Skip to main content
Global

24E: Mawimbi ya umeme (Mazoezi)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183936

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Maswali ya dhana

    24.2: Uzalishaji wa Mawimbi ya umeme

    1. Mwelekeo wa uwanja wa umeme umeonyeshwa katika kila sehemu ya Kielelezo 1 ni kwamba zinazozalishwa na usambazaji wa malipo kwenye waya. Kuhalalisha mwelekeo inavyoonekana katika kila sehemu, kwa kutumia Coulomb nguvu sheria na ufafanuzi wa\(\displaystyle E = F/q\), ambapo\(\displaystyle q\) ni chanya mtihani malipo.

    2. Je, mwelekeo wa shamba la magnetic umeonyeshwa kwenye Kielelezo 2a sambamba na utawala wa mkono wa kulia kwa sasa (RHR-2) katika mwelekeo unaoonyeshwa kwenye takwimu?

    3. Kwa nini mwelekeo wa sasa umeonyeshwa katika kila sehemu ya Kielelezo 2 kinyume na uwanja wa umeme unaozalishwa na kujitenga kwa malipo ya waya?

    4. Katika hali gani iliyoonyeshwa kwenye takwimu je, wimbi la umeme litafanikiwa zaidi katika kuingiza sasa kwenye waya? Eleza.

    Sehemu ya a ya mchoro inaonyesha wimbi la umeme linakaribia waya mrefu wa wima. Wimbi linaonyeshwa kwa tofauti ya vipengele viwili E na B. E ni wimbi la sine katika ndege ya wima na mishale midogo inayoonyesha vibrations ya chembe katika ndege. B ni wimbi la sine katika ndege ya usawa perpendicular kwa wimbi E. Wimbi la B lina mishale ya kuonyesha vibrations ya chembe katika ndege. Mawimbi yanaonyeshwa kuingiliana kwenye makutano ya ndege kwa sababu E na B ni perpendicular kwa kila mmoja. Mwelekeo wa uenezi wa wimbi unaonyeshwa perpendicular kwa mawimbi ya E na B. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha wimbi la umeme linakaribia waya mrefu wa wima. Wimbi linaonyeshwa kwa tofauti ya vipengele viwili E na B. E ni wimbi la sine katika ndege ya usawa na mishale midogo inayoonyesha vibrations ya chembe katika ndege. B ni wimbi la sine katika ndege ya wima perpendicular kwa wimbi E. Wimbi la B lina mishale ya kuonyesha vibrations ya chembe katika ndege. Mawimbi yanaonyeshwa kuingiliana kwenye makutano ya ndege kwa sababu E na B ni perpendicular kwa kila mmoja. Mwelekeo wa uenezi wa wimbi unaonyeshwa perpendicular kwa mawimbi ya E na B.

    Mawimbi ya umeme inakaribia waya za muda mrefu.

    5. Katika hali gani iliyoonyeshwa kwenye takwimu je, wimbi la umeme litafanikiwa zaidi katika kuingiza sasa katika kitanzi? Eleza.

    Sehemu ya a ya mchoro inaonyesha wimbi la umeme linakaribia kitanzi cha mpokeaji kilichounganishwa na tuner. Wimbi linaonyeshwa kwa tofauti ya vipengele viwili E na B. E ni wimbi la sine katika ndege ya wima na mishale midogo inayoonyesha vibrations ya chembe katika ndege. B ni wimbi la sine katika ndege ya usawa perpendicular kwa wimbi E. Wimbi la B lina mishale ya kuonyesha vibrations ya chembe katika ndege. Mawimbi yanaonyeshwa kuingiliana kwenye makutano ya ndege kwa sababu E na B ni perpendicular kwa kila mmoja. Mwelekeo wa uenezi wa wimbi unaonyeshwa perpendicular kwa mawimbi ya E na B. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha wimbi la umeme linakaribia kitanzi cha mpokeaji kilichounganishwa na tuner. Wimbi linaonyeshwa kwa tofauti ya vipengele viwili E na B. E ni wimbi la sine katika ndege ya usawa na mishale midogo inayoonyesha vibrations ya chembe katika ndege. B ni wimbi la sine katika ndege ya wima perpendicular kwa wimbi E. Wimbi la B lina mishale ya kuonyesha vibrations ya chembe katika ndege. Mawimbi yanaonyeshwa kuingiliana kwenye makutano ya ndege kwa sababu E na B ni perpendicular kwa kila mmoja. Mwelekeo wa uenezi wa wimbi unaonyeshwa perpendicular kwa mawimbi ya E na B.

    Mawimbi ya umeme inakaribia kitanzi cha waya.

    6. Je, moja kwa moja waya antenna ya redio kuwa wima au usawa kwa bora kupokea mawimbi ya redio kutangazwa na wima transmitter antenna? Je, antenna kitanzi lazima iliyokaa kwa bora kupokea ishara? (Kumbuka kuwa mwelekeo wa kitanzi kinachozalisha mapokezi bora inaweza kutumika kuamua eneo la chanzo. Inatumika kwa kusudi hilo katika kufuatilia wanyama wenye tagged katika masomo ya asili, kwa mfano.)

    7. Chini ya hali gani zinaweza waya katika mzunguko wa DC hutoa mawimbi ya umeme?

    8. Kutoa mfano wa kuingiliwa kwa mawimbi ya umeme.

    9. Takwimu inaonyesha muundo wa kuingiliwa wa antenna mbili za redio zinazotangaza ishara sawa. Eleza jinsi hii inafanana na muundo wa kuingiliwa kwa sauti zinazozalishwa na wasemaji wawili. Hii inaweza kutumika kufanya directional antenna mfumo kwamba matangazo preferentially katika mwelekeo fulani? Eleza.

    Picha inaonyesha mtazamo wa uendeshaji wa antenna ya matangazo ya redio kutuma ishara kwa namna ya mawimbi. Mawimbi mawili yanaonyeshwa kwenye mchoro na fonts za wimbi la mviringo. Muungano na mto ni alama kama miduara ya ujasiri na iliyopigwa kwa mtiririko huo. Vipengele ambapo miduara ya ujasiri ya mawimbi mawili tofauti hukutana ni alama kama pointi za kuingiliwa kwa kujenga. Mishale inaelezea nje kutoka kwa antenna, kujiunga na pointi hizi. Mishale hii inaonyesha maelekezo ya kuingiliwa kwa kujenga.

    Mtazamo wa juu wa antenna mbili za matangazo ya redio kutuma ishara sawa, na muundo wa kuingiliwa wanazozalisha.

    10. Je, antenna inaweza kuwa urefu wowote? Eleza jibu lako.

    24.3: Wigo wa umeme

    11. Ikiwa unaishi katika eneo ambalo lina kituo cha televisheni fulani, unaweza wakati mwingine kuchukua sehemu ya sauti kwenye mpokeaji wako wa redio ya FM. Eleza jinsi hii inawezekana. Je, inamaanisha kuwa redio ya TV inatangazwa kama FM?

    12. Eleza kwa nini watu ambao wana lens ya jicho lao kuondolewa kwa sababu ya cataracts wanaweza kuona ultraviolet chini-frequency.

    13. Je! Mabaki ya sabuni ya fluorescent hufanya nguo zionekane “nyepesi na nyeupe” katika mwanga wa nje? Je, hii itakuwa yenye ufanisi katika mshumaa?

    14. Kutoa mfano wa resonance katika mapokezi ya mawimbi ya umeme.

    15. Onyesha kwamba ukubwa wa maelezo ya kitu ambacho kinaweza kugunduliwa na mawimbi ya sumakuumeme ni kuhusiana na wavelength yao, kwa kulinganisha maelezo yanayoonekana na aina mbili tofauti (kwa mfano, rada na mwanga unaoonekana au infrared na X-rays).

    16. Kwa nini majengo hayakuzuia mawimbi ya redio kama yanavyoonekana?

    17. Fanya orodha ya vitu vingine vya kila siku na uamua ikiwa ni wazi au opaque kwa kila aina ya mawimbi ya umeme.

    18. Rafiki yako anasema kuwa mwelekeo zaidi na rangi zinaweza kuonekana kwenye mabawa ya ndege ikiwa hutazamwa katika mwanga wa ultraviolet. Je, unakubaliana na rafiki yako? Eleza jibu lako.

    19. Kiwango ambacho habari inaweza kupitishwa kwenye wimbi la umeme ni sawa na mzunguko wa wimbi. Je, hii ni sambamba na ukweli kwamba maambukizi ya simu ya laser kwenye masafa inayoonekana hubeba mazungumzo zaidi kwa nyuzi za macho kuliko maambukizi ya kawaida ya umeme kwenye waya? Je, ni maana gani kwa mawasiliano ya redio ya ELF na submarines?

    20. Kutoa mfano wa nishati iliyofanywa na wimbi la umeme.

    21. Katika Scan ya MRI, shamba la juu la magnetic linahitaji mawimbi ya redio ya juu ya mzunguko ili kurudisha na aina ya nyuklia ambayo wiani na eneo hilo linapigwa picha. Athari gani kwenda kwenye uwanja mkubwa wa magnetic una antenna yenye ufanisi zaidi kutangaza mawimbi hayo ya redio? Je, ni neema antenna ndogo au kubwa?

    22. Marekebisho ya maono ya laser mara nyingi hutumia laser ya excimer ambayo hutoa mionzi ya umeme ya 193-nm. Urefu huu umefyonzwa sana na kamba na kuifuta kwa namna ambayo hubadilisha kamba ili kurekebisha kasoro za maono. Eleza jinsi ngozi kali husaidia kuzingatia nishati katika safu nyembamba na hivyo kutoa usahihi zaidi katika kuchagiza kamba. Pia kueleza jinsi hii nguvu ngozi mipaka uharibifu wa lens na retina ya jicho.

    Matatizo na Mazoezi

    24.1: Equations ya Maxwell: Mawimbi ya umeme Yalitabiri na Kuzingatiwa

    23. Thibitisha kwamba thamani sahihi kwa kasi ya mwanga c inapatikana wakati maadili ya nambari ya upungufu na permittivity ya nafasi ya bure (\(\displaystyle mu_{0}\)na\(\displaystyle \epsilon_{0}\)) yameingia mlinganyo\(\displaystyle c = \frac{1}{\mu_{0}\epsilon_{0}}\).

    24. Onyesha kwamba, wakati vitengo vya SI vya\(\displaystyle \mu_{0}\) na vilivyoingia, vitengo\(\displaystyle \epsilon_{0}\) vinavyotolewa na upande wa kulia wa equation katika tatizo hapo juu ni m/s.

    24.2: Uzalishaji wa Mawimbi ya umeme

    25. Je, ni nguvu ya juu ya shamba la umeme katika wimbi la umeme ambalo lina nguvu ya juu ya shamba la magnetic\(\displaystyle 5.00 \times 10^{-4} T\) (karibu mara 10 ya Dunia)?

    Suluhisho
    150 kV/m

    26. Nguvu ya juu ya shamba la magnetic ya shamba la umeme ni\(\displaystyle 5 \times 10^{-6} T\). Tumia nguvu ya juu ya shamba la umeme ikiwa wimbi linasafiri katikati ambayo kasi ya wimbi ni\(\displaystyle 0.75c\).

    27. Thibitisha vitengo vilivyopatikana kwa nguvu za shamba la magnetic\(\displaystyle B\) katika mfano wa sura (kutumia equation\(\displaystyle B = \frac{E}{c}\)) ni kweli teslas (T).

    24.3: Wigo wa umeme

    28. (a) Mifumo miwili ya microwave imeidhinishwa kutumika katika sehemu zote za microwave: 900 na 2560 MHz. Tumia masafa ya kila mmoja.

    (b) Ambayo frequency bila kuzalisha maeneo madogo moto katika vyakula kutokana na madhara ya kuingiliwa?

    Suluhisho
    (a) 33.3 cm (900 MHz) 11.7 cm (2560 MHz)
    (b) tanuri ya microwave na wavelength ndogo itazalisha matangazo madogo ya moto katika vyakula, sawa na moja na mzunguko 2560 MHz.

    29. (a) Tumia masafa ya wavelengths kwa redio ya AM kutokana na kiwango chake cha mzunguko ni 540 hadi 1600 kHz.

    (b) Fanya hivyo kwa kiwango cha mzunguko wa FM cha 88.0 hadi 108 MHz.

    30. Kituo cha redio hutumia masafa kati ya AM na FM ya kibiashara. Je, ni mzunguko wa kituo cha wavelength cha 11.12-m?

    Suluhisho
    26.96 MHz

    31. Pata mzunguko wa mwanga unaoonekana, kutokana na kwamba unahusisha wavelengths kutoka 380 hadi 760 nm.

    32. Kuchanganya nywele zako husababisha elektroni nyingi kwenye sufuria. Jinsi ya kufunga ingekuwa na hoja comb juu na chini ya kuzalisha mwanga nyekundu?

    Suluhisho
    \(\displaystyle 5.0 \times 10^{14}\) Hz

    33. Mionzi ya umeme yenye\(\displaystyle 15.0 - \mu m\) wavelength inawekwa kama mionzi ya infrared Mzunguko wake ni nini?

    34. Takriban maelezo mafupi zaidi yanayotambulika na darubini ambayo inatumia mwanga wa ultraviolet wa mzunguko\(\displaystyle 1.20 \times 10^{15} Hz\)?

    Suluhisho
    \(\displaystyle \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3.00 \times 10^{8} m/s}{1.20 \times 10^{15} Hz} = 2.50 \times 10^{-7} m\)

    35. Radi inayotumiwa kuchunguza uwepo wa ndege inapokea pigo ambalo limejitokeza kitu\(\displaystyle 6 \times 10^{-5} s\) baada ya kuambukizwa. Ni umbali gani kutoka kituo cha rada hadi kitu kinachoonyesha?

    36. Baadhi ya mifumo ya rada hugundua ukubwa na umbo la vitu kama vile ndege na ardhi ya eneo la kijiolojia. Takriban nini ni ndogo inayoonekana undani kutumia 500-MHz rada?

    Suluhisho
    0.600 m

    37. Kuamua kiasi cha muda inachukua kwa X-rays ya mzunguko wa\(\displaystyle 3 \times 10^{18} Hz\) kusafiri (a) 1 mm na (b) 1 cm.

    38. Ikiwa unataka kuchunguza maelezo ya ukubwa wa atomi (kuhusu\(\displaystyle 1 \times 10^{-10} m\)) na mionzi ya umeme, lazima iwe na wavelength ya ukubwa huu.

    (a) Mzunguko wake ni nini?

    (b) Ni aina gani ya mionzi ya umeme inaweza kuwa hii?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.00 \times 10^{8} m/s}{1 \times 10^{-10} m} = 3 \times 10^{18} Hz\)
    (b) X-rays

    39. Ikiwa Jua likageuka ghafla, hatuwezi kuijua mpaka nuru yake ikaacha kuja. Je, hiyo ingekuwa muda gani, kutokana na kwamba Jua liko\(\displaystyle 1.50 \times 10^{11} m\) mbali?

    40. Umbali katika nafasi mara nyingi huchukuliwa katika vitengo vya miaka ya nuru, umbali wa mwanga unasafiri kwa mwaka mmoja.

    (a) Ni mita ngapi ni mwaka wa mwanga?

    (b) Ni mita ngapi kwa Andromeda, galaxi kubwa iliyo karibu, kutokana na kwamba\(\displaystyle 2.00 \times 10^{6}\) ni miaka michache?

    (c) Galaksi iliyo mbali zaidi bado imegunduliwa ni miaka\(\displaystyle 12.0 \times 10^{9}\) nuru mbali. Je, hii ni mbali gani katika mita?

    41. Mstari fulani wa nguvu wa 50.0-Hz AC huangaza wimbi la umeme likiwa na nguvu ya juu ya shamba la umeme la 13.0 kV/m.

    (a) Je, ni wavelength ya wimbi hili la chini sana la umeme la mzunguko?

    (b) Ni nini nguvu yake ya juu ya magnetic shamba?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 6.00 \times 10^{6} m\)
    (b)\(\displaystyle 4.33 \times 10^{-5} T\)

    42. Wakati wa kupiga kawaida, moyo hujenga uwezo wa juu wa 4.00-mV katika 0.300 m ya kifua cha mtu, na kujenga wimbi la umeme la 1.00-Hz.

    (a) Nguvu ya juu ya uwanja wa umeme imeundwa nini?

    (b) Ni nini sambamba kiwango cha juu magnetic shamba nguvu katika wimbi sumakuumeme?

    (c) Je, ni wavelength ya wimbi la umeme?

    43. (a) ukubwa bora (ufanisi zaidi) kwa ajili ya matangazo antenna na mwisho mmoja juu ya ardhi ni moja ya nne wavelength (\(\displaystyle \lambda / 4 \)ya mionzi sumakuumeme kutumwa nje. Ikiwa kituo kipya cha redio kina antenna hiyo ambayo ni 50.0 m juu, ni mzunguko gani unaotangaza kwa ufanisi zaidi? Je, hii ni katika AM au FM bendi?

    (b) Jadili mlinganisho wa msingi wa resonant mode ya safu ya hewa imefungwa mwisho mmoja kwa resonance ya mikondo kwenye antenna ambayo ni moja ya nne wavelength yao.

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 1.50 \times 10^{6} Hz\), Bendi ya AM
    (b) Resonance ya mikondo kwenye antenna yaani 1/4 wavelength yao ni sawa na mode ya msingi ya resonant ya safu ya hewa imefungwa mwisho mmoja, kwani tube pia ina urefu sawa na 1/4 wavelength ya msingi oscillation.

    44. (a) Je, ni wavelength ya mawimbi ya redio 100-MHz kutumika katika kitengo cha MRI?

    (b) Kama frequency ni swept juu ya\(\displaystyle +/- 1.00\) mbalimbali unaozingatia 100 MHz, ni aina gani ya wavelengths matangazo?

    45. (a) Ni mzunguko gani wa mionzi ya ultraviolet ya 193-nm inayotumiwa katika upasuaji wa jicho la laser?

    (b) Kutokana usahihi na ambayo mionzi hii EM inaweza ablate konea ni moja kwa moja sawia na wavelength, ni kiasi gani sahihi zaidi unaweza UV hii kuwa kuliko wavelength mfupi inayoonekana ya mwanga?

    Solution
    (a)\(\displaystyle 1.55 \times 10^{15} Hz\)
    (b) wavelength mfupi ya mwanga inayoonekana ni 380 nm, hivyo kwamba\[\frac{\lambda_{visible}}{\lambda_{UV}}\]\[= \frac{380 nm}{193 nm}\]\[= 1.97.\] Kwa maneno mengine, mionzi ya UV ni sahihi zaidi ya 97% kuliko wavelength fupi ya mwanga inayoonekana, au karibu mara mbili sahihi!

    46. Antena za mapokezi ya TV kwa VHF zinajengwa na waya za msalaba zinazoungwa mkono katika vituo vyao, kama inavyoonekana katika Kielelezo 15 Urefu bora kwa waya za msalaba ni nusu ya wavelength ya kupokea, na antenna za gharama kubwa zaidi zina moja kwa kila kituo. Tuseme unapima urefu wa waya kwa njia fulani na uwapate kuwa 1.94 na 0.753 m kwa muda mrefu, kwa mtiririko huo. Je, ni frequency kwa njia hizi?

    Picha ya antenna ya mapokezi ya televisheni imewekwa juu ya paa la nyumba. Picha iliyozidi ya antenna pia imeonyeshwa. Antenna ina fimbo ndefu ya usawa iliyo na waya ndogo za msalaba wa urefu wa kupungua kutoka kushoto kwenda kulia. Wiring msalaba huhesabiwa kutoka mbili hadi kumi na tatu.

    Antenna ya mapokezi ya televisheni ina waya za msalaba wa urefu mbalimbali kwa ufanisi zaidi kupokea wavelengths tofauti.

    47. Mazungumzo na wanaanga juu ya matembezi ya mwezi yalikuwa na mwangwi uliotumika kukadiria umbali wa Mwezi. Sauti iliyozungumzwa na mtu duniani ilibadilishwa kuwa ishara ya redio iliyotumwa kwa Mwezi, na kubadilishwa tena kuwa sauti kwenye msemaji ndani ya suti ya anga ya astronaut. Sauti hii ilichukuliwa na kipaza sauti katika suti ya nafasi (iliyopangwa kwa sauti ya astronaut) na kurejeshwa duniani kama echo ya redio ya aina. Ikiwa muda wa kurudi ulikuwa 2.60 s, ni umbali gani wa karibu na Mwezi, ukipuuza ucheleweshaji wowote katika umeme?

    Suluhisho
    \(\displaystyle 3.90 \times 10^{8} m\)

    48. Wanaanga wa Lunar waliweka kutafakari juu ya uso wa Mwezi, ambayo boriti ya laser inaonekana mara kwa mara. Umbali wa Mwezi umehesabiwa kutoka wakati wa kurudi.

    (a) Kwa usahihi gani katika mita unaweza kuamua umbali wa Mwezi, ikiwa wakati huu unaweza kupimwa hadi 0.100 ns?

    (b) Ni usahihi wa asilimia gani hii, kutokana na umbali wa wastani wa Mwezi ni\(\displaystyle 3.84 \times 10^{8} m\)?

    49. Radar hutumiwa kuamua umbali wa vitu mbalimbali kwa kupima muda wa kurudi kwa echo kutoka kwa kitu.

    (a) Ni mbali gani sayari ya Venus ikiwa muda wa echo ni 1000 s?

    (b) Ni muda gani wa echo wa gari 75.0 m kutoka kwenye kitengo cha rada cha Polisi cha Highway?

    (c) Ni kwa usahihi gani (katika nanoseconds) lazima uweze kupima muda wa echo kwa ndege umbali wa kilomita 12.0 ili kuamua umbali wake ndani ya m 10.0?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 1.50 \times 10^{11} m\)
    (b)\(\displaystyle 0.500 \mu s\)
    (c) 66.7 ns

    50. Dhana Jumuishi:

    (a) Tumia uwiano wa masafa ya juu hadi ya chini ya mawimbi ya umeme jicho linaweza kuona, kutokana na urefu wa wavelength wa mwanga unaoonekana ni kutoka 380 hadi 760 nm.

    (b) Linganisha hili na uwiano wa masafa ya juu hadi ya chini ambayo sikio linaweza kusikia.

    51. Dhana Jumuishi:

    (a) Tumia kiwango cha watts ambapo uhamisho wa joto kupitia mionzi hutokea (karibu kabisa katika infrared) kutoka kwa uso\(\displaystyle 1.0 m^{2}\) wa dunia usiku. Fikiria emissivity ni 0.90, joto la Dunia ni\(\displaystyle 15^{\circ}C\), na ile ya nafasi ya nje ni 2.7 K.

    (b) Linganisha ukubwa wa mionzi hii na ile inayokuja Dunia kutoka Jua wakati wa mchana, ambayo wastani wa karibu\(\displaystyle 800 W/m^{2}\), nusu tu ambayo inafyonzwa.

    (c) Upeo wa nguvu wa shamba la magnetic katika mionzi inayoondoka ni nini, kudhani kuwa ni wimbi la kuendelea?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle -3.5 \times 10^{2} W/m^{2}\)
    (b) 88%
    (c)\(\displaystyle 1.7 \mu T\)

    24.4: Nishati katika mawimbi ya umeme

    52. Je! Ni kiwango gani cha wimbi la umeme na nguvu ya shamba la umeme la 125 V/m?

    Suluhisho
    \(\displaystyle I = \frac{c \epsilon_{0} E_{0}^{2}}{2}\)
    \(\displaystyle = \frac{\left( 3.00 \times 10^{8} m/s \right) \left( 8.85 \times 10^{-12} C^{2} / N \cdot m^{2} \right) \left(125 V/m \right) ^{2}}{2}\)
    \(\displaystyle = 20.7 W/m^{2}\)

    53. Kupata ukubwa wa wimbi sumakuumeme kuwa kilele magnetic shamba nguvu ya\(\displaystyle 4.00 \times 10^{-9} T\).

    54. Tuseme lasers ya helium-neon kawaida kutumika katika maabara ya mwanafunzi fizikia na matokeo ya nguvu ya 0.250 mW.

    (a) Ikiwa boriti hiyo ya laser inafanyika kwenye doa ya mviringo 1.00 mm kwa kipenyo, ni kiwango gani?

    (b) Kupata kilele magnetic shamba nguvu.

    (c) Kupata kilele umeme shamba nguvu.

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle I = \frac{P}{A} = \frac{P}{\pi r^{2}} = \frac{0.250 \times 10^{-3} W}{ \pi \left( 0.500 \times 10^{-3} m \right) ^{2}} = 318 W/m^{2}\)
    \(\displaystyle I_{ave} = \frac{c B_{0}^{2}}{2 \mu_{0}} \rightarrow B_{0} = \left( \frac{2 \mu_{0}}{c}\right)^{1/2}\)
    (b)\(\displaystyle = \left( \frac{2 \left(2 \pi \times 10^{-7} T \cdot m/A \right) \left( 318.3 W/m^{2} \right)}{ 3.00 \times 10^{8} m/s} \right) ^{1/2} \)
    \(\displaystyle = 1.63 \times 10^{-6} T\)
    (c)\(\displaystyle E_{0} = c B_{0} = \left( 3.00 \times 10^{8} m/s \right) \left(1.633 \times 10^{-6} T \right)\)
    \(\displaystyle = 4.90 \times 10^{2} V/m\)

    55. Mtoaji wa redio ya AM hutangaza 50.0 kW ya nguvu kwa usawa katika pande zote.

    (a) Kutokana na mawimbi yote ya redio yanayopiga ardhi yanafyonzwa kabisa, na kwamba hakuna ngozi kwa anga au vitu vingine, ni kiwango gani umbali wa kilomita 30.0? (Kidokezo: Nusu ya nguvu itaenea juu ya eneo la hemisphere.)

    (b) Nguvu ya juu ya shamba la umeme ni umbali gani?

    56. Tuseme kiwango cha juu cha salama cha microwaves kwa mfiduo wa binadamu kinachukuliwa kuwa\(\displaystyle 1.00 W/m^{2}\).

    (a) Ikiwa kitengo cha rada kinavuja 10.0 W ya microwaves (isipokuwa wale waliotumwa na antenna yake) kwa usawa katika pande zote, ni umbali gani unapaswa kuwa wazi kwa kiwango kinachukuliwa kuwa salama? Fikiria kwamba nguvu huenea kwa usawa juu ya eneo la nyanja bila matatizo kutoka kwa ngozi au kutafakari.

    (b) Nguvu ya juu ya uwanja wa umeme kwa kiwango salama ni nini? (Kumbuka kwamba mapema rada vitengo kuvuja zaidi ya wale wa kisasa kufanya. Hii ilisababisha matatizo ya afya yanayotambulika, kama vile cataracts, kwa watu waliofanya kazi karibu nao.)

    Suluhisho
    (a) 89.2 cm
    (b) 27.4 V/m

    57. 2.50-m-kipenyo chuo kikuu mawasiliano satellite sahani inapata ishara TV ambayo kiwango cha juu umeme shamba nguvu (kwa channel moja) ya\(\displaystyle 7.50 \mu V/m\). (Angalia takwimu.) (a) Ukubwa wa wimbi hili ni nini? (b) Nguvu iliyopatikana na antenna ni nini? (c) Kama orbiting satellite matangazo enhetligt juu ya eneo la\(\displaystyle 1.50 \times 10^{13} m^{2}\) (sehemu kubwa ya Amerika ya Kaskazini), ni kiasi gani nguvu gani kung'ara?

    Antenna kubwa, pande zote sahani inaonekana kama sahani kubwa nyeupe inavyoonyeshwa. Inakaa juu ya nguzo kama muundo kulingana na ardhi. Inaonyeshwa kupokea ishara za TV kwa namna ya mawimbi ya sumakuumeme yaliyoonyeshwa kama mishale ya wavy.

    Safi za satellite hupokea ishara za TV zilizotumwa kutoka obiti. Ingawa ishara ni dhaifu sana, mpokeaji anaweza kuchunguza kwa kuwa tuned kwa reconate katika mzunguko wao.

    58. Lasers inaweza kujengwa ambayo huzalisha wimbi la juu sana la umeme kwa muda mfupi - inayoitwa lasers ya pulsed. Wao hutumiwa kupuuza fusion ya nyuklia, kwa mfano. Laser hiyo inaweza kuzalisha wimbi la umeme na nguvu ya juu ya shamba la umeme\(\displaystyle 1.00 \times 10^{11} V/m\) kwa muda wa 1.00 ns.

    (a) Upeo wa nguvu wa shamba la magnetic katika wimbi ni nini?

    (b) Ukubwa wa boriti ni nini?

    (c) Ni nishati gani hutoa kwenye\(\displaystyle 1.00 - mm^{2}\) eneo?

    Suluhisho
    (a) 333 T
    (b)\(\displaystyle 1.33 \times 10^{19} W/m^{2}\)
    (c) 13.3 kJ

    59. Onyesha kuwa kwa wimbi la umeme la sinusoidal linaloendelea, kiwango cha kilele ni mara mbili kiwango cha wastani (\(\displaystyle I_{0} = 2I_{ave}\)), kwa kutumia ama ukweli kwamba\(\displaystyle E_{0} = \sqrt{2}E_{rms}\)\(\displaystyle B_{0} = \sqrt{2}B_{rms}\), au, ambapo RMS ina maana wastani (kweli mizizi ina maana mraba, aina ya wastani).

    60. Tuseme chanzo cha mawimbi ya sumakuumeme huangaza sawasawa katika pande zote katika nafasi tupu ambapo hakuna madhara ya kunyonya au kuingiliwa.

    (a) Onyesha kwamba kiwango ni inversely sawia na\(\displaystyle r^{2}\), umbali kutoka chanzo squared.

    (b) Onyesha kwamba ukubwa wa mashamba ya umeme na magnetic ni inversely sawia na\(\displaystyle r\).

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle I = \frac{P}{A} = \frac{P}{4 \pi r^{2}} \propto \frac{1}{r^{2}}\)
    (b)\(\displaystyle I \propto E_{0}^{2}, B_{0}^{2} \rightarrow E_{0}^{2}, B_{0}^{2} \propto \frac{1}{r^{2}} \rightarrow E_{0}, B_{0} \propto \frac{1}{r}\)

    61. Dhana Jumuishi

    \(\displaystyle LC\)Mzunguko na capacitor 5.00-PF oscillates kwa namna ya kuangaza kwa wavelength ya 3.30 m.

    (a) ni frequency resonant nini?

    (b) Ni inductance gani katika mfululizo na capacitor?

    62. Dhana Jumuishi

    Ni uwezo gani unaohitajika katika mfululizo na\(\displaystyle 800 - \mu H\) inductor ili kuunda mzunguko unaozunguka wavelength ya 196 m?

    Suluhisho
    13.5 pF

    63. Dhana Jumuishi

    Polisi rada huamua kasi ya magari kwa kutumia moja Doppler-kuhama mbinu walioajiriwa kwa ultrasound katika uchunguzi wa matibabu. Beats huzalishwa kwa kuchanganya echo mbili ya Doppler iliyobadilishwa na mzunguko wa awali. Ikiwa\(\displaystyle 1.50 \times 10^{9} - Hz\) microwaves hutumiwa na mzunguko wa kupiga 150 Hz huzalishwa, kasi ya gari ni nini? (Tuseme sawa Doppler-shift formula ni halali na kasi ya sauti kubadilishwa na kasi ya mwanga.)

    64. Dhana Jumuishi:

    Fikiria mionzi ya infrared zaidi kutoka taa ya joto hufanya kama wimbi la kuendelea na wavelength\(\displaystyle 1.50 \mu m\).

    (a) Ikiwa pato la taa la 200-W linazingatia bega la mtu, juu ya eneo la mviringo 25.0 cm mduara, ni kiwango gani\(\displaystyle W/m^{12}\)?

    (b) Nguvu ya shamba la umeme ni nini?

    (c) Kupata kilele magnetic shamba nguvu.

    (d) Itachukua muda gani ili kuongeza joto la bega la 4.00-kg na\(\displaystyle 2.00^{\circ}C\), bila kuchukua uhamisho mwingine wa joto na kutokana na kwamba joto lake ni\(\displaystyle 3.47 \times 10^{3} J/kg \cdot ^{\circ}C\)?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 4.07 kW/m^{2}\)
    (b) 1.75 kV/m
    (c)\(\displaystyle 5.84 \mu T\)
    (d) 2 min 19 s

    65. Dhana Jumuishi:

    Katika mazingira yake ya juu ya nguvu, tanuri ya microwave huongeza joto la kilo 0.400 ya tambi\(\displaystyle 45.0^{\circ}C\) kwa 120 s.

    (a) Ni kiwango gani cha kunyonya nguvu na tambi, kutokana na kwamba joto lake ni\(\displaystyle 3.76 \times 10^{3} J/kg \cdot ^{\circ}C\)?

    (b) Pata kiwango cha wastani cha microwaves, kutokana na kwamba huingizwa juu ya eneo la mviringo 20.0 cm kwa kipenyo.

    (c) Nguvu ya uwanja wa umeme wa microwave ni nini? (d) Ni kilele chake cha magnetic shamba nguvu gani?

    66. Dhana Jumuishi:

    Mionzi ya umeme kutoka laser 5.00-mW imejilimbikizia\(\displaystyle 1.00 - mm^{2}\) eneo hilo.

    (a) Ni kiwango gani katika\(\displaystyle W/ m^{2}\)?

    (b) Tuseme 2.00-NC malipo tuli ni katika boriti. Nguvu ya juu ya umeme inapata nini?

    (c) Ikiwa malipo ya tuli yanakwenda saa 400 m/s, ni nguvu gani ya magnetic inayoweza kujisikia?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 5.00 \times 10^{3} W/m^{2}\)
    (b)\(\displaystyle 3.88 \times 10^{-6} N\)
    (c)\(\displaystyle 5.18 \times 10^{-12} N\)

    67. Dhana Jumuishi:

    Coil 200 ya gorofa ya waya 30.0 cm mduara hufanya kama antenna kwa redio ya FM kwa mzunguko wa 100 MHz. Sehemu ya magnetic ya wimbi la umeme linaloingia ni perpendicular kwa coil na ina nguvu ya juu ya\(\displaystyle 1.00 \times 10^{-12} T\).

    (a) Ni nguvu gani tukio kwenye coil?

    (b) Nini wastani emf ni ikiwa katika coil juu ya moja ya nne ya mzunguko?

    (c) Ikiwa mpokeaji wa redio ana inductance ya\(\displaystyle 2.50 \mu H\), ni uwezo gani unapaswa kuwa na reconate saa 100 MHz?

    68. Dhana Jumuishi:

    Ikiwa nguvu za umeme na magnetic zinatofautiana sinusoidally kwa wakati, kuwa sifuri saa\(\displaystyle t = 0\), basi\(\displaystyle E = E_{0} \sin{2 \pi} ft\) na\(\displaystyle B = B_{0} \sin{2 \pi} ft\). Hebu\(\displaystyle f = 1.00 GHz\) hapa.

    (a) Ni lini shamba nguvu kwanza sifuri?

    (b) Je, wanafikia lini thamani yao mbaya zaidi?

    (c) Ni muda gani unahitajika kwao kukamilisha mzunguko mmoja?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle t = 0\)
    (b)\(\displaystyle 7.50 \times 10^{-10} s\)
    (c)\(\displaystyle 1.00 \times 10^{-9} s\)

    69. Matokeo yasiyo ya maana:

    Mtafiti anapima wavelength ya wimbi la umeme la 1.20-GHz kuwa 0.500 m.

    (a) Tumia kasi ambayo wimbi hili linaenea.

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?

    70. Matokeo yasiyo ya maana:

    Nguvu ya shamba la magnetic katika tanuri ya microwave ya makazi ni\(\displaystyle 9.20 \times 10^{-5} T\).

    (a) Ukubwa wa microwave ni nini?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ni nini kibaya kuhusu Nguzo?

    Suluhisho
    \(\displaystyle 1.01 \times 10^{6} W/m^{2}\)
    (a) (b) Mengi sana kwa tanuri.
    (c) Sehemu ya magnetic inayodhaniwa ni kubwa sana.

    71. Matokeo yasiyo ya maana:

    \(\displaystyle LC\)Mzunguko ulio na inductor 2.00-H oscillates katika mzunguko huo kwamba huangaza kwa wavelength 1.00-m.

    (a) Ni uwezo gani wa mzunguko?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?

    72. Matokeo yasiyo ya maana:

    \(\displaystyle LC\)Mzunguko ulio na capacitor 1.00-PF oscillates kwa mzunguko huo kwamba huangaza kwa wavelength 300-nm.

    (a) Ni inductance ya mzunguko gani?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?

    Suluhisho
    \(\displaystyle 2.53 \times 10^{-20} H\)
    (a) (b) L ni ndogo sana.
    (c) wavelength ni ndogo sana.

    73. Unda Tatizo lako mwenyewe:

    Fikiria mashamba ya umeme yanayotokana na mistari ya nguvu ya voltage. Kujenga tatizo ambalo unahesabu ukubwa wa mionzi hii ya umeme kwa\(\displaystyle W/m^{2}\) kuzingatia nguvu ya shamba la magnetic ya mionzi ndani ya nyumba karibu na mistari ya nguvu. Kudhani hizi nguvu magnetic shamba wanajulikana kwa wastani chini ya\(\displaystyle \mu T\). Upeo ni mdogo wa kutosha kwamba ni vigumu kufikiria utaratibu wa uharibifu wa kibiolojia kutokana na hilo. Jadili kiasi gani cha nishati kinaweza kuangaza kutoka sehemu ya mstari wa nguvu mita mia kadhaa kwa muda mrefu na kulinganisha hii kwa nguvu inayowezekana kufanyika na mistari. Wazo la nguvu gani hii inaweza kupatikana kwa kuhesabu sasa takriban inayohusika na\(\displaystyle \mu T\) mashamba katika umbali wa mamia ya mita.

    74. Unda Tatizo lako mwenyewe:

    Fikiria kizazi cha hivi karibuni cha sahani za satellite za makazi ambazo ni chini ya nusu ya mita ya kipenyo. Kujenga tatizo ambalo unahesabu nguvu zilizopatikana na sahani na nguvu ya juu ya uwanja wa umeme wa ishara za microwave kwa kituo kimoja kilichopokelewa na sahani. Miongoni mwa mambo ya kuchukuliwa ni nguvu inayotangazwa na satellite na eneo ambalo nguvu huenea, pamoja na eneo la sahani ya kupokea.

    Wachangiaji na Majina