29.2: Athari ya Photoelectric

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza majaribio ya athari ya photoelectric.
• Kuamua kiwango cha juu kinetic nishati ya photoelectrons ejected na photons ya nishati moja au wavelength, wakati kupewa upeo kinetic nishati ya photoelectrons kwa nishati tofauti photon au wavelength.

Wakati mwanga unapopiga vifaa, inaweza kuondokana na elektroni kutoka kwao. Hii inaitwa athari ya photoelectric, maana yake ni kwamba mwanga (picha) hutoa umeme. Matumizi moja ya kawaida ya athari ya photoelectric ni katika mita za mwanga, kama vile wale ambao hubadilisha iris moja kwa moja kwenye aina mbalimbali za kamera. Kwa namna hiyo, matumizi mengine ni katika seli za jua, kama unavyoweza kuwa kwenye calculator yako au umeona juu ya paa au ishara ya barabarani. Hizi hutumia athari ya photoelectric kubadili mwanga ndani ya umeme kwa kuendesha vifaa tofauti.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Athari ya photoelectric inaweza kuzingatiwa kwa kuruhusu mwanga kuanguka kwenye sahani ya chuma katika tube hii iliyohamishwa. Electroni zilizoondolewa na nuru zinakusanywa kwenye waya wa ushuru na kupimwa kama sasa. Voltage ya kupoteza kati ya waya ya ushuru na sahani inaweza kubadilishwa ili kuamua nishati ya elektroni zilizokatwa. Kwa mfano, ikiwa ni hasi ya kutosha, hakuna elektroni itafikia waya. (mikopo: P.P. Urone)

Athari hii imekuwa inajulikana kwa zaidi ya karne na inaweza alisoma kwa kutumia kifaa kama vile inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Takwimu hii inaonyesha tube iliyohamishwa na sahani ya chuma na waya wa ushuru unaounganishwa na chanzo cha voltage cha kutofautiana, na mtoza hasi zaidi kuliko sahani. Wakati mwanga (au mionzi mingine ya EM) inapopiga sahani katika tube iliyohamishwa, inaweza kuacha elektroni. Ikiwa elektroni zina nishati katika volts za elektroni (eV) kubwa kuliko tofauti kati ya sahani na waya katika volts, baadhi ya elektroni zitakusanywa kwenye waya. Kwa kuwa nishati ya elektroni katika eV\(q\) ni\(qV\) wapi malipo ya elektroni na\(V\) ni tofauti ya uwezo, nishati ya elektroni inaweza kupimwa kwa kurekebisha voltage ya kurejesha kati ya waya na sahani. Voltage inayoacha elektroni kufikia waya inalingana na nishati katika eV. Kwa mfano, ikiwa\(-3.00 \, V\) vigumu kuacha elektroni, nishati yao ni 3.00 eV. Idadi ya elektroni iliyokatwa inaweza kuamua kwa kupima sasa kati ya waya na sahani. Mwanga zaidi, elektroni zaidi; mzunguko mdogo unaruhusu kifaa hiki kitumike kama mita ya nuru.

Nini muhimu sana kuhusu athari ya photoelectric ni nini Albert Einstein alitokana nayo. Einstein alitambua kwamba kulikuwa na sifa kadhaa za athari za photoelectric ambazo zinaweza kuelezewa tu ikiwa mionzi ya EM yenyewe imehesabiwa: mkondo unaoendelea wa nishati katika wimbi la EM ni kweli linajumuisha quanta ya nishati inayoitwa photoni. Katika maelezo yake ya athari za photoelectric, Einstein alielezea kitengo cha quantized au quantum ya nishati ya EM, ambayo sasa tunaita photon, na nishati sawia na mzunguko wa mionzi ya EM. Katika fomu ya equation, nishati ya photon\(E\) ni\[E = hf,\] wapi nishati ya photon ya mzunguko\(f\) na\(h\) ni mara kwa mara ya Planck. Wazo hili mapinduzi inaonekana sawa na quantization Planck ya majimbo ya nishati katika oscillators blackbody, lakini ni tofauti kabisa. Ni quantization ya mionzi EM yenyewe. EM mawimbi linajumuisha photons na si kuendelea mawimbi laini kama ilivyoelezwa katika sura ya awali juu ya optics. Nishati yao inafyonzwa na imetolewa katika uvimbe, sio kuendelea. Hii ni hasa sambamba na quantization Planck ya viwango vya nishati katika oscillators blackbody, tangu oscillators hizi kuongeza na kupunguza nishati zao katika hatua ya\(hf\) kwa absorbing na kutotoa photons kuwa\(E = hf\). Hatuzingati hili kwa macho yetu, kwa sababu kuna photons nyingi katika vyanzo vya kawaida vya mwanga ambavyo photons binafsi hazijulikani (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Sehemu inayofuata ya maandishi (Photon Energies na Spectrum ya umeme) inajitolea kwa majadiliano ya photons na baadhi ya sifa zao na matokeo. Kwa sasa, tutatumia dhana ya photon kuelezea athari ya photoelectric, kama vile Einstein alivyofanya.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Wimbi la EM la mzunguko\(f\) linajumuisha photons, au quanta ya mtu binafsi ya mionzi ya EM. Nishati ya kila photon ni\(E = hf\), wapi\(h\) mara kwa mara ya Planck na\(f\) ni mzunguko wa mionzi ya EM. Upeo wa juu unamaanisha photons zaidi kwa eneo la kitengo. Tochi hutoa idadi kubwa ya photons ya frequency nyingi tofauti, kwa hiyo wengine wana nishati\(E' = hf'\) na kadhalika.

Athari ya picha ya picha ina mali zilizojadiliwa hapa chini. Mali hizi zote ni sawa na wazo kwamba photoni binafsi ya mionzi ya EM huingizwa na elektroni binafsi katika nyenzo, na elektroni inapata nishati ya photon. Baadhi ya mali hizi haziendani na wazo kwamba mionzi ya EM ni wimbi rahisi. Kwa unyenyekevu, hebu tuchunguze kile kinachotokea na mionzi ya EM monochromatic ambayo photons zote zina nishati sawa\(hf\).

1. Ikiwa tunatofautiana mzunguko wa mionzi ya EM inayoanguka kwenye nyenzo, tunaona yafuatayo: Kwa nyenzo fulani, kuna mzunguko wa kizingiti\(f_0\) kwa mionzi ya EM chini ambayo hakuna elektroni zinazoondolewa, bila kujali kiwango. Photoni binafsi huingiliana na elektroni binafsi. Hivyo kama nishati ya photon ni ndogo mno kuvunja elektroni mbali, hakuna elektroni itaondolewa. Ikiwa mionzi ya EM ilikuwa wimbi rahisi, nishati ya kutosha inaweza kupatikana kwa kuongeza kiwango.
2. Mara baada ya mionzi ya EM iko kwenye nyenzo, elektroni huondolewa bila kuchelewa. Mara tu photon ya mtu binafsi ya mzunguko wa kutosha inakabiliwa na elektroni ya mtu binafsi, elektroni inatupwa. Ikiwa mionzi ya EM ilikuwa wimbi rahisi, dakika kadhaa ingehitajika kwa nishati ya kutosha kuwekwa kwenye uso wa chuma ili kutoa elektroni.
3. Idadi ya elektroni iliyokatwa kwa wakati wa kitengo ni sawa na ukubwa wa mionzi ya EM na hakuna tabia nyingine. Mionzi ya juu ya EM ina idadi kubwa ya photons kwa eneo la kitengo, na photons zote zina nishati sawa ya tabia\(hf\).
4. Ikiwa tunatofautiana ukubwa wa mionzi ya EM na kupima nishati ya elektroni zilizokatwa, tunapata zifuatazo: Nishati ya juu ya kinetic ya elektroni iliyokatwa ni huru ya ukubwa wa mionzi ya EM. Kwa kuwa kuna elektroni nyingi katika nyenzo, haiwezekani sana kwamba photoni mbili zitaingiliana na elektroni sawa kwa wakati mmoja, na hivyo kuongeza nishati iliyotolewa. Badala yake (kama ilivyoelezwa katika 3 hapo juu), kuongezeka kwa kiwango matokeo katika elektroni zaidi ya nishati hiyo kuwa ejected. Ikiwa mionzi ya EM ilikuwa wimbi rahisi, kiwango cha juu kinaweza kutoa nishati zaidi, na elektroni za juu-nishati zingeondolewa.
5. Nishati ya kinetic ya elektroni iliyokatwa inalingana na nishati ya photon chini ya nishati ya kisheria ya elektroni katika nyenzo maalum. Photon ya mtu binafsi inaweza kutoa nishati yake yote kwa elektroni. Nishati ya photon hutumiwa sehemu ya kuvunja elektroni mbali na nyenzo. Salio huenda kwenye nishati ya kinetic ya elektroni iliyokatwa. Katika fomu ya equation, hii inatolewa na\[KE_e = hf - BE,\] wapi\(KE_e\) nishati ya kinetic ya juu ya elektroni iliyokatwa,\(hf\) ni nishati ya photon, na BE ni nishati ya kisheria ya elektroni kwa nyenzo fulani. (BE wakati mwingine huitwa kazi ya kazi ya nyenzo.) Equation hii, kutokana na Einstein mwaka 1905, inaelezea mali ya athari ya photoelectric quantitatively. Photon binafsi ya mionzi ya EM (haina kuja njia nyingine yoyote) inakabiliana na elektroni ya mtu binafsi, kusambaza nishati ya kutosha, BE, kuivunja mbali, na salio kwenda nishati ya kinetic. Nishati ya kumfunga\(f_0\) ni wapi mzunguko wa kizingiti kwa nyenzo fulani.\(BE = hf_0\) Kielelezo\(\PageIndex{3}\) inaonyesha grafu ya kiwango cha juu\(KE_e\) dhidi ya mzunguko wa tukio EM mionzi kuanguka juu ya nyenzo fulani.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Athari ya picha. Grafu ya nishati ya kinetic ya elektroni iliyokatwa\(KE_e\),, dhidi ya mzunguko wa mionzi ya EM inayoathiri nyenzo fulani. Kuna mzunguko wa kizingiti chini ambayo hakuna elektroni zinazoondolewa, kwa sababu photon ya mtu binafsi inayoingiliana na elektroni ya mtu binafsi haina nishati haitoshi kuivunja. Zaidi ya nishati ya kizingiti,\(KE_e\), huongezeka linearly na\(f\), sambamba na\(KE_e = hf - BE\). Mteremko wa mstari huu\(h\) ni-data inaweza kutumika kuamua mara kwa mara ya Planck ya majaribio. Einstein alitoa maelezo ya kwanza ya mafanikio ya data hiyo kwa kupendekeza wazo la fotoni-quanta ya mionzi ya EM.

Wazo Einstein kwamba EM mionzi ni quantized ilikuwa muhimu kwa mwanzo wa quantum mechanics. Ni dhana ya jumla zaidi kuliko maelezo yake ya athari ya photoelectric inaweza kuashiria. Mionzi yote ya EM pia inaweza kuonyeshwa kwa njia ya photons, na sifa za mionzi ya EM ni sawa kabisa na ukweli huu. (Kama tutakavyoona katika sehemu inayofuata, vipengele vingi vya mionzi ya EM, kama vile hatari za mionzi ya ultraviolet (UV), inaweza kuelezewa tu na mali za photon.) Maarufu zaidi kwa relativity ya kisasa, Einstein alipanda mbegu muhimu kwa mechanics ya quantum mwaka 1905, mwaka huo huo alichapisha karatasi yake ya kwanza juu ya relativity maalum. Maelezo yake ya athari ya photoelectric ilikuwa msingi wa Tuzo ya Nobel aliyopewa mwaka wa 1921. Ingawa michango yake mingine katika fizikia ya kinadharia ilibainishwa pia katika tuzo hiyo, relativity maalum na ya jumla haikutambuliwa kikamilifu licha ya kuwa imethibitishwa kwa sehemu na majaribio ya mwaka 1921. Ingawa shujaa aliabudu, mtu huyu mkubwa hajawahi kupokea utambuzi wa Nobel kwa kazi yake maarufu zaidi-relativity.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Photon Energy and the Photoelectric Effect: A Violet Light

1. Nishati ni nini katika joules na volts ya elektroni ya photon ya mwanga wa 420-nm violet?
2. Je, ni kiwango cha juu kinetic nishati ya elektroni kutolewa kutoka calcium na 420-nm violet mwanga, kutokana na kwamba nishati kisheria (au kazi kazi) ya elektroni kwa chuma calcium ni 2.71 eV?

Mkakati

Ili kutatua sehemu (a), kumbuka kuwa nishati ya photon hutolewa na\(E = hf\). Kwa sehemu (b), mara moja nishati ya photon imehesabiwa, ni matumizi ya moja kwa moja ya\(KE_e = hf - BE\)

ili kupata nishati ya juu ya kinetic ya elektroni ya ejected, tangu BE inapewa.

Suluhisho kwa (a)

Nishati ya photon hutolewa na\[E = hf\] Tangu tunapewa wavelength badala ya mzunguko, tunatatua uhusiano unaojulikana\(c = f \lambda\) kwa mzunguko, kujitoa\[f = \dfrac{c}{\lambda}.\]

Sasa badala ya maadili inayojulikana mavuno

\[E = \dfrac{(6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s)(3.00 \times 10^8 \, m/s)}{420 \times 10^{-9} \, m} = 4.74 \times 10^{-19} \, J. \nonumber\]

Kubadilisha kwa eV, nishati ya photon ni

\[E = (4.74 \times 10^{-19} \, J) \dfrac{1 \, eV}{1.6 \times 10^{-19} \, J} = 2.96 \, eV. \nonumber\]

Suluhisho kwa (b)

Kupata nishati ya kinetic ya elektroni iliyokatwa sasa ni matumizi rahisi ya equation\(KE_e = hf - BE\). Kubadilisha nishati ya photon na mavuno ya nishati ya kumfunga

\[KE_e = hf - BE = 2.96 \, eV - 2.71 \, eV = 0.246 \, eV. \nonumber\]

Majadiliano

Nishati ya hii photon 420-nm ya violet mwanga ni sehemu ndogo ya joule, na hivyo si ajabu kwamba photon moja itakuwa vigumu kwetu kuhisi moja kwa moja-binadamu ni zaidi attuned na nguvu juu ya utaratibu wa joules. Lakini kuangalia nishati katika volts elektroni, tunaweza kuona kwamba fotoni hii ina nishati ya kutosha kuathiri atomi na molekuli. Molekuli ya DNA inaweza kuvunjwa na takriban 1 eV ya nishati, kwa mfano, na nguvu za kawaida za atomiki na Masi ziko kwenye utaratibu wa eV, ili photon ya UV katika mfano huu inaweza kuwa na athari za kibiolojia. Electron iliyokatwa (inayoitwa photoelectron) ina nishati ya chini sana, na haiwezi kusafiri mbali, isipokuwa katika utupu. Electron ingekuwa kusimamishwa na uwezo retarding ya lakini 0.26 eV. Kwa kweli, kama wavelength ya photon ilikuwa ndefu na nishati yake chini ya 2.71 eV, basi formula ingeweza kutoa nishati hasi ya kinetic, haiwezekani. Hii ina maana tu kwamba photons 420-nm na nishati yao 2.96-EV sio juu ya kizingiti cha mzunguko. Unaweza kuonyesha mwenyewe kwamba wavelength ya kizingiti ni 459 nm (mwanga wa bluu). Hii inamaanisha kwamba ikiwa chuma cha kalsiamu kinatumiwa katika mita ya mwanga, mita hiyo haitakuwa na hisia kwa wavelengths zaidi kuliko ile ya mwanga wa bluu. Mita hiyo ya mwanga itakuwa isiyofaa kabisa kwa mwanga nyekundu, kwa mfano.

UCHUNGUZI WA PHET: ATHARI YA PHOTOELECTRIC

Angalia jinsi mwanga hugonga elektroni mbali na lengo la chuma, na urejeshe jaribio ambalo lilizalisha uwanja wa mechanics ya quantum.

Muhtasari

• Athari ya photoelectric ni mchakato ambao mionzi ya EM hutoa elektroni kutoka kwenye nyenzo.
• Einstein alipendekeza photoni kuwa quanta ya mionzi ya EM kuwa na nishati\(E = hf\), ambapo\(f\) ni mzunguko wa mionzi.
• Mionzi yote ya EM inajumuisha photoni. Kama Einstein alivyoelezea, sifa zote za athari za photoelectric ni kutokana na mwingiliano wa photons binafsi na elektroni binafsi.
• Kiwango cha juu kinetic nishati\(KE_e\) ya elektroni ejected (photoelectrons)\(hf\) ni iliyotolewa na\(KE_e = hf - BE\), ambapo ni nishati ya photon na BE ni nishati kisheria (au kazi kazi) ya elektroni kwa nyenzo fulani.

faharasa

athari photoelectric

jambo ambalo baadhi ya vifaa hutoa elektroni wakati mwanga unaangaza juu yao

fotoni

quantum, au chembe, ya mionzi ya umeme

nishati ya photon

kiasi cha nishati photon ina;\(E = hf\)

nishati ya kumfunga

pia hujulikana kazi ya kazi; kiasi cha nishati muhimu kwa eject elektroni kutoka nyenzo