Skip to main content
Global

27.1: Kipengele cha Wimbi la Mwanga- Kuingiliwa

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183499

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Jadili tabia ya wimbi la mwanga.
    • Tambua mabadiliko wakati mwanga unaingia kati.

    Tunajua kwamba mwanga unaoonekana ni aina ya wimbi la umeme ambalo macho yetu huitikia. Kama mawimbi mengine yote ya umeme, inatii equation

    \[c = f \lambda \label{27.2.1}\]

    wapi\(c = 3 \times 10^{8} m/s\) kasi ya mwanga katika utupu,\(f\) ni mzunguko wa mawimbi ya umeme, na\(\lambda\) ni wavelength yake. Wengi wa wavelengths inayoonekana ni takriban 380 hadi 760 nm. Kama ilivyo kweli kwa mawimbi yote, mwanga unasafiri katika mistari ya moja kwa moja na hufanya kama ray inapoingiliana na vitu mara kadhaa kubwa kama wavelength yake. Hata hivyo, inapoingiliana na vitu vidogo, inaonyesha sifa zake za wimbi kwa uwazi. Kuingilia kati ni alama ya wimbi, na katika Mchoro 1 sifa zote za ray na wimbi la mwanga zinaweza kuonekana. Boriti ya laser iliyotolewa na uchunguzi inaonyesha ray, kusafiri kwa mstari wa moja kwa moja. Hata hivyo, kupita boriti safi wavelength kupitia slits wima na ukubwa karibu na wavelength ya boriti inaonyesha tabia ya wimbi la mwanga, kama boriti kuenea kwa usawa katika muundo wa mikoa mkali na giza unasababishwa na utaratibu wa kujenga na uharibifu kuingiliwa. Badala ya kueneza nje, ray itaendelea kusafiri moja kwa moja mbele baada ya kupitia slits.

    KUFANYA UHUSIANO: WAVES

    Dalili fulani ya wimbi ni kuingiliwa. Tabia hii ya wimbi ni maarufu zaidi wakati wimbi linakabiliana na kitu ambacho si kikubwa ikilinganishwa na wavelength. Kuingilia kati huzingatiwa kwa mawimbi ya maji, mawimbi ya sauti, mawimbi ya mwanga, na (kama tutakavyoona katika “Uhusiano maalum”) kwa mawimbi ya suala, kama vile elektroni zilizotawanyika kutoka kioo.

    Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha nyembamba mkali machungwa laser boriti iliyotolewa kutoka uchunguzi kusafiri katika mstari wa moja kwa moja hadi angani ya nyota. Sehemu ya b ya takwimu inaonyesha muundo usio na usawa wa matangazo nyekundu ya machungwa zinazozalishwa wakati boriti ya laser imepita kupitia gridi ya slits. Doa kuu ni mkali zaidi na matangazo hupata dimmer unapoondoka katikati..
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) boriti ya laser iliyotolewa na uchunguzi hufanya kama ray, kusafiri kwa mstari wa moja kwa moja. Boriti hii ya laser inatoka kwa Observatory ya Paranal ya Uchunguzi wa Kusini mwa Ulaya (mikopo: Yuri Beletsky, Ulaya Southern Observatory) (b) boriti laser kupitia gridi ya slits wima hutoa muundo kuingiliwa — tabia ya wimbi. (mikopo: Shim'on na Slava Rybka, Wikimedia Commons)

    Mwanga una sifa za wimbi katika vyombo vya habari mbalimbali na vilevile katika utupu. Wakati mwanga huenda kutoka utupu hadi kati, kama maji, kasi yake na mabadiliko ya wavelength, lakini mzunguko wake\(f\) unabaki sawa. (Tunaweza kufikiria mwanga kama oscillation kulazimishwa ambayo lazima kuwa na mzunguko wa chanzo awali.) Kasi ya mwanga kati\(n\) ni\(v = c/n\) wapi index yake ya kukataa. Kama sisi kugawanya pande zote mbili za equation\(c = f \lambda\) na\(n\), sisi kupata\(c/n = v = f \lambda / n\). Hii ina maana kwamba\(v = f \lambda_{n}\),\(\lambda_{n}\) wapi wavelength katika kati na kwamba

    \[\lambda_{n} = \frac{\lambda}{n}, \label{27.2.2}\]

    \(\lambda\)wapi wavelength katika utupu na ni ripoti ya kati ya kukataa. Kwa hiyo, wavelength ya mwanga ni ndogo katika kati yoyote kuliko ilivyo katika utupu. Katika maji, kwa mfano, ambayo ina\(n = 1.333\), aina mbalimbali za wavelengights inayoonekana ni\(\left( 380 mm \right) / 1.33\)\(\left( 760 nm \right) / 1.333\), au\(\lambda_{n} = 286 ~ to ~ 570 nm\). Ingawa wavelengths hubadilika wakati wa kusafiri kutoka kati hadi nyingine, rangi hazifanyi, kwani rangi zinahusishwa na mzunguko.

    Muhtasari

    • Optics ya wimbi ni tawi la optics ambalo linapaswa kutumiwa wakati mwanga unavyoingiliana na vitu vidogo au wakati wowote sifa za wimbi za mwanga zinazingatiwa.
    • Tabia za wimbi ni wale wanaohusishwa na kuingiliwa na diffraction.
    • Mwanga unaoonekana ni aina ya wimbi la umeme ambalo macho yetu hujibu na ina wavelength katika kiwango cha 380 hadi 760 nm.
    • Kama mawimbi yote ya EM, uhusiano unaofuata halali katika utupu:\(c = f \lambda\),\(c = 3 \times 10^{8} m/s\) wapi kasi ya mwanga,\(f\) ni mzunguko wa wimbi la umeme, na\(\lambda\) ni wavelength yake katika utupu.
    • wavelength\(\lambda_{n}\) ya mwanga katika kati na index ya refraction\(n\) ni\(\lambda_{n} = \lambda / n\). Mzunguko wake ni sawa na katika utupu.

    faharasa

    wavelength katika kati
    \(\lambda_{n} = \lambda / n\),\(\lambda\) wapi wavelength katika utupu, na\(n\) ni index ya kukataa kati