23.8: Jenereta za Umeme

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183911

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Tumia emf iliyoingizwa katika jenereta.
Tumia emf ya kilele ambayo inaweza kuingizwa katika mfumo fulani wa jenereta.

Jenereta za umeme zinashawishi emf kwa kupokezana coil katika uwanja wa magnetic, kama ilivyojadiliwa kwa ufupi katika “Incuded EMF na Magnetic Flux. Sasa tutazingatia jenereta kwa undani zaidi. Fikiria mfano unaofuata.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating the Emf Induced in a Generator Coil

Coil ya jenereta iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\) imezungushwa kupitia moja ya nne ya mapinduzi (kutoka\(\theta = 0^{\circ}\) kwa\(\theta = 90^{\circ}\)) katika 15.0 ms. Coil 200 ya mviringo ina radius 5.00 cm na iko katika sare 1.25 T magnetic shamba. Je, wastani wa emf ikiwa ni nini?

Takwimu inaonyesha mchoro wa schematic wa jenereta ya umeme. Lina kupokezana coil mstatili kuwekwa kati ya miti miwili ya sumaku kudumu inavyoonekana kama vitalu mbili mstatili ikiwa upande inakabiliwa coil. Sehemu ya magnetic B inavyoonyeshwa kutoka Kaskazini hadi Pole ya Kusini. Ncha mbili za coil hii zinaunganishwa na pete mbili ndogo. Wale wawili wanaofanya maburusi ya kaboni huwekwa taabu tofauti kwenye pete zote mbili. Coil inaunganishwa na axle na kushughulikia upande mwingine. Mwisho wa nje wa maburusi mawili huunganishwa na galvanometer. Axle ni mechanically kuzungushwa kutoka nje na angle ya shahada tisini yaani mapinduzi ya nne, kugeuza coil ndani ya shamba magnetic. Ya sasa inavyoonekana inapita katikati ya coil kwa mwelekeo wa saa na galvanometer inaonyesha kufuta kushoto. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Wakati coil hii ya jenereta inapozungushwa kupitia moja ya nne ya mapinduzi,\(\Phi\) mabadiliko ya magnetic yanabadilika kutoka upeo wake hadi sifuri, na kusababisha emf.

Mkakati:

Tunatumia sheria ya Faraday ya induction kupata EMF wastani ikiwa baada ya muda\(\Delta t\):\[emf = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}.\label{23.6.1}\] Tunajua kwamba\(N = 200\) na\(\Delta t = 15.0 ms\), na hivyo ni lazima kuamua mabadiliko katika flux\(\Delta \Phi\) kupata emf.

Suluhisho:

Kwa kuwa eneo la kitanzi na nguvu ya shamba la magnetic ni mara kwa mara, tunaona kwamba\[\Delta \Phi = \Delta \left(BA\cos{\theta}\right) = AB\Delta\left(\cos{\theta}\right).\label{23.6.2}\] Sasa\(\Delta \left(\cos{\theta}\right) = -1.0\), kwa kuwa ilitolewa kwamba\(\theta\) huenda kutoka\(0^{\circ}\) kwa\(90^{\circ}\). Hivyo\(\Delta \Phi = -AB\), na Eneo\[emf = N\frac{AB}{\Delta t}.\label{23.6.3}\] la kitanzi ni\(A = \pi r^{2} = \left(3.14...\right)\left(0.0500 m\right)^{2} = 7.85 \times 10^{-3} m^{2}\). Kuingia thamani hii inatoa\[emf = 200\frac{\left(7.85 \times 10^{-3} m^{2} \right) \left(1.25 T\right)}{1.50 \times 10^{-3}s} = 131V.\]

Majadiliano:

Hii ni thamani ya wastani ya vitendo, sawa na 120 V iliyotumiwa katika nguvu za kaya.

EMF iliyohesabiwa katika mfano ni wastani juu ya moja ya nne ya mapinduzi. Je, ni emf kwa papo yoyote? Inatofautiana na angle kati ya shamba la magnetic na perpendicular kwa coil. Tunaweza kupata kujieleza kwa emf kama kazi ya muda kwa kuzingatia EMF motional juu ya kupokezana coil mstatili wa upana\(\w\) na urefu\(l\) katika uwanja sare magnetic, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\).

Takwimu inaonyesha mchoro wa schematic wa jenereta ya umeme yenye coil moja ya mstatili. Coil inayozunguka mstatili huwekwa kati ya miti miwili ya sumaku ya kudumu iliyoonyeshwa kama vitalu viwili vya mstatili vilivyopigwa upande unaoelekea coil. Sehemu ya magnetic B inavyoonyeshwa kutoka Kaskazini hadi Pole ya Kusini. Ncha ya Kaskazini iko upande wa kushoto na Pole ya Kusini iko upande wa kulia na hivyo mwelekeo wa shamba unatoka kushoto kwenda kulia. Kasi ya angular ya coil hutolewa kama omega. Vector kasi v ya coil hufanya theta angle na mwelekeo wa shamba. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Jenereta yenye coil moja ya mstatili inayozungushwa kwa kasi ya angular mara kwa mara katika uwanja wa sare ya magnetic hutoa emf ambayo inatofautiana sinusoidally kwa wakati. Kumbuka jenereta ni sawa na motor, isipokuwa shimoni ni kuzungushwa kuzalisha sasa badala ya njia nyingine kote.

Malipo katika waya wa kitanzi hupata nguvu ya magnetic, kwa sababu wanahamia kwenye uwanja wa magnetic. Malipo katika waya wima uzoefu vikosi sambamba na waya, na kusababisha mikondo. Lakini wale walio katika makundi ya juu na ya chini wanahisi nguvu perpendicular kwa waya, ambayo haina kusababisha sasa. Tunaweza hivyo kupata emf ikiwa kwa kuzingatia tu waya upande. Emf ya motional inapewa kuwa\(emf = Blv\), ambapo kasi\(v\) ni perpendicular kwa shamba magnetic\(B\). Hapa kasi iko kwenye pembe\(\theta\) na\(B\), ili sehemu yake ya perpendicular\(B\) ni\(v\sin{\theta}\) (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Hivyo katika kesi hii emf ikiwa kila upande ni\(emf = Blv\sin{\theta}\), na wao ni katika mwelekeo huo. EMF jumla karibu kitanzi ni basi

\[emf = 2Blv\sin{\theta}.\label{23.6.4}\]

Maneno haya ni halali, lakini haitoi emf kama kazi ya muda. Ili kupata utegemezi wa muda wa emf, tunadhani coil inazunguka kwa kasi ya angular ya mara kwa mara\(\omega\). Angle\(\theta\) ni kuhusiana na kasi ya angular na\(\theta = \omega t\), ili

\[ emf = 2Blv\sin{\omega t}.\label{23.6.5}\]

Sasa, kasi ya mstari\(v\) inahusiana na kasi ya angular\(\omega\) na\(v=r\omega\). Hapa\(r = \omega /2\), ili\(v = \left(w/2\right)\omega\), na

\[emf = 2Bl\frac{w}{2} \omega \sin{\omega t} = \left(w\right)B \omega \sin{\omega t}.\label{23.6.6}\]

Akibainisha kuwa eneo la kitanzi ni\(A = w\), na kuruhusu kwa\(N\) loops, tunaona kwamba

\[emf = NAB \omega \sin{\omega t}\label{23.6.7}\]

ni emf ikiwa katika coil ya jenereta ya\(N\) zamu na eneo\(A\) linalozunguka kwa kasi ya angular ya mara kwa mara\(\omega\) katika uwanja wa sare ya magnetic\(B\). Hii pia inaweza kuwa walionyesha kama

\[emf = emf_{0}\sin{\omega t},\label{23.6.8}\]

\[emf_{0} = NAB \omega \label{23.6.9}\]wapi kiwango cha juu (kilele) emf. Kumbuka kuwa mzunguko wa oscillation ni\(f = \omega / 2\pi\), na kipindi ni\(T = 1/f = 2\pi / \omega\). Kielelezo\(\PageIndex{3}\) inaonyesha grafu ya emf kama kazi ya muda, na sasa inaonekana busara kwamba AC voltage ni sinusoidal.

Sehemu ya kwanza ya takwimu inaonyesha mchoro wa schematic wa jenereta moja ya umeme ya coil. Inajumuisha kitanzi cha mstatili kinachozunguka kilichowekwa kati ya miti miwili ya sumaku ya kudumu iliyoonyeshwa kama vitalu viwili vya mstatili vilivyopigwa upande unaoelekea kitanzi. Sehemu ya magnetic B inavyoonyeshwa kutoka Kaskazini hadi Pole ya Kusini. Ncha mbili za kitanzi hiki zinaunganishwa na pete mbili ndogo. Wale wawili wanaofanya maburusi ya kaboni huwekwa taabu tofauti kwenye pete zote mbili. Kitanzi kinazungushwa kwenye shamba na omega ya kasi ya angular. Mwisho wa nje wa maburusi mawili huunganishwa na bomba la umeme ambalo linaonyeshwa kuangaza. Sehemu ya pili ya takwimu inaonyesha grafu kwa e m f yanayotokana E kama kazi ya wakati t. e m f ni pamoja na Y mhimili na wakati t ni pamoja na mhimili X. Grafu ni maendeleo sine wimbi na kipindi cha wakati T. crest maxima ni katika E sifuri na kupitia njia ndogo ni katika hasi E sifuri. — \(\PageIndex{3}\)Kielelezo:EMF ya jenereta inatumwa kwenye bomba la mwanga na mfumo wa pete na maburusi yaliyoonyeshwa. Grafu inatoa emf ya jenereta kama kazi ya wakati. \(emf_0\)ni emf kilele. Kipindi ni\(T=1/f=2π/ω\), wapi\(f\) mzunguko. Kumbuka kuwa script E inasimama kwa emf.

Ukweli kwamba emf kilele\(emf_0=NABω\), hufanya akili nzuri. Idadi kubwa ya coils, eneo lao kubwa, na shamba lenye nguvu, zaidi ya voltage ya pato. Inashangaza kwamba kasi ya jenereta ni spun (kubwa ω), zaidi ya emf. Hii inaonekana juu ya jenereta za baiskeli-angalau aina za bei nafuu. Mmoja wa waandishi kama kijana aliona ni amusing wapanda baiskeli yake haraka ya kutosha kuchoma nje taa zake, mpaka alipaswa wapanda nyumbani lightless usiku mmoja giza.

Kielelezo kinaonyesha mpango ambao jenereta inaweza kufanywa ili kuzalisha DC iliyopigwa. Mipango ya kufafanua zaidi ya coils nyingi na pete za kupasuliwa zinaweza kuzalisha DC laini, ingawa elektroniki badala ya njia za mitambo hutumiwa kutengeneza DC ya bure.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Split pete, kuitwa commutators, kuzalisha pulsed DC emf pato katika Configuration hii.

Mfano\(\PageIndex{2}\): Calculating the Maximum Emf of a Generator

Tumia kiwango cha juu cha emf, emf0, ya jenereta iliyokuwa chini ya Mfano.

Mkakati

Mara moja\(ω\), kasi ya angular, imedhamiriwa,\(emf_0=NABω\) inaweza kutumika kupata\(emf_0\). Wengi wengine wote wanajulikana.

Suluhisho

Upeo wa angular hufafanuliwa kuwa mabadiliko katika angle kwa wakati wa kitengo:

\(ω=\frac{Δθ}{Δt}\).

Moja ya nne ya mapinduzi ni\(π/2\) radians, na wakati ni 0.0150 s; hivyo,

\(ω=\frac{π/2rad}{0.0150 s}=104.7 rad/s.\)

104.7 rad/s ni hasa 1000 rpm. Sisi badala ya thamani hii kwa ω na taarifa kutoka mfano uliopita katika\(emf_0=NABω\), kujitoa

\(emf_0=NABω=200(7.85×10^{−3}m^2)(1.25T)(104.7rad/s)=206V\).

Majadiliano

EMF ya juu ni kubwa kuliko wastani wa emf 131 V iliyopatikana katika mfano uliopita, kama ilivyofaa.

Katika maisha halisi, jenereta za umeme zinaonekana tofauti sana kuliko takwimu katika sehemu hii, lakini kanuni ni sawa. Chanzo cha nishati ya mitambo ambayo inarudi coil inaweza kuwa maji ya kuanguka (hydropower), mvuke zinazozalishwa na kuchomwa kwa mafuta ya mafuta, au nishati ya kinetic ya upepo. \(\PageIndex{5}\)inaonyesha mtazamo wa cutaway wa turbine ya mvuke; mvuke huenda juu ya vile vilivyounganishwa na shimoni, ambayo huzunguka coil ndani ya jenereta.

Picha ya turbine ya mvuke iliyounganishwa na jenereta. — Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Steam turbine/jenereta. Mvuke unaozalishwa na kuchomwa makaa ya mawe huathiri vile vya turbine, na kugeuka shimoni ambalo linaunganishwa na jenereta. (mikopo: Nabonaco, Wikimedia Commons)

Jenereta zilizoonyeshwa katika sehemu hii zinaonekana sana kama motors zilizoonyeshwa hapo awali. Hii si kwa bahati mbaya. Kwa kweli, motor inakuwa jenereta wakati shimoni yake inazunguka. Baadhi ya magari mapema kutumika motor yao starter kama jenereta. Katika Back Emf, tutaweza kuchunguza zaidi hatua ya motor kama jenereta.

Muhtasari

Jenereta ya umeme huzunguka coil katika uwanja wa magnetic, na kusababisha emfgiven kama kazi ya muda na

\(emf=NABωsinωt,\)

\(A\)wapi eneo la coil\(N\) -turn limezungushwa kwa kasi ya angular ya mara kwa mara ω katika uwanja wa sare ya magnetic\(B\).

Kilele emf\ (emf_0) ya jenereta ni

\(emf_0=NABω\).

faharasa

jenereta ya umeme: kifaa cha kugeuza kazi ya mitambo katika nishati ya umeme; inasababisha emf kwa kupokezana coil katika uwanja wa magnetic

emf ikiwa katika coil jenereta: \(emf=NABωsinωt\), wapi\(A\) eneo la coil\(N\) -turn limezungushwa kwa kasi ya angular ya mara kwa mara\(ω\) katika uwanja wa sare ya magnetic\(B\), kwa kipindi cha muda\(t\)

kilele EMF: (EMF_0=NABΩ\) = N A B Ω