30E: Fizikia ya Atomiki (Mazoezi)
- Page ID
- 182911
Maswali ya dhana
30.1: Ugunduzi wa Atom
1. Taja aina tatu tofauti za ushahidi kwa kuwepo kwa atomi.
2. Eleza kwa nini mwelekeo unaozingatiwa katika meza ya mara kwa mara ya elementi ni ushahidi wa kuwepo kwa atomi, na kwa nini mwendo wa Brownian ni aina ya moja kwa moja ya ushahidi kwa kuwepo kwao.
3. Kama atomi zipo, kwa nini hatuwezi kuziona na mwanga unaoonekana?
30.2: Ugunduzi wa Sehemu za Atom: Electroni na Nuclei
4. Ni vipande viwili vya ushahidi vilivyoruhusu hesabu ya kwanza ya mimi, wingi wa elektroni? Thibitisha majibu yako.
(a) uwiano\(\displaystyle q_e/m_e\) na\(\displaystyle q_p/m_p\).
(b) maadili ya\(\displaystyle q_e\) na\(\displaystyle E_B\).
(c) uwiano\(\displaystyle q_e/m_e\) na\(\displaystyle q_e\).
5. Je, njia za kuruhusiwa za elektroni katika atomi zinatofautiana na njia za kuruhusiwa kwa sayari karibu na jua? Eleza jinsi kanuni ya mawasiliano inatumika hapa.
30.3: Nadharia ya Bohr ya Atom ya Hidrojeni
6. Je, njia za kuruhusiwa za elektroni katika atomi zinatofautiana na njia za kuruhusiwa kwa sayari karibu na jua? Eleza jinsi kanuni ya mawasiliano inatumika hapa.
7. Eleza jinsi utawala wa Bohr kwa upimaji wa kasi ya elektroni orbital angular inatofautiana na utawala halisi.
8. Je, ni atomi inayofanana na hidrojeni, na ni jinsi gani nguvu na radii ya njia zake za elektroni zinahusiana na zile zilizo katika hidrojeni?
30.4: X Rays- Asili ya Atomiki na Matumizi
9. Eleza kwa nini mionzi ya x ya tabia ni nguvu zaidi katika wigo wa EM chafu ya kipengele kilichopewa.
10. Kwa nini nishati ya mionzi ya tabia ya x inazidi kuwa kubwa zaidi kwa atomi nzito?
11. Waangalizi katika umbali salama kutoka mtihani wa angahewa wa bomu la nyuklia wanahisi joto lake lakini hawapati hata mionzi yake ya mionzi mikubwa ya x. Kwa nini hewa opaque kwa x rays lakini uwazi kwa infrared?
12. Lasers hutumiwa kuchoma na kusoma CD. Eleza kwa nini laser ambayo hutoa mwanga wa bluu ingekuwa na uwezo wa kuchoma na kusoma habari zaidi kuliko moja ambayo hutoa infrared.
13. Lattices za kioo zinaweza kuchunguzwa kwa mionzi ya x lakini si UV. Kwa nini?
14. Scanners za CT hazipatikani maelezo madogo kuliko karibu 0.5 mm. Je, hii ni upeo kutokana na wavelength ya mionzi ya x? Eleza.
30.5: Matumizi ya Uchochezi wa Atomiki na De-Excitations
15. Je, njia za kuruhusiwa za elektroni katika atomi zinatofautiana na njia za kuruhusiwa kwa sayari karibu na jua? Eleza jinsi kanuni ya mawasiliano inatumika hapa.
16. Spectra ya atomiki na Masi ni ya kipekee. Je, discrete ina maana gani, na ni jinsi gani spectra ya kipekee inayohusiana na quantization ya nishati na njia za elektroni katika atomi na molekuli?
17. Gesi ya hidrojeni inaweza tu kunyonya mionzi ya EM ambayo ina nishati inayofanana na mpito katika atomu, kama vile inaweza tu kuondoa nguvu hizi za kipekee. Wakati wigo unachukuliwa wa corona ya jua, ambapo aina mbalimbali za wavelengths za EM hupitia gesi ya hidrojeni ya moto sana, wigo wa ngozi unaonyesha sifa zote za wigo wa chafu. Lakini wakati mionzi hiyo ya EM inapita kupitia gesi ya hidrojeni ya joto, tu mfululizo wa Lyman unafyonzwa. Eleza tofauti.
18. Lasers hutumiwa kuchoma na kusoma CD. Eleza kwa nini laser ambayo hutoa mwanga wa bluu ingekuwa na uwezo wa kuchoma na kusoma habari zaidi kuliko moja ambayo hutoa infrared.
19. Mipako ndani ya zilizopo za mwanga wa fluorescent inachukua mwanga wa ultraviolet na hatimaye hutoa mwanga unaoonekana. Mvumbuzi anasema kwamba anaweza kufanya mchakato wa reverse. Je, madai ya mvumbuzi yanawezekana?
20. Ni tofauti gani kati ya fluorescence na phosphorescence?
21. Unawezaje kusema kwamba hologramu ni picha ya kweli ya tatu-dimensional na kwamba wale walio katika sinema za 3-D sio?
30.6: Hali ya Wimbi la Suala husababisha upimaji
22. Je, ni wavelength de Broglie ya elektroni kuhusiana na quantization ya orbits yao katika atomi na molekuli?
30.7: Sampuli katika Spectra zinaonyesha Upimaji Zaidi
23. Athari ya Zeeman ni nini, na ni aina gani ya quantization iligunduliwa kwa sababu ya athari hii?
30.8: Hesabu na Kanuni za Quantum
24. Kufafanua idadi quantum\(\displaystyle n, l,m_l, s\), na\(\displaystyle m_s\).
25. Kwa thamani fulani ya\(\displaystyle n\), ni maadili ya kuruhusiwa ya\(\displaystyle l\) nini?
26. Kwa thamani fulani ya\(\displaystyle l\), ni maadili ya kuruhusiwa ya\(\displaystyle m_l\) nini? ni maadili ya kuruhusiwa ya\(\displaystyle m_l\) kwa thamani fulani ya\(\displaystyle n\) nini? Kutoa mfano katika kila kesi.
27. Andika orodha zote zinazowezekana za\(\displaystyle s\) na\(\displaystyle m_s\) kwa elektroni. Je, kuna chembe ambazo maadili haya ni tofauti? Ni sawa?
30.9: Kanuni ya Kuondolewa kwa Pauli
28. Tambua shell, subshell, na idadi ya elektroni kwa yafuatayo:
(a)\(\displaystyle 2p^3\).
(b)\(\displaystyle 4d^9\).
(c)\(\displaystyle 3s^1\).
(d)\(\displaystyle 5g^{16}\).
29. Ni ipi kati ya yafuatayo hayaruhusiwi? Hali ambayo utawala inakiuka kwa yeyote ambayo hayaruhusiwi.
(a)\(\displaystyle 1p^3\)
(b)\(\displaystyle 2p^8\)
(c)\(\displaystyle 3g^{11}\)
(d)\(\displaystyle 4f^2\)
Matatizo na Mazoezi
30.1: Ugunduzi wa Atom
30. Kutumia uwiano wa malipo kwa wingi kwa elektroni na protoni, na kujua ukubwa wa mashtaka yao ni sawa, ni uwiano gani wa wingi wa protoni kwa elektroni? (Kumbuka kuwa kwa kuwa uwiano wa malipo kwa wingi hutolewa kwa usahihi wa tarakimu tatu tu, jibu lako linaweza kutofautiana na uwiano uliokubaliwa katika tarakimu ya nne.)
Suluhisho
\(\displaystyle 1.84×10^3\)
31. (a) Tumia wingi wa protoni kwa kutumia uwiano wa malipo hadi molekuli uliotolewa kwa ajili yake katika sura hii na malipo yake inayojulikana.
(b) Matokeo yako yanalinganishaje na molekuli ya proton iliyotolewa katika sura hii?
32. Ikiwa mtu alitaka kujenga mfano wa kiwango cha atomi na kiini cha kipenyo cha 1.00 m, elektroni iliyo karibu ingekuwa mbali gani?
Solution
50 km
30.2: Ugunduzi wa Sehemu za Atom: Electroni na Nuclei
33. Rutherford alipata ukubwa wa kiini kuwa takriban 10—15m. Hii ina maana wiani mkubwa. Je, wiani huu ungekuwa kwa dhahabu?
Suluhisho
\(\displaystyle 6×10^{20}kg/m^3\)
34. Katika jaribio la Millikan la kushuka kwa mafuta, mtu anaangalia tone ndogo la mafuta lililofanyika lisilo na mwendo kati ya sahani mbili. Kuchukua voltage kati ya sahani kuwa 2033 V, na kujitenga sahani kuwa 2.00 cm. Kushuka kwa mafuta (ya wiani\(\displaystyle 0.81 g/cm^3\)) ina kipenyo cha\(\displaystyle 4.0×10^{−6}m\). Pata malipo kwenye tone, kwa upande wa vitengo vya elektroni.
35. (a) mwanafizikia anayetaka anataka kujenga mfano wa kiwango cha atomi ya hidrojeni kwa mradi wake wa haki wa sayansi. Ikiwa atomi ni 1.00 m mduara, ni kiasi gani anapaswa kujaribu kufanya kiini?
(b) Hii itakuwa rahisi kufanya?
Solution
\(\displaystyle 10.0 μm\)
(a) (b) Si vigumu kufanya moja ya takriban ukubwa huu. Itakuwa vigumu kufanya hivyo hasa 10.0 μm.
30.3: Nadharia ya Bohr ya Atom ya Hidrojeni
36. Kwa kuhesabu wavelength yake, onyesha kwamba mstari wa kwanza katika mfululizo wa Lyman ni mionzi ya UV.
Suluhisho
\(\displaystyle \frac{1}{λ}=R(\frac{1}{n^2_f}−\frac{1}{n^2_i})⇒λ=\frac{1}{R}[\frac{(n_i⋅n_f)^2}{n^2_i−n^2_f}];n_i=2,n_f=1,\) ili
\(\displaystyle λ=(\frac{m}{1.097×10^7})[\frac{(2×1)^2}{2^2−1^2}]=1.22×10^{−7}m=122 nm\), ambayo ni mionzi ya UV.
37. Pata wavelength ya mstari wa tatu katika mfululizo wa Lyman, na kutambua aina ya mionzi ya EM.
38. Angalia maadili ya kiasi katika\(\displaystyle a_B=\frac{h^2}{4π^2m_ekq^2_e}\), na uhakikishe kuwa Radius ya Bohr\(\displaystyle a_B\) ni\(\displaystyle 0.529×10^{−10}m\).
Suluhisho
\(\displaystyle a_B=\frac{h^2}{4π^2mekZq^2_e}=\frac{(6.626×10^{−34}J⋅s)^2}{4π^2(9.109×10^{−31}kg)(8.988×10^9N⋅m^2/C^2)(1)(1.602×10^{−19}C)^2}=0.529×10^{−10}m\)
39. Thibitisha kwamba nishati ya hali ya ardhi\(\displaystyle E_0\) ni 13.6 eV kwa kutumia\(\displaystyle E0=\frac{2π^2q^4_em_ek^2}{h^2}\).
40. Ikiwa atomi ya hidrojeni ina elektroni yake katika\(\displaystyle n=4\) hali, ni kiasi gani cha nishati katika eV kinachohitajika ili ionize?
Suluhisho
0.850 eV
41. Atomu ya hidrojeni katika hali ya msisimko inaweza ionized na nishati ndogo kuliko ilivyo katika hali yake ya ardhi. Nini n kwa atomi ya hidrojeni ikiwa 0.850 eV ya nishati inaweza ionize?
42. Pata radius ya atomu ya hidrojeni katika\(\displaystyle n=2\) jimbo kufuatana na nadharia ya Bohr.
Suluhisho
\(\displaystyle 2.12×10^{–10}m\)
43. Onyesha kwamba\(\displaystyle (13.6 eV)/hc=1.097×10^7m=R\) (Rydberg ya mara kwa mara), kama ilivyojadiliwa katika maandishi.
44. Mstari ndogo-wavelength katika mfululizo wa Balmer ni nini? Je, ni sehemu inayoonekana ya wigo?
Suluhisho
365 nm
Ni katika ultraviolet.
45. Onyesha kwamba mfululizo mzima wa Paschen iko katika sehemu ya infrared ya wigo. Ili kufanya hivyo, unahitaji tu kuhesabu wavelength fupi zaidi katika mfululizo.
46. Je, mfululizo wa Balmer na Lyman huingiliana? Ili kujibu hili, tumia mstari wa muda mfupi wa wavelength Balmer na mstari wa muda mrefu wa Lyman.
Suluhisho
Hapana kuingiliana
365 nm
122 nm
47. (a) Ni mstari gani katika mfululizo wa Balmer ni wa kwanza katika sehemu ya UV ya wigo?
(b) Wangapi Balmer mfululizo mistari ni katika sehemu inayoonekana ya wigo?
(c) Ni wangapi katika UV?
48. wavelength ya\(\displaystyle 4.653 μm\) ni kuzingatiwa katika wigo hidrojeni kwa mpito kwamba mwisho katika\(\displaystyle n_f=5\) ngazi. Nini ilikuwa\(\displaystyle n_i\) kwa kiwango cha awali cha elektroni?
Suluhisho
7
49. Ioni moja ya ionized heliamu ina elektroni moja tu na inaashiria\(\displaystyle He^+\). Radi ya ioni katika hali ya ardhi ikilinganishwa na radius ya Bohr ya atomi ya hidrojeni ni nini?
50. Ioni ya berylliamu yenye elektroni moja (iliyoashiria\(\displaystyle Be^{3+}\)) iko katika hali ya msisimko na radius sawa na ile ya hali ya ardhi ya hidrojeni.
(a) Ni nini\(\displaystyle n\) kwa\(\displaystyle Be^{3+}\) ion?
(b) Ni kiasi gani cha nishati katika eV kinachohitajika ili ionize ion kutoka hali hii ya msisimko?
Suluhisho
(a) 2
(b) 54.4 eV
51. Atomi zinaweza ionized na migongano ya joto, kama vile kwenye joto la juu lililopatikana katika corona ya jua. Ioni moja ni\(\displaystyle C^{+5}\), atomi ya kaboni yenye elektroni moja tu.
(a) Kwa sababu gani nguvu za viwango vyake vya hidrojeni ni kubwa kuliko zile za hidrojeni?
(b) ni wavelength ya mstari wa kwanza katika ioni hii Paschen mfululizo?
(c) Ni aina gani ya mionzi ya EM ni hii?
52. Thibitisha\(\displaystyle r_n=\frac{n^2}{Z}a_B\) Ulinganifu na\(\displaystyle a_B=\frac{h^2}{4π^2m_ekq^2_e}=0.529×10^{−10}m\) kutumia mbinu iliyoelezwa katika maandiko. Hiyo ni, equate vikosi vya Coulomb na centripetal na kisha ingiza kujieleza kwa kasi kutoka kwa hali ya quantization ya kasi ya angular.
Suluhisho
\(\displaystyle \frac{kZq^2_e}{r^2_n}=\frac{m_eV^2}{r_n}\), ili\(\displaystyle r_n=\frac{kZq^2_e}{m_eV^2}=\frac{kZq^2_e}{m_e}\frac{1}{V^2}\). Kutoka equation\(\displaystyle m_evr_n=n\frac{h}{2π}\), tunaweza mbadala kwa kasi, kutoa:\(\displaystyle r_n=\frac{kZq^2_e}{m_e}⋅\frac{4π^2m^2_er^2_n}{n^2h^2}\) ili\(\displaystyle r_n=\frac{n^2}{Z}\frac{h^2}{4π^2m_ekq^2_e}=\frac{n^2}{Z}a_B\), wapi\(\displaystyle a_B=\frac{h^2}{4π^2m_ekq^2_e}\).
53. Urefu wa mistari minne ya mfululizo wa Balmer kwa hidrojeni hupatikana kuwa 410.3, 434.2, 486.3, na 656.5 nm. Nini wastani wa asilimia tofauti hupatikana kati ya idadi hizi wavelength na wale alitabiri na\(\displaystyle \frac{1}{λ}=R(\frac{1}{n^2_f}−\frac{1}{n^2+i})\)? Inashangaza jinsi formula rahisi (iliyokatwa awali kutoka kwa nadharia) inaweza kurudia jambo hili.
30.4: X Rays- Asili ya Atomiki na Matumizi
54. (a) Mionzi ya x-ray ya muda mfupi ambayo inaweza kuzalishwa katika tube ya x-ray na voltage iliyotumiwa ya 50.0 kV?
(b) Tumia nishati ya photon katika eV.
(c) Eleza uhusiano wa nishati ya photon kwa voltage iliyotumiwa.
Solution
(a)\(\displaystyle 0.248×10^{−10}m\)
(b) 50.0 kev
(c) Nishati ya photon ni tu kutumika mara voltage malipo ya elektroni, hivyo thamani ya voltage katika volts ni sawa na thamani ya nishati katika volts elektroni.
55. Bomba la televisheni la rangi pia linazalisha mionzi ya x wakati boriti yake ya elektroni inapiga skrini. Je, ni wavelength fupi zaidi ya mionzi hii ya x, ikiwa uwezo wa 30.0-kV hutumiwa kuharakisha elektroni? (Kumbuka kuwa TV zina shielding ili kuzuia hizi x rays kutoka kuwasababishia watazamaji.)
56. Bomba la x ray lina voltage iliyotumiwa ya kV 100.
(a) Ni photon yenye nguvu zaidi ya x-ray inayoweza kuzalisha nini? Eleza jibu lako katika volts za elektroni na joules.
(b) Kupata wavelength ya X-ray vile.
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 100×10^3eV, 1.60×10^{−14}J\)
(b)\(\displaystyle 0.124×10^{−10}m\)
57. Kiwango cha juu cha nishati ya x-ray photon hutoka kwa kukamata kwa elektroni ya bure kwenye nafasi ya\(\displaystyle K\) shell. Nishati hii ya photon katika kEV kwa tungsten, kuchukua elektroni ya bure haina nishati ya awali ya kinetic?
58. Nguvu za takriban za mionzi\(\displaystyle K_α\) na\(\displaystyle K_β\) x kwa shaba ni nini?
Suluhisho
(a) 8.00 kV
(b) 9.48 kEV
30.5: Matumizi ya Uchochezi wa Atomiki na De-Excitations
59. Kielelezo kinaonyesha mchoro wa kiwango cha nishati kwa neon.
(a) Thibitisha kwamba nishati ya photon iliyotolewa wakati neon inakwenda kutoka hali yake ya metastable hadi moja chini ni sawa na 1.96 eV.
(b) Onyesha kwamba wavelength ya mionzi hii ni 633 nm.
(c) Nini wavelength lilio wakati neon inafanya mpito ya moja kwa moja kwa hali yake ya ardhi?
Suluhisho
(a) 1.96 eV
(b)\(\displaystyle (1240 eV⋅nm)/(1.96 eV)=633 nm\)
(c) 60.0 nm
60. Laser ya helium-neon inapigwa na kutokwa kwa umeme. Ni mionzi gani ya umeme ya umeme inayohitajika kuipiga? Angalia Kielelezo kwa habari ya kiwango cha nishati.
61. Lasers ya Ruby ina atomi za chromium zilizopigwa katika kioo cha oksidi alumini Mchoro wa kiwango cha nishati kwa chromium katika ruby unaonyeshwa kwenye Mchoro. Ni wavelength gani iliyotolewa na laser ya ruby?
Atomi za Chromium katika kioo cha oksidi ya alumini zina viwango hivi vya nishati, moja ambayo ni metastable. Hii ni msingi wa laser ya ruby. Mwanga unaoonekana unaweza kupiga atomi katika hali ya msisimko juu ya hali ya metastable ili kufikia uingizaji wa idadi ya watu.
Suluhisho
693 nm
62. (a) Ni photoni gani za nishati zinazoweza kupiga atomi za chromium katika laser ya ruby kutoka hali ya ardhi hadi nchi zake za pili na za tatu za msisimko?
(b) Wavelengths ya photons hizi ni nini? Thibitisha kwamba wao ni sehemu inayoonekana ya wigo.
63. Baadhi ya lasers nguvu zaidi ni msingi ngazi ya nishati ya neodymium katika yabisi, kama vile kioo, kama inavyoonekana katika Kielelezo.
(a) Nini wastani wavelength mwanga unaweza pampu neodymium katika ngazi juu ya hali yake metastable?
(b) Thibitisha kwamba mpito wa 1.17 eV hutoa\(\displaystyle 1.06 μm\) mionzi.
Atomi za Neodymium katika kioo zina viwango hivi vya nishati, moja ambayo ni metastable. Kikundi cha viwango vya juu ya hali ya metastable ni rahisi kwa kufikia uingizaji wa idadi ya watu, kwani photoni za nguvu nyingi zinaweza kufyonzwa na atomi katika hali ya ardhi.
Suluhisho
(a) 590 nm
(b)\(\displaystyle (1240 eV⋅nm)/(1.17 eV)=1.06 μm\)
30.8: Hesabu na Kanuni za Quantum
64. Kama atomi ina elektroni katika\(\displaystyle n=5\) hali na\(\displaystyle m_l=3\), ni maadili gani iwezekanavyo ya\(\displaystyle l\)?
\(\displaystyle l=4, 3\)Suluhisho linawezekana tangu\(\displaystyle l<n\) na\(\displaystyle ∣m_l∣≤l\).
65. Atomi ina elektroni na\(\displaystyle m_l=2\). Nini thamani ndogo ya\(\displaystyle n\) elektroni hii?
66. Je! Ni maadili gani iwezekanavyo\(\displaystyle m_l\) ya elektroni katika\(\displaystyle n=4\) hali?
Suluhisho
\(\displaystyle n=4⇒l=3, 2, 1, 0⇒m_l=±3,±2,±1, 0\) linawezekana.
67. Nini, kama ipo, vikwazo gani thamani ya\(\displaystyle m_l=1\) mahali kwenye idadi nyingine quantum kwa elektroni katika atomi?
68. (a) Tumia ukubwa wa kasi ya angular kwa\(\displaystyle l=1\) elektroni.
(b) Linganisha jibu lako kwa thamani Bohr mapendekezo kwa\(\displaystyle n=1\) serikali.
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1.49×10^{−34}J⋅s\)
(b)\(\displaystyle 1.06×10^{−34}J⋅s\)
69. (a) Ukubwa wa kasi ya angular kwa\(\displaystyle l=1\) elektroni ni nini?
(b) Tumia ukubwa wa kasi ya angular ya elektroni.
(c) Uwiano wa momenta hizi za angular ni nini?
70. Rudia Zoezi kwa\(\displaystyle l=3\).
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 3.66×10^{−34}J⋅s\)
(b)\(\displaystyle s=9.13×10^{−35}J⋅s\)
(c)\(\displaystyle \frac{L}{S}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3/4}}=4\)
71. (a) Ni pembe ngapi zinazoweza\(\displaystyle L\) kufanya na mhimili wa z kwa\(\displaystyle l=2\) elektroni?
(b) Tumia thamani ya angle ndogo zaidi.
72. Je, ni pembe gani ambazo spin\(\displaystyle S\) ya elektroni hufanya na mhimili wa z?
Suluhisho
\(\displaystyle θ=54.7º, 125.3º\)
30.9: Kanuni ya Kuondolewa kwa Pauli
73. (a) Ni elektroni ngapi zinaweza kuwa katika\(\displaystyle n=4\) shell?
(b) Je, ni subshells zake, na ngapi elektroni zinaweza kuwa katika kila mmoja?
Suluhisho
(a) 32.
(b)\(\displaystyle 2\) katika\(\displaystyle s\),\(\displaystyle 6\) katika\(\displaystyle p\),\(\displaystyle 10\) katika\(\displaystyle d\), na 14 katika\(\displaystyle f\), kwa jumla ya 32.
74. (a) Thamani ya chini ya 1 kwa subshell ambayo ina elektroni 11 ndani yake?
(b) Kama subshell hii iko katika\(\displaystyle n=5\) shell, ni notation spectroscopic kwa atomi hii?
75. (a) Ikiwa sehemu moja ya atomu ina elektroni 9 ndani yake, ni thamani gani ya chini ya\(\displaystyle l\)?
(b) Nini notation spectroscopic kwa atomi hii, kama subshell hii ni sehemu ya\(\displaystyle n=3\) shell?
Suluhisho
(a) 2
(b)\(\displaystyle 3d^9\)
76. (a) Andika orodha zote zinazowezekana za namba za quantum\(\displaystyle (n,l,m_l,m_s)\) kwa\(\displaystyle n=3\) shell, na ueleze idadi ya elektroni ambayo inaweza kuwa katika shell na kila subshells zake.
(b) Onyesha kwamba idadi ya elektroni katika ganda sawa\(\displaystyle 2n^2\) na kwamba idadi katika kila subshell ni\(\displaystyle 2(2l+1)\).
77. Ni ipi kati ya maelezo yafuatayo ya spectroscopic hayaruhusiwi? Hali ambayo utawala inakiuka kwa kila ambayo hairuhusiwi.
(a)\(\displaystyle 5s^1\)
(b)\(\displaystyle 1d^1\)
(c)\(\displaystyle 4s^3\)
(d)\(\displaystyle 3p^7\)
(e)\(\displaystyle 5g^{15}\).
Suluhisho
(b)\(\displaystyle n≥l\) linavunjwa,
(c) hawezi kuwa na elektroni 3 katika\(\displaystyle s\) sehemu ndogo kwani\(\displaystyle 3>(2l+1)=2\)
(d) haiwezi kuwa na elektroni 7 katika\(\displaystyle p\) sehemu ndogo tangu\(\displaystyle 7>(2l+1)=2(2+1)=6\)
78. Ni ipi kati ya maelezo yafuatayo ya spectroscopic yanaruhusiwa (yaani, ambayo hukiuka sheria yoyote kuhusu maadili ya idadi ya quantum)?
(a)\(\displaystyle 1s^1\)
(b)\(\displaystyle 1d^3\)
(c)\(\displaystyle 4s^2\)
(d)\(\displaystyle 3p^7\)
(e)\(\displaystyle 6h^{20}\)
79. (a) Kutumia kanuni ya kutengwa kwa Pauli na sheria zinazohusiana na maadili ya kuruhusiwa ya idadi ya quantum\(\displaystyle (n,l,m_l,m_s)\), kuthibitisha kwamba idadi kubwa ya elektroni katika subshell ni\(\displaystyle 2n^2\).
(b) Kwa namna hiyo, kuthibitisha kwamba idadi kubwa ya elektroni katika shell ni\(\displaystyle 2n^2\).
Solution
(a) Idadi ya maadili tofauti ya\(\displaystyle m_l\) ni\(\displaystyle ±l,±(l−1),...,0\) kwa kila mmoja\(\displaystyle l>0\) na moja kwa\(\displaystyle l=0⇒(2l+1)\). Pia sababu ya jumla ya 2 tangu kila mmoja\(\displaystyle m_l\) anaweza kuwa\(\displaystyle m_s\) sawa na ama\(\displaystyle +1/2\) au\(\displaystyle −1/2⇒2(2l+1)\).
(b) kwa kila thamani ya\(\displaystyle l\), kupata\(\displaystyle 2(2l+1)=0, 1, 2, ...,(n–1)⇒2{[(2)(0)+1]+[(2)(1)+1]+....+[(2)(n−1)+1]}=2[1+3+...+(2n−3)+(2n−1)]\) kuona kwamba kujieleza katika sanduku ni\(\displaystyle =n^2\), kufikiria kuchukua\(\displaystyle (n−1)\) kutoka muda wa mwisho na kuongeza kwa muda wa kwanza\(\displaystyle =2[1+(n–1)+3+...+(2n−3)+(2n−1)–(n−1)]=2[n+3+....+(2n−3)+n]\). Sasa kuchukua\(\displaystyle (n−3)\) kutoka penultimate mrefu na kuongeza kwa muda wa pili\(\displaystyle 2[n+n+...+n+n]=2n^2\).
80. Dhana Jumuishi
Tathmini wiani wa kiini kwa kuhesabu wiani wa proton, kuichukua kuwa nyanja 1.2 fm mduara. Linganisha matokeo yako na thamani inakadiriwa katika sura hii.
81. Dhana Jumuishi
Vikosi vya umeme na magnetic juu ya elektroni katika CRT katika [kiungo] vinatakiwa kuwa katika pande tofauti. Thibitisha hili kwa kuamua mwelekeo wa kila nguvu kwa hali iliyoonyeshwa. Eleza jinsi unavyopata maelekezo (yaani, kutambua sheria zilizotumiwa).
Suluhisho
Nguvu ya umeme kwenye elektroni iko juu (kuelekea sahani yenye kushtakiwa vyema). Nguvu ya magnetic iko chini (na RHR).
82. (a) Ni umbali kati ya slits ya diffraction grating ambayo inazalisha kwanza ili upeo kwa ajili ya kwanza Balmer line kwa pembeni ya\(\displaystyle 20.0º\)?
(b) Je, mstari wa nne wa mfululizo wa Balmer utaonekana kwa utaratibu wa kwanza?
(c) Je, kiwango cha pili cha utaratibu wa pili kitakuwa kwa mstari wa kwanza?
83. Dhana Jumuishi
Galaksi inayohamia mbali na dunia ina kasi ya\(\displaystyle 0.0100c\). Ni wavelength gani tunayoyaona kwa\(\displaystyle n_i=7\)\(\displaystyle n_f=2\) mpito kwa hidrojeni katika galaxy hiyo?
Suluhisho
401 nm
84. Dhana Jumuishi
Tumia kasi ya nyota inayohamia jamaa na dunia ikiwa unaona urefu wa 91.0 nm kwa hidrojeni ionized ukamataji elektroni moja kwa moja kwenye orbital ya chini kabisa (yaani,\(\displaystyle n_i=∞\) kwa\(\displaystyle n_f=1\), au mpito wa mfululizo wa Lyman).
85. Dhana Jumuishi
Katika jaribio la Millikan la kushuka kwa mafuta kwa kutumia usanidi kama ule katika [kiungo], tofauti ya uwezo wa 500-V inatumika kwa sahani zilizotengwa na sentimita 2.50.
(a) Uzito wa tone la mafuta likiwa na elektroni mbili za ziada ambazo zimesimamishwa bila mwendo na shamba kati ya sahani?
(b) Kipenyo cha tone ni nini, kwa kuzingatia ni nyanja yenye wiani wa mafuta?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 6.54×10^{−16}kg\)
(b)\(\displaystyle 5.54×10^{−7}m\)
86. Dhana Jumuishi
Nini kujitenga mara mbili watakata bila kuzalisha kwanza ili kiwango cha juu\(\displaystyle 3.00º\) kwa 25.0-kev x rays? Jibu dogo linaonyesha kuwa tabia ya wimbi ya mionzi ya x imedhamiriwa vizuri kwa kuwafanya waingiliane na vitu vidogo sana kama vile atomi na molekuli.
87. Dhana Jumuishi
Katika majaribio ya maabara iliyoundwa na duplicate uamuzi Thomson ya\(\displaystyle q_e/m_e\), boriti ya elektroni kuwa kasi ya\(\displaystyle 6.00×10^7m/s\) inaingia shamba\(\displaystyle 5.00×10^{−3}T\) magnetic. Boriti huenda perpendicular kwa shamba katika njia yenye radius 6.80-cm ya curvature. Tambua\(\displaystyle q_e/m_e\) kutoka kwa uchunguzi huu, na ulinganishe matokeo na thamani inayojulikana.
Solution
\(\displaystyle 1.76×10^{11}C/kg\), ambayo inakubaliana na thamani inayojulikana ya ndani ya usahihi wa kipimo\(\displaystyle 1.759×10^{11}C/kg\)
88. Dhana Jumuishi
Kupata thamani ya\(\displaystyle l\), orbital angular kasi quantum idadi, kwa mwezi duniani kote. Thamani kubwa sana iliyopatikana ina maana kwamba haiwezekani kusema tofauti kati ya njia zilizo karibu za vitu vya macroscopic.
89. Dhana Jumuishi
Chembe zinazoitwa muons zipo katika mionzi ya cosmic na zinaweza kuundwa katika kasi za chembe. Muoni zinafanana sana na elektroni, zikiwa na malipo sawa na spin, lakini zina wingi mara 207 zaidi. Wakati muoni zinakamatwa na atomu, huzunguka tu kama elektroni lakini kwa radius ndogo, kwani masi ndani\(\displaystyle a_B=\frac{h^2}{4π^2m_ekq^2_e}=0.529×10^{−10}m\) ni\(\displaystyle 207 m_e\).
(a) Tumia rasilimali ya\(\displaystyle n=1\) obiti kwa muoni katika ioni ya uranium\(\displaystyle (Z=92)\).
(b) Linganisha hili na radius 7.5-fm ya kiini cha uranium. Kumbuka kwamba tangu muon inazunguka ndani ya elektroni, huanguka kwenye obiti kama hidrojeni. Kwa kuwa jibu lako ni chini ya radius ya kiini, unaweza kuona kwamba photoni zilizotolewa kama muon huanguka katika obiti yake ya chini kabisa inaweza kutoa taarifa kuhusu kiini.
Suluhisho
(a) 2.78 fm
(b) 0.37 ya radius nyuklia.
90. Dhana Jumuishi
Tumia kiasi cha chini cha nishati katika joules zinahitajika kuunda inversion ya idadi ya watu katika laser ya helium-neon iliyo na\(\displaystyle 1.00×10^{−4}\) moles ya neon.
91. Dhana Jumuishi
dioksidi kaboni laser kutumika katika upasuaji hutoa mionzi infrared na wavelength ya\(\displaystyle 10.6 μm\). Katika 1.00 ms, laser hii iliinua joto\(\displaystyle 1.00 cm^3\) la mwili\(\displaystyle 100ºC\) na likaibuka.
(a) Ni photoni ngapi zilihitajika? Unaweza kudhani nyama ina joto sawa la uvukizi kama maji.
(b) Ilikuwa pato la chini la nguvu wakati wa flash?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1.34×10^{23}\)
(b) 2.52 MW
92. Dhana Jumuishi
Tuseme scanner ya MRI inatumia mawimbi ya redio 100-
(a) Tumia nishati ya photon.
(b) Hii inalinganishaje na nguvu za kawaida za kumfunga Masi?
93. Dhana Jumuishi
(a) laser excimer kutumika kwa ajili ya marekebisho ya maono hutoa 193-nm UV. Tumia nishati ya photon katika eV.
(b) Photons hizi hutumiwa kuenea tishu za kamba, ambazo ni sawa na maji katika mali zake. Tumia kiasi cha nishati kinachohitajika kwa molekuli ya maji ili kufanya mabadiliko ya awamu kutoka kioevu hadi gesi. Hiyo ni, kugawanya joto la mvuke katika KJ/kg kwa idadi ya molekuli ya maji kwa kilo.
(c) Badilisha hii kwa eV na kulinganisha na nishati ya photon. Jadili matokeo.
Suluhisho
(a) 6.42 eV
(b)\(\displaystyle 7.27×10^{−20}J/molecule\)
(c) 0.454 eV, mara 14.1 chini ya photon moja ya UV. Kwa hiyo, kila photon itaenea takriban molekuli 14 za tishu. Hii inatoa upasuaji njia sahihi kabisa ya kuondoa tishu za kamba kutoka kwenye uso wa jicho.
94. Dhana Jumuishi
Galaxi jirani inazunguka kwenye mhimili wake ili nyota upande mmoja zielekee kwetu kwa haraka kama kilomita 200/s, wakati wale walio upande wa pili huondoka kwa haraka kama kilomita 200/s. hii inasababisha mionzi ya EM tunayopokea kuwa Doppler imebadilishwa kwa kasi zaidi ya ± 200 km/s Ni masafa gani ya wavelengths tutakavyopata angalia mstari wa 656.0-nm katika mfululizo wa hidrojeni ya Balmer iliyotolewa na nyota katika galaxi hii. (Hii inaitwa line kupanua.)
95. Dhana Jumuishi
Pulsar ni mabaki ya haraka ya supanova. Inazunguka kwenye mhimili wake, hidrojeni inayojitokeza pamoja nayo ili hidrojeni upande mmoja ikitembea kwetu kwa haraka kama kilomita 50.0 km/s, wakati upande wa pili huenda mbali haraka kama kilomita 50.0 km/s. hii ina maana kwamba mionzi ya EM tunayopokea itakuwa Doppler iliyobadilishwa juu ya aina mbalimbali\(\displaystyle ±50.0 km/s\). Ni aina gani za wavelengths tutachunguza kwa mstari wa 91.20-nm katika mfululizo wa Lyman wa hidrojeni? (Kama line kupanua ni kuzingatiwa na kwa kweli hutoa sehemu ya ushahidi kwa ajili ya mzunguko wa haraka.)
Suluhisho
91.18 nm hadi 91.22 nm
96. Dhana Jumuishi
Thibitisha kwamba kasi ya chembe za kushtakiwa zinazohamia njia moja kwa moja kupitia mashamba ya umeme na magnetic ya perpendicular ni\(\displaystyle v=E/B\). Hivyo shilingi mashamba ya umeme na magnetic inaweza kutumika kama selector kasi huru ya malipo na wingi wa chembe kushiriki.
97. Matokeo yasiyo ya maana
(a) Ni voltage gani inapaswa kutumiwa kwenye tube ya X-ray ili kupata X-rays ya 0.0100-fm-wavelength kwa ajili ya matumizi katika kuchunguza maelezo ya nuclei?
(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?
(c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1.24×10^{11}V\)
(b) Voltage ni kubwa sana ikilinganishwa na thamani yoyote ya vitendo.
(c) Dhana ya wavelength fupi kwa njia hii ni ya maana.
98. Matokeo yasiyo ya maana
Mwanafunzi katika maabara ya fizikia anaona wigo wa hidrojeni na grating ya diffraction kwa lengo la kupima wavelengths ya mionzi iliyotolewa. Katika wigo, anaona mstari wa njano na hupata wavelength yake kuwa 589 nm.
(a) Kutokana hii ni sehemu ya mfululizo Balmer, kuamua\(\displaystyle n_i\), kuu quantum idadi ya hali ya awali.
(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?
(c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?
99. Kujenga Tatizo lako mwenyewe
Corona ya jua ni moto sana kiasi kwamba atomi nyingi ndani yake zina ionized. Fikiria atomi kama hidrojeni katika corona ambayo ina elektroni moja tu. Kujenga tatizo ambalo unahesabu nguvu za spectral zilizochaguliwa na wavelengths ya Lyman, Balmer, au mfululizo mwingine wa atomi hii ambayo inaweza kutumika kutambua uwepo wake katika gesi ya moto sana. Utahitaji kuchagua namba ya atomiki ya atomi, kutambua kipengele, na kuchagua mistari ya spectral ya kuzingatia.
100. Kujenga Tatizo lako mwenyewe
Fikiria wigo wa hidrojeni uliobadilishwa wa Doppler uliopatikana kutoka kwa galaxy ya kupungua kwa kasi. Kujenga tatizo ambalo unahesabu nguvu za mistari ya spectral iliyochaguliwa katika mfululizo wa Balmer na uangalie kama inaweza kuelezwa kwa formula kama hiyo katika equation\(\displaystyle \frac{1}{λ}=R(\frac{1}{n^2_f}−\frac{1}{n^2_i})\), lakini kwa mara kwa mara tofauti\(\displaystyle R\).