimwengu unaojulikana, kwa kuwa kuna\(\displaystyle 10^{11}\) galaxi, kila moja yenye\(\displaystyle 10^{11}\) nyota za wastani mara 1.5 za Jua letu.

(b) Ni protoni ngapi (nuclide nyingi zaidi) zipo katika molekuli hii?

(c) Tathmini jumla ya idadi ya chembe katika ulimwengu unaoonekana kwa kuzidisha jibu la (b) kwa mbili, kwani kuna elektroni kwa kila protoni, na kisha kwa\(\displaystyle 10^9\), kwani kuna chembe nyingi zaidi (kama vile fotoni na neutrinos) katika nafasi kuliko katika jambo luminous.

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 3×10^{52}kg\)
(b)\(\displaystyle 2×10^{79}\)
(c)\(\displaystyle 4×10^{88}\)

32. Ikiwa galaxi iko mbali na 500 Mly kutoka kwetu, ni kwa kasi gani tunatarajia kuwa inahamia na katika mwelekeo gani?

33. Kwa wastani, ni mbali gani galaxi zinazoondoka kwetu kwa 2.0% ya kasi ya nuru?

Suluhisho
0.30 Gly

34. Mfumo wetu wa jua unazunguka katikati ya galaxi ya Milky Way. Kwa kuzingatia mzunguko wa mviringo 30,000 ly katika radius na kasi ya orbital ya 250 km/s, inachukua miaka ngapi kwa mapinduzi moja? Kumbuka kwamba hii ni takriban, kuchukua kasi ya mara kwa mara na obiti ya mviringo, lakini ni mwakilishi wa wakati wa mfumo wetu na nyota za mitaa kufanya mapinduzi moja kuzunguka galaxi.

35. (a) Kasi ya takriban inahusiana na sisi ya galaxi karibu na makali ya ulimwengu unaojulikana, takriban 10 Gly mbali?

(b) Ni sehemu gani ya kasi ya mwanga ni hii? Kumbuka kwamba tumeona galaxi kusonga mbali na sisi katika kubwa kuliko\(\displaystyle 0.9c\).

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 2.0×10^5km/s\)
(b) 0.67c

36. (a) Tumia umri wa karibu wa ulimwengu kutoka kwa thamani ya wastani ya mara kwa mara ya Hubble,\(\displaystyle H_0=20km/s⋅Mly\). Ili kufanya hivyo, hesabu wakati itachukua kusafiri 1 Mly kwa kiwango cha upanuzi wa mara kwa mara wa kilomita 20/s.

(b) Ikiwa kupungua kwa kasi kunazingatiwa, je, umri halisi wa ulimwengu utakuwa mkubwa au mdogo kuliko ule unaopatikana hapa? Eleza.

37. Kwa kuzingatia obiti ya mviringo kwa Jua kuhusu katikati ya galaxy ya Milky Way, uhesabu kasi yake ya orbital kwa kutumia habari zifuatazo: Uzito wa galaxy ni sawa na\(\displaystyle 1.5×10^{11}\) mara moja ya molekuli ile ya Jua (au\(\displaystyle 3×10^{41}kg\)), iko mbali 30,000 ly.

Suluhisho
\(\displaystyle 2.7×10^5m/s\)

38. (a) Ni nguvu ya takriban ya mvuto kwa mtu wa kilo 70 kutokana na galaxy ya Andromeda, kudhani uzito wake wote ni\(\displaystyle 10^{13}\) ule wa Jua letu na hufanya kama molekuli moja 2 Mly mbali?

(b) Uwiano wa nguvu hii kwa uzito wa mtu ni nini? Kumbuka kuwa Andromeda ni galaxy kubwa ya karibu zaidi.

39. Galaksi ya Andromeda ni galaksi kubwa iliyo karibu zaidi na inaonekana kwa jicho la uchi. Tathmini ya mwangaza wake jamaa na Jua, kuchukua ina\(\displaystyle 10^{12}\) mara luminosity ile ya Jua na uongo 2 Mly mbali.

Suluhisho
\(\displaystyle 6×10^{−11}\) (overestimate, kwa kuwa baadhi ya mwanga kutoka Andromeda imefungwa na gesi na vumbi ndani ya galaxy hiyo)

40. (a) Chembe na antiparticle yake hupumzika kuhusiana na mwangalizi na kuharibu (kuharibu kabisa raia wote), na kujenga mionzi miwili ya nishati sawa. Ni tabia gani γ-ray nishati ungependa kuangalia kama kutafuta ushahidi wa uharibifu wa protoni-antiproton? (Ukweli kwamba mionzi hiyo haipatikani mara kwa mara ni ushahidi kwamba kuna antimater kidogo sana katika ulimwengu.)

(b) Hii inalinganishaje na nishati ya 0.511-MEV inayohusishwa na uharibifu wa elektroni-positron?

41. Nishati ya chembe ya wastani inayohitajika kuchunguza umoja wa vikosi inakadiriwa kuwa\(\displaystyle 10^{19}GeV.\)

(a) Nini molekuli wengine katika kilo ya chembe ambayo ina molekuli wengine wa\(\displaystyle 10^{19}GeV/c^2\)?

(b) Ni mara ngapi wingi wa atomi ya hidrojeni ni hii?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 2×10^{−8}kg\)
(b)\(\displaystyle 1×10^{19}\)

42. Upeo wa kilele cha CMBR hutokea kwa wavelength ya 1.1 mm.

(a) Ni nishati gani katika eV ya photon 1.1-mm?

(b) Kuna takriban\(\displaystyle 10^9\) photoni kwa kila chembe kubwa katika nafasi ya kina. Tumia nishati ya photons\(\displaystyle 10^9\) hizo.

(c) Ikiwa chembe kubwa ya wastani katika nafasi ina nusu ya wingi wa protoni, ni nishati gani itaundwa kwa kugeuza masi yake kuwa nishati?

(d) Je, hii inamaanisha kuwa nafasi ni “suala linaloongozwa”? Eleza kwa ufupi.

43. (a) Nini Hubble mara kwa mara sambamba na umri takriban wa ulimwengu wa\(\displaystyle 10^{10}y\)? Ili kupata thamani takriban, kudhani kiwango cha upanuzi ni mara kwa mara na mahesabu ya kasi ambayo galaxi mbili lazima hoja mbali ili kutengwa na 1 Mly (sasa wastani galactic kujitenga) katika wakati wa\(\displaystyle 10^{10}y\).

(b) Vile vile, nini mara kwa mara Hubble inalingana na ulimwengu takriban\(\displaystyle 2×10^{10}-y\) zamani?

Suluhisho
(a) 30 km/smilly
(b) 15 km/smilly

44. Onyesha kwamba kasi ya nyota inayozunguka galaxi yake katika obiti ya mviringo inafanana na mzizi wa mraba wa radius yake orbital, kwa kudhani masi ya nyota ndani ya obiti yake hufanya kama masi moja katikati ya galaxi. Unaweza kutumia equation kutoka sura ya awali kusaidia hitimisho lako, lakini lazima kuhalalisha matumizi yake na kufafanua maneno yote kutumika.

45. Kiini cha nyota huanguka wakati wa supanova, na kutengeneza nyota ya neutroni. Kasi ya angular ya msingi imehifadhiwa, na hivyo nyota ya neutroni inazunguka haraka. Ikiwa radius ya msingi ya awali iko\(\displaystyle 5.0×10^5km\) na inaanguka hadi kilomita 10.0, tafuta kasi ya angular ya nyota ya neutroni katika mapinduzi kwa sekunde, kutokana na kasi ya angular ya msingi ilikuwa awali mapinduzi 1 kwa siku 30.0.

Suluhisho
960 rev/s

46. Kutumia data kutoka tatizo la awali, pata ongezeko la nishati ya kinetic ya mzunguko, kutokana na molekuli ya msingi ni mara 1.3 ya Jua letu. Je! Ongezeko hili la nishati ya kinetic linatoka wapi?

47. Umbali wa nyota za karibu (hadi 500 ly mbali) zinaweza kupimwa na mbinu inayoitwa parallax, kama inavyoonekana kwenye Mchoro. Ni pembe gani\(\displaystyle θ_1\) na\(\displaystyle θ_2\) jamaa na ndege ya obiti ya Dunia kwa nyota 4.0 ly moja kwa moja juu ya Jua?

Suluhisho
\(\displaystyle 89.999773º\) (tarakimu nyingi hutumiwa kuonyesha tofauti kati ya\(\displaystyle 90º\))

48. (a) Matumizi Heisenberg kutokuwa na uhakika kanuni ya mahesabu ya kutokuwa na uhakika katika nishati kwa sambamba muda muda wa\(\displaystyle 10^{−43}s\).

(b) Linganisha nishati hii na nishati ya\(\displaystyle 10^{19}GeV\) umoja wa vikosi na kujadili kwa nini ni sawa.

49. Kujenga Tatizo lako mwenyewe

Fikiria nyota inayohamia katika obiti ya mviringo kwenye makali ya galaxi. Kujenga tatizo ambalo unahesabu masi ya galaxy hiyo kwa kilo na katika wingi wa masi ya jua kulingana na kasi ya nyota na umbali wake kutoka katikati ya galaxy.

Umbali wa nyota za karibu hupimwa kwa kutumia triangulation, pia huitwa njia ya parallax. Pembe ya mstari wa kuona kwa nyota hupimwa kwa vipindi miezi sita mbali, na umbali huhesabiwa kwa kutumia kipenyo kinachojulikana cha obiti ya Dunia. Hii inaweza kufanyika kwa nyota hadi karibu 500 ly mbali.

34.2: Uhusiano wa jumla na Gravity ya Quantum

50. Je, ni radius Schwarzschild ya shimo nyeusi ambayo ina wingi mara nane ya Jua letu? Kumbuka kwamba nyota lazima ziwe kubwa kuliko Jua kuunda mashimo meusi kutokana na supanova.

Solution
23.6 km

51. Mashimo nyeusi na raia ndogo kuliko yale yaliyoundwa katika supernovas yanaweza kuundwa katika Big Bang. Tumia radius ya moja ambayo ina molekuli sawa na ya Dunia.

52. Mashimo nyeusi makubwa yanadhaniwa kuwepo katikati ya galaxi nyingi.

(a) Radi ya kitu kama ni nini ikiwa ina wingi wa\(\displaystyle 10^9\) Suns?

(b) Radi hii ni nini katika miaka ya mwanga?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 2.95×10^{12}m\)
(b)\(\displaystyle 3.12×10^{−4}ly\)

53. Kujenga Tatizo lako mwenyewe

Fikiria shimo kubwa nyeusi karibu na katikati ya galaxy. Tumia radius ya kitu kama hicho kulingana na wingi wake. Lazima uzingatie jinsi molekuli ni busara kwa vitu hivi kubwa, na ambayo sasa ni karibu moja kwa moja aliona. (Taarifa juu ya mashimo nyeusi posted kwenye mtandao na NASA na mashirika mengine ni ya kuaminika, kwa mfano.)

34.3: Superstrings

54. Urefu wa tabia ya vyombo katika nadharia ya Superstring ni takriban\(\displaystyle 10^{−35}m\).

(a) Pata nishati katika GeV ya photon ya wavelength hii.

(b) Linganisha hili na nishati ya wastani ya chembe ya\(\displaystyle 10^{19}GeV\) inahitajika kwa ajili ya umoja wa vikosi.

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1×10^{20}\)
(b) mara 10 zaidi

34.4: Mambo ya giza na Kufungwa

55. Ikiwa jambo la giza katika Milky Way lilikuwa linajumuisha kabisa Machos (ushahidi unaonyesha sio), takriban wangapi ingekuwa na? Fikiria masi ya wastani ya MACHO ni 1/1000 ile ya Jua, na jambo hilo la giza lina masi mara 10 ile ya galaksi ya Milky Way yenye\(\displaystyle 10^{11}\) nyota zake za molekuli wastani mara 1.5 masi ya Jua.

Suluhisho
\(\displaystyle 1.5×10^{15}\)

56. Wiani muhimu wa molekuli unahitajika tu kusimamisha upanuzi wa ulimwengu ni takriban\(\displaystyle 10^{−26}kg/m^3\).

(a) Badilisha hii kwa\(\displaystyle eV/c^2⋅m^3\).

(b) Pata idadi ya neutrinos kwa kila mita ya ujazo inayohitajika ili kuifunga ulimwengu ikiwa wingi wao wa wastani ni\(\displaystyle 7eV/c^2\) na wana nguvu za kinetiki zisizopungua.

57. Fikiria wiani wa wastani wa ulimwengu ni 0.1 ya wiani muhimu unaohitajika kwa kufungwa. Ni wastani wa idadi ya protoni kwa kila mita za ujazo, kuchukua ulimwengu ni linajumuisha zaidi ya hidrojeni?

Suluhisho
\(\displaystyle 0.6m^{−3}\)

68. Ili kupata wazo la jinsi nafasi tupu ya kina ni wastani, fanya mahesabu yafuatayo:

(a) Tafuta kiasi ambacho Jua letu lingechukua kama lingekuwa na wiani wa wastani sawa na wiani muhimu wa\(\displaystyle 10^{−26}kg/m^3\) mawazo muhimu ili kuzuia upanuzi wa ulimwengu.

(b) Pata radius ya nyanja ya kiasi hiki katika miaka ya mwanga.

(c) Radi hii ingekuwa nini kama wiani ulikuwa ule wa jambo luminous, ambayo ni takriban 5% ile ya wiani muhimu?

(d) Linganisha radius iliyopatikana katika sehemu (c) na kutenganishwa kwa wastani wa nyota 4-ly katika mikono ya Milky Way.

34.6: Superconductors ya juu-joto

69. Sehemu ya waya ya superconducting hubeba sasa ya 100 A na inahitaji 1.00 L ya nitrojeni ya kioevu kwa saa ili kuiweka chini ya joto lake muhimu. Kwa kuwa na faida ya kiuchumi kutumia waya superconducting, gharama ya baridi waya lazima iwe chini ya gharama ya nishati iliyopotea kwa joto katika waya. Kudhani kwamba gharama ya nitrojeni kioevu ni $0.30 kwa lita, na kwamba nishati ya umeme gharama $0.10 kwa kW· h Ni nini upinzani wa waya kawaida kwamba gharama nyingi katika nishati ya umeme kupita kama gharama ya nitrojeni kioevu kwa superconductor?

Suluhisho
0.30 Ω

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxCollege