9.1: Hali ya Kwanza ya Msawazo

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183819

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Weka hali ya kwanza ya usawa.
Eleza usawa wa tuli.
Eleza usawa wa nguvu.

Hali ya kwanza muhimu ili kufikia usawa ni ile iliyotajwa tayari: nguvu ya nje ya nje kwenye mfumo lazima iwe sifuri. Walionyesha kama equation, hii ni tu

\[net \, F = 0\]

Kumbuka kwamba ikiwa wavu\(F\) ni sifuri, basi nguvu ya nje ya nje katika mwelekeo wowote ni sifuri. Kwa mfano, nguvu za nje za nje pamoja na x - na y -axes ni sifuri. Hii imeandikwa kama

\[net \, F_x \, and \, F_y = 0\]

Figuress\(\PageIndex{1}\) na\(\PageIndex{2}\) kuonyesha hali ambapo\(net \, F = 0\) kwa usawa wote tuli (motionless), na nguvu usawa (kasi ya mara kwa mara).

Katika takwimu, mtu mwenye kituo amesimama chini. Miguu yake iko mbali mbali. Mikono yake iko kiunoni mwake. Upande wa kushoto umeandikwa kama wavu F ni sawa na sifuri. Kwenye upande wa kulia, mchoro wa mwili wa bure unaonyeshwa kwa hatua moja na mishale miwili, moja ya wima zaidi iliyoandikwa kama N na mwingine kwa wima chini iliyoandikwa kama W, kutoka hatua. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Mtu huyu asiye na mwendo ni katika usawa wa tuli. Vikosi vinavyotenda juu yake huongeza hadi sifuri. Vikosi vyote viwili ni wima katika kesi hii.

Gari la kusonga linaonyeshwa. Vectors nne za kawaida katika kila gurudumu zinaonyeshwa. Kwenye gurudumu la nyuma, mshale wa kulia unaoitwa kama F unaotumika unaonyeshwa. Mshale mwingine, unaoitwa kama f na pointi za kushoto, kuelekea mbele ya gari, pia umeonyeshwa. Vector ya kijani juu ya gari inaonyesha vector kasi ya mara kwa mara. Mchoro wa bure wa mwili unaonyeshwa kwa haki na uhakika. Kutoka hatua, uzito wa gari ni chini. Msuguano nguvu vector f ni kuelekea kushoto na kutumika nguvu vector ni kuelekea kulia. Vectors nne za kawaida zinaonyeshwa juu juu ya hatua. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Gari hii iko katika usawa wa nguvu kwa sababu inahamia kwa kasi ya mara kwa mara. Kuna vikosi vya usawa na wima, lakini nguvu ya nje ya nje katika mwelekeo wowote ni sifuri. Nguvu iliyotumiwa\(F_{app}\) kati ya matairi na barabara ni sawa na msuguano wa hewa, na uzito wa gari unasaidiwa na nguvu za kawaida, hapa imeonyeshwa kuwa sawa kwa matairi yote manne.

Hata hivyo, haitoshi kwa nguvu ya nje ya mfumo kuwa sifuri kwa mfumo kuwa katika usawa. Fikiria hali mbili mfano katika Takwimu\(\PageIndex{3}\) na\(\PageIndex{4}\) ambapo vikosi ni kutumika kwa barafu Hockey fimbo amelazwa gorofa juu ya barafu. Nguvu ya nje ya nje ni sifuri katika hali zote mbili zilizoonyeshwa kwenye takwimu; lakini katika hali moja, usawa unapatikana, wakati kwa upande mwingine, sio. Katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\), fimbo ya Hockey ya barafu inabakia bila kusonga. Lakini katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\), pamoja na vikosi sawa vinavyotumika katika maeneo tofauti, uzoefu wa fimbo uliharakisha mzunguko. Kwa hiyo, tunajua kwamba hatua ambayo nguvu hutumiwa ni sababu nyingine katika kuamua kama usawa unapatikana au sio. Hii itachunguzwa zaidi katika sehemu inayofuata.

Fimbo ya Hockey inavyoonyeshwa. Katika hatua ya kati ya fimbo, vectors mbili za rangi nyekundu zinaonyeshwa moja inayoelezea haki na nyingine upande wa kushoto. Mstari wa utekelezaji wa majeshi mawili ni sawa. Juu ya takwimu imeandikwa kama nguvu ya wavu F ni sawa na sifuri. Katika upande wa chini wa kulia mchoro wa mwili wa bure, hatua na vectors mbili za usawa, kila kinachoitwa F na kuelekezwa mbali na hatua, kinaonyeshwa. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Fimbo ya Hockey ya barafu amelala gorofa juu ya barafu na vikosi viwili vya usawa sawa na kinyume vinavyotumiwa. Msuguano ni mdogo, na nguvu ya mvuto ni sawa na msaada wa barafu (nguvu ya kawaida). Hivyo,\(net \, F = 0\). Msawazo unafanikiwa, ambayo ni usawa wa tuli katika kesi hii.

Fimbo ya Hockey inavyoonyeshwa. Vectors mbili za nguvu zinazofanya fimbo ya Hockey zinaonyeshwa, moja akizungumzia haki na nyingine upande wa kushoto. Mstari wa utekelezaji wa majeshi mawili ni tofauti. Kila vector inaitwa kama F. juu na chini ya fimbo kuna mishale miwili ya mviringo, kuonyesha mwelekeo wa saa ya mzunguko. Katika upande wa chini wa kulia mchoro wa mwili wa bure, hatua na vectors mbili za usawa, kila kinachoitwa F na kuelekezwa mbali na hatua, kinaonyeshwa. — Takwimu: Majeshi\(\PageIndex{4}\) sawa yanatumika kwenye pointi nyingine na fimbo inazunguka-kwa kweli, inakabiliwa na mzunguko wa kasi. Hapa\(net \, F = 0\) lakini mfumo hauko katika usawa. Hivyo,\(net \, F = 0 \) ni muhimu—lakini haitosha-hali ya kufikia usawa.

Phet Explorations: moment

Kuchunguza jinsi moment husababisha kitu kwa mzunguko. Kugundua uhusiano kati ya kasi ya angular, wakati wa hali, kasi ya angular na moment.

Muhtasari

Statics ni utafiti wa nguvu katika usawa.
Masharti mawili yanapaswa kukutana ili kufikia usawa, ambayo hufafanuliwa kuwa mwendo bila kasi ya mstari au mzunguko.
Hali ya kwanza muhimu kufikia usawa ni kwamba nguvu ya nje ya mfumo lazima iwe sifuri, ili\(F = 0\).

faharasa

usawa wa tuli: hali ya usawa ambayo nguvu ya nje ya wavu na wakati unaofanya mfumo ni sifuri

msawazo wa nguvu: hali ya usawa ambayo nguvu ya nje ya wavu na wakati juu ya mfumo unaohamia na kasi ya mara kwa mara ni sifuri