24.4: Nishati katika mawimbi ya umeme

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183935

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Eleza jinsi nishati na amplitude ya wimbi la umeme vinahusiana.
Kutokana na pato lake la nguvu na eneo la joto, uhesabu ukubwa wa uwanja wa umeme wa tanuri ya microwave, pamoja na kilele chake cha umeme na nguvu za magnetic

Mtu yeyote ambaye ametumia tanuri ya microwave anajua kuna nishati katika mawimbi ya umeme. Wakati mwingine nishati hii ni dhahiri, kama vile joto la jua la majira ya joto. Wakati mwingine ni hila, kama nishati isiyojulikana ya mionzi ya gamma, ambayo inaweza kuharibu seli zilizo hai.

Mawimbi ya umeme yanaweza kuleta nishati ndani ya mfumo kwa sababu ya mashamba yao ya umeme na magnetic. Mashamba haya yanaweza kutumia nguvu na kusonga mashtaka katika mfumo na, kwa hiyo, fanya kazi juu yao. Ikiwa mzunguko wa wimbi la umeme ni sawa na masafa ya asili ya mfumo (kama vile microwaves kwenye mzunguko wa resonant wa molekuli za maji), uhamisho wa nishati ni ufanisi zaidi.

CONNECTIONS: MAWIMBI NA

Tabia ya mionzi ya umeme huonyesha wazi sifa za wimbi. Lakini tutapata katika modules baadaye kwamba katika masafa ya juu, mionzi ya umeme pia inaonyesha sifa za chembe. Tabia hizi za chembe zitatumika kueleza zaidi ya mali ya wigo wa umeme na kuanzisha utafiti rasmi wa fizikia ya kisasa.

Ugunduzi mwingine wa kushangaza wa fizikia ya kisasa ni kwamba chembe, kama vile elektroni na protoni, kuonyesha tabia wimbi. Hii kugawana samtidiga ya wimbi na chembe mali kwa vyombo vyote submicroscopic ni moja ya symmetries kubwa katika asili.

Uenezi wa mawimbi mawili ya umeme huonyeshwa katika ndege tatu za mwelekeo. Wimbi la kwanza linaonyesha na tofauti ya vipengele viwili E na B. E ni wimbi la sine katika ndege moja yenye mishale midogo inayoonyesha vibrations ya chembe katika ndege. B ni wimbi la sine katika ndege perpendicular kwa wimbi E. Wimbi la B lina mishale ya kuonyesha vibrations ya chembe katika ndege. Mawimbi yanaonyeshwa kuingiliana kwenye makutano ya ndege kwa sababu E na B ni perpendicular kwa kila mmoja. Mwelekeo wa uenezi wa wimbi unaonyeshwa perpendicular kwa mawimbi ya E na B. Nishati inayotolewa hutolewa kama E ndogo u. wimbi la pili inaonyesha na tofauti ya vipengele mbili E na mbili B, yaani, E na B mawimbi na mara mbili amplitude ya kesi ya kwanza. Mbili E ni wimbi la sine katika ndege moja lenye mishale midogo inayoonyesha vibrations ya chembe katika ndege. Mbili B ni wimbi la sine katika ndege perpendicular kwa wimbi mbili E. Wimbi la B mbili lina mishale ya kuonyesha vibrations ya chembe katika ndege. Mawimbi yanaonyeshwa kuingiliana kwenye makutano ya ndege kwa sababu mawimbi mawili ya E na B mawili yanapingana. Mwelekeo wa uenezi wa wimbi unaonyeshwa perpendicular kwa mbili E na mbili B mawimbi. Nishati iliyobeba inapewa kama nne E ndogo u. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Nishati iliyobeba na wimbi ni sawia na amplitude yake mraba. Kwa mawimbi ya sumakuumeme,\(E\)\(B\) mashamba makubwa na -mashamba hutumia nguvu kubwa na wanaweza kufanya kazi zaidi.

Lakini kuna nishati katika wimbi la umeme, ikiwa linafyonzwa au la. Mara baada ya kuundwa, mashamba hubeba nishati mbali na chanzo. Kama kufyonzwa, nguvu shamba ni kupungua na kitu chochote kushoto safari juu. Kwa wazi, nguvu kubwa ya mashamba ya umeme na magnetic, kazi zaidi wanaweza kufanya na nguvu kubwa wimbi la umeme hubeba.

Nishati ya wimbi ni sawa na amplitude yake ya mraba (\(E^{2}\)au\(B^{2}\)). Hii ni kweli kwa mawimbi kwenye masharti ya gitaa, kwa mawimbi ya maji, na kwa mawimbi ya sauti, ambapo amplitude ni sawia na shinikizo. Katika mawimbi ya umeme, amplitude ni nguvu ya shamba la juu la mashamba ya umeme na magnetic. (Angalia Mchoro 1.)

Hivyo nishati iliyobeba na ukubwa\(I\) wa wimbi la umeme ni sawia\(E^{2}\) na\(B^{2}\). Kwa kweli, kwa wimbi la umeme la sinusoidal linaloendelea, kiwango cha wastani\[I_{ave} = \frac{c \epsilon_{0} E_{0}^{2}}{2},\label{24.5.1}\] ambapo\(c\) ni kasi ya mwanga,\(\epsilon_{0}\) ni permittivity ya nafasi ya bure, na\(E_{0}\) ni nguvu ya juu ya uwanja wa umeme; kiwango, kama siku zote, ni nguvu kwa eneo la kitengo (hapa\(W/m^{2}\)).

Kiwango cha wastani cha wimbi la umeme\(I_{ave}\) linaweza pia kuelezwa kwa nguvu ya shamba la magnetic kwa kutumia uhusiano\(B = E/c\), na ukweli kwamba\(\epsilon_{0} = 1/ \mu_{0} c^{2}\), wapi\(\mu_{0}\) upungufu wa nafasi ya bure. Uharibifu wa algebraic hutoa uhusiano\[I_{ave} = \frac{cB_{0}^{2}}{2 \mu_{0}}, \label{24.5.2}\] ambapo\(B_{0}\) ni nguvu ya juu ya shamba la magnetic.

Maneno mengine zaidi\(I_{ave}\) kwa suala la nguvu za umeme na magnetic shamba ni muhimu. Kubadilisha ukweli kwamba\(c \cdot B_{0} = E_{0}\), maneno ya awali inakuwa\[I_{ave} = \frac{E_{0} B_{0}}{2 \mu_{0}} . \label{24.5.3}\] yoyote ya milinganyo mitatu iliyotangulia ni rahisi zaidi inaweza kutumika, kwa kuwa ni matoleo tofauti tu ya kanuni sawa: Nishati katika wimbi ni kuhusiana na amplitude squared. Zaidi ya hayo, tangu milinganyo haya yanatokana na dhana kwamba mawimbi ya umeme ni sinusoidal, kiwango cha kilele ni mara mbili ya wastani; yaani,\(I_{0} = 2I_{ave}\).

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculate Microwave Intensities and Fields

Katika mazingira yake ya juu ya nguvu, miradi fulani ya tanuri ya microwave 1.00 kW ya microwaves kwenye eneo la 30.0 na 40.0 cm. (a) Ni kiwango gani katika\(W/m^{2}\)? (b) Tumia nguvu ya uwanja wa umeme wa kilele\(E_{0}\) katika mawimbi haya. (c) Nguvu ya shamba la magnetic ni nini\(B_{0}\)?

Mkakati:

Katika sehemu (a), tunaweza kupata kiwango kutoka kwa ufafanuzi wake kama nguvu kwa eneo la kitengo. Mara baada ya kiwango kujulikana, tunaweza kutumia equations chini ili kupata uwezo shamba aliuliza katika sehemu (b) na (c).

Suluhisho kwa (a):

Kuingia nguvu iliyotolewa katika ufafanuzi wa kiwango, na kutambua eneo hilo ni 0.300 na 0.400 m, mavuno\[I = \frac{P}{A} = \frac{1.00 kW}{0.300 m \times 0.400 m}.\] Hapa\(I = I_{ave}\), ili\[I_{ave} = \frac{1000 W}{0.120 m^{2}} = 8.33 \times 10^{3} W/m^{2}.\] Kumbuka kuwa kiwango cha kilele ni mara mbili ya wastani:\[I_{0} = 2I_{ave} = 1.67 \times 10^{4} W/m^{2}.\]

Suluhisho kwa (b):

Ili kupata\(E_{0}\), tunaweza kupanga upya equation kwanza iliyotolewa hapo juu kwa kutoa\(I_{ave}\)\[E_{0} = \left( \frac{2I_{ave}}{c \epsilon_{0}} \right) ^{1/2} .\] Kuingia maadili inayojulikana anatoa\[E_{0} = \sqrt{\frac{ 2 \left( 8.33 \times 10^{3} W/m^{2} \right) }{ \left( 3.00 \times 10^{8} m/s \right) \left( 8.85 \times 10^{-12} C^{2} / N \cdot m^{2} \right) }}\]\[= 2.51 \times 10^{3} V/m.\]

Suluhisho kwa (c):

Labda njia rahisi ya kupata nguvu za shamba la magnetic, sasa kwa kuwa nguvu ya shamba la umeme inajulikana, ni kutumia uhusiano uliotolewa na\[B_{0} = \frac{E_{0}}{c}.\] Kuingia maadili inayojulikana hutoa\[B_{0} = \frac{2.51 \times 10^{3} V/m}{3.0 \times 10^{8} m/s}\]\[= 8.35 \times 10^{-6} T\]

Majadiliano:

Kama hapo awali, uwanja wa umeme wenye nguvu unaongozana na shamba la magnetic dhaifu katika wimbi la umeme\(B = E/c\), tangu, na\(c\) ni idadi kubwa.

Muhtasari

Nishati iliyofanywa na wimbi lolote ni sawa na mraba wake wa amplitude. Kwa mawimbi ya umeme, hii inamaanisha kiwango kinaweza kuelezwa kama\[I_{ave} = \frac{c \epsilon_{0} E_{0}^{2}}{2},\] wapi\(I_{ave}\) kiwango cha wastani\(W/m^{2}\), na\(E_{0}\) ni nguvu ya juu ya shamba la umeme la wimbi la sinusoidal linaloendelea.
Hii inaweza pia kuelezwa kwa suala la nguvu ya shamba la magnetic\(B_{0}\) kama\[I_{ave} = \frac{c B_{0}^{2}}{2 \mu_{0}}\] na kwa suala la mashamba yote ya umeme na magnetic kama\[I_{ave} = \frac{E_{0}B_{0}}{2 \mu_{0}}.\]
Maneno matatu kwa wote\(I_{ave}\) ni sawa.

faharasa

kiwango cha juu shamba nguvu: amplitude ya juu, wimbi la umeme linaweza kufikia, linalowakilisha kiwango cha juu cha nguvu za umeme na/au magnetic flux ambayo wimbi linaweza kutumia

kiwango: nguvu ya uwanja wa umeme au magnetic kwa eneo la kitengo, kwa mfano, Watts kwa kila mita ya mraba