21.5: Vipimo vya Null

Last updated
Save as PDF

Page ID: 182761

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utakuwa na uwezo wa

Eleza kwa nini kifaa cha kupima null ni sahihi zaidi kuliko voltmeter ya kawaida au ammeter.
Onyesha jinsi daraja la Wheatstone linaweza kutumika kuhesabu kwa usahihi upinzani katika mzunguko.

Vipimo vya kawaida vya voltage na sasa hubadilisha mzunguko unaopimwa, kuanzisha uhakika katika vipimo. Voltmeters kuteka baadhi ya sasa ya ziada, wakati ammeters kupunguza mtiririko wa sasa. Vipimo vya null usawa voltages ili hakuna sasa inapita kupitia kifaa cha kupimia na, kwa hiyo, hakuna mabadiliko ya mzunguko unaopimwa.

Vipimo vya null kwa ujumla ni sahihi zaidi lakini pia ni ngumu zaidi kuliko matumizi ya voltmeters ya kawaida na ammeters, na bado wana mipaka kwa usahihi wao. Katika moduli hii, tutazingatia aina chache maalum za vipimo vya null, kwa sababu ni za kawaida na zinazovutia, na zinaongeza zaidi kanuni za nyaya za umeme.

Potentiometer

Tuseme unataka kupima emf ya betri. Fikiria kinachotokea ikiwa unaunganisha betri moja kwa moja kwenye voltmeter ya kawaida kama inavyoonekana kwenye Kielelezo. (Mara baada ya kutambua matatizo na kipimo hiki, tutachunguza kipimo cha null ambacho kinaboresha usahihi.) Kama ilivyojadiliwa hapo awali, kiasi halisi kipimo ni voltage terminal\(V\), ambayo ni kuhusiana na emf ya betri na\(V = emf - Ir\), ambapo\(I\) ni sasa ambayo inapita na\(r\) ni upinzani wa ndani wa betri.

EMF inaweza kuhesabiwa kwa usahihi ikiwa\(r\) imejulikana kwa usahihi, lakini kwa kawaida sio. Ikiwa sasa\(I\) inaweza kufanywa sifuri, basi\(V = emf\), na hivyo emf inaweza kupimwa moja kwa moja. Hata hivyo, voltmeters ya kawaida inahitaji sasa kufanya kazi; hivyo, mbinu nyingine inahitajika.

Mchoro unaonyesha ulinganifu kati ya nyaya mbili. Mzunguko wa kwanza una kiini cha e m f script E na upinzani wa ndani r kushikamana katika voltmeter. mzunguko sawa upande wa kulia inaonyesha kiini moja ya e m f script E na ndani ya upinzani r kushikamana katika mfululizo mchanganyiko wa galvanometer na upinzani ndani r ndogo G na high upinzani R. mikondo katika nyaya mbili ni umeonyesha kuwa sawa. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Voltmeter ya analog iliyounganishwa na betri huchota sasa ndogo lakini isiyo ya zero na inachukua voltage ya terminal ambayo inatofautiana na emf ya betri. (Kumbuka kuwa mji mkuu wa script E inaashiria nguvu ya umeme, au emf.) Kwa kuwa upinzani wa ndani wa betri haijulikani kwa usahihi, haiwezekani kuhesabu emf kwa usahihi.

Potentiometer ni kifaa cha kupima null kwa kupima uwezekano (voltages). (Angalia Kielelezo.) Chanzo cha voltage kinaunganishwa na kupinga\(r\) kusema, waya mrefu, na hupita sasa ya mara kwa mara kwa njia hiyo. Kuna kushuka kwa kasi kwa uwezo (\(IR\)tone) kando ya waya, ili uwezekano wa kutofautiana unaweza kupatikana kwa kufanya mawasiliano katika maeneo tofauti kando ya waya.

Kielelezo (b) kinaonyesha haijulikani\(emf_x\) (iliyowakilishwa na script\(E_x\) katika takwimu) iliyounganishwa katika mfululizo na galvanometer. Kumbuka kwamba\(emf_x\) anapinga chanzo kingine cha voltage. Eneo la hatua ya kuwasiliana (angalia mshale kwenye kuchora) hurekebishwa mpaka galvanometer isome sifuri. Wakati galvanometer inasoma sifuri,\(emf_x = IR_x\) wapi\(R_x\) upinzani wa sehemu ya waya hadi hatua ya kuwasiliana. Kwa kuwa hakuna sasa inapita kupitia galvanometer, hakuna mtiririko kupitia emf haijulikani, na hivyo\(emf_x\) ni moja kwa moja hisia.

Sasa, kiwango kinachojulikana sana\(emf_s\) kinabadilishwa\(emf_x\), na hatua ya kuwasiliana inarekebishwa mpaka galvanometer tena isome sifuri, ili\(emf_s = IR_s\). Katika matukio hayo yote, hakuna sasa inapita kupitia galvanometer, na hivyo sasa\(I\) kupitia waya mrefu ni sawa. Baada ya kuchukua uwiano\(\frac{emf_x}{emf_s}\),\(I\) cancels, kutoa\[\dfrac{emf_x}{emf_s} = \dfrac{IR_x}{IR_s} = \dfrac{R_x}{R_s}.\]

Kutatua kwa\(emf_x\) anatoa\[emf_x = emf_s \dfrac{R_x}{R_s}.\]

Circuits mbili zinaonyeshwa. mzunguko wa kwanza ina kiini cha e m f script E na upinzani wa ndani r kushikamana katika mfululizo wa kupinga R. mchoro wa pili inaonyesha mzunguko huo na kuongeza ya galvanometer na haijulikani voltage chanzo kushikamana na mawasiliano variable ambayo inaweza kubadilishwa juu na chini urefu wa resistor R. — Takwimu:\(\PageIndex{2}\) Potentiometer, kifaa cha kipimo cha null. (a) Chanzo cha voltage kilichounganishwa na kupinga kwa waya mrefu hupita sasa mara kwa mara kwa\(I\) njia hiyo. (b) emf isiyojulikana (iliyoandikwa script\(E_x\) katika takwimu) imeunganishwa kama inavyoonekana, na hatua ya kuwasiliana pamoja\(R\) inarekebishwa mpaka galvanometer isome sifuri. Sehemu ya waya ina upinzani\(R_x\) na script\(E_x = IR_x\), ambapo\(I\) haiathiriwa na uhusiano kwa kuwa hakuna sasa inapita kupitia galvanometer. EMF haijulikani ni sawa na upinzani wa sehemu ya waya.

Kwa sababu waya mrefu wa sare hutumiwa\(R\), uwiano wa kupinga\(R_x/R_s\) ni sawa na uwiano wa urefu wa waya ambao sifuri galvanometer kwa kila emf. Kiasi tatu upande wa kulia wa equation sasa hujulikana au kupimwa, na\(emf_x\) inaweza kuhesabiwa. Kutokuwa na uhakika katika hesabu hii inaweza kuwa ndogo sana kuliko wakati wa kutumia voltmeter moja kwa moja, lakini sio sifuri. Kuna daima kutokuwa na uhakika katika uwiano wa kupinga\(R_x/R_s\) na kwa kiwango\(emf_s\). Zaidi ya hayo, haiwezekani kuwaambia wakati galvanometer inasoma hasa sifuri, ambayo utangulizi makosa katika wote\(R_x\) na\(R_s\), na pia kuathiri sasa\(I\).

Vipimo vya Upinzani na Bridge ya Wheatstone

Kuna aina mbalimbali za kinachojulikana kama ohmmeters ambazo zinasema kupima upinzani. Nini ohmmeters ya kawaida hufanya ni kutumia voltage kwa upinzani, kupima sasa, na kuhesabu upinzani kwa kutumia sheria ya Ohm. Usomaji wao ni upinzani huu uliohesabiwa. Maandalizi mawili ya ohmmeters kutumia voltmeters ya kawaida na ammeters huonyeshwa kwenye Mchoro. Mipangilio hiyo ni mdogo kwa usahihi, kwa sababu mita zinabadilisha voltage zote zinazotumiwa kwa kupinga na sasa inayopitia.

Mchoro unaonyesha nyaya mbili. Kwanza ina kiini cha e m f script E na upinzani wa ndani r kushikamana katika mfululizo kwa ammeter A na resistor R. mzunguko wa pili ni sawa na ya kwanza, lakini kwa kuongeza kuna voltmeter kushikamana katika chanzo voltage E. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Mbinu mbili za kupima upinzani na mita za kawaida. (a) Kutokana voltage inayojulikana kwa chanzo, ammeter hatua ya sasa, na upinzani ni mahesabu kama\(R = \frac{V}{I}\). (b) Kwa kuwa voltage ya terminal\(V\) inatofautiana na sasa, ni bora kupima. \(V\)Inajulikana kwa usahihi wakati\(I\) ni ndogo, lakini\(I\) yenyewe inajulikana kwa usahihi wakati ni kubwa.

Daraja la Wheatstone ni kifaa cha kupima null kwa kuhesabu upinzani kwa kusawazisha matone ya uwezo katika mzunguko. (Angalia Kielelezo.) Kifaa kinaitwa daraja kwa sababu galvanometer huunda daraja kati ya matawi mawili. Vifaa mbalimbali vya daraja hutumiwa kufanya vipimo vya null katika nyaya.

Resistors\(R_1\) na\(R_2\) hujulikana kwa usahihi, wakati mshale kupitia\(R_3\) unaonyesha kuwa ni upinzani wa kutofautiana. Thamani ya\(R_3\) inaweza kusoma kwa usahihi. Kwa upinzani usiojulikana\(R_x\) katika mzunguko,\(R_3\) hubadilishwa mpaka galvanometer inasoma sifuri. Tofauti kati ya pointi b na d ni kisha sifuri, maana yake ni kwamba b na d zina uwezo sawa. Kwa hakuna sasa inayoendesha kupitia galvanometer, haina athari kwenye mzunguko wote. Hivyo matawi abc na adc ni sawa, na kila tawi lina voltage kamili ya chanzo. Hiyo ni,\(IR\) matone pamoja na abc na adc ni sawa. Kwa kuwa b na d zina uwezo sawa,\(IR\) kushuka pamoja na lazima iwe sawa na\(IR\) kushuka kwa tab. Hivyo,\[I_1R_1 = I_2R_2.\]

Tena, kwa kuwa b na d zina uwezo sawa,\(IR\) kushuka kwa dc lazima iwe sawa na\(IR\) kushuka pamoja na bc. Hivyo,\[I_1R_2 = I_2R_x.\] Kuchukua uwiano wa maneno haya mawili ya mwisho anatoa\[\dfrac{I_1R_1}{I_1R_2} = \dfrac{I_2R_3}{I_2R_x}.\] Canceling mikondo na kutatua kwa R _x mavuno\[R_x = R_3\dfrac{R_2}{R_1}.\]

Mchoro huu wa mzunguko mgumu unaonyesha galvanometer iliyounganishwa katikati ya mkono wa mpangilio wa daraja la Wheatstone. Silaha nyingine zote nne zina kupinga. Daraja linaunganishwa na kiini cha e m f script E na upinzani wa ndani r. — Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Daraja la Wheatstone hutumiwa kuhesabu kupinga haijulikani. Upinzani wa kutofautiana\(R_3\) hubadilishwa mpaka galvanometer inasoma sifuri na kubadili kufungwa. Hii inaeleza mzunguko, kuruhusu\(R_x\) kuhesabiwa kulingana na\(IR\) matone kama ilivyojadiliwa katika maandiko.

Equation hii hutumiwa kuhesabu upinzani usiojulikana wakati sasa kupitia galvanometer ni sifuri. Njia hii inaweza kuwa sahihi sana (mara nyingi kwa tarakimu nne muhimu), lakini ni mdogo kwa sababu mbili. Kwanza, haiwezekani kupata sasa kupitia galvanometer kuwa sifuri hasa. Pili, daima kuna uhakika katika\(R_1\),\(R_2\) na\(R_3\), ambayo kuchangia kutokuwa na uhakika katika\(R_x\).

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Tambua mambo mengine ambayo yanaweza kupunguza usahihi wa vipimo vya null. Je, matumizi ya kifaa digital ambayo ni nyeti zaidi kuliko galvanometer kuboresha usahihi wa vipimo null?

Jibu: Sababu moja itakuwa upinzani katika waya na uhusiano katika kipimo cha null. Hizi ni vigumu kufanya sifuri, na wanaweza kubadilisha baada ya muda. Sababu nyingine itakuwa tofauti ya joto katika upinzani, ambayo inaweza kupunguzwa lakini sio kuondolewa kabisa na uchaguzi wa vifaa. Vifaa vya Digital nyeti kwa mikondo ndogo kuliko vifaa vya analog hufanya kuboresha usahihi wa vipimo vya null kwa sababu vinakuwezesha kupata sasa karibu na sifuri.

Muhtasari

Mbinu za kipimo cha null kufikia usahihi zaidi kwa kusawazisha mzunguko ili hakuna sasa inapita kupitia kifaa cha kupimia.
Kifaa kimoja, kwa kuamua voltage, ni potentiometer.
Kifaa kingine cha kipimo cha null, kwa kuamua upinzani, ni daraja la Wheatstone.
Nyingine kiasi kimwili pia inaweza kupimwa na mbinu null kipimo.

faharasa

vipimo vya null: njia za kupima sasa na voltage kwa usahihi zaidi kwa kusawazisha mzunguko ili hakuna sasa inapita kupitia kifaa cha kipimo

potentiometer: kifaa cha kupima null kwa uwezo wa kupima (voltages)

ohmmeter: chombo kinachotumika voltage kwa upinzani, hatua ya sasa, huhesabu upinzani kwa kutumia sheria ya Ohm, na hutoa usomaji wa upinzani huu uliohesabiwa

kifaa cha daraja: kifaa kinachounda daraja kati ya matawi mawili ya mzunguko; vifaa vingine vya daraja hutumiwa kufanya vipimo vya null katika nyaya

Daraja la Wheatstone: kifaa cha kupima null kwa kuhesabu upinzani kwa kusawazisha matone ya uwezo katika mzunguko