24.2: Uzalishaji wa Mawimbi ya umeme

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183960

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Eleza mawimbi ya umeme na magnetic kama yanayotoka kwenye chanzo, kama vile jenereta ya AC.
Eleza uhusiano wa hisabati kati ya nguvu za shamba la magnetic na nguvu za shamba la umeme.
Tumia nguvu ya juu ya shamba la magnetic katika wimbi la umeme, kutokana na nguvu ya juu ya shamba la umeme.

Tunaweza kupata uelewa mzuri wa mawimbi ya sumakuumeme (EM) kwa kuzingatia jinsi yanavyotengenezwa. Wakati wowote sasa inatofautiana, kuhusishwa mashamba ya umeme na magnetic kutofautiana, kusonga nje kutoka chanzo kama mawimbi. Labda hali rahisi ya kutazama ni sasa tofauti katika waya mrefu wa moja kwa moja, zinazozalishwa na jenereta ya AC katikati yake, kama ilivyoonyeshwa kwenye Mchoro\(\PageIndex{1}\).

Waya mrefu wa kijivu moja kwa moja na jenereta A C katikati yake, inayofanya kazi kama antenna ya matangazo kwa mawimbi ya umeme, inavyoonyeshwa. Mgawanyiko wa wimbi kwa nyakati nne tofauti huonyeshwa katika sehemu nne tofauti. Sehemu ya mchoro inaonyesha waya mrefu wa kijivu na jenereta A C katikati yake. Wakati ni alama t sawa na sifuri. Sehemu ya chini ya antenna ni chanya na mwisho wa antenna ni hasi. Sehemu ya umeme E inayofanya juu inavyoonyeshwa na mshale wa juu. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha waya mrefu wa kijivu na jenereta A C katikati yake. wakati ni alama t sawa mji mkuu T kugawanywa na nne. Antenna haina alama ya polarity na wimbi linaonyeshwa kuibuka kutoka chanzo C. uwanja umeme E kaimu zaidi kama inavyoonekana kwa mshale zaidi. Shamba la umeme E linaenea mbali na antenna kwa kasi ya mwanga, na kutengeneza sehemu ya wimbi la umeme kutoka chanzo C. Sehemu ya robo ya wimbi inavyoonyeshwa juu ya mhimili usio na usawa. Sehemu ya c ya mchoro inaonyesha waya mrefu wa kijivu na jenereta A C katikati yake. wakati ni alama t sawa mji mkuu T kugawanywa na mbili. Sehemu ya chini ya antenna ni hasi na mwisho wa juu wa antenna ni chanya na wimbi linaonyeshwa kuibuka kutoka chanzo C. Shamba la umeme E linaenea mbali na antenna kwa kasi ya mwanga, na kutengeneza sehemu ya wimbi la umeme kutoka chanzo C. Sehemu ya robo ya wimbi inavyoonyeshwa chini ya mhimili usio na usawa na sehemu ya robo ya wimbi iko juu ya mhimili usio na usawa. Sehemu ya d ya mchoro inaonyesha waya mrefu wa kijivu na jenereta ya AC katikati yake. Wakati ni alama t sawa mji mkuu T. sehemu ya chini ya antenna ni chanya na mwisho wa juu wa antenna ni hasi. Wimbi linaonyeshwa kuibuka kutoka chanzo cha C. Shamba la umeme E linaenea mbali na antenna kwa kasi ya mwanga, na kutengeneza sehemu ya wimbi la umeme kutoka chanzo C. Sehemu ya robo ya wimbi inavyoonyeshwa juu ya mhimili usio na usawa ikifuatiwa na wimbi la nusu chini ya mhimili usio na usawa halafu tena robo ya wimbi juu ya mhimili usio na usawa. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Waya huu wa muda mrefu wa kijivu na jenereta ya AC katikati yake inakuwa antenna ya matangazo kwa mawimbi ya umeme. Imeonyeshwa hapa ni mgawanyo wa malipo kwa nyakati nne tofauti. Shamba la umeme (\(textbf{E}\)) linaenea mbali na antenna kwa kasi ya mwanga, na kutengeneza sehemu ya wimbi la umeme.

Sehemu ya umeme (\(\bf{E}\)) iliyoonyeshwa inayozunguka waya huzalishwa na usambazaji wa malipo kwenye waya. Wote\(\bf{E}\) na usambazaji wa malipo hutofautiana kama mabadiliko ya sasa. Shamba la kubadilisha linaenea nje kwa kasi ya mwanga.

Kuna kuhusishwa magnetic shamba (\(\bf{B}\)) ambayo hueneza nje pia (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Mashamba ya umeme na magnetic yanahusiana kwa karibu na hueneza kama wimbi la umeme. Hii ndio kinachotokea katika antenna za matangazo kama vile zilizo kwenye vituo vya redio na TV.

Karibu uchunguzi wa mzunguko moja kamili inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\) inaonyesha asili ya mara kwa mara ya mashtaka jenereta inayotokana oscillating juu na chini katika antenna na uwanja umeme zinazozalishwa. Kwa wakati\(t = 0\), kuna mgawanyo wa juu wa malipo, na mashtaka mabaya kwa mashtaka ya juu na mazuri chini, huzalisha ukubwa wa juu wa uwanja wa umeme (au\(E\) -shamba) katika mwelekeo wa juu. Moja ya nne ya mzunguko baadaye, hakuna mgawanyo wa malipo na shamba karibu na antenna ni sifuri, wakati kiwango cha juu\(E\) -shamba limeondoka kwa kasi\(c\).

Kama mchakato unaendelea, kujitenga kwa malipo kunarudi na shamba linafikia thamani yake ya kushuka kwa kiwango cha juu, inarudi sifuri, na huongezeka kwa thamani yake ya juu zaidi mwishoni mwa mzunguko mmoja kamili. Wimbi linaloondoka lina amplitude sawia na kujitenga kwa kiwango cha juu cha malipo. Urefu wake (\(\lambda\)) ni sawia na kipindi cha oscillation na, kwa hiyo, ni ndogo kwa vipindi vifupi au masafa ya juu. (Kama kawaida, wavelength na frequency (\(f\)) ni inversely sawia.)

Mawimbi ya umeme na magnetic: Kusonga Pamoja

Kufuatia sheria ya Ampere, sasa katika antenna inazalisha shamba magnetic, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Uhusiano kati\(\bf{E}\) na\(\bf{B}\) umeonyeshwa kwa papo moja katika Kielelezo 2a. Kama sasa inatofautiana, shamba la magnetic linatofautiana kwa ukubwa na mwelekeo.

Sehemu ya mchoro inaonyesha waya mrefu wa kijivu moja kwa moja na jenereta A C katikati yake, ikifanya kazi kama antenna ya matangazo. antenna ina sasa mimi inapita wima zaidi. Mwisho wa chini wa antenna ni hasi na mwisho wa antenna ni chanya. Shamba la umeme linaonyeshwa kutenda chini. Mistari ya shamba la magnetic B zinazozalishwa katika antenna ni mviringo katika mwelekeo karibu na waya. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha waya mrefu wa kijivu moja kwa moja na jenereta A C katikati yake, ikifanya kazi kama antenna ya matangazo. Shamba la umeme E na uwanja wa magnetic B karibu na waya huonyeshwa perpendicular kwa kila mmoja. Sehemu ya c ya mchoro inaonyesha waya mrefu wa kijivu na jenereta A C katikati yake, ikifanya kazi kama antenna ya matangazo. Ya sasa inaonyeshwa inapita katika antenna. Sehemu ya magnetic inatofautiana na sasa na hueneza mbali na antenna kama wimbi la sine katika ndege ya usawa. Vibrations katika wimbi ni alama kama mishale ndogo kando ya wimbi. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Sasa katika antenna hutoa mistari ya shamba la magnetic mviringo. Ya sasa (\(I\)) hutoa mgawanyo wa malipo kwenye waya, ambayo pia hujenga uwanja wa umeme kama inavyoonyeshwa. (b) Mashamba ya umeme na magnetic (\(E\)na\(B\)) karibu na waya ni perpendicular; wao huonyeshwa hapa kwa hatua moja katika nafasi. (c) Shamba la magnetic linatofautiana na sasa na linaenea mbali na antenna kwa kasi ya mwanga.

Mistari ya shamba la magnetic pia hueneza mbali na antenna kwa kasi ya mwanga, na kutengeneza sehemu nyingine ya wimbi la umeme, kama inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{2b}\). Sehemu ya magnetic ya wimbi ina kipindi sawa na wavelength kama sehemu ya umeme, kwani wote huzalishwa na harakati sawa na kujitenga kwa mashtaka katika antenna.

Mawimbi ya umeme na magnetic yanaonyeshwa pamoja kwa papo moja kwa wakati katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Mashamba ya umeme na magnetic yanayotokana na antenna ya waya ya muda mrefu ni sawa katika awamu. Kumbuka kwamba wao ni perpendicular kwa kila mmoja na kwa mwelekeo wa uenezi, na kufanya hii wimbi transverse.

Sehemu ya wimbi la umeme lililotumwa kutoka kwa antenna kwa papo moja kwa wakati linaonyeshwa. Wimbi linaonyeshwa kwa tofauti ya vipengele viwili, E na B, kusonga kwa kasi c E ni wimbi la sine katika ndege moja na mishale ndogo inayoonyesha vibrations ya chembe katika ndege. B ni wimbi la sine katika ndege perpendicular kwa wimbi E. Wimbi la B lina mishale ya kuonyesha vibrations ya chembe katika ndege. Mawimbi yanaonyeshwa kuingiliana kwenye makutano ya ndege kwa sababu E na B ni perpendicular kwa kila mmoja. E na B ni katika awamu, na wao ni perpendicular kwa kila mmoja na kwa mwelekeo wa uenezi. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Sehemu ya wimbi la umeme limetumwa kutoka kwa antenna kwa papo moja kwa wakati. Mashamba ya umeme na magnetic (\(textbf{E}\)na\(textbf{B}\)) ni katika awamu, na ni perpendicular kwa kila mmoja na mwelekeo wa uenezi. Kwa usahihi, mawimbi yanaonyeshwa tu kwenye mwelekeo mmoja, lakini hueneza kwa njia nyingine pia.

Mawimbi ya sumakuumeme kwa ujumla hueneza kutoka chanzo kwa pande zote, wakati mwingine hufanya muundo wa mionzi tata. Antenna ya mstari kama hii haiwezi kuangaza sambamba na urefu wake, kwa mfano. wimbi ni inavyoonekana katika mwelekeo mmoja kutoka antenna katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kuonyesha tabia yake ya msingi.

Badala ya jenereta ya AC, antenna inaweza pia kuendeshwa na mzunguko wa AC. Kwa kweli, mashtaka kung'ara wakati wowote wao ni kasi. Lakini wakati sasa katika mzunguko inahitaji njia kamili, antenna ina usambazaji tofauti wa malipo kutengeneza wimbi lililosimama, linaloendeshwa na AC. Vipimo vya antenna ni muhimu kwa kuamua mzunguko wa mawimbi ya umeme ya umeme. Hii ni jambo resonant na wakati sisi tune redio au TV, sisi kutofautiana mali umeme kufikia hali sahihi resonant katika antenna.

Kupokea mawimbi ya umeme

Mawimbi ya sumakuumeme hubeba nishati mbali na chanzo chake, sawa na wimbi la sauti linalobeba nishati mbali na wimbi lililosimama kwenye kamba ya gitaa. Antenna ya kupokea ishara za EM inafanya kazi kwa reverse. Na kama antenna zinazozalisha mawimbi ya EM, antenna za receiver zimeundwa kwa ajili ya kurudia kwa masafa fulani.

Wimbi la umeme linaloingia huharakisha elektroni katika antenna, kuanzisha wimbi la kusimama. Ikiwa redio au TV imezimwa, vipengele vya umeme huchukua na kuimarisha ishara inayotengenezwa na elektroni zinazoharakisha. Ishara hiyo inabadilishwa kuwa muundo wa sauti na/au video. Wakati mwingine sahani kubwa za kupokea hutumiwa kuzingatia ishara kwenye antenna.

Kwa kweli, mashtaka kung'ara wakati wowote wao ni kasi. Wakati wa kubuni nyaya, mara nyingi tunadhani kwamba nishati haina haraka kuepuka nyaya za AC, na hasa hii ni kweli. Antenna ya matangazo ni maalum iliyoundwa ili kuongeza kiwango cha mionzi ya umeme, na shielding ni muhimu kuweka mionzi karibu na sifuri. Matukio mengine ya kawaida yanategemea uzalishaji wa mawimbi ya umeme kwa mikondo tofauti. Tanuri yako ya microwave, kwa mfano, hutuma mawimbi ya umeme, inayoitwa microwaves, kutoka kwa antenna iliyofichwa ambayo ina sasa ya oscillating iliyowekwa juu yake.

Kuhusiana\(E\) -Field na\(B\) -Field Nguvu

Kuna uhusiano kati ya nguvu\(E\) - na\(B\) - shamba katika wimbi la umeme. Hii inaweza kueleweka kwa kuzingatia tena antenna tu ilivyoelezwa. Nguvu ya\(E\) shamba iliyoundwa na kutenganishwa kwa malipo, zaidi ya sasa na, kwa hiyo,\(B\) shamba kubwa lililoundwa.

Kwa kuwa sasa ni sawa sawa na voltage (sheria ya Ohm) na voltage ni moja kwa moja sawia na nguvu\(E\) -shamba, mbili zinapaswa kuwa sawia moja kwa moja. Inaweza kuonyeshwa kuwa ukubwa wa mashamba una uwiano wa mara kwa mara, sawa na kasi ya mwanga. Hiyo ni,

\[\frac{E}{B} = c \label{24.3.1}\]

ni uwiano wa nguvu\(E\) -shamba kwa nguvu\(B\) -shamba katika wimbi lolote la umeme. Hii ni kweli wakati wote na katika maeneo yote katika nafasi. Matokeo rahisi na ya kifahari.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating \(B\)-Field Strength in an Electromagnetic Wave

ni nguvu ya kiwango cha juu ya\(B\) -shamba katika wimbi umeme ambayo ina kiwango cha juu\(E\) -shamba nguvu ya\(1000 V/m\)?

Mkakati:

Ili kupata nguvu ya\(B\) shamba, tunapanga upya Equation\ ref {24.3.1} ili kutatua\(B\), kujitoa

\[B = \frac{E}{c}.\label{24.3.2}\]

Suluhisho:

Tunapewa\(E\), na\(c\) ni kasi ya mwanga. Kuingia hizi katika kujieleza kwa ajili ya\(B\) mavuno

\[B = \frac{1000 V/m}{3.00 \times 10^{8} m/s} = 3.33 \times 10^{-6} T, \nonumber\]

Ambapo T inasimama kwa Tesla, kipimo cha nguvu za shamba la magnetic.

Majadiliano:

Nguvu ya\(B\) shamba ni chini ya sehemu ya kumi ya uwanja wa magnetic dhaifu wa dunia. Hii ina maana kwamba uwanja wa umeme wenye nguvu wa 1000 V/m unaambatana na shamba la magnetic dhaifu. Kumbuka kuwa kama wimbi hili linaenea, sema kwa umbali kutoka kwa antenna, nguvu zake za shamba zinaendelea kuwa dhaifu.

Matokeo ya mfano huu ni sawa na kauli iliyotolewa katika moduli 24.2 kwamba kubadilisha mashamba ya umeme huunda mashamba magnetic dhaifu. Wanaweza kugunduliwa katika mawimbi ya umeme, hata hivyo, kwa kutumia faida ya resonance, kama Hertz alivyofanya. Mfumo unao na mzunguko sawa wa asili kama wimbi la umeme linaweza kufanywa ili kusonga. Wapokeaji wote wa redio na TV hutumia kanuni hii kuchukua na kisha kuimarisha mawimbi ya umeme dhaifu, huku wakikataa wengine wote si kwa mzunguko wao wa resonant.

KUCHUKUA NYUMBANI MAJARIBIO: ANTENNA

Kwa TV yako au redio nyumbani, tambua antenna, na mchoro sura yake. Ikiwa huna cable, unaweza kuwa na antenna ya TV ya nje au ya ndani. Tathmini ukubwa wake. Ikiwa ishara ya TV iko kati ya 60 na 216 MHz kwa njia za msingi, basi ni wavelength ya mawimbi hayo ya EM?

Jaribu kurekebisha redio na uangalie aina ndogo ya masafa ambayo ishara nzuri kwa kituo hicho inapokelewa. (Hii ni rahisi kwa kusoma digital.) Ikiwa una gari na antenna ya redio na kupanuliwa, angalia ubora wa mapokezi kama urefu wa antenna umebadilishwa.

PHET EXPLORATIONS: MAWIMBI YA REDIO NA MASHAMBA YA

Broadcast mawimbi ya redio kutoka KPhet. Wiggle elektroni transmita manually au kuwa ni oscillate moja kwa moja. Onyesha shamba kama pembe au vectors. Chati ya mstari inaonyesha nafasi za elektroni kwenye mtoaji na kwenye mpokeaji.

Muhtasari

Mawimbi ya sumakuumeme yanaundwa na mashtaka ya oscillating (ambayo huangaza wakati wowote kasi) na kuwa na mzunguko sawa na oscillation.
Kwa kuwa mashamba ya umeme na magnetic katika mawimbi mengi ya umeme ni perpendicular kwa mwelekeo ambao wimbi huenda, ni kawaida wimbi transverse.
Nguvu za sehemu za umeme na magnetic za wimbi zinahusiana na\[\frac{E}{B} = c, \nonumber\] ambayo ina maana kwamba uwanja wa magnetic\(B\) ni dhaifu sana kuhusiana na uwanja wa umeme\(E\).

faharasa

uwanja wa umeme: kiasi cha vector (E); mistari ya nguvu za umeme kwa malipo ya kitengo, kusonga radially nje kutoka kwa malipo mazuri na kuelekea malipo hasi

nguvu ya shamba la umeme: ukubwa wa shamba la umeme, lililoashiria E -shamba

shamba la magnetic: kiasi cha vector (B); inaweza kutumika kuamua nguvu ya magnetic kwenye chembe ya kushtakiwa

nguvu ya shamba la magnetic: ukubwa wa shamba la magnetic, iliyoashiria B -shamba

wimbi la kuvuka: wimbi, kama wimbi la umeme, ambalo linashughulikia perpendicular kwa mhimili kando ya mstari wa kusafiri

amesimama wimbi: wimbi kwamba oscillates katika nafasi, na nodes ambapo hakuna mwendo hutokea

wavelength: umbali kutoka kilele moja hadi ijayo katika wimbi

amplitude: urefu, au ukubwa, wa wimbi la umeme

frequency: idadi ya mzunguko kamili wa wimbi (up-down-up) kupita hatua fulani ndani ya pili ya pili (mizunguko/pili)

resonant: mfumo unaoonyesha oscillation iliyoimarishwa wakati inakabiliwa na usumbufu wa mara kwa mara wa mzunguko sawa na mzunguko wake wa asili

bembea: kwa fluctuate na kurudi katika kuwapiga kasi