26.5: Telescopes

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183265

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Eleza uvumbuzi wa darubini.
Eleza kazi ya darubini.

Telescopes zina maana ya kutazama vitu vilivyo mbali, huzalisha picha ambayo ni kubwa kuliko picha inayoweza kuonekana kwa jicho lisilosaidiwa. Telescopes hukusanya mwanga zaidi kuliko jicho, kuruhusu vitu vidogo kuzingatiwa kwa ukuzaji mkubwa na azimio bora zaidi. Ingawa Galileo mara nyingi huhesabiwa kwa kuvumbua darubini, kwa kweli hakufanya hivyo. Alichofanya kilikuwa muhimu zaidi. Alijenga darubini kadhaa za mwanzo, alikuwa wa kwanza kujifunza mbingu pamoja nao, na akafanya uvumbuzi mkubwa akitumia. Miongoni mwa haya ni mwezi wa Jupiter, craters na milima juu ya Mwezi, maelezo ya jua, na ukweli kwamba Milky Way inajumuisha idadi kubwa ya nyota za mtu binafsi.

Kielelezo\(\PageIndex{1a}\) inaonyesha darubini alifanya ya lenses mbili, mbonyeo lengo na eyepiece concave, ujenzi huo kutumiwa na Galileo. Mpangilio huo hutoa picha nzuri na hutumiwa katika glasi za spyglasses na glasi za opera.

Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha utendaji wa ndani wa darubini; kutoka kushoto kwenda kulia ina picha ya wima ya mti, lengo la lens la concave, jicho la lens la concave, na picha ya jicho ambapo mionzi huingia. Mionzi ya sambamba hupiga lens ya lengo, kugeuka; piga jicho la concave, na uingie jicho. Mstari uliopigwa kutoka kwenye mionzi ya kushangaza ya jicho la macho hutolewa nyuma na kujiunga mwanzoni mwa picha ya mwisho. Sehemu ya b ya takwimu, kutoka kushoto kwenda kulia, ina picha iliyopanuliwa ya mti, lengo la mbonyeo, picha ndogo ya inverted ya mti, jicho la macho na picha ya jicho kutazama picha. Rays kutoka kitu mbali sana kupita katika Lens lengo, lengo katika focal f ndogo o, kutengeneza ndogo kichwa-chini picha ya mti wa urefu h ndogo i, hujiunga na kupita katika eyepiece kufikia jicho. Dotted mistari inayotolewa nyuma lengo katika ncha ya mwisho wazi inverted picha ya mti wa urefu h mkuu ndogo i, kutoka rays kushangaza eyepiece pia umeonyesha. Theta ya angle, inayoingizwa na mionzi inayovutia lens ya lengo na angle, inayoingizwa na picha ya telescopic iliyozidi inverted pia inaonyeshwa. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) Galileo alifanya darubini na lengo la convex na jicho la concave. Hizi zinazalisha picha nzuri na hutumiwa katika spyglasses. (b) Telescopes rahisi zaidi zina lenses mbili za mbonyeo. Lengo linaunda picha ya kesi 1 ambayo ni kitu cha jicho la macho. Kipande cha macho huunda picha ya mwisho ya kesi 2 ambayo inakuzwa.

Darubini ya kawaida ya lens mbili, kama darubini rahisi, hutumia lenses mbili za mbonyeo na inavyoonekana kwenye Mchoro 1b. Kitu ni mbali sana na darubini kwamba kimsingi ni katika infinity ikilinganishwa na urefu focal ya lenses (\(d \approx \infty \)). Picha ya kwanza inazalishwa kwa\(d_{i} = f_{o}\), kama inavyoonekana katika takwimu. Ili kuthibitisha hili, kumbuka kuwa

\[\frac{1}{d_{i}} = \frac{1}{f_{o}} - \frac{1}{d_{o}} = \frac{1}{f_{o}} - \frac{1}{\infty}.\]

Kwa sababu\(1/\infty = 0\), hii simplifies kwa

\[\frac{1}{d_{i}} = \frac{1}{f_{o}},\]

ambayo ina maana kwamba\(d_{i} = f_{o}\), kama alidai. Ni kweli kwamba kwa kitu chochote cha mbali na lens yoyote au kioo, picha iko kwenye urefu wa juu.

picha ya kwanza sumu kwa lengo darubini kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1b}\) haitakuwa kubwa ikilinganishwa na kile unaweza kuona kwa kuangalia kitu moja kwa moja. Kwa mfano, doa inayotengenezwa na jua ililenga kipande cha karatasi kwa kioo cha kukuza ni sura ya Jua, na ni ndogo. Kipande cha macho cha darubini (kama jicho la darubini) kinakuza picha hii ya kwanza. Umbali kati ya jicho la macho na lens ya lengo hufanywa kidogo chini ya jumla ya urefu wao wa msingi ili picha ya kwanza iko karibu na jicho la macho kuliko urefu wake wa msingi. Hiyo ni,\(d_{o}'\) ni chini ya\(f_{e}\) hayo, na hivyo jicho la macho huunda picha ya kesi 2 ambayo ni kubwa na kushoto kwa kuangalia rahisi. Kama angle subtended na kitu kama kutazamwa na jicho unaided ni\(\theta\), na angle subtended na picha darubini ni\(\theta '\), basi ukuzaji angular\(M\) hufafanuliwa kuwa uwiano wao. Hiyo ni,\(M = \theta ' / \theta \). Inaweza kuonyeshwa kuwa ukuzaji wa angular wa darubini unahusiana na urefu wa msingi wa lengo na jicho la macho; na hutolewa na

\[M = \frac{\theta '}{\theta} = - \frac{f_{o}}{f_{e}}.\label{26.6.1}\]

Ishara ndogo inaonyesha picha imeingizwa. Ili kupata ukuzaji mkubwa wa angular, ni bora kuwa na lengo la urefu wa urefu mrefu na kipaji cha muda mfupi cha jicho. Ukuaji mkubwa wa angular\(M\), kitu kikubwa kitatokea wakati unatazamwa kupitia darubini, na kufanya maelezo zaidi yanaonekana. Mipaka ya maelezo yanayotambulika huwekwa na mambo mengi, ikiwa ni pamoja na ubora wa lenzi na usumbufu wa anga.

Picha katika darubini nyingi inverted, ambayo si muhimu kwa kuchunguza nyota lakini tatizo halisi kwa matumizi mengine, kama vile darubini kwenye meli au vituko vya bunduki telescopic. Ikiwa picha ya haki inahitajika, utaratibu wa Galileo katika Kielelezo\(\PageIndex{1a}\) unaweza kutumika. Lakini utaratibu zaidi ya kawaida ni kutumia tatu mbonyeo Lens kama eyepiece, kuongeza umbali kati ya mbili za kwanza na inverting picha kwa mara nyingine tena kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\).

Mchoro wa ray kutoka kushoto kwenda kulia unaonyesha concave lengo lens, ndogo inverted picha ya mti, kukuza wima picha ya mwisho ya mti, erecting concave lens, ndogo wima picha ya mti, concave Lens kama eyepiece, na jicho kuona kwenye mhimili huo wa macho. Rays kutoka kitu mbali mgomo kingo wa Lens lengo, hujiunga katika lengo la focal, kuunda ndogo inverted picha ya kitu na kupita kwa njia ya erecting Lens, tena kutengeneza wima picha ndogo ya kitu, na hatimaye, rays kupita katika eyepiece kwa jicho. Mstari uliojitokeza ulijiunga nyuma kutoka kwenye mionzi inayovutia kipaji cha macho hukutana wakati ambapo picha ya mwisho ya wima ya kitu huundwa. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Mpangilio huu wa lenses tatu katika darubini hutoa picha ya mwisho ya wima. Lenses mbili za kwanza ni mbali ya kutosha kwamba lens ya pili inverts picha ya kwanza mara moja zaidi. Lens ya tatu hufanya kazi kama kikuza na inaweka picha sawa na katika eneo ambalo ni rahisi kuona.

Darubini pia inaweza kufanywa na kioo concave kama kipengele yake ya kwanza au lengo, tangu kioo concave vitendo kama mbonyeo Lens kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Vioo vya gorofa mara nyingi huajiriwa katika vyombo vya macho ili kuwafanya kuwa kompakt zaidi au kutuma mwanga kwa kamera na vifaa vingine vya kuhisi. Kuna faida nyingi za kutumia vioo badala ya lenses kwa malengo ya darubini. Vioo vinaweza kujengwa kubwa zaidi kuliko lenses na vinaweza, kwa hiyo, kukusanya kiasi kikubwa cha mwanga, kama inahitajika ili kuona galaxi za mbali, kwa mfano. Vioo vikubwa na vya gorofa vina urefu mrefu sana, ili ukuzaji mkubwa wa angular iwezekanavyo.

Mchoro wa ray kutoka kushoto kwenda kulia unaonyesha kioo kidogo cha diagonal na jicho la lens la concave lililowekwa sawa na kila mmoja. Kioo kikubwa cha lengo la kioo kinawekwa mbele ya kioo cha diagonal. Mionzi ya mwanga inayofanana inaanguka kwenye kando ya kioo cha lengo, ambacho kinapigwa kwa kiasi kikubwa cha kupiga mwanga wote kwenye kioo cha diagonal. Kutoka huko, mionzi ya mwanga hupita kupitia lens ya jicho, ambayo hupiga mwanga ndani ya jicho. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Darubini mbili kipengele linajumuisha kioo kama lengo na lens kwa eyepiece ni umeonyesha. Darubini hii inaunda picha kwa namna sawa na darubini mbili za convex-lens tayari kujadiliwa, lakini haiteseka na upotovu wa chromatic. Darubini hizo zinaweza kukusanya mwanga zaidi, kwani vioo vikubwa kuliko lenses vinaweza kujengwa.

Telescopes, kama hadubini, zinaweza kutumia masafa mbalimbali kutoka kwa wigo wa umeme. Kielelezo 4a inaonyesha Australia Darubini Compact Array, ambayo inatumia Antena sita 22-m kwa ajili ya ramani anga kusini kwa kutumia mawimbi ya redio. Kielelezo\(\PageIndex{4b}\) kinaonyesha kulenga mionzi ya x kwenye Chandra X-ray Observatory — satellite inayozunguka dunia tangu 1999 na kuangalia matukio ya joto ya juu kama nyota kulipuka, quasars, na mashimo nyeusi. X rays, na nishati zaidi na wavelengths mfupi kuliko RF na mwanga, ni hasa kufyonzwa na si yalijitokeza wakati tukio perpendicular kwa kati. Lakini wanaweza kuonekana wakati tukio katika pembe ndogo za kutazama, kama mwamba utaondoka kwenye ziwa ikiwa unatupwa kwa pembe ndogo. Vioo vya Chandra vinajumuisha njia ndefu iliyopigwa na jozi 4 za vioo ili kuzingatia mionzi kwenye hatua ya mita 10 mbali na mlango. Vioo ni laini sana na hujumuisha msingi wa kioo kauri na mipako nyembamba ya chuma (iridium). Jozi nne za vioo viwandani usahihi ni exquisitely umbo na iliyokaa ili x rays ricochet mbali vioo kama risasi mbali ukuta, kulenga doa.

Image a ni picha moja ya Antena kutoka Australia Darubini Compact Array. Picha b ni mchoro wa cutaway unaoonyesha seti 4 za vioo vikali vya x-ray vya uchunguzi wa X-ray wa Chandra. — Kielelezo\(\PageIndex{4}\): (a) Australia Darubini Compact Array katika Narrabri (500 km NW ya Sydney). (mikopo: Ian Bailey) (b) kulenga x rays juu ya Chandra Observatory, satellite unaozunguka dunia. X rays ricochet mbali jozi 4 ya vioo kutengeneza njia pipa inayoongoza kwa lengo uhakika. (mikopo: NASA)

Maendeleo ya sasa ya kusisimua ni jitihada za ushirikiano zinazohusisha nchi 17 kujenga Square Kilomita Array (SKA) ya darubini inayoweza kufunika kutoka 80 MHz hadi 2 GHz. Hatua ya awali ya mradi ni ujenzi wa Pathfinder ya Kilomita ya Square ya Australia huko Australia Magharibi (angalia Mchoro 5). Mradi utatumia teknolojia za kukata makali kama vile optics zinazofaa ambazo lens au kioo hujengwa kutoka kwa lenses nyingi na vioo vidogo vinavyoweza kutumiwa kwa kutumia kompyuta. Aina nyingi za kuvuruga kwa haraka zinaweza kupunguzwa kwa kuharibika au kutengeneza lenses vidogo na vioo. Matumizi ya optics adaptive katika marekebisho ya maono ni eneo la sasa la utafiti.

maelezo ya jumla ya angani ya kanda ya kati ya Square Kilomita Array na tano kilomita kipenyo vipande ya Antena au sahani ni kuonekana. Safu ya chini ya S K na safu ya S K A-katikati, ambayo ni arrays ya antenna rahisi ya dipole ili kufikia kiwango cha mzunguko kutoka sabini hadi mia mbili megahertz na mia mbili megahertz katika vituo vya mviringo, pia huonyeshwa. — Kielelezo\(\PageIndex{5}\): hisia msanii wa Australia Square Kilomita Array Pathfinder katika Australia Magharibi ni kuonyeshwa. (mikopo: SPDO, XILOSTUDIOS)

Muhtasari

Telescopes rahisi inaweza kufanywa na lenses mbili. Wao hutumiwa kutazama vitu kwa umbali mkubwa na kutumia aina nzima ya wigo wa umeme.
Ukuaji wa angular M kwa darubini hutolewa na\[M = \frac{\theta '}{\theta} = - \frac{f_{o}}{f_{e}},\] wapi\(\theta\) angle inayoingizwa na kitu kinachotazamwa na jicho lisilosaidiwa,\(\theta ' \) ni angle inayoingizwa\(f_{o}\) na picha iliyokuza, na\(f_{e}\) ni urefu wa lengo na jicho la macho.

faharasa

optics inayofaa: teknolojia ya macho ambayo kompyuta hubadilisha lenses na vioo katika kifaa ili kurekebisha uharibifu wa picha

ukuzaji wa angular: uwiano kuhusiana na urefu focal ya lengo na eyepiece na kutolewa kama\(M = - \frac{f_{o}}{f_{e}}\)