Skip to main content
Global

23.E: Induction ya umeme, Circuits AC, na Teknolojia za Umeme (Zoezi)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183872

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Maswali ya dhana

    23.1 Inced Emf na Magnetic Flux

    1. Je, coils nyingi-kitanzi na pete chuma katika toleo la vifaa Faraday ya inavyoonekana katika Kielelezo kuongeza uchunguzi wa ikiwa EMF?

    Picha inaonyesha vifaa vya Faraday kwa kuonyesha kwamba shamba la magnetic linaweza kuzalisha sasa. Inajumuisha betri ya umbo la silinda. Mwisho mzuri wa betri umeunganishwa na kubadili wazi. Kuna msingi wa chuma ulio na pete yenye seti ya coils moja juu na nyingine chini. Mwisho mwingine wa kubadili umeunganishwa na mwisho mmoja wa coil ya juu. Mwisho mwingine wa coil ya juu umeunganishwa kwenye betri. Wote mwisho wa coil chini ni umeonyesha kushikamana katika sanduku galvanometer ambayo inaonyesha deflection null.

    2. Wakati sumaku inakabiliwa na coil kama katika Kielelezo (a), ni nini mwelekeo wa nguvu exerted na coil kwenye sumaku? Chora mchoro unaoonyesha mwelekeo wa sasa unaoingia kwenye coil na shamba la magnetic linalozalisha, ili kuhalalisha majibu yako. Ukubwa wa nguvu hutegemea upinzani wa galvanometer?

    Mchoro unaonyesha hatua tano za jaribio lililofanywa kwa kusonga sumaku jamaa na coil na kupima e m f zinazozalishwa. Hatua ya kwanza ya jaribio inaonyesha coil ya waya na loops mbili zilizounganishwa kwenye galvanometer. Kitanzi ni katika ndege ya usawa. Sumaku ya umbo la fimbo ya cylindrical inahamishwa juu kupitia kitanzi na pole ya kaskazini ya sumaku inakabiliwa na kitanzi na Pole ya Kusini mbali na kitanzi. Mstari wa magnetic wa nguvu ya sumaku huonyeshwa kuibuka kutoka Ncha ya Kaskazini na kuingiliana coil. Ya sasa inaonyeshwa kuingizwa katika coil katika mwelekeo wa saa. Sindano ya galvanometer inaonyeshwa kufuta kuelekea kulia. Hatua ya pili ya jaribio inaonyesha hali inayofuata ya hatua ya kwanza ya jaribio. Sumaku ya umbo la fimbo ya cylindrical sasa imehamia chini mbali na kitanzi na pole ya kaskazini ya sumaku inakabiliwa na kitanzi na Pole ya Kusini mbali na kitanzi. Mstari wa magnetic wa nguvu ya sumaku huonyeshwa kuibuka kutoka Ncha ya Kaskazini na kuingiliana coil. Ya sasa inaonyeshwa kuingizwa katika coil katika mwelekeo wa kupambana na saa. Sindano ya galvanometer inaonyeshwa kufuta kuelekea kushoto. Hatua ya tatu ya jaribio inaonyesha coil ya waya na loops mbili zilizounganishwa kwenye galvanometer. Kitanzi ni katika ndege ya usawa. Sumaku ya umbo la fimbo ya cylindrical inahamishwa juu kupitia kitanzi na pole ya kusini ya sumaku inakabiliwa na kitanzi na Ncha ya Kaskazini mbali na kitanzi. Mstari wa magnetic wa nguvu ya sumaku huonyeshwa kuunganisha kwenye Pole ya Kusini na kuingiliana coil. Ya sasa inaonyeshwa kuingizwa katika coil katika mwelekeo wa kupambana na saa. Sindano ya galvanometer inaonyeshwa kufuta kuelekea kushoto. Hatua ya nne ya jaribio inaonyesha hali inayofuata ya hatua ya tatu ya jaribio. Sumaku ya umbo la fimbo ya cylindrical sasa imehamia chini mbali na kitanzi na pole ya kusini ya sumaku inakabiliwa na kitanzi na Ncha ya Kaskazini mbali na kitanzi. Mstari wa magnetic wa nguvu ya sumaku huonyeshwa kuunganisha kwenye Pole ya Kusini na kuingiliana coil. Ya sasa inaonyeshwa kuingizwa katika coil katika mwelekeo wa saa. Sindano ya galvanometer inaonyeshwa kufuta kuelekea kulia. Hatua ya tano ya jaribio inaonyesha coil ya waya na loops mbili zilizounganishwa kwenye galvanometer. Kitanzi ni katika ndege ya usawa. Sumaku ya umbo la fimbo ya cylindrical inafanyika stationary karibu na kitanzi na pole ya kaskazini ya sumaku inakabiliwa na kitanzi na kusini mbali na kitanzi. Mstari wa magnetic wa nguvu ya sumaku huonyeshwa kuibuka kutoka Ncha ya Kaskazini na kuingiliana coil. Hakuna sasa inayoingizwa kwenye coil. Sindano ya galvanometer haina kufuta.

    3. Eleza jinsi magnetic flux inaweza kuwa sifuri wakati shamba magnetic si sifuri.

    4. Je emf ikiwa katika coil katika Kielelezo wakati ni aliweka? Ikiwa ndivyo, sema kwa nini na upe mwelekeo wa sasa ulioingizwa.

    Sehemu ya kwanza ya takwimu inaonyesha coil ya mviringo ya waya iliyofanyika katika uwanja wa magnetic. Sehemu ya magnetic inaingia kwenye karatasi. Coil inafanyika kwa kutumia mikono yote ili kunyoosha. Sehemu ya pili ya takwimu inaonyesha coil sawa ya mviringo ya waya iliyotiwa kwenye uwanja wa magnetic.
    Coil ya mviringo ya waya imewekwa kwenye uwanja wa magnetic.

    23.2 Sheria ya Faraday ya Induction: Sheria ya Lenz

    5. Mtu anayefanya kazi na sumaku kubwa wakati mwingine huweka kichwa chake ndani ya shamba lenye nguvu. Anaripoti hisia kizunguzungu kama yeye anarudi kichwa chake haraka. Je, hii inaweza kuhusishwa na induction?

    6. Accelerator ya chembe hutuma chembe za kushtakiwa za kasi chini ya bomba iliyohamishwa. Eleza jinsi coil ya waya amefungwa kuzunguka bomba inaweza kuchunguza kifungu cha chembe za mtu binafsi. Mchoro grafu ya pato la voltage ya coil kama chembe moja inapita kupitia hiyo.

    23.3 Emf ya Mwendo

    7. Kwa nini lazima sehemu ya mzunguko kusonga jamaa na sehemu nyingine, kuwa na usable motional emf? Fikiria, kwa mfano, kwamba reli katika Kielelezo ni stationary jamaa na shamba magnetic, wakati fimbo hatua.

    Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha reli mbili sambamba uliofanyika usawa katika umbali l mbali katika sare magnetic shamba B katika, kuelekezwa kuelekea ndege ya karatasi. Upinzani R unaunganishwa kwenye moja ya mwisho wake. Fimbo inachukuliwa wima katikati ya reli na kuhamia kuelekea haki kwa umbali delta x na kasi v. kasi v hutolewa na delta x kugawanywa na delta t. eneo mstatili iliyoambatanishwa kati ya nafasi ya awali ya fimbo na nafasi ya mwisho baada ya harakati ya delta x hutolewa kama delta A sawa l kuzidisha na delta x. kuna sasa ikiwa, I katika reli ya juu kuelekea kushoto. Mwisho wa juu wa fimbo huonyeshwa chanya na mwisho wa chini hasi. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha utaratibu huo kama katika sehemu a. reli mbili sambamba uliofanyika usawa katika umbali l mbali katika sare magnetic shamba B katika, moja kwa moja kuelekea ndege ya karatasi. Upinzani unaunganishwa kwenye moja ya mwisho wake. Fimbo inachukuliwa wima katikati ya reli na kuhamia kuelekea kulia umbali delta x na kasi v. Sheria ya Lenz inatumika na mwelekeo wa shamba ikiwa na sasa unaonyeshwa. Kuna sasa ikiwa mimi katika reli ya juu kuelekea kushoto. Mwisho wa juu wa fimbo huonyeshwa chanya na mwisho wa chini hasi. Sehemu ya B ind inavyoonekana katika eneo lililofungwa kati ya upinzani R, fimbo na reli. Shamba linaloingizwa ni kinyume na shamba lililotumiwa. Shamba linalojitokeza mbali na karatasi. Phi ya flux inavyoonekana kuongezeka katika eneo lililofungwa. Picha ya mkono wa kulia na vidole vyake na kidole kilichowekwa kinaonyeshwa kuelekea haki ya picha ili kuelezea utawala wa mkono wa kulia. Mzunguko sawa wa takwimu hapo juu unaonyeshwa kuwa sawa na kiini cha e m f kilichounganishwa kwenye upinzani R.

    8. Nguvu ya uingizaji wa nguvu inaweza kufanywa kwa kuweka silinda ya chuma ndani ya coil ya solenoid. Silinda inafukuzwa kwa nguvu wakati sasa ya solenoid imegeuka haraka. Tumia sheria za Faraday na Lenz kueleza jinsi hii inavyofanya kazi. Kwa nini silinda inaweza kupata kuishi/moto wakati kanuni ni fired?

    9. Jiko la uingizaji huponya sufuria na coil inayobeba sasa mbadala iko chini ya sufuria (na bila uso wa moto). Je, uso wa jiko unaweza kuwa conductor? Kwa nini coil kubeba kazi ya sasa ya moja kwa moja?

    10. Eleza jinsi unavyoweza kufuta bomba la maji iliyohifadhiwa kwa kuifunga coil inayobeba sasa inayozunguka. Je, ni jambo kama bomba au si conductor? Eleza.

    23.4 Maji ya Eddy na Damping ya Magnetic

    11. Eleza kwa nini magnetic damping inaweza kuwa na ufanisi juu ya kitu alifanya ya tabaka kadhaa nyembamba conductive kutengwa na insulation.

    12. Eleza jinsi introduktionsutbildning umeme inaweza kutumika kuchunguza metali? Mbinu hii ni muhimu hasa katika kuchunguza mabomu ya mabomu ya kuzikwa kwa ajili ya kutupa, uchunguzi wa kijiolojia na katika viwanja vya ndege.

    23.5 Jenereta za umeme

    13. Kutumia RHR-1, onyesha kwamba emfs katika pande za kitanzi jenereta katika Kielelezo ni kwa maana sawa na hivyo kuongeza.

    Sehemu ya kwanza ya takwimu inaonyesha mchoro wa schematic wa jenereta moja ya umeme D C. Inajumuisha kitanzi cha mstatili kinachozunguka kilichowekwa kati ya miti miwili ya sumaku ya kudumu iliyoonyeshwa kama vitalu viwili vya mstatili vilivyopigwa upande unaoelekea kitanzi. Sehemu ya magnetic B inavyoonyeshwa kutoka Kaskazini hadi Pole ya Kusini. Ncha mbili za kitanzi hiki zinaunganishwa na pande mbili za pete ya kupasuliwa. Wale wawili wanaofanya maburusi ya kaboni huhifadhiwa kwa pande zote mbili za pete za kupasuliwa. Kitanzi kinazungushwa kwenye shamba na kasi ya angular w. mwisho wa brushes mbili ni kushikamana na bulb umeme ambayo ni umeonyesha mwanga mkali. Sehemu ya pili ya takwimu inaonyesha grafu kwa e m f yanayotokana kama kazi ya muda. e m f iko kando ya mhimili Y na wakati t iko kando ya mhimili X. Grafu ni wimbi la sine linaloendelea na lililorekebishwa kwa kipindi cha muda T. wimbi la sine lina vidonda vyema tu. Maxima ya juu ni saa E sifuri.

    14. Chanzo cha pato la nishati ya umeme ya jenereta ni kazi iliyofanywa ili kugeuza coils zake. Je! Kazi inahitajika kugeuza jenereta kuhusiana na sheria ya Lenz?

    23.6 Back Emf

    15. Tuseme unapata kwamba gari la ukanda linalounganisha motor yenye nguvu kwenye kitengo cha hali ya hewa ni kuvunjwa na motor inaendesha kwa uhuru. Je! Unapaswa kuwa na wasiwasi kwamba motor inatumia nishati kubwa kwa kusudi lolote? Eleza kwa nini au kwa nini.

    23.7 Transformers

    16. Eleza nini kinachosababisha vibrations kimwili katika transfoma mara mbili mzunguko wa nguvu AC kushiriki.

    23.8 Usalama wa Umeme: Mifumo na Vifaa

    17. Je, insulation ya plastiki kwenye waya za kuishi/moto huzuia hatari za mshtuko, hatari za joto, au vyote viwili?

    18. Kwa nini washambuliaji wa kawaida wa mzunguko na fuses hawana ufanisi katika kuzuia mshtuko?

    19. GFI inaweza kusafiri kwa sababu tu ya kuishi/moto na neutral waya kushikamana nayo ni tofauti sana katika urefu. Eleza kwa nini.

    23.9 Inductance

    20. Jinsi gani unaweza mahali coils mbili kufanana gorofa katika kuwasiliana ili waweze kuwa na inductance kubwa kuheshimiana? Angalau?

    21. Je, unaweza kuunda urefu uliopewa wa waya ili uipe inductance kubwa zaidi? Angalau?

    22. Thibitisha, kama ilihitimishwa bila ushahidi katika Mfano, kwamba vitengo vya\(\displaystyle T⋅m^2/A=Ω⋅s=H\).

    23.11 Reactance, Inductive na Capacitive

    23. Presbycusis ni kupoteza kusikia kutokana na umri unaoathiri kasi ya juu. Amplifier ya misaada ya kusikia imeundwa ili kuimarisha frequency zote sawa. Ili kurekebisha pato lake kwa presbycusis, ungeweka capacitor katika mfululizo au sambamba na msemaji wa misaada ya kusikia? Eleza.

    24. Je, unatumia inductance kubwa au capacitance kubwa katika mfululizo na mfumo wa kuchuja masafa ya chini, kama vile 100 Hz hum katika mfumo wa sauti? Eleza.

    25. Kelele ya juu-frequency katika nguvu ya AC inaweza kuharibu kompyuta. Je, kitengo cha kuziba kilichopangwa ili kuzuia uharibifu huu hutumia inductance kubwa au capacitance kubwa (katika mfululizo na kompyuta) ili kuchuja masafa hayo ya juu? Eleza.

    26. Je, inductance inategemea sasa, mzunguko, au wote wawili? Nini kuhusu mmenyuko wa kuingiza?

    27. Eleza kwa nini capacitor katika Kielelezo (a) hufanya kama chujio cha chini cha mzunguko kati ya nyaya mbili, ambapo katika Kielelezo (b) hufanya kama chujio cha juu-frequency.

    Takwimu inaelezea nyaya mbili na uhusiano mawili tofauti. Sehemu ya kwanza ya mchoro inaonyesha mzunguko mmoja na mzunguko mbili kushikamana katika mfululizo na capacitor C imeunganishwa kati yao. Mzunguko wote huonyeshwa kama msingi. Sehemu ya pili ya mchoro inaonyesha nyaya mbili mzunguko mmoja na mzunguko mbili kushikamana na kila mmoja. Wakati wa kuunganisha mwisho mmoja wa capacitor ni kushikamana na mwisho mwingine wa capacitor ni msingi. Mzunguko wote huonyeshwa kama msingi.
    Capacitors na inductors. Capacitor na mzunguko wa juu na mzunguko wa chini.

    28. Ikiwa capacitors katika Kielelezo hubadilishwa na inductors, ambayo hufanya kama chujio cha chini-frequency na ambayo kama chujio cha juu-frequency?

    23.12 RLC Series AC Circuits

    29. Je, mzunguko wa resonant wa mzunguko wa AC hutegemea voltage ya kilele cha chanzo cha AC? Eleza kwa nini au kwa nini.

    30. Tuseme una motor na sababu ya nguvu kwa kiasi kikubwa chini ya 1. Eleza kwa nini itakuwa bora kuboresha sababu ya nguvu kama njia ya kuboresha pato la motor, badala ya kuongeza pembejeo ya voltage.

    Matatizo na Mazoezi

    23.1 Inced Emf na Magnetic Flux

    31. Nini thamani ya flux magnetic katika coil 2 katika Kielelezo kutokana na coil 1?

    Sehemu ya kwanza ya takwimu inaonyesha coil mbili za kitanzi. Coil moja inafanyika wima na sasa inavyoonekana inapita katika mwelekeo wa kupambana na saa. Coil ya pili, coil mbili hufanyika usawa. Coils mbili zinaonyeshwa kuwa zimefanyika perpendicular kwa kila mmoja. Picha ya pili inaonyesha waya uliofanyika wima kubeba sasa katika mwelekeo wa juu. Kuna coil moja ya kitanzi karibu na waya uliofanyika usawa.
    (a) Ndege za coils mbili ni perpendicular. (b) Waya ni perpendicular kwa ndege ya coil.

    Suluhisho
    sifuri

    32. Nini thamani ya flux magnetic kupitia coil katika Kielelezo (b) kutokana na waya?

    23.2 Sheria ya Faraday ya Induction: Sheria ya Lenz

    33. Akizungumzia Kielelezo (a), ni mwelekeo gani wa sasa unaoingia katika coil 2:

    (a) Kama sasa katika coil 1 kuongezeka?

    (b) Ikiwa sasa katika coil 1 itapungua?

    (c) Ikiwa sasa katika coil 1 ni mara kwa mara? Onyesha wazi jinsi unavyofuata hatua katika Mkakati wa Kutatua Matatizo kwa Sheria ya Lenz.

    Sehemu ya mchoro inaonyesha coil mbili za kitanzi. Coil moja na coil mbili hufanyika kwa wima. Coil moja ina sasa mimi katika kupambana clockwise mwelekeo. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha waya uliofanyika wima na sasa inapita katika mwelekeo wa juu. Kuna coil moja ya kitanzi karibu nayo iliyofanyika kwa wima.
    (a) coils ziko katika ndege moja. (b) Waya iko katika ndege ya coil

    Suluhisho
    (a) CCW
    (b) CW
    (c) Hakuna sasa ikiwa

    34. Akizungumzia Kielelezo (b), ni mwelekeo gani wa sasa unaoingia katika coil:

    (a) Ikiwa sasa katika waya huongezeka?

    (b) Ikiwa sasa katika waya hupungua?

    (c) Ikiwa sasa katika waya hubadilisha mwelekeo ghafla? Onyesha wazi jinsi unavyofuata hatua katika Mkakati wa Kutatua Matatizo kwa Sheria ya Lenz.

    35. Akizungumzia Kielelezo, ni maelekezo gani ya mikondo katika coils 1, 2, na 3 (kudhani kwamba coils ni uongo katika ndege ya mzunguko):

    (a) Wakati kubadili kufungwa kwanza?

    (b) Wakati kubadili imefungwa kwa muda mrefu?

    (c) Tu baada ya kubadili kufunguliwa?

    Takwimu inaonyesha mzunguko uliofungwa unao na coil kuu na loops nyingi zilizounganishwa na kiini kupitia kubadili. Vipande vitatu vya kitanzi kimoja vinavyoitwa moja, mbili na tatu pia vinaonyeshwa. Coil moja ni upande wa kushoto wa coil kuu, coil mbili upande wa kulia na coil tatu juu ya coil kuu.

    Suluhisho
    (a) 1 CCW, 2 CCW, 3 CW
    (b) 1, 2, na 3 hakuna sasa ikiwa
    (c) 1 CW, 2 CW, 3 CCW

    36. Kurudia tatizo la awali na betri imebadilishwa.

    37. Thibitisha kwamba vitengo vya\(\displaystyle ΔΦ/Δt\) ni volts. Hiyo ni, kuonyesha kwamba\(\displaystyle 1T⋅m^2/s=1V\).

    38. Tuseme coil ya kugeuka 50 iko kwenye ndege ya ukurasa katika uwanja wa sare wa magnetic unaoelekezwa kwenye ukurasa. Coil awali ina eneo la\(\displaystyle 0.250m^2\). Ni aliweka kuwa hakuna eneo katika 0.100 s Je, ni mwelekeo na ukubwa wa emf ikiwa sare magnetic shamba ina nguvu ya 1.50 T?

    39. (a) MRI fundi hatua mkono wake kutoka eneo la chini sana magnetic shamba nguvu katika MRI Scanner 2.00 T shamba na vidole yake akizungumzia katika mwelekeo wa shamba. Pata emf wastani ikiwa katika pete yake ya harusi, kutokana na kipenyo chake ni 2.20 cm na kuchukua inachukua 0.250 s kuhamisha ndani ya shamba. (b) Jadili kama sasa hii ingebadilika kwa kiasi kikubwa joto la pete.

    Suluhisho
    (a) 3.04 mV
    (b) Kama kikomo cha chini kwenye pete, makadirio R = 1.00 mΩ. Joto lililohamishwa litakuwa 2.31 mJ. Hii si kiasi kikubwa cha joto.

    40. Dhana Jumuishi

    Akizungumzia hali katika tatizo la awali:

    (a) Ni sasa gani inayoingizwa katika pete ikiwa upinzani wake ni 0.1000\(\displaystyle Ω\)?

    (b) Nini nguvu wastani ni dissipated?

    (c) Ni shamba gani la magnetic linaloingizwa katikati ya pete? (d) Ni mwelekeo gani wa shamba la magnetic linalohusiana na uwanja wa MRI?

    41. Emf inakabiliwa na kupokezana mzunguko wa 1000, 20.0 cm kipenyo coil katika uwanja wa\(\displaystyle 5.00×10^{−5}T\) magnetic duniani. Nini wastani emf ni ikiwa, kutokana na ndege ya coil awali perpendicular kwa uwanja wa dunia na ni kuzungushwa kuwa sambamba na shamba katika 10.0 ms?

    Suluhisho
    0.157 V

    42. Radius 0.250 m, 500-turn coil ni kuzungushwa moja ya nne ya mapinduzi katika 4.17 ms, awali kuwa ndege yake perpendicular kwa sare magnetic shamba. (Hii ni 60 rev/s.) Pata nguvu za shamba za magnetic zinazohitajika ili kushawishi emf wastani wa 10,000 V.

    43. Dhana Jumuishi

    Takriban emf ikiwa katika kitanzi katika Kielelezo (b) inategemea umbali wa katikati ya kitanzi kutoka kwa waya?

    Suluhisho
    sawia na\(\displaystyle \frac{1}{r}\)

    44. Dhana Jumuishi

    (a) bolt ya umeme hutoa shamba la magnetic tofauti sana. Kama bolt mgomo dunia wima na vitendo kama sasa katika waya mrefu moja kwa moja, itakuwa kushawishi voltage katika kitanzi iliyokaa kama kwamba katika Kielelezo (b). Je, ni voltage gani inayoingizwa katika kitanzi cha mduara wa 1.00 m 50.0 m kutoka kwenye mgomo wa\(\displaystyle 2.00×10^6\) umeme, ikiwa sasa huanguka kwa sifuri ndani\(\displaystyle 25.0 μs\)?

    (b) Jadili mazingira ambayo voltage hiyo itazalisha matokeo yanayoonekana.

    23.3 Emf ya Mwendo

    45. Tumia sheria ya Faraday, sheria ya Lenz, na RHR-1 kuonyesha kwamba nguvu ya magnetic juu ya sasa katika fimbo ya kusonga katika Kielelezo iko katika mwelekeo kinyume cha kasi yake.

    Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha reli mbili sambamba uliofanyika usawa katika umbali l mbali katika sare magnetic shamba B katika, kuelekezwa kuelekea ndege ya karatasi. Upinzani R unaunganishwa kwenye moja ya mwisho wake. Fimbo inachukuliwa wima katikati ya reli na kuhamia kuelekea haki kwa umbali delta x na kasi v. kasi v hutolewa na delta x kugawanywa na delta t. eneo mstatili iliyoambatanishwa kati ya nafasi ya awali ya fimbo na nafasi ya mwisho baada ya harakati ya delta x hutolewa kama delta A sawa l kuzidisha na delta x. kuna sasa ikiwa, I katika reli ya juu kuelekea kushoto. Mwisho wa juu wa fimbo huonyeshwa chanya na mwisho wa chini hasi. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha utaratibu huo kama katika sehemu a. reli mbili sambamba uliofanyika usawa katika umbali l mbali katika sare magnetic shamba B katika, moja kwa moja kuelekea ndege ya karatasi. Upinzani unaunganishwa kwenye moja ya mwisho wake. Fimbo inachukuliwa wima katikati ya reli na kuhamia kuelekea kulia umbali delta x na kasi v. Sheria ya Lenz inatumika na mwelekeo wa shamba ikiwa na sasa unaonyeshwa. Kuna sasa ikiwa mimi katika reli ya juu kuelekea kushoto. Mwisho wa juu wa fimbo huonyeshwa chanya na mwisho wa chini hasi. Uwanja ulioingizwa B ind unaonyeshwa katika eneo lililofungwa kati ya upinzani R, fimbo na reli. Sehemu iliyoingizwa ni kinyume na shamba lililotumiwa. Shamba linalojitokeza mbali na karatasi. Phi ya flux inavyoonekana kuongezeka katika eneo lililofungwa. Picha ya mkono wa kulia na vidole vyake na kidole kilichowekwa kinaonyeshwa kuelekea haki ya picha ili kuelezea utawala wa mkono wa kulia. Mzunguko sawa wa takwimu hapo juu unaonyeshwa kuwa sawa na kiini cha e m f kilichounganishwa kwenye upinzani R.

    46. Kama mtiririko wa sasa katika Tether Satellite inavyoonekana katika Kielelezo, kutumia sheria Faraday ya, sheria Lenz, na RHR-1 kuonyesha kwamba kuna nguvu magnetic juu ya tether katika mwelekeo kinyume na kasi yake.

    Kielelezo kinaonyesha satellite iliyofungwa katika obiti ya Dunia. Shamba la magnetic Dunia linatolewa kama B Dunia iliyoelekezwa kuelekea ndege ya karatasi. Satellite ya tether ni satelaiti iliyounganishwa na mwingine kwa tether ya nafasi. Ndege inavyoonekana kuruka kwa mbali l chini ya satellite iliyofungwa. Njia ya sasa inavyoonyeshwa kutoka ndege inayopuka kwenye ionosphere hadi satellite iliyofungwa na nyuma.

    47. (a) Ndege ya ndege yenye wingspan ya 75.0 m inaruka saa 280 m/s. ni emf gani inayoingizwa kati ya vidokezo vya mrengo ikiwa sehemu ya wima ya shamba la Dunia ni\(\displaystyle 3.00×10^{−5}T\)?

    (b) Je, emf ya ukubwa huu inawezekana kuwa na matokeo yoyote? Eleza.

    Suluhisho
    (a) 0.630 V
    (b) Hapana, hii ni emf ndogo sana.

    48. (a) Bisibisi isiyo na feri inatumiwa katika uwanja wa magnetic 2.00 T. Je, ni kiwango gani cha juu cha emf kinachoweza kuingizwa pamoja na urefu wake wa 12.0 cm wakati unapoendelea saa 6.00 m/s?

    (b) Je, kuna uwezekano kwamba emf hii itakuwa na matokeo yoyote au hata kuwa niliona?

    49. Kwa kasi gani lazima fimbo ya sliding katika Kielelezo hoja ili kuzalisha emf ya 1.00 V katika uwanja wa 1.50 T, kutokana na urefu wa fimbo ni 30.0 cm?

    Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha reli mbili sambamba uliofanyika usawa katika umbali l mbali katika sare magnetic shamba B katika, kuelekezwa kuelekea ndege ya karatasi. Upinzani R unaunganishwa kwenye moja ya mwisho wake. Fimbo inachukuliwa wima katikati ya reli na kuhamia kuelekea haki kwa umbali delta x na kasi v. kasi v hutolewa na delta x kugawanywa na delta t. eneo mstatili iliyoambatanishwa kati ya nafasi ya awali ya fimbo na nafasi ya mwisho baada ya harakati ya delta x hutolewa kama delta A sawa l kuzidisha na delta x. kuna sasa ikiwa, I katika reli ya juu kuelekea kushoto. Mwisho wa juu wa fimbo huonyeshwa chanya na mwisho wa chini hasi. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha utaratibu huo kama katika sehemu a. reli mbili sambamba uliofanyika usawa katika umbali l mbali katika sare magnetic shamba B katika, moja kwa moja kuelekea ndege ya karatasi. Upinzani unaunganishwa kwenye moja ya mwisho wake. Fimbo inachukuliwa wima katikati ya reli na kuhamia kuelekea kulia umbali delta x na kasi v. Sheria ya Lenz inatumika na mwelekeo wa shamba ikiwa na sasa unaonyeshwa. Kuna sasa ikiwa mimi katika reli ya juu kuelekea kushoto. Mwisho wa juu wa fimbo huonyeshwa chanya na mwisho wa chini hasi. Uwanja ulioingizwa B ind unaonyeshwa katika eneo lililofungwa kati ya upinzani R, fimbo na reli. Sehemu iliyoingizwa ni kinyume na shamba lililotumiwa. Shamba linalojitokeza mbali na karatasi. Phi ya flux inavyoonekana kuongezeka katika eneo lililofungwa. Picha ya mkono wa kulia na vidole vyake na kidole kilichowekwa kinaonyeshwa kuelekea haki ya picha ili kuelezea utawala wa mkono wa kulia. Mzunguko sawa wa takwimu hapo juu unaonyeshwa kuwa sawa na kiini cha e m f kilichounganishwa kwenye upinzani R.

    Suluhisho
    2.22 m/s

    50. Fimbo ya urefu wa 12.0 cm katika Kielelezo inakwenda saa 4.00 m/s. nguvu ya shamba magnetic ni nini ikiwa 95.0 V emf?

    51. Thibitisha kwamba wakati\(\displaystyle B, ℓ,\) na\(\displaystyle v\) sio pande zote, emf ya mwendo hutolewa na\(\displaystyle emf=Bℓvsinθ\). Ikiwa\(\displaystyle v\) ni perpendicular kwa\(\displaystyle B\), basi\(\displaystyle θ\) ni angle kati\(\displaystyle ℓ\) na\(\displaystyle B\). Ikiwa\(\displaystyle ℓ\) ni perpendicular kwa\(\displaystyle B\), basi\(\displaystyle θ\) ni angle kati\(\displaystyle v\) na\(\displaystyle B\).

    52. Katika Agosti 1992 nafasi kuhamisha ndege, tu 250 m ya tether kuendesha kuchukuliwa katika Mfano inaweza kuwa basi nje. 40.0 V motional emf ilizalishwa katika\(\displaystyle 5.00×10^{−5}T\) uwanja wa dunia, wakati kusonga katika\(\displaystyle 7.80×10^3m/s\). Je! Ilikuwa pembe gani kati ya kasi ya kuhamisha na shamba la Dunia, kwa kuzingatia conductor alikuwa perpendicular kwa shamba?

    53. Dhana Jumuishi

    Kupata kujieleza kwa sasa katika mfumo kama kwamba katika Kielelezo, chini ya masharti yafuatayo. Upinzani kati ya reli ni\(\displaystyle R\), reli na fimbo ya kusonga ni sawa katika sehemu ya msalaba\(\displaystyle A\) na kuwa na resistivity sawa\(\displaystyle ρ\). Umbali kati ya reli ni\(\displaystyle l\), na fimbo huenda kwa kasi ya mara kwa mara\(\displaystyle v\) perpendicular kwa shamba sare\(\displaystyle B\). Wakati wa sifuri, fimbo ya kusonga ni karibu na upinzani\(\displaystyle R\).

    54. Dhana Jumuishi

    Satellite iliyofungwa katika Kielelezo ina uzito wa kilo 525 na iko mwishoni mwa urefu wa kilomita 20.0, cable ya kipenyo cha 2.50 mm na nguvu ya chuma.

    (a) Kiasi gani cable kunyoosha kama 100 N nguvu ni exerted kuvuta satellite katika? (Kudhani satellite na kuhamisha ni katika urefu huo juu ya Dunia.)

    (b) Ni nguvu ya mara kwa mara ya mara kwa mara ya cable?

    (c) Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa ndani yake wakati kilichowekwa na nguvu ya 100 N?

    55. Dhana Jumuishi

    Tethered satellite kujadiliwa katika moduli hii ni kuzalisha 5.00 kV, na sasa ya 10.0 mtiririko.

    (a) Ni nguvu gani ya drag ya magnetic ambayo hii inazalisha ikiwa mfumo unahamia saa 7.80 km/s?

    (b) Ni kiasi gani cha nishati ya kinetic kinachoondolewa kwenye mfumo katika 1.00 h, kukataa mabadiliko yoyote katika urefu au kasi wakati huo?

    (c) Mabadiliko katika kasi ni nini ikiwa wingi wa mfumo ni kilo 100,000?

    (d) Jadili matokeo ya muda mrefu (sema, ujumbe wa wiki nzima) kwenye obiti ya kuhamisha nafasi, akibainisha athari gani kupungua kwa kasi ina na kutathmini ukubwa wa athari.

    Suluhisho
    (a) 10.0 N
    (b)\(\displaystyle 2.81×10^8J\)
    (c) 0.36 m/s
    (d) Kwa ujumbe wa wiki (masaa 168), mabadiliko ya kasi yatakuwa 60 m/s, au takriban 1%. Kwa ujumla, kupungua kwa kasi kulisababisha obiti kuanza kuzunguka ndani kwa sababu kasi haitoshi tena kushika obiti ya mviringo. Matokeo ya muda mrefu ni kwamba kuhamisha ingehitaji mafuta kidogo zaidi ili kudumisha kasi inayotaka, vinginevyo obiti ingekuwa inazunguka kidogo ndani.

    23.4 Maji ya Eddy na Damping ya Magnetic

    56. Fanya kuchora sawa na Kielelezo, lakini kwa pendulum inayohamia kinyume chake. Kisha utumie sheria ya Faraday, sheria ya Lenz, na RHR-1 kuonyesha kwamba nguvu ya magnetic inapinga mwendo.

    Kielelezo inaonyesha hatua tano za coil moja kitanzi kuhamia ndani na kisha nje ya uwanja sare magnetic kutoka kushoto kwenda kulia. Inaonyesha hatua tano kwa d. shamba magnetic B nje ni katika mkoa mstatili na kuelekezwa nje ya karatasi. Katika hatua a, coil moja ya kitanzi iko nje ya shamba la magnetic upande wa kushoto. Katika hatua ya b, coil moja ya kitanzi ni sehemu ndani ya mashamba. Katika hatua ya c, coil moja ya kitanzi iko ndani ya shamba la magnetic. Katika hatua ya d, coil moja ya kitanzi ni sehemu nje ya shamba la magnetic. Katika hatua e, coil moja ya kitanzi iko nje ya shamba la magnetic sasa upande wa kulia.
    Coil huhamishwa ndani na nje ya eneo la shamba la sare la magnetic.

    57. Coil ni wakiongozwa kupitia shamba magnetic kama inavyoonekana katika Kielelezo. Shamba ni sare ndani ya mstatili na sifuri nje. Je, ni mwelekeo gani wa sasa unaosababishwa na ni mwelekeo gani wa nguvu ya magnetic kwenye coil katika kila nafasi iliyoonyeshwa?

    23.5 Jenereta za umeme

    58. Tumia voltage ya kilele cha jenereta inayozunguka 200, coil ya kipenyo cha 0.100 m saa 3600 rpm katika uwanja wa 0.800 T.

    Suluhisho
    474 V

    59. Kwa kasi gani ya angular katika rpm itakuwa voltage ya kilele cha jenereta itakuwa 480 V, ikiwa 500-kugeuka, coil ya kipenyo cha 8.00 cm huzunguka katika uwanja wa 0.250 T?

    60. Je, ni kilele emf yanayotokana na kupokezana 1000-upande, 20.0 cm kipenyo coil katika uwanja wa\(\displaystyle 5.00×10^{−5}T\) magnetic duniani, kutokana na ndege ya coil awali perpendicular kwa uwanja wa dunia na kuzungushwa kuwa sambamba na shamba katika 10.0 ms?

    Suluhisho
    0.247 V

    61. Je, ni kilele emf yanayotokana na Radius 0.250 m, 500-turn coil ni kuzungushwa moja ya nne ya mapinduzi katika 4.17 ms, awali kuwa ndege yake perpendicular kwa sare magnetic shamba. (Hii ni 60 rev/s.)

    62. (a) jenereta baiskeli huzunguka katika 1875 rad/s, kuzalisha 18.0 V kilele EMF. Ina coil ya mstatili wa 1.00 na 3.00 cm katika uwanja wa 0.640 T. Ni zamu ngapi ziko kwenye coil?

    (b) Je, idadi hii ya zamu ya waya ni vitendo kwa coil 1.00 na 3.00 cm?

    Suluhisho
    (a) 50
    (b) ndiyo

    63. Dhana Jumuishi

    Tatizo hili linahusu jenereta ya baiskeli inayozingatiwa katika tatizo la awali. Inaendeshwa na gurudumu la kipenyo cha sentimita 1.60 ambalo linaendelea kwenye mdomo wa nje wa tairi ya baiskeli.

    (a) Ni kasi gani ya baiskeli ikiwa kasi ya angular ya jenereta ni 1875 rad/s?

    (b) Je, ni emf ya juu ya jenereta wakati baiskeli inakwenda saa 10.0 m/s, akibainisha kuwa ilikuwa 18.0 V chini ya hali ya awali?

    (c) Ikiwa jenereta ya kisasa inaweza kutofautiana shamba lake la magnetic, ni nguvu gani ya shamba itahitaji saa 5.00 m/s ili kuzalisha kiwango cha juu cha 9.00 V emf?

    64. (a) Jenereta ya gari inarudi saa 400 rpm wakati injitokeza. Mzunguko wake wa 300, 5.00 na 8.00 cm coil mstatili huzunguka katika uwanja wa magnetic adjustable ili iweze kuzalisha voltage ya kutosha hata kwenye rpms ya chini. ni nguvu shamba zinahitajika kuzalisha 24.0 V kilele emf?

    (b) Jadili jinsi hii required shamba nguvu kulinganisha na wale inapatikana katika kudumu na umeme.

    Suluhisho
    (a) 0.477 T
    (b) Nguvu hii ya shamba ni ndogo ya kutosha ili iweze kupatikana kwa kutumia sumaku ya kudumu au umeme.

    65. Onyesha kwamba ikiwa coil inazunguka kwa kasi ya angular\(\displaystyle ω\), kipindi cha pato lake la AC ni\(\displaystyle 2π/ω\).

    66. Mzunguko wa 75, coil ya kipenyo cha 10.0 cm huzunguka kwa kasi ya angular ya 8.00 rad/s katika uwanja wa 1.25 T, kuanzia na ndege ya coil sambamba na shamba.

    (a) Emf kilele ni nini?

    (b) Wakati gani kilele cha emf kilele kilifikia kwanza?

    (c) Kwa wakati gani emf ni ya kwanza kwa hasi zaidi?

    (d) Ni kipindi gani cha pato la voltage ya AC?

    Suluhisho
    (a) 5.89 V
    (b) Katika t=0
    (c) 0.393 s
    (d) 0.785 s

    67. (a) Ikiwa emf ya coil inayozunguka katika uwanja wa magnetic ni sifuri saa\(\displaystyle t=0\), na huongezeka hadi kilele chake cha kwanza\(\displaystyle t=0.100ms\), ni kasi gani ya angular ya coil?

    (b) Wakati gani upeo wake ujao utatokea?

    (c) Kipindi cha pato ni nini?

    (d) Pato ni lini la kwanza la nne ya upeo wake?

    (e) Ni lini moja ya nne ya upeo wake?

    68. Matokeo yasiyo ya maana

    Coil 500-kurejea na\(\displaystyle 0.250m^2\) eneo ni spun katika\(\displaystyle 5.00×10^{−5}T\) uwanja wa dunia, kuzalisha 12.0 kV upeo emf.

    (a) Kwa kasi gani ya angular lazima coil iingizwe?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ambayo dhana au Nguzo ni wajibu?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 1.92×10^6rad/s\)
    (b) Kasi hii ya angular ni ya juu sana, ya juu kuliko inaweza kupatikana kwa mfumo wowote wa mitambo.
    (c) Dhana kwamba voltage kubwa kama 12.0 kV inaweza kupatikana ni busara.

    23.6 Back Emf

    69. Tuseme motor kushikamana na 120 V chanzo huchota 10.0 A wakati kuanza kwanza.

    (a) Upinzani wake ni nini?

    (b) Nini sasa haina kuteka katika kasi yake ya kawaida ya uendeshaji wakati yanaendelea 100 V nyuma emf?

    Suluhisho
    (a) 12.00 Ω
    (b) 1.67 A

    70. motor kazi ya 240 V umeme ina 180 V nyuma emf katika kasi ya uendeshaji na huchota 12.0 sasa. (a) Upinzani wake ni nini? (b) Ni nini sasa gani kuteka wakati ni ya kwanza kuanza?

    71. Je, ni emf ya nyuma ya motor 120 V ambayo huchota 8.00 A kwa kasi yake ya kawaida na 20.0 A wakati wa kuanza kwanza?

    Suluhisho
    72.0 V

    72. Motor katika gari toy inafanya kazi kwenye 6.00 V, kuendeleza 4.50 V nyuma emf kwa kasi ya kawaida. Ikiwa huchota 3.00 A kwa kasi ya kawaida, ni nini sasa kinachochota wakati wa kuanza?

    73. Dhana Jumuishi

    Motor katika gari toy inaendeshwa na betri nne katika mfululizo, ambayo huzalisha jumla ya EMF ya 6.00 V. motor huchota 3.00 A na yanaendelea 4.50 V nyuma emf kwa kasi ya kawaida. Kila betri ina upinzani wa\(\displaystyle 0.100 Ω\) ndani. Upinzani wa magari ni nini?

    Suluhisho
    0.100 Ω

    23.7 Transformers

    74. Transformer ya kuziba, kama ilivyo kwenye Kielelezo, hutoa 9.00 V kwenye mfumo wa mchezo wa video.

    (a) Ni zamu ngapi katika coil yake ya sekondari, ikiwa voltage yake ya pembejeo ni 120 V na coil ya msingi ina zamu 400?

    (b) Ni pembejeo yake ya sasa wakati pato lake ni 1.30 A?

    Suluhisho
    (a) 30.0
    (b)\(\displaystyle 9.75×10^{−2}A\)

    75. Msafiri wa Marekani huko New Zealand anabeba transformer kubadilisha kiwango cha New Zealand 240 V hadi 120 V ili aweze kutumia vifaa vidogo kwenye safari yake.

    (a) Ni uwiano gani wa zamu katika coils ya msingi na ya sekondari ya transformer yake?

    (b) Uwiano wa pembejeo kwa pato la sasa ni nini?

    (c) Jinsi gani New Zealander kusafiri nchini Marekani kutumia transformer hii hiyo kwa nguvu yake 240 V vifaa kutoka 120 V?

    76. Rekodi ya kanda hutumia transformer ya kuziba ili kubadilisha 120 V hadi 12.0 V, na pato la sasa la juu la 200 mA.

    (a) pembejeo ya sasa ni nini?

    (b) Ni pembejeo ya nguvu gani?

    (c) Je! Kiasi hiki cha nguvu kinafaa kwa vifaa vidogo?

    Suluhisho
    (a) 20.0 mA
    (b) 2.40 W
    (c) Ndiyo, kiasi hiki cha nguvu ni busara kabisa kwa vifaa vidogo.

    77. (a) Je, ni pato la voltage la transformer linalotumiwa kwa betri za tochi zinazoweza kutolewa, ikiwa msingi wake una zamu 500, zamu zake za sekondari 4, na voltage ya pembejeo ni 120 V?

    (b) Ni pembejeo gani sasa inahitajika kuzalisha 4.00 pato? (c) Ni pembejeo ya nguvu gani?

    78. (a) Plug-in transformer kwa kompyuta mbali unaweka 7.50 V na inaweza kusambaza sasa upeo wa 2.00 A. ni pembejeo ya juu ya sasa ikiwa voltage ya pembejeo ni 240 V? Fikiria ufanisi wa 100%.

    (b) Ikiwa ufanisi halisi ni chini ya 100%, ingekuwa pembejeo ya sasa inahitaji kuwa kubwa au ndogo? Eleza.

    Solution
    (a) 0.063 A
    (b) Greater pembejeo sasa zinahitajika.

    79. Transformer multipurpose ina coil sekondari na pointi kadhaa ambayo voltage inaweza kuondolewa, kutoa matokeo ya 5.60, 12.0, na 480 V.

    (a) Voltage ya pembejeo ni 240 V kwa coil ya msingi ya zamu 280. Je! Ni idadi gani ya zamu katika sehemu za sekondari zinazotumiwa kuzalisha voltages za pato?

    (b) Ikiwa pembejeo ya juu ya sasa ni 5.00 A, ni nini mikondo ya pato la juu (kila hutumiwa peke yake)?

    80. Kiwanda kikubwa cha nguvu huzalisha umeme saa 12.0 kV. Transformer yake ya zamani mara moja ilibadilisha voltage hadi 335 kV. Sekondari ya transformer hii inabadilishwa ili pato lake liweze kuwa 750 kV kwa maambukizi ya ufanisi zaidi ya nchi kwenye mistari ya maambukizi ya kuboreshwa.

    (a) Uwiano wa zamu katika sekondari mpya ikilinganishwa na sekondari ya zamani ni nini?

    (b) Ni uwiano gani wa pato mpya ya sasa kwa pato la zamani (saa 335 kV) kwa nguvu sawa?

    (c) Kama uppdaterade maambukizi mistari na upinzani huo, ni uwiano wa mpya line kupoteza nguvu ya zamani nini?

    Suluhisho
    (a) 2.2
    (b) 0.45
    (c) 0.20, au 20.0%

    81. Kama pato nguvu katika tatizo la awali ni 1000 MW na line upinzani ni\(\displaystyle 2.00 Ω\), nini zamani na mpya hasara line?

    82. Matokeo yasiyo ya maana

    Umeme wa 335 kV AC kutoka mstari wa maambukizi ya nguvu hutumiwa kwenye coil ya msingi ya transformer. Uwiano wa idadi ya zamu katika sekondari kwa idadi katika msingi ni\(\displaystyle N_s/N_p=1000\).

    (a) Ni voltage gani inayoingizwa katika sekondari?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ambayo dhana au Nguzo ni wajibu?

    Suluhisho
    (a) 335 MV
    (b) njia ya juu sana, vizuri zaidi ya voltage ya kuvunjika kwa hewa juu ya umbali wa kuridhisha
    (c) voltage ya pembejeo ni ya juu sana

    83. Kujenga Tatizo lako mwenyewe

    Fikiria transformer mara mbili kutumiwa kuunda voltages kubwa sana. Kifaa kina hatua mbili. Ya kwanza ni transformer ambayo inazalisha voltage kubwa zaidi ya pato kuliko pembejeo yake. Pato la transformer ya kwanza hutumiwa kama pembejeo kwa transformer ya pili ambayo huongeza zaidi voltage. Kujenga tatizo ambalo unahesabu voltage ya pato ya hatua ya mwisho kulingana na voltage ya pembejeo ya hatua ya kwanza na idadi ya zamu au loops katika sehemu zote mbili za transfoma zote mbili (coils nne kwa wote). Pia uhesabu kiwango cha juu cha pato la sasa la hatua ya mwisho kulingana na sasa ya pembejeo. Jadili uwezekano wa kupoteza nguvu katika vifaa na athari kwenye pato la sasa na nguvu.

    23.8 Usalama wa Umeme: Mifumo na Vifaa

    84. Dhana Jumuishi

    Mzunguko mfupi kwenye kesi ya chuma ya msingi ya vifaa hutokea kama inavyoonekana kwenye Mchoro. Mtu anayegusa kesi hiyo ni mvua na ana\(\displaystyle 3.00 kΩ\) upinzani tu kwa duni/ardhi.

    (a) Je, ni voltage juu ya kesi ikiwa 5.00 mA inapita kupitia mtu?

    (b) Ni nini sasa katika mzunguko mfupi ikiwa upinzani wa waya wa duni/ardhi ni\(\displaystyle 0.200 Ω\)?

    (c) Je, hii itasababisha 20.0 mzunguko mhalifu kusambaza appliance?

    Takwimu inaelezea vifaa vinavyounganishwa na chanzo cha AC. Mwisho mmoja wa mzunguko wa AC umeunganishwa na mzunguko wa mzunguko. Mwisho mwingine wa mzunguko wa mzunguko umeunganishwa na vifaa. Vifaa vinaonyeshwa kama upinzani uliofungwa katika kesi ya chuma ya mstatili inayojulikana kama kesi ya vifaa. Mwisho mwingine wa upinzani umeunganishwa kwenye chanzo cha AC kupitia waya inayounganisha. Waya wa kuunganisha na chanzo cha C ni msingi. Terminal ya ardhi kwenye kesi ya vifaa ni kushikamana na upinzani R g sawa na sifuri uhakika mbili ohms. Mtu anaonyeshwa kushikilia mkono mmoja kwenye kesi ya vifaa. Kwa kuwa upinzani wa ardhi sio sifuri, voltage inaonyeshwa inapita kati ya mtu chini.
    Mtu anaweza kushtushwa hata wakati kesi ya vifaa imewekwa. Mzunguko mfupi wa sasa hutoa voltage kwenye kesi ya vifaa, kwani upinzani wa waya wa duni/ardhi sio sifuri.

    Suluhisho
    (a) 15.0 V
    (b) 75.0 A
    (c) ndiyo

    23.9 Inductance

    85. Vipande viwili vimewekwa karibu pamoja katika maabara ya fizikia ili kuonyesha sheria ya Faraday ya induction. sasa ya 5.00 A katika moja imezimwa katika 1.00 ms, inducing 9.00 V emf katika nyingine. Je, ni inductance yao ya pamoja?

    Suluhisho
    1.80 mH

    86. Ikiwa coils mbili zilizowekwa karibu na mtu mwingine zina inductance ya pamoja ya 5.00 mH, ni voltage gani inayoingizwa katika moja wakati 2.00 A sasa katika nyingine imezimwa katika 30.0 ms?

    87. Ya 4.00 A sasa kupitia inductor 7.50 mH imezimwa katika 8.33 ms. Je, ni EMF ikiwa kupinga hii?

    Suluhisho
    3.60 V

    88. Kifaa kinageuka na 3.00 A inapita kwa njia hiyo 0.100 ms baadaye. Je, ni inductance binafsi ya kifaa ikiwa 150 V emf inapinga hili?

    89. Kuanzia na\(\displaystyle emf_2=−M\frac{ΔI_1}{Δt}\), onyesha kwamba vitengo vya inductance ni\(\displaystyle (V⋅s)/A=Ω⋅s\).

    90. Kamera inaangaza malipo ya capacitor kwa voltage ya juu kwa kubadili sasa kwa njia ya inductor na mbali haraka. Katika muda gani lazima 0.100 A sasa kwa njia ya 2.00 mH inductor kuwa switched juu au mbali ili kushawishi 500 V emf?

    91. Solenoid kubwa ya utafiti ina inductance ya 25.0 H.

    (a) Nini ikiwa emf anapinga kufunga ni mbali wakati 100 A ya sasa kwa njia hiyo imezimwa katika 80.0 ms?

    (b) Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa katika inductor kwa sasa kamili?

    (c) Kwa kiwango gani katika watts lazima nishati ipasuliwe ili kubadili sasa katika 80.0 ms?

    (d) Kwa mtazamo wa jibu kwa sehemu ya mwisho, ni ajabu kwamba kuifunga kwa haraka hii ni vigumu?

    Suluhisho
    (a) 31.3 kV
    (b) 125 kJ
    (c) 1.56 MW
    (d) Hapana, haishangazi kwa kuwa nguvu hii ni ya juu sana.

    92. (a) Kuhesabu inductance ya urefu wa 50.0 cm, 10.0 cm kipenyo solenoid kuwa 1000 loops.

    (b) Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa katika inductor hii wakati 20.0 A ya sasa inapita kwa njia hiyo?

    (c) Ni kwa kasi gani inaweza kuzima ikiwa emf ikiwa haiwezi kuzidi 3.00 V?

    93. Upinzani wa maabara ya usahihi unafanywa kwa coil ya waya 1.50 cm mduara na urefu wa 4.00 cm, na ina zamu 500.

    (a) Ni nini inductance yake?

    (b) Nini wastani wa emf ikiwa 12.0 A sasa kwa njia hiyo inafunguliwa katika 5.00 ms (moja ya nne ya mzunguko wa 50 Hz AC)?

    (c) Ni inductance yake ikiwa imefupishwa hadi nusu ya urefu wake na jeraha la kukabiliana (tabaka mbili za zamu 250 kwa njia tofauti)?

    Suluhisho
    (a) 1.39 mH
    (b) 3.33 V
    (c) Zero

    94. Coils inapokanzwa katika dryer nywele ni 0.800 cm mduara, na urefu wa pamoja wa 1.00 m, na jumla ya zamu 400.

    (a) Ni nini jumla yao binafsi inductance kudhani wao kutenda kama solenoid moja?

    (b) Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa ndani yao wakati 6.00 A inapita?

    (c) Ni wastani wa emf inapinga kuifunga ikiwa hii inafanyika katika 5.00 ms (moja ya nne ya mzunguko wa 50 Hz AC)?

    95. Wakati 20.0 A sasa kwa njia ya inductor imezimwa katika 1.50 ms, 800 V emf inakabiliwa, kupinga mabadiliko. Thamani ya kujitegemea ni nini?

    Suluhisho
    60.0 mH

    96. Je, kasi ya 150 A sasa kupitia inductor ya 0.250 H inaweza kufungwa ikiwa emf haiwezi kuzidi 75.0 V?

    97. Dhana Jumuishi

    Solenoid kubwa sana, superconducting kama vile moja kutumika katika scans MRI, maduka 1.00 MJ ya nishati katika uwanja wake magnetic wakati 100 mtiririko.

    (a) Pata inductance yake binafsi.

    (b) Ikiwa coil “huenda kawaida,” hupata upinzani na kuanza kufuta nishati ya joto. Ni ongezeko gani la joto linalozalishwa ikiwa nishati yote iliyohifadhiwa inakwenda inapokanzwa sumaku ya kilo 1000, kutokana na joto lake la wastani ni\(\displaystyle 200 J/kg⋅ºC\)?

    Suluhisho
    (a) 200 H
    (b) 5.00ºC

    98. Matokeo yasiyo ya maana

    Inductor 25.0 H ina 100 A ya sasa imezimwa katika 1.00 ms.

    (a) Ni voltage gani inayotokana na kupinga hili?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ambayo dhana au Nguzo ni wajibu?

    23.10 RL Circuits

    99. Ikiwa unataka mara kwa mara ya\(\displaystyle RL\) mara kwa mara ya 1.00 s, na una kupinga 500 Ω, ni thamani gani ya kujitegemea inductance inahitajika?

    Suluhisho
    500 H

    100. \(\displaystyle RL\)Mzunguko wako una tabia ya mara kwa mara ya 20.0 ns, na upinzani wa\(\displaystyle 5.00 MΩ\).

    (a) Ni inductance ya mzunguko gani?

    (b) Nini upinzani bila kukupa 1.00 ns wakati mara kwa mara, labda zinahitajika kwa ajili ya majibu ya haraka katika oscilloscope?

    101. Sumaku kubwa ya superconducting, iliyotumiwa kwa imaging resonance magnetic, ina inductance 50.0 H. Kama unataka sasa kwa njia hiyo kuwa adjustable na 1.00 s tabia wakati mara kwa mara, nini upinzani chini ya mfumo?

    Suluhisho
    50.0 Ω

    102. Thibitisha kwamba baada ya muda wa 10.0 ms, sasa kwa hali inayozingatiwa katika Mfano itakuwa 0.183 A kama ilivyoelezwa.

    103. Tuseme una ugavi wa inductors kuanzia 1.00 nH kwa 10.0 H, na resistors kuanzia\(\displaystyle 0.100Ω\) kwa\(\displaystyle 1.00MΩ\). Je! Ni aina gani za vipindi vya\(\displaystyle RL\) muda ambavyo unaweza kuzalisha kwa kuunganisha kupinga moja kwa inductor moja?

    Suluhisho la
    \(\displaystyle 1.00×10^{–18}s\) 0.100 s

    104. (a) Ni nini tabia wakati mara kwa mara ya 25.0 mH inductor ambayo ina upinzani wa\(\displaystyle 4.00Ω\)?

    (b) Ikiwa imeunganishwa na betri ya 12.0 V, ni nini sasa baada ya 12.5 ms?

    105. Ni asilimia gani ya sasa ya mwisho\(\displaystyle I_0\) inapita kwa njia ya inductor\(\displaystyle L\) katika mfululizo na kupinga\(\displaystyle R\), mara tatu mara baada ya mzunguko kukamilika?

    Suluhisho
    95.0%

    106. Ya 5.00 A sasa kwa njia ya inductor ya 1.50 H inakabiliwa na\(\displaystyle 2.00 Ω\) kupinga katika mzunguko kama huo katika Mchoro na kubadili katika nafasi ya 2.

    (a) Nishati ya awali katika inductor ni nini?

    (b) Itachukua muda gani sasa kupungua hadi 5.00% ya thamani yake ya awali?

    (c) Kuhesabu nguvu wastani dissipated, na kulinganisha na nguvu ya awali dissipated na resistor.

    107. (a) Tumia matibabu halisi ya kielelezo ili kupata muda gani unahitajika kuleta sasa kupitia inductor ya 80.0 mH katika mfululizo na\(\displaystyle 15.0 Ω\) kupinga kwa 99.0% ya thamani yake ya mwisho, kuanzia sifuri.

    (b) Linganisha jibu lako kwa matibabu ya takriban kwa kutumia namba muhimu za ρ.

    (c) Jadili jinsi tofauti ilivyo muhimu.

    Suluhisho
    (a) 24.6 ms
    (b) 26.7 ms
    (c) 9% tofauti, ambayo ni kubwa kuliko kutokuwa na uhakika wa asili katika vigezo vilivyopewa.

    108. (a) Kutumia matibabu halisi ya kielelezo, pata muda unaohitajika kwa sasa kupitia inductor ya 2.00 H katika mfululizo na kupinga 0.500 Ω kupunguzwa hadi 0.100% ya thamani yake ya awali.

    (b) Linganisha jibu lako kwa matibabu takriban kwa kutumia idadi muhimu ya\(\displaystyle τ\).

    (c) Jadili jinsi tofauti ilivyo muhimu.

    23.11 Reactance, Inductive na Capacitive

    109. Ni mzunguko gani wa inductor 30.0 mH atakuwa na mmenyuko wa 100 Ω?

    Suluhisho
    531 Hz

    110. Ni thamani gani ya inductance inapaswa kutumika ikiwa\(\displaystyle 20.0 kΩ\) reactance inahitajika kwa mzunguko wa 500 Hz?

    111. Nini capacitance inapaswa kutumika kuzalisha\(\displaystyle 2.00 MΩ\) reactance saa 60.0 Hz?

    Suluhisho
    1.33 nF

    112. Kwa mzunguko gani capacitor 80.0 mF itakuwa na reactance ya\(\displaystyle 0.250 Ω\)?

    113. (a) Kupata sasa kwa njia ya 0.500 H inductor kushikamana na 60.0 Hz, 480 V AC chanzo.

    (b) Je, sasa ingekuwa saa 100 kHz?

    Suluhisho
    (a) 2.55 A
    (b) 1.53 mA

    114. (a) Nini sasa inapita wakati chanzo cha AC cha 60.0 Hz, 480 V AC kinaunganishwa na capacitor ya 0.250 μF?

    (b) Sasa itakuwa nini 25.0 kHz?

    115. A 20.0 kHz, 16.0 V chanzo kushikamana na inductor inazalisha 2.00 sasa. Inductance ni nini?

    Suluhisho
    63.7 μH

    116. Chanzo cha 20.0 Hz, 16.0 V kinazalisha sasa 2.00 mA wakati umeunganishwa na capacitor. Capitance ni nini?

    117. (a) Inductor iliyoundwa kuchuja kelele high-frequency kutoka nguvu zinazotolewa kwa kompyuta binafsi ni kuwekwa katika mfululizo na kompyuta. Nini inductance ya chini inapaswa kuzalisha\(\displaystyle 2.00 kΩ\) reactance kwa kelele 15.0 kHz?

    (b) Je, ni majibu yake katika 60.0 Hz?

    Suluhisho
    (a) 21.2 mH
    (b) 8.00 Ω

    118. Kipaji katika Kielelezo (a) imeundwa kuchuja ishara za chini-frequency, kuzuia maambukizi yao kati ya nyaya.

    (a) Ni uwezo gani unaohitajika ili\(\displaystyle 100 kΩ\) kuzalisha majibu kwa mzunguko wa 120 Hz?

    (b) Je, majibu yake yatakuwa katika 1.00 MHz?

    (c) Jadili matokeo ya majibu yako kwa (a) na (b).

    119. Kipaji katika Kielelezo (b) kitachuja ishara za juu-frequency kwa kuzipunguza duniani/ardhi.

    (a) Ni uwezo gani unaohitajika ili kuzalisha jibu la ishara\(\displaystyle 10.0 mΩ\) ya 5.00 kHz?

    (b) Je, majibu yake yangekuwa saa 3.00 Hz? (c) Jadili matokeo ya majibu yako kwa (a) na (b).

    Suluhisho
    (a) 3.18 mF
    (b) 16.7 Ω

    120. Matokeo yasiyo ya maana

    Katika kurekodi voltages kutokana na shughuli za ubongo (EEG), ishara ya 10.0 mV yenye mzunguko wa 0.500 Hz hutumiwa kwa capacitor, huzalisha sasa ya mA 100. Upinzani ni duni.

    (a) Capitance ni nini?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ambayo dhana au Nguzo ni wajibu?

    121. Kujenga Tatizo lako mwenyewe

    Fikiria matumizi ya inductor katika mfululizo na kompyuta inayoendesha umeme wa 60 Hz. Kujenga tatizo ambalo unahesabu kupunguza jamaa katika voltage ya kelele inayoingia high frequency ikilinganishwa na voltage 60 Hz. Miongoni mwa mambo ya kuzingatia ni mfululizo wa kukubalika wa inductor kwa nguvu ya 60 Hz na masafa ya uwezekano wa kelele kuja kupitia mistari ya nguvu.

    23.12 RLC Series AC Circuits

    122. \(\displaystyle RL\)Mzunguko una\(\displaystyle 40.0 Ω\) kupinga na inductor 3.00 mH.

    (a) Pata impedance yake\(\displaystyle Z\) saa 60.0 Hz na 10.0 kHz.

    (b) Linganisha maadili haya\(\displaystyle Z\) na yale yaliyopatikana katika Mfano ambao pia kulikuwa na capacitor.

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 40.02 Ω\) saa 60.0 Hz,\(\displaystyle 193 Ω\) saa 10.0 kHz
    (b) Katika 60 Hz, na capacitor\(\displaystyle Z=531 Ω\), zaidi ya mara 13 juu kama bila capacitor. Capitor hufanya tofauti kubwa katika mzunguko wa chini. Katika 10 kHz, na capacitor\(\displaystyle Z=190 Ω\), sawa na bila capacitor. Capitor ina athari ndogo katika frequencies ya juu.

    123. \(\displaystyle RC\)Mzunguko una\(\displaystyle 40.0 Ω\) kupinga na\(\displaystyle 5.00 μF\) capacitor.

    (a) Pata impedance yake saa 60.0 Hz na 10.0 kHz.

    (b) Linganisha maadili haya\(\displaystyle Z\) na yale yaliyopatikana katika Mfano, ambapo pia kulikuwa na inductor.

    124. \(\displaystyle C \)Mzunguko una\(\displaystyle 3.00mH\) inductor na\(\displaystyle 5.00μF\) capacitor.

    (a) Pata impedance yake saa 60.0 Hz na 10.0 kHz.

    (b) Linganisha maadili haya\(\displaystyle Z\) na yale yaliyopatikana katika Mfano ambao pia kulikuwa na kupinga.

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 529 Ω\) saa 60.0 Hz,\(\displaystyle 185 Ω\) saa 10.0 kHz
    (b) Maadili haya ni karibu na yale yaliyopatikana katika Mfano kwa sababu kwa mzunguko wa chini capacitor inatawala na kwa mzunguko wa juu inductor inatawala. Hivyo katika hali zote mbili kupinga hutoa mchango mdogo kwa impedance jumla.

    125. Je, ni mzunguko wa resonant wa inductor 0.500 mH iliyounganishwa na\(\displaystyle 40.0 μF\) capacitor?

    126. Ili kupokea redio ya AM, unataka\(\displaystyle RLC\) mzunguko ambao unaweza kufanywa kurudia kwa mzunguko wowote kati ya 500 na 1650 kHz. Hii inakamilika na\(\displaystyle 1.00 μH\) inductor fasta kushikamana na capacitor variable. Ni uwezo gani wa uwezo unaohitajika?

    Suluhisho
    9.30 nF hadi 101 nF

    127. Tuseme una ugavi wa inductors kuanzia 1.00 nH kwa 10.0 H, na capacitors kuanzia 1.00 pF kwa 0.100 F. ni aina gani ya masafa resonant ambayo yanaweza kupatikana kutoka mchanganyiko wa inductor moja na capacitor moja?

    128. Ni uwezo gani unahitaji kuzalisha mzunguko wa resonant wa 1.00 GHz, wakati unatumia inductor ya 8.00 nH?

    Suluhisho
    3.17 pF

    129. Ni inductance gani unahitaji kuzalisha mzunguko wa resonant wa 60.0 Hz, wakati unatumia\(\displaystyle 2.00 μF\) capacitor?

    130. Mzunguko wa chini kabisa katika bendi ya redio ya FM ni 88.0 MHz.

    (a) Ni inductance gani inahitajika ili kuzalisha mzunguko huu wa resonant ikiwa imeunganishwa na capacitor 2.50 pF?

    (b) capacitor ni variable, kuruhusu frequency resonant kubadilishwa kwa juu kama 108 MHz. Je, capacitance lazima iwe katika mzunguko huu?

    Suluhisho
    (a)\(\displaystyle 1.31 μH\)
    (b)\(\displaystyle 1.66 pF\)

    131. Mzunguko wa\(\displaystyle RLC\) mfululizo una\(\displaystyle 2.50 Ω\) kupinga,\(\displaystyle 100 μH\) inductor, na\(\displaystyle 80.0 μF\) capacitor.

    (a) Kupata impedance mzunguko katika 120 Hz.

    (b) Kupata impedance mzunguko katika 5.00 kHz.

    (c) Ikiwa chanzo cha voltage kina\(\displaystyle V_{rms}=5.60V\), ni nini\(\displaystyle I_{rms}\) katika kila mzunguko?

    (d) ni mzunguko resonant ya mzunguko nini?

    (e) Ni nini\(\displaystyle I_{rms}\) katika resonance?

    132. Mzunguko wa\(\displaystyle RLC\) mfululizo una\(\displaystyle 1.00 kΩ\) kupinga,\(\displaystyle 150 μH\) inductor, na capacitor 25.0 nF.

    (a) Kupata impedance mzunguko katika 500 Hz.

    (b) Kupata impedance mzunguko katika 7.50 kHz.

    (c) Ikiwa chanzo cha voltage kina\(\displaystyle V_{rms}=408V\), ni nini\(\displaystyle I_{rms}\) katika kila mzunguko?

    (d) ni mzunguko resonant ya mzunguko nini?

    (e) Ni nini\(\displaystyle I_{rms}\) katika resonance?

    Suluhisho
    (a) 12.8 kΩ
    (b) 1.31 kΩ
    (c) 31.9 mA saa 500 Hz, 312 mA saa 7.50 kHz
    (d) 82.2 kHz
    (e) 0.408 A

    133. Mzunguko wa\(\displaystyle RLC\) mfululizo una\(\displaystyle 2.50 Ω\) kupinga,\(\displaystyle 100 μH\) inductor, na\(\displaystyle 80.0 μF\) capacitor.

    (a) Pata sababu ya nguvu katika f=120 Hz.

    (b) Angle ya awamu ya 120 Hz ni nini?

    (c) Nguvu ya wastani ya 120 Hz ni nini?

    (d) Kupata nguvu wastani katika mzunguko wa resonant frequency.

    134. Mzunguko wa\(\displaystyle RLC\) mfululizo una\(\displaystyle 1.00 kΩ\) kupinga,\(\displaystyle 150 μH\) inductor, na capacitor 25.0 nF

    (a) Pata sababu ya nguvu katika f=7.50 Hz.

    (b) Je, ni angle ya awamu katika mzunguko huu?

    (c) Nguvu ya wastani katika mzunguko huu ni nini?

    (d) Kupata nguvu wastani katika mzunguko wa resonant frequency.

    Suluhisho
    (a) 0.159
    (b) 80.9º
    (c) 26.4 W
    (d) 166 W

    135. Mzunguko wa\(\displaystyle RLC\) mfululizo una\(\displaystyle 200 Ω\) kupinga na inductor 25.0 mH. Katika 8000 Hz, angle ya awamu ni\(\displaystyle 45.0º\).

    (a) Impedans ni nini?

    (b) Pata uwezo wa mzunguko.

    (c) Ikiwa\(\displaystyle V_{rms}=408V\) inatumiwa, ni nguvu ya wastani inayotolewa nini?

    136. Akizungumzia Mfano, pata nguvu ya wastani saa 10.0 kHz.

    Suluhisho
    16.0 W

    Wachangiaji na Majina