31.5: Nusu ya maisha na Shughuli

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza nusu ya maisha.
• Eleza dating.
• Tumia umri wa vitu vya zamani na dating ya mionzi.

Uharibifu wa nuclei usio na uhakika. Hata hivyo, baadhi ya nuclides kuoza kwa kasi zaidi kuliko wengine. Kwa mfano, radium na polonium, iliyogunduliwa na Curies, kuoza kwa kasi zaidi kuliko uranium. Hii inamaanisha kuwa na maisha mafupi, huzalisha kiwango kikubwa cha kuoza. Katika sehemu hii sisi kuchunguza nusu ya maisha na shughuli, suala upimaji kwa maisha na kiwango cha kuoza.

Nusu ya maisha

Kwa nini utumie neno kama nusu ya maisha badala ya maisha? Jibu linaweza kupatikana kwa kuchunguza Kielelezo\(\PageIndex{1}\), ambayo inaonyesha jinsi idadi ya viini vya mionzi katika sampuli inapungua kwa wakati. Wakati ambapo nusu ya idadi ya awali ya kuoza kwa nuclei hufafanuliwa kama nusu ya\(t_{1/2}\). nusu ya nuclei iliyobaki kuoza katika nusu ya maisha ijayo. Zaidi ya hayo, nusu ya kiasi hicho huharibika katika nusu ya maisha yafuatayo. Kwa hiyo, idadi ya viini vya mionzi hupungua kutoka\(N\)\(N/2\) kwa nusu ya maisha, kisha\(N/4\) kwa ijayo, na\(N/8\) kwa ijayo, na kadhalika. Ikiwa\(N\) ni idadi kubwa, basi nusu nyingi za maisha (sio mbili tu) hupita kabla ya kuoza kwa nuclei zote. Uozo wa nyuklia ni mfano wa mchakato wa takwimu tu. Ufafanuzi sahihi zaidi wa nusu ya maisha ni kwamba kila kiini kina nafasi ya 50% ya kuishi kwa muda sawa na nusu ya maisha moja\(t_{1/2}\). Hivyo, ikiwa\(N\) ni kubwa sana, nusu ya nuclei ya awali kuoza wakati wa nusu ya maisha. Ikiwa kiini cha mtu binafsi kinafanya kupitia wakati huo, bado kina nafasi ya 50% ya kuishi kwa njia ya nusu ya maisha. Hata kama hutokea kuifanya kupitia mamia ya nusu ya maisha, bado ina nafasi ya 50% ya kuishi kwa njia ya moja zaidi. Uwezekano wa kuoza ni sawa bila kujali wakati unapoanza kuhesabu. Hii ni kama random sarafu flipping. Nafasi ya vichwa ni 50%, bila kujali kilichotokea kabla.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Uozo wa mionzi hupunguza idadi ya viini vya mionzi kwa muda. Katika nusu moja\(t_{1/2}\) ya nusu idadi inapungua hadi nusu ya thamani yake ya awali. Nusu ya kile kinachoendelea kuoza katika nusu ya maisha ya pili, na nusu ya wale katika ijayo, na kadhalika. Hii ni kuoza kielelezo, kama inavyoonekana katika grafu ya idadi ya nuclei sasa kama kazi ya wakati.

Kuna aina kubwa katika maisha ya nusu ya nuclides mbalimbali, kutoka kwa muda mfupi kama\(10^{-23}\) s kwa msimamo zaidi, kwa zaidi ya\(10^{16}\) y kwa angalau imara, au kuhusu amri 46 za ukubwa. Nuclides zilizo na nusu-maisha mafupi ni zile ambazo vikosi vya nyuklia vinavutia zaidi, dalili ya kiwango ambacho nguvu za nyuklia zinaweza kutegemea mchanganyiko fulani wa nyutroni na protoni. Dhana ya nusu ya maisha inatumika kwa chembe nyingine za subatomic, kama itajadiliwa katika Fizikia ya Chembe. Inatumika pia kwa kuoza kwa majimbo ya msisimko katika atomi na nuclei. Equation ifuatayo inatoa uhusiano kiasi kati ya idadi ya awali ya nuclei sasa wakati sifuri (N_0\) na idadi (\(N\)) katika wakati baadaye\(t\).

\[N = N_0e^{-\lambda t},\]ambapo\(e = 2.71828 . . .\) ni msingi wa logarithm ya asili, na\(\lambda\) ni mara kwa mara ya kuoza kwa nuclide. Kifupi cha nusu ya maisha, kubwa ni thamani ya\(\lambda\) na kasi ya kielelezo\(e^{\lambda t}\) inapungua kwa wakati. Uhusiano kati ya mara kwa mara ya kuoza\(\lambda\) na nusu ya maisha\(t_{1/2}\) ni

\[\lambda = \dfrac{ln(2)}{t_{1/2}} \approx \dfrac{0.693}{t_{1/2}}.\]

Kuona jinsi idadi ya nuclei inapungua kwa nusu thamani yake ya awali katika nusu ya maisha moja, basi\(t = t_{1/2}\) katika kielelezo katika equation\(N = N_0e^{-\lambda t}\). Hii inatoa

\[N = N_0e^{-\lambda t} = N_0e^{-0.693} = 0.500 N_0.\]Kwa idadi muhimu ya maisha ya nusu, unaweza tu kugawanya nambari ya awali kwa 2 mara kwa mara, badala ya kutumia uhusiano wa kielelezo. Kwa mfano, ikiwa nusu ya maisha yamepita, tunagawanya\(N\) na mara mbili kumi. Hii inapunguza kwa\(N/1024\). Kwa muda wa kiholela, sio tu ya nusu ya maisha, uhusiano wa kielelezo lazima utumike.

Uhusiano wa mionzi ni matumizi ya ujanja ya radioactivity ya kawaida. Maombi yake maarufu zaidi ni dating ya kaboni-14. Kaboni-14 ina nusu ya maisha ya miaka 5730 na huzalishwa katika mmenyuko wa nyuklia unaosababishwa wakati nyutrino za jua\(^{14}N\) zinapopiga angahewa. Carbon ya mionzi ina kemia sawa na kaboni imara, na hivyo huchanganyika katika anga, ambapo inatumiwa na kuwa sehemu ya kila kiumbe hai. Kaboni-14 ina wingi wa sehemu 1.3 kwa trilioni ya kaboni ya kawaida. Hivyo, kama unajua idadi ya nuclei kaboni katika kitu (labda kuamua na wingi na idadi ya Avogadro), wewe kuzidisha idadi hiyo na kupata idadi ya\(^{14}C\) viini katika kitu.\(1.3 \times 10^{-12}\) Wakati kiumbe kinakufa, kubadilishana kaboni na mazingira hukoma, na\(^{14}C\) haijajazwa tena kama inavyoharibika. Kwa kulinganisha wingi wa\(^{14}C\) artifact, kama vile wrappings ya mummy, na wingi wa kawaida katika tishu hai, inawezekana kuamua umri wa artifact (au wakati tangu kifo). Urafiki wa kaboni-14 unaweza kutumika kwa tishu za kibiolojia kama umri wa miaka 50 au 60,000, lakini ni sahihi zaidi kwa sampuli ndogo, kwani wingi wa\(^{14}C\) viini ndani yao ni kubwa zaidi. Vifaa vya zamani sana vya kibaiolojia havina\(^{14}C\) kabisa. Kuna matukio ambayo tarehe ya artifact inaweza kuamua kwa njia nyingine, kama vile ujuzi wa kihistoria au kuhesabu pete ya mti. Marejeleo haya ya msalaba yamethibitisha uhalali wa dating ya kaboni-14 na imetuwezesha kuziba mbinu pia. Uhusiano wa kaboni-14 ulipindua sehemu za akiolojia na ni muhimu sana kwamba ilipata Tuzo ya Nobel ya 1960 katika kemia kwa msanidi programu wake, mwanakemia wa Marekani Willard Libby (1908—1980).

Moja ya matukio maarufu zaidi ya kaboni-14 dating inahusisha Shroud ya Turin, kipande kirefu cha kitambaa kinachojulikana kuwa sanda la mazishi la Yesu (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Masalio haya yalionyeshwa mara ya kwanza huko Turin mwaka 1354 na ilikataliwa kama udanganyifu wakati huo na askofu wa Ufaransa. Alama yake ya ajabu hasi ya mwili inaonekana kusulubiwa inafanana na picha iliyokubaliwa wakati huo wa Yesu, na hivyo sanda haijawahi kupuuzwa kabisa na kubaki utata kwa karne nyingi. Urafiki wa kaboni-14 haukufanywa kwenye sanda hadi 1988, wakati mchakato ulikuwa umesafishwa hadi mahali ambapo kiasi kidogo cha nyenzo zinahitajika kuharibiwa. Sampuli zilijaribiwa katika maabara matatu ya kujitegemea, kila mmoja alipewa vipande vinne vya nguo, na kipande kimoja tu kisichojulikana kutoka kwenye sanda, ili kuepuka ubaguzi. Maabara yote matatu yamepata sampuli za sanda yana 92% ya\(^{14}C\) kupatikana katika tishu hai, kuruhusu sanda kuwa tarehe (Mfano\(\PageIndex{1}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Sehemu ya Shroud ya Turin, ambayo inaonyesha ajabu hasi alama mfano wa Yesu kamili na ushahidi wa majeraha kusulubiwa. Sura ya kwanza ilienea katika karne ya 14 na ilikuwa hivi karibuni tu kaboni-14 tarehe. Haijaamua jinsi picha iliwekwa kwenye nyenzo. (mikopo: Butko, Wikimedia Commons)

Mfano\(\PageIndex{1}\): How Old Is the Shroud of Turin?

Tumia umri wa Shroud ya Turin kutokana na kwamba kiasi cha\(^{14}C\) kupatikana ndani yake ni 92% ya kwamba katika tishu zilizo hai.

Mkakati

Kujua kwamba 92% ya\(^{14}C\) mabaki ina maana kwamba\(N/N_0 = 0.92\). Kwa hiyo, equation\(N = N_0e^{-\lambda t}\) inaweza kutumika kupata\(\lambda t\). Pia tunajua kwamba nusu ya maisha ya\(^{14}C\) ni 5730 y, na hivyo mara moja\(\lambda t\) inajulikana, tunaweza kutumia equation\(\lambda = \frac{0.693}{t_{1/2}}\) kupata\(\lambda\) na kisha kupata\(t\) kama ombi. Hapa, sisi kudai kwamba kupungua kwa\(^{14}C\) ni tu kutokana na kuoza nyuklia.

Suluhisho

Kutatua equation\(N = N_0e^{-\lambda t}\) kwa N/N_0\) inatoa

\[\dfrac{N}{N_0} = e^{-\lambda t}.\]

Hivyo,

\[0.92 = e^{-\lambda t}\]

Kuchukua logarithm ya asili ya pande zote mbili za mavuno ya equation

\[ln \, 0.92 = - \lambda t\]

ili

\[-0.0834 = -\lambda t.\]

Kuandaa upya kujitenga\(t\) anatoa

\[t = \dfrac{0.0834}{\lambda}.\]

Sasa, equation\(\lambda = \frac{0.693}{t_{1/2}}\) inaweza kutumika kupata\(|lambda\) kwa\(^{14}C\). Kutatua\(\lambda\) na kubadili nusu ya maisha inayojulikana inatoa

\[\lambda = \dfrac{0.693}{t_{1/2}} = \dfrac{0.693}{5730 \, y}.\]

Tunaingia thamani hii katika equation uliopita ili kupata\(t\).

\[t = \dfrac{0.0834}{\frac{0.693}{5730 \, y}} = 690 \, y.\]

Majadiliano

Hii inataja nyenzo katika sanda hadi 1988—690 = a.d 1300. Mahesabu yetu ni sahihi tu kwa tarakimu mbili, ili mwaka uwe mviringo hadi 1300. Maadili yaliyopatikana katika maabara matatu ya kujitegemea yalitoa tarehe ya wastani ya mizigo ya a.d\(1320 \pm 60\). Ukosefu wa uhakika ni mfano wa dating ya kaboni-14 na ni kutokana na kiasi kidogo cha\(^{14}C\) tishu zilizo hai, kiasi cha nyenzo zilizopo, na uhakika wa majaribio (kupunguzwa kwa kuwa na vipimo vitatu vya kujitegemea). Ni maana kwamba tarehe ya sanda inafanana na rekodi ya kwanza ya kuwepo kwake na haiendani na kipindi ambacho Yesu aliishi.

Kuna aina nyingine za dating mionzi. Miamba, kwa mfano, wakati mwingine inaweza kuwa tarehe kulingana na kuoza kwa\(^{238}U\). Mfululizo wa kuoza kwa\(^{238}U\) mwisho na\(^{206}Pb\), ili uwiano wa nuclides hizi katika mwamba ni dalili ya muda gani umekuwa tangu mwamba uliimarishwa. Utungaji wa awali wa mwamba, kama vile ukosefu wa risasi, lazima ujulikane kwa ujasiri fulani. Hata hivyo, kama ilivyo na dating kaboni-14, mbinu inaweza kuthibitishwa na mwili thabiti wa ujuzi. Kwa kuwa\(^{238}U\) ina nusu ya maisha ya\(4.5 \times 10^9\) y, ni muhimu kwa dating tu vifaa vya zamani sana, kuonyesha, kwa mfano, kwamba miamba ya zamani zaidi duniani imesimama\(3.5 \times 10^9\) miaka iliyopita.

Shughuli, Kiwango cha Kuoza

Tuna maana gani tunaposema chanzo kina mionzi? Kwa ujumla, hii inamaanisha idadi ya kuoza kwa wakati wa kitengo ni ya juu sana. Tunafafanua shughuli\(R\) kuwa kiwango cha kuoza kilichoonyeshwa katika kuoza kwa wakati wa kitengo. Katika fomu equation, hii ni

\[R = \dfrac{\Delta N}{\Delta t}\]\(\Delta N\)wapi idadi ya kuoza ambayo hutokea kwa wakati\(\Delta t\). Kitengo cha SI cha shughuli ni kuoza moja kwa pili na hupewa jina la becquerel (Bq) kwa heshima ya mvumbuzi wa radioactivity. Hiyo ni,

\[1 \, Bq = 1 \, decay/s.\]

\(R\)Shughuli mara nyingi huonyeshwa katika vitengo vingine, kama vile kuoza kwa dakika au kuoza kwa mwaka. Moja ya vitengo kawaida kwa ajili ya shughuli ni curie (Ci), defined kuwa shughuli ya 1 g ya\(^{226}Ra\), kwa heshima ya kazi Marie Curie na radium. Ufafanuzi wa curie ni

\[1 \, Ci = 3.70 \times 10^{10} \, Bq,\]au\(3.70 \times 10^{10}\) kuoza kwa pili. Curie ni kitengo kikubwa cha shughuli, wakati becquerel ni kitengo kidogo.\ (1\, mbQ = 100\, microcuries\, (\ muCI). Katika nchi kama Australia na New Zealand zinazoambatana zaidi na vitengo vya SI, vyanzo vingi vya mionzi, kama vile vilivyotumika katika uchunguzi wa matibabu au katika maabara ya fizikia, vinatajwa katika Bq au megabecquerel (MbQ).

Intuitively, ungependa kutarajia shughuli za chanzo kutegemea mambo mawili: kiasi cha dutu ya mionzi iliyopo, na nusu ya maisha yake. Idadi kubwa ya nuclei ya mionzi iliyopo katika sampuli, zaidi itaharibika kwa kitengo cha wakati. Kifupi cha nusu ya maisha, kuoza zaidi kwa wakati wa kitengo, kwa idadi fulani ya nuclei. Hivyo shughuli\(R\) lazima sawia na idadi ya viini mionzi,\(N\), na inversely sawia na nusu ya maisha yao,\(t_{1/2}\). Kwa kweli, intuition yako ni sahihi. Inaweza kuonyeshwa kuwa shughuli za chanzo ni

\[R = \dfrac{0.693 \, N}{t_{1/2}}\]

\(N\)wapi idadi ya nuclei ya mionzi iliyopo, ikiwa na nusu ya maisha\(t_{1/2}\). Uhusiano huu ni muhimu katika mahesabu mbalimbali, kama mifano miwili ijayo inaonyesha.

Mfano\(\PageIndex{2}\): How Great is the \(^{14}C\) Activity in Living Tissue?

Tumia shughuli kutokana\(^{14}C\) na kilo 1.00 ya kaboni iliyopatikana katika viumbe hai. Express shughuli katika vitengo vya Bq na Ci.

Mkakati

Ili kupata shughuli kwa\(R\) kutumia equation\(R = \frac{0.693 N}{t_{1/2}}\), ni lazima kujua\(N\) na\(t_{1/2}\). Maisha ya nusu\(^{14}C\) yanaweza kupatikana katika Kiambatisho B, na ilielezwa hapo juu kama 5730 y. kupata\(N\), sisi kwanza kupata idadi ya\(^{12}C\) viini katika kilo 1.00 ya kaboni kwa kutumia dhana ya mole. Kama ilivyoonyeshwa, sisi kisha kuzidisha na\(1.3 \times 10^{-12}\) (wingi wa\(^{14}C\) katika sampuli kaboni kutoka viumbe hai) kupata idadi ya\(^{14}C\) nuclei katika viumbe hai.

Suluhisho

Mole moja ya kaboni ina wingi wa 12.0 g, kwani ni karibu safi\(^{12}C\). (Mole ina wingi katika gramu sawa na ukubwa wa\(A\) kupatikana katika meza ya mara kwa mara.) Hivyo idadi ya nuclei kaboni katika kilo ni

\[N(^{12}C = \dfrac{6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}}{12.0 \, g/mol} \times (1000 \, g) = 5.02 \times 10^{25}. \nonumber\]

Hivyo idadi ya\(^{14}C\) nuclei katika kilo 1 ya kaboni ni

\[N(^{14}C) = (5.02 \times 10^{25})(1.3 \times 10^{-12}) = 6.52 \times 10^{13}.\nonumber\]

Sasa shughuli\(R\) hupatikana kwa kutumia equation\(R = \frac{0.693 N}{t_{1/2}}\). Kuingia maadili inayojulikana inatoa

\[R = \dfrac{0.693(6.52 \times 10^{13})}{5730 \, y} = 7.89 \times 10^9 \, y^{-1},\nonumber\]

au\(7.89 \times 10^9\) kuoza kwa mwaka. Ili kubadilisha hii kwa kitengo Bq, sisi tu kubadilisha miaka kwa sekunde. Hivyo,

\[R = (7.89 \times 10^9 \, y^{-1}) \dfrac{1.00 \, y}{3.16 \times 10^7 \, s} = 250 \, Bq, \nonumber\]

au 250 kuoza kwa pili. Ili kueleza\(R\) katika curies, tunatumia ufafanuzi wa curie,

\[R = \dfrac{250 \, Bq}{3.7 \times 10^{10} \, Bq/Ci} = 6.76 \times 10^{-9} \, Ci.\nonumber\]

Hivyo,

\[R = 6.76 \, nCi.\nonumber\]

Majadiliano

Miili yetu wenyewe ina kilo cha kaboni, na ni kusisimua kufikiri kuna mamia\(^{14}C\) ya kuoza kwa pili hufanyika ndani yetu. Kaboni-14 na vitu vingine vya mionzi vinavyotokea katika miili yetu huchangia kwenye mionzi ya asili tunayopokea. Idadi ndogo ya kuoza kwa sekunde inayopatikana kwa kilo ya kaboni katika mfano huu inakupa wazo la jinsi ilivyo vigumu kuchunguza\(^{14}C\) katika sampuli ndogo ya nyenzo. Ikiwa kuna uharibifu 250 kwa pili kwa kilo, basi kuna 0.25 kuoza kwa pili katika gramu ya kaboni katika tishu zilizo hai. Ili kuchunguza hili, lazima uwe na uwezo wa kutofautisha uharibifu kutoka kwa aina nyingine za mionzi, ili kupunguza kelele za nyuma. Hii inakuwa ngumu zaidi na sampuli ya zamani ya tishu, kwa kuwa ina chini\(^{14}C\), na kwa sampuli zaidi ya miaka elfu 50, haiwezekani.

Radioactivity inayotengenezwa na binadamu (au bandia) imezalishwa kwa miongo kadhaa na ina matumizi mengi. Baadhi ya hizi ni pamoja na tiba ya matibabu ya saratani, upigaji picha za kimatibabu na uchunguzi, na utunzaji wa chakula kwa mnururisho. Maombi mengi pamoja na madhara ya kibiolojia ya mionzi yanachunguzwa katika Matumizi ya Matibabu ya Fizikia ya nyuklia, lakini ni wazi kuwa mionzi ni hatari. idadi ya mifano ya kutisha ya hii zipo, moja ya hatari zaidi kuwa mgogoro na moto katika Chernobyl Reactor tata katika Ukraine (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Isotopu kadhaa za mionzi zilitolewa kwa kiasi kikubwa, na kuchafua maelfu mengi ya kilomita za mraba na kuathiri moja kwa moja mamia ya maelfu ya watu. Releases muhimu zaidi zilikuwa za\(^{131}I\)\(^{90}Sr\)\(^{137}Cs\),\(^{239}Pu\),,\(^{238}U\), na\(^{235}U\). Makadirio ni kwamba jumla ya mionzi iliyotolewa ilikuwa takriban mikoba milioni 100.

Matumizi ya Binadamu na Matibabu

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Reactor Chernobyl. Zaidi ya watu 100 walikufa mara baada ya kuanguka kwake, na kutakuwa na maelfu ya vifo kutokana na kansa inayotokana na mionzi katika siku zijazo. Wakati ajali hiyo ilitokana na mfululizo wa makosa ya binadamu, juhudi za kusafishwa zilikuwa za kishujaa. Wengi wa vifo vya haraka walikuwa firefighters na wafanyakazi Reactor. (mikopo: Elena Filatova)

Mfano\(\PageIndex{3}\): What Mass of \(^{137}Cs\) Escaped Chernobyl?

Inakadiriwa kuwa maafa Chernobyl iliyotolewa 6.0 MCI ya\(^{137}Cs\) ndani ya mazingira. Tumia wingi wa\(^{137}Cs\) iliyotolewa.

Mkakati

Tunaweza kuhesabu wingi uliotolewa kwa kutumia namba ya Avogadro na dhana ya mole ikiwa tunaweza kwanza kupata idadi ya nuclei\(N\) iliyotolewa. Kwa kuwa shughuli\(R\) inapewa, na nusu ya maisha ya\(^{137}Cs\) inapatikana katika Kiambatisho B kuwa 30.2 y, tunaweza kutumia equation\(N = \frac{0.693N}{t_{1/2}}\) kupata\(N\).

Suluhisho

Kutatua equation\(N = \frac{0.693N}{t_{1/2}}\) kwa\(N\) anatoa

\[N = \dfrac{Rt_{1/2}}{0.693}.\]

Kuingia maadili yaliyotolewa mavuno

\[N = \dfrac{(6.0 \, MCo)(30.2 \, y)}{0.693}.\]

Kubadili curies kwa becquerels na miaka kwa sekunde, tunapata

\[N = \dfrac{(6.0 \times 10^6 \, Ci)(3.7 \times 10^{10} \, Bq/Ci)(39.2 \, y)(3.16 \times 10^7 \, s/y)}{0.693} = 3.1 \times 10^{26}.\]

Mole moja ya nuclide\(^AX\) ina wingi wa\(A\) gramu, hivyo kwamba mole moja ya\(^{137}Cs\) ina wingi wa 137 g. mole ina\(6.02 \times 10^{23}\) nuclei. Hivyo umati wa\(^{137}Cs\) iliyotolewa ilikuwa

\[m = \left(\dfrac{137 \, g}{6.02 \times 10^{23}} \right)(3.1 \times 10^{26}) = 70 \times 10^3 \, g = 70 \, kg.\]

Majadiliano

Wakati kilo 70 ya nyenzo inaweza kuwa molekuli kubwa sana ikilinganishwa na kiasi cha mafuta katika mmea wa nguvu, ni mionzi mno, kwani ina nusu ya maisha ya miaka 30 tu. Megacuries sita (6.0 MCI) ni kiasi cha ajabu cha shughuli lakini ni sehemu tu ya kile kinachozalishwa katika mitambo ya nyuklia. Kiasi sawa cha isotopu nyingine vilitolewa pia katika Chernobyl. Ingawa nafasi za maafa kama hayo zinaweza kuonekana kuwa ndogo, matokeo yalikuwa makubwa mno, yanahitaji tahadhari kubwa kuliko ilivyokuwa ikitumiwa. Zaidi itasemwa juu ya kubuni salama ya reactor katika sura inayofuata, lakini ni lazima ieleweke kwamba mitambo ya Magharibi ina muundo wa kimsingi salama.

Shughuli\(R\) hupungua kwa wakati, kwenda nusu thamani yake ya awali katika nusu ya maisha moja, kisha kwa moja ya nne thamani yake ya awali katika nusu ya maisha ya pili, na kadhalika. Tangu\(R = \frac{0.693N}{t_{1/2}}\), shughuli hupungua kama idadi ya nuclei ya mionzi inapungua. Equation kwa\(R\) kama kazi ya muda hupatikana kwa kuchanganya equations\(N = N_0e^{-\lambda t}\) na\(R = \frac{0.693N}{t_{1/2}}\), kujitoa

\[R = R_0e^{-\lambda t},\]

ambapo\(R_0\) ni shughuli katika\(t = 0\). Equation hii inaonyesha kuoza kielelezo ya viini vya mionzi. Kwa mfano, kama chanzo awali ina shughuli 1.00-MCI, ni kupungua kwa 0.500 MCI katika nusu ya maisha moja, kwa 0.250 MCI katika nusu ya maisha mbili, kwa 0.125 MCI katika nusu ya maisha, na kadhalika. Kwa nyakati nyingine zaidi ya maisha yote ya nusu, equation\(R = R_0 e^{-\lambda t}\) lazima itumike kupata\(R\).

PHET EXPLORATIONS: ALPHA KUOZA

Watch alpha chembe kutoroka kutoka kiini polonium, na kusababisha mionzi alpha kuoza Angalia jinsi mara random kuoza kuhusiana na maisha nusu.

Muhtasari

• \(t_{1/2}\)Nusu ya maisha ni wakati ambapo kuna nafasi ya 50% ya kuwa kiini kitaoza. Idadi ya viini\(N\) kama kazi ya wakati ni\[N = N_0e^{-\lambda t},\] wapi nambari\(N_0\) iliyopo\(t = 0\), na\(\lambda\) ni mara kwa mara ya kuoza, kuhusiana na nusu ya maisha na\[\lambda = \dfrac{0.693}{t_{1/2}}.\]
• Moja ya matumizi ya kuoza kwa mionzi ni dating ya mionzi, ambayo umri wa nyenzo hutegemea kiasi cha kuoza kwa mionzi ambayo hutokea. Kiwango cha kuoza kinaitwa shughuli\(R\):\[R = \dfrac{\Delta N}{\Delta t}.\]
• Kitengo cha SI kwa\(R\) ni becquerel (Bq), inavyoelezwa na\[1 \, Bq = 1 \, decay/s.\]
• \(R\)pia walionyesha katika suala la curies (Ci), ambapo\[1 \, Ci = 3.70 \times 10^{10} \, Bq.\]
• Shughuli\(R\) ya chanzo ni kuhusiana\(N\) na\(t_{1/2}\) na\[R = \dfrac{0.693N}{t_{1/2}}.\]
• Kwa kuwa\(N\) ina tabia kielelezo kama katika equation\(N = N_0e^{-\lambda t}\), shughuli pia ina tabia kielelezo, iliyotolewa na\[R = R_0e^{-\lambda t},\]\(R-0\) wapi shughuli katika\(t = 0\).

faharasa

becquerel

SI kitengo cha kiwango cha kuoza kwa nyenzo za mionzi

nusu ya maisha

wakati ambapo kuna nafasi ya 50% ya kuwa kiini kuoza

mionzi dating

matumizi ya kuoza kwa mionzi ambayo umri wa nyenzo hutegemea kiasi cha radioactivity ya aina fulani ambayo hutokea

kuoza mara kwa mara

wingi ambao ni inversely sawia na nusu ya maisha na kwamba ni kutumika katika equation kwa idadi ya viini kama kazi ya muda

kaboni-14 dating

mbinu ya dating ya mionzi kulingana na radioactivity ya kaboni-14

shughuli

kiwango cha kuoza kwa nuclides za mionzi

kiwango cha kuoza

idadi ya matukio ya mionzi kwa wakati wa kitengo

curie

shughuli ya 1g ya\(^{226}Ra\), sawa na\(3.70 \times 10^{10} \, Bq\)