5.E: Matumizi zaidi ya Sheria za Newton (Mazoezi)

Maswali ya dhana

5.1: Msuguano

1. Eleza nguvu ya kawaida. Uhusiano wake na msuguano ni nini wakati msuguano unafanyika tu?

2. Gundi kwenye kipande cha mkanda inaweza kutumia nguvu. Je, majeshi haya yanaweza kuwa aina ya msuguano rahisi? Eleza, kwa kuzingatia hasa kwamba mkanda unaweza kushikamana na kuta za wima na hata kufikia.

3. Unapojifunza kuendesha gari, unagundua kwamba unahitaji kuruhusu kidogo juu ya kanyagio la kuvunja unapokuja kuacha au gari litaacha kwa jerk. Eleza hili kwa suala la uhusiano kati ya msuguano wa tuli na kinetic.

4. Unapopiga kipande cha chaki kwenye ubao, wakati mwingine hupiga kelele kwa sababu hubadilisha haraka kati ya kuacha na kushikamana na ubao. Eleza mchakato huu kwa undani zaidi, hasa kuelezea jinsi inavyohusiana na ukweli kwamba msuguano wa kinetic ni chini ya msuguano wa tuli. (huo kuingizwa-kunyakua mchakato hutokea wakati matairi screech juu ya lami.)

5.2: Drag vikosi

5. Wanariadha kama vile waogeleaji na baiskeli huvaa suti za mwili katika ushindani. Kuunda orodha ya faida na hasara za suti hizo.

6. Maneno mawili yalitumika kwa ajili ya nguvu Drag uzoefu na kitu kusonga katika kioevu. Moja ilitegemea kasi, wakati mwingine ilikuwa sawia na mraba wa kasi. Katika aina gani ya mwendo ingekuwa kila moja ya maneno haya yanafaa zaidi kuliko nyingine?

7. Kama magari kusafiri, mafuta na petroli huvuja kwenye uso wa barabara. Ikiwa mvua nyembamba huanguka, hii inafanya nini kwa udhibiti wa gari? Je! Mvua kubwa hufanya tofauti yoyote?

8. Kwa nini squirrel anaweza kuruka kutoka tawi la mti hadi chini na kukimbia bila kuharibiwa, wakati mwanadamu anaweza kuvunja mfupa katika kuanguka kama hiyo?

5.3: Elasticity: Stress na Matatizo

9. Mali ya elastic ya mishipa ni muhimu kwa mtiririko wa damu. Eleza umuhimu wa hili kwa suala la sifa za mtiririko wa damu (kupiga au kuendelea).

10. Unasikia nini unapohisi pigo lako? Pima kiwango chako cha vurugu kwa s 10 na kwa dakika 1. Je, kuna sababu ya tofauti ya 6?

11. Kuchunguza aina tofauti za viatu, ikiwa ni pamoja na viatu vya michezo na viatu. Kwa upande wa fizikia, kwa nini nyuso za chini zimeundwa kama zilivyo? Ni tofauti gani ambazo zitauka na hali ya mvua hufanya kwa nyuso hizi?

12. Je, unatarajia urefu wako kuwa tofauti kulingana na wakati wa siku? Kwa nini au kwa nini?

13. Kwa nini squirrel anaweza kuruka kutoka tawi la mti hadi chini na kukimbia bila kuharibiwa, wakati mwanadamu anaweza kuvunja mfupa katika kuanguka kama hiyo?

14. Eleza kwa nini wanawake wajawazito mara nyingi wanakabiliwa na matatizo ya nyuma mwishoni mwa ujauzito wao.

15. Hila ya zamani ya seremala ya kuweka misumari kutoka kupiga wakati inapigwa kwenye vifaa vikali ni kushikilia katikati ya msumari imara na pliers. Kwa nini hii inasaidia?

16. Wakati chupa ya kioo iliyojaa siki inapungua, siki na kioo hupanua, lakini siki huongezeka kwa kiasi kikubwa zaidi na joto kuliko kioo. Chupa itavunja ikiwa imejazwa kwenye kifuniko chake kilichopigwa. Eleza kwa nini, na pia kuelezea jinsi mfukoni wa hewa juu ya siki ingeweza kuzuia mapumziko. (Hii ni kazi ya hewa juu ya vinywaji katika vyombo kioo.)

Matatizo na Mazoezi

5.1: Msuguano

17. Fizikia kubwa ni kupikia kifungua kinywa wakati yeye taarifa kwamba nguvu msuguano kati ya chuma spatula yake na Teflon yake sufuria ni 0.200 N. kujua mgawo wa msuguano kinetic kati ya vifaa viwili, yeye haraka mahesabu ya nguvu ya kawaida. Ni nini?

Suluhisho
\(\displaystyle 5.00 N\)

18. (a) Wakati wa kujenga inji ya gari lake, kuu ya fizikia lazima itumie 300 N ya nguvu kuingiza pistoni ya chuma kavu ndani ya silinda ya chuma. Ukubwa wa nguvu ya kawaida kati ya pistoni na silinda ni nini?

(b) Je, ni ukubwa gani wa nguvu angehitaji kutumia kama sehemu za chuma zilikuwa mafuta?

19. (a) Ni nguvu gani ya msuguano katika magoti pamoja na mtu anayeunga mkono kilo 66.0 ya wingi wake kwenye goti hilo?

(b) Wakati wa zoezi strenuous inawezekana kutumia nguvu kwa viungo ambayo ni rahisi mara kumi zaidi kuliko uzito kuwa mkono. Nguvu ya juu ya msuguano chini ya hali hiyo ni nini? Majeshi ya msuguano katika viungo ni ndogo katika hali zote isipokuwa wakati viungo vinaharibika, kama vile kuumia au arthritis. Kuongezeka kwa nguvu za msuguano kunaweza kusababisha uharibifu zaidi na maumivu.

20. Tuseme una kamba ya mbao ya kilo 120 iliyobaki kwenye sakafu ya kuni.

(a) Ni nguvu gani ya juu ambayo unaweza kutumia usawa kwenye kamba bila kusonga?

(b) Ikiwa utaendelea kutumia nguvu hii mara kamba inapoanza kuingizwa, ukubwa wa kasi yake utakuwa nini?

Suluhisho
(a) 588 N
(b)\(\displaystyle 1.96 m/s^2\)

21. (a) Ikiwa nusu ya uzito wa lori ndogo ya\(\displaystyle 1.00×10^3kg\) huduma inashirikiwa na magurudumu yake mawili ya gari, ni ukubwa gani wa kuongeza kasi ya juu ambayo inaweza kufikia saruji kavu?

(b) Je, baraza la mawaziri la chuma liko juu ya kitanda cha mbao cha kuingizwa kwa lori ikiwa kinaharakisha kwa kiwango hiki?

(c) Kutatua matatizo yote kuchukua lori ina nne gurudumu gari.

22. Timu ya mbwa nane huchota sled na wakimbizi wa kuni zilizopigwa kwenye theluji ya mvua (uyoga!). Mbwa wana raia wa wastani wa kilo 19.0, na sled iliyobeba na mpanda farasi wake ina uzito wa kilo 210.

(a) Tumia ukubwa wa kuongeza kasi kuanzia kupumzika ikiwa kila mbwa huwa na nguvu ya wastani ya 185 N nyuma kwenye theluji.

(b) Ukubwa wa kasi ni nini mara sled inapoanza kusonga?

(c) Kwa hali zote mbili, uhesabu ukubwa wa nguvu katika kuunganisha kati ya mbwa na sled.

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 3.29 m/s^2\)
(b)\(\displaystyle 3.52 m/s^2\)
(c) 980 N; 945 N

23. Fikiria 65.0-kg barafu skater kuwa kusukwa na wengine wawili inavyoonekana katika Kielelezo.

(a) Pata mwelekeo na ukubwa wa\(\displaystyle F_{tot}\), nguvu ya jumla iliyotumiwa na wengine, kutokana na kwamba ukubwa\(\displaystyle F_1\) na\(\displaystyle F_2\) ni 26.4 N na 18.6 N, kwa mtiririko huo.

(b) Ni nini kuongeza kasi yake ya awali kama yeye ni awali stationary na amevaa skates chuma-bladed kwamba uhakika katika mwelekeo wa\(\displaystyle F_{tot}\)?

(c) Ni nini kuongeza kasi yake kuchukua yeye tayari kusonga katika mwelekeo wa\(\displaystyle F_{tot}\)? (Kumbuka kwamba msuguano daima vitendo katika mwelekeo kinyume na ile ya mwendo au jaribio mwendo kati ya nyuso katika kuwasiliana.)

24. Onyesha kwamba kuongeza kasi ya kitu chochote chini ya msuguano usio na msuguano ambao hufanya angle\(\displaystyle θ\) na usawa ni\(\displaystyle a=gsinθ\). (Kumbuka kuwa kasi hii ni huru ya wingi.)

25. Onyesha kwamba kuongeza kasi ya kitu chochote chini elekea ambapo msuguano kutenda tu (yaani, wapi\(\displaystyle f_k=μ_kN\)) ni\(\displaystyle a=g(sinθ−μ_kcosθ)\). Kumbuka kuwa kuongeza kasi ni huru ya wingi na hupunguza kwa maneno yaliyopatikana katika tatizo la awali wakati msuguano unakuwa mdogo sana (\(\displaystyle μ_k=0\)).

26. Mahesabu deceleration ya boarder theluji kwenda juu\(\displaystyle *5.0º\) a. mteremko kuchukua mgawo wa msuguano kwa kuni akapata juu ya theluji mvua. Matokeo ya Zoezi 25 inaweza kuwa na manufaa, lakini kuwa makini kuzingatia ukweli kwamba boarder theluji ni kwenda kupanda. Onyesha wazi jinsi unavyofuata hatua katika Mikakati ya Kutatua Matatizo.

Suluhisho
\(\displaystyle 1.83m/s^2\)

27. (a) Kuhesabu kasi ya skier inayoelekea chini ya\(\displaystyle 10.0º\) mteremko, kuchukua mgawo wa msuguano kwa kuni iliyopigwa kwenye theluji ya mvua.

(b) Kupata angle ya mteremko chini ambayo skier hii inaweza pwani kwa kasi ya mara kwa mara. Unaweza kupuuza upinzani wa hewa katika sehemu zote mbili, na utapata matokeo ya Zoezi 25 kuwa na manufaa. Onyesha wazi jinsi unavyofuata hatua katika Mikakati ya Kutatua Matatizo.

28. Ikiwa kitu kinapaswa kupumzika kwenye kutembea bila kuacha, basi msuguano lazima ufanane na sehemu ya uzito wa kitu sambamba na kutembea. Hii inahitaji msuguano mkubwa na mkubwa kwa mteremko mwinuko. Onyesha kwamba angle ya juu ya kutembea juu ya usawa ambayo kitu hakitapungua ni\(\displaystyle θ=tan^{–1}μ_s\). Unaweza kutumia matokeo ya tatizo la awali. Fikiria kwamba\(\displaystyle a=0\) na msuguano huo tuli umefikia thamani yake ya juu.

29. Tumia kiwango cha juu cha kupungua kwa gari ambalo linaelekea chini ya\(\displaystyle 6º\) mteremko (moja ambayo inafanya angle ya\(\displaystyle 6º\) usawa) chini ya hali zifuatazo za barabara. Unaweza kudhani kuwa uzito wa gari unasambazwa sawasawa kwenye matairi yote manne na kwamba mgawo wa msuguano wa tuli unashirikiwa-yaani, matairi hayaruhusiwi kuingizwa wakati wa kupungua. (Puuza rolling.) Tumia gari:

(a) Juu ya saruji kavu.

(b) Juu ya saruji ya mvua.

(c) Juu ya barafu,\(\displaystyle μ_s=0.100\) kudhani kwamba, sawa na viatu juu ya barafu.

30. Tumia kasi ya juu ya gari inayoelekea\(\displaystyle 4º\) mteremko (moja ambayo inafanya angle ya\(\displaystyle 4º\) usawa) chini ya hali zifuatazo za barabara. Fikiria kwamba nusu tu ya uzito wa gari ni mkono na magurudumu mawili ya gari na kwamba mgawo wa msuguano wa tuli unashirikiwa-yaani, matairi hayaruhusiwi kuingizwa wakati wa kuongeza kasi. (Puuza rolling.)

(a) Juu ya saruji kavu.

(b) Juu ya saruji ya mvua.

(c) Juu ya barafu,\(\displaystyle μ_s=0.100\) kudhani kwamba, sawa na viatu juu ya barafu.

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 4.20 m/s^2\)
(b)\(\displaystyle 2.74 m/s^2\)
(c)\(\displaystyle –0.195 m/s^2\)

31. Kurudia Zoezi la gari na gari la gurudumu nne.

32. treni mizigo lina\(\displaystyle 8.00×10^5-kg\) inji mbili na magari 45 na raia wastani wa\(\displaystyle 5.50×10^5kg\)

(a) Ni nguvu gani lazima kila inji exert nyuma juu ya kufuatilia kuongeza kasi ya treni kwa kiwango cha\(\displaystyle 5.00×10^{−2}m/s^2\) kama nguvu ya msuguano ni\(\displaystyle 7.50×10^5N\), kuchukua inji exert vikosi kufanana? Hii sio nguvu kubwa ya msuguano kwa mfumo mkubwa kama huo. Msuguano unaozunguka kwa treni ni mdogo, na hivyo treni ni mifumo ya usafiri yenye ufanisi wa nishati.

(b) Je, ni ukubwa wa nguvu katika kuunganisha kati ya magari 37 na 38 (hii ni nguvu kila mmoja hufanya kwa upande mwingine), kuchukua magari yote yana wingi sawa na kwamba msuguano ni sawasawa kusambazwa kati ya magari yote na inji?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1.03×10^6N\)
(b)\(\displaystyle 3.48×10^5N\)

33. Fikiria mlima wa 52.0 kg mlima katika Kielelezo.

(a) Kupata mvutano katika kamba na nguvu ambayo mlima climber lazima exert kwa miguu yake juu ya uso wima mwamba kubaki stationary. Fikiria kwamba nguvu hiyo inatumika sawa na miguu yake. Pia, kudhani nguvu duni exerted na mikono yake.

(b) Ni mgawo wa chini wa msuguano kati ya viatu vyake na mwamba?

Sehemu ya uzito wa mpandaji huungwa mkono na kamba yake na sehemu kwa msuguano kati ya miguu yake na uso wa mwamba.

34. Mgombea katika tukio la michezo ya majira ya baridi hupiga block ya 45.0-kg ya barafu katika ziwa lililohifadhiwa kama inavyoonekana kwenye Kielelezo (a).

(a) Mahesabu ya nguvu\(\displaystyle F\) ya chini lazima exert kupata block kusonga.

(b) Ukubwa wa kasi yake ni nini unapoanza kuhamia, ikiwa nguvu hiyo inahifadhiwa?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 51.0 N\)
(b)\(\displaystyle 0.720 m/s^2\)

35. Rudia Zoezi 34 na mgombea kuunganisha block ya barafu na kamba juu ya bega lake kwa pembe moja juu ya usawa kama inavyoonekana katika Kielelezo (b).

Ni njia gani ya kupiga sliding block ya barafu inahitaji nguvu kidogo— (a) kusuuza au (b) kuunganisha kwa pembe moja juu ya usawa?

5.2: Drag vikosi

36. Kasi ya mwisho ya mtu anayeanguka hewa inategemea uzito na eneo la mtu anayekabiliwa na maji. Kupata kasi terminal (katika mita kwa sekunde na kilomita kwa saa) ya 80.0-kg skydiver kuanguka katika Pike (headfirst) nafasi na eneo la uso wa\(\displaystyle 0.140m^2\)..

Suluhisho
\(\displaystyle 115m/s;414km/hr\)

37. Kilo 60 na skydiver 90-kg kuruka kutoka ndege katika urefu wa 6000 m, wote kuanguka katika nafasi ya pike. Fanya dhana fulani kwenye maeneo yao ya mbele na uhesabu kasi zao za mwisho. Itachukua muda gani kwa kila skydiver kufikia ardhi (kuchukua muda wa kufikia kasi ya mwisho ni ndogo)? Fikiria maadili yote ni sahihi kwa tarakimu tatu muhimu.

38. Squirrel 560-g yenye eneo la uso wa\(\displaystyle 930cm^2\) maporomoko kutoka mti wa 5.0-m hadi chini. Tathmini kasi yake ya mwisho. (Tumia mgawo wa Drag kwa skydiver ya usawa.) Nini itakuwa kasi ya mtu 56-kg kupiga ardhi, kuchukua hakuna mchango Drag katika umbali mfupi kama?

Suluhisho
\(\displaystyle 25 m/s; 9.9 m/s\)

39. Ili kudumisha kasi ya mara kwa mara, nguvu inayotolewa na inji ya gari inapaswa kuwa sawa na nguvu ya drag pamoja na nguvu ya msuguano wa barabara (upinzani unaoendelea).

(a) Je, ni ukubwa wa vikosi vya drag saa 70 km/h na kilomita 100/h kwa Toyota Camry? (Drag eneo ni\(\displaystyle 0.70 m^2\)

(b) Ukubwa wa nguvu ya Drag saa 70 km/h na kilomita 100/h kwa Hummer H2? (Drag eneo ni\(\displaystyle 2.44 m^2\)) Kudhani maadili yote ni sahihi kwa tarakimu tatu muhimu.

40. Kwa sababu gani nguvu ya Drag kwenye ongezeko la gari inapoendelea kutoka 65 hadi 110 km/h?

Suluhisho
\(\displaystyle 2.9\)

41. Tumia kasi ya kushuka kwa mvua ya spherical ingeweza kufikia kuanguka kutoka kilomita 5.00 (a) kwa kutokuwepo kwa drag ya hewa (b) na drag ya hewa. Kuchukua ukubwa katika ya tone kuwa 4 mm, wiani kuwa\(\displaystyle 1.00×10^3kg/m^3\), na eneo la uso kuwa\(\displaystyle πr^2\)

42. Kutumia sheria ya Stokes, hakikisha kwamba vitengo vya viscosity ni kilo kwa mita kwa pili.

Suluhisho
\(\displaystyle [η]=\frac{[F_s]}{[r][v]}=\frac{kg⋅m/s^2}{m⋅m/s}=\frac{kg}{m⋅s}\)

43. Pata kasi ya terminal ya bakteria ya spherical (kipenyo\(\displaystyle 2.00 μm\) kinachoanguka katika maji. Utahitaji kwanza kutambua kwamba nguvu ya drag ni sawa na uzito katika kasi ya terminal. Chukua wiani wa bakteria kuwa\(\displaystyle 1.10×10^3kg/m^3\).

44. Sheria ya Stokes inaelezea mchanga wa chembe katika majimaji na inaweza kutumika kupima mnato. Chembe katika vinywaji hufikia kasi ya mwisho haraka. Mtu anaweza kupima muda unaotumika kwa chembe kuanguka umbali fulani halafu kutumia sheria ya Stokes kuhesabu mnato wa kiowevu. Tuseme kuzaa mpira wa chuma (wiani\(\displaystyle 7.8×10^3kg/m^3\), kipenyo\(\displaystyle 3.0 mm\)) umeshuka kwenye chombo cha mafuta ya magari. Inachukua 12 s kuanguka umbali wa 0.60 m Kuhesabu viscosity ya mafuta.

Suluhisho
\(\displaystyle 0.76 kg/m⋅s\)

5.3: Elasticity: Stress na Matatizo

45. Wakati wa kitendo cha circus, mwigizaji mmoja anajitokeza chini kunyongwa kutoka kwenye trapeze akifanya mwingine, pia kichwa-chini, mwigizaji na miguu. Ikiwa nguvu ya juu juu ya mtendaji wa chini ni mara tatu uzito wake, ni kiasi gani mifupa (femurs) katika miguu yake ya juu kunyoosha? Unaweza kudhani kila ni sawa na fimbo sare 35.0 cm mrefu na 1.80 cm katika Radius. Masi yake ni kilo 60.0.

Suluhisho
\(\displaystyle 1.90×10^{−3}cm\)

46. Wakati wa mechi ya mieleka, wrestler ya kilo 150 kwa ufupi anasimama kwa upande mmoja wakati wa maneuver iliyoundwa na perplex adui yake tayari moribund. Kwa kiasi gani mfupa wa mkono wa juu unafupisha kwa urefu? Mfupa unaweza kuwakilishwa na fimbo ya sare 38.0 cm urefu na 2.10 cm katika radius.

47. (a) “risasi” katika penseli ni muundo wa grafiti na moduli ya Young ya kuhusu\(\displaystyle 1×10^9N/m^2\). Tumia mabadiliko katika urefu wa risasi kwenye penseli moja kwa moja ikiwa unapiga moja kwa moja kwenye penseli kwa nguvu ya 4.0 N. risasi ni 0.50 mm kwa kipenyo na urefu wa 60 mm. (b) Je, jibu ni busara? Hiyo ni, inaonekana kuwa sawa na kile ulichoona wakati wa kutumia penseli?

Suluhisho
(a) 1 mm
(b) Hii inaonekana kuwa ya busara, kwani uongozi unaonekana kupungua kidogo wakati unaposhinikiza.

48. Antena za matangazo ya televisheni ni miundo ndefu zaidi ya bandia duniani. Mwaka 1987, mwanafizikia wa kilo 72.0 alijiweka mwenyewe na kilo 400 cha vifaa juu ya antenna moja ya urefu wa 610-m kufanya majaribio ya mvuto. Kwa kiasi gani antenna ilikuwa imesisitizwa, ikiwa tunaona kuwa sawa na silinda ya chuma 0.150 m katika radius?

49. (a) Kwa kiasi gani cha mlima wa kilo 65.0-kunyoosha kamba yake ya nylon ya kipenyo cha 0.800-sentimita wakati anapokwisha 35.0 m chini ya mwamba wa mwamba? (b) Je, jibu linaonekana kuwa sawa na kile ulichokiona kwa kamba za nylon? Je, ni mantiki kama kamba walikuwa kweli bungee kamba?

Suluhisho
(a) 9 cm
(b) Hii inaonekana kuwa nzuri kwa kamba ya kupanda nylon, kwani haipaswi kunyoosha kiasi hicho.

50. Bendera ya alumini yenye urefu wa 20.0 m ni sawa na ugumu kwa silinda imara 4.00 cm ya kipenyo. Upepo mkali bends pole kama nguvu usawa wa 900 N exerted juu ingekuwa. Je, ni mbali gani upande wa juu ya pole hupungua?

51. Kama mafuta vizuri ni drilled, kila sehemu mpya ya drill bomba inasaidia uzito wake mwenyewe na ile ya bomba na drill kidogo chini yake. Tumia kunyoosha katika urefu mpya wa 6.00 m wa bomba la chuma linalounga mkono kilomita 3.00 ya bomba yenye uzito wa kilo 20.0 kg/m na kidogo ya kuchimba kilo 100. Bomba ni sawa na ugumu kwa silinda imara 5.00 cm ya kipenyo.

Suluhisho
8.59 mm

52. Tumia nguvu ya tuner ya piano inatumika kunyoosha waya wa piano ya chuma 8.00 mm, ikiwa waya ni awali 0.850 mm kwa kipenyo na urefu wa 1.35 m.

53. Vertebra ni wanakabiliwa na nguvu shearing ya 500 N. kupata deformation shear, kuchukua vertebra kuwa silinda 3.00 cm juu na 4.00 cm katika kipenyo.

Suluhisho
\(\displaystyle 1.49×10^{−7}m\)

54. Disk kati ya vertebrae katika mgongo ni wanakabiliwa na nguvu shearing ya 600 N. kupata shear deformation yake, kuchukua kuwa na moduli shear ya\(\displaystyle 1×10^9N/m^2\). Disk ni sawa na silinda imara 0.700 cm juu na 4.00 cm katika kipenyo.

55. Unapotumia eraser ya penseli, unatumia nguvu ya wima ya 6.00 N umbali wa cm 2.00 kutoka kwa pamoja ya hardwood-eraser. Penseli ni 6.00 mm kipenyo na inafanyika\(\displaystyle 20.0º\) kwa pembe ya usawa.

(a) Kwa kiasi gani kuni hupungua kwa urefu wake?

(b) Ni kiasi gani kinachosimamiwa kwa urefu?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 3.99×10^{−7}m\)
(b)\(\displaystyle 9.67×10^{−8}m\)

56. Kuzingatia athari za waya zilizofungwa kwenye miti, tunachukua data kutoka [kiungo], ambapo mvutano katika waya unaounga mkono mwanga wa trafiki ulihesabiwa. Waya wa kushoto alifanya angle 30.0º chini ya usawa na juu ya pole yake na kubeba mvutano wa 108 N. urefu wa 12.0 m mashimo alumini pole ni sawa na ugumu wa 4.50 cm kipenyo silinda imara. (a) Jinsi mbali ni bent kwa upande? (b) Kwa kiasi gani ni USITUMIE?

57. Mkulima anayefanya juisi ya zabibu hujaza chupa ya kioo kwenye ukingo na kuifunika kwa ukali. Juisi huongeza zaidi ya kioo wakati inapungua, kwa namna ambayo kiasi kinaongezeka kwa 0.2% (yaani,\(\displaystyle ΔV/V_0=2×10^{−3}\)) kuhusiana na nafasi inapatikana. Tumia ukubwa wa nguvu ya kawaida inayotumiwa na juisi kwa sentimita ya mraba ikiwa moduli yake ya wingi ni\(\displaystyle 1.8×10^9N/m^2\), kuchukua chupa haina kuvunja. Kwa mtazamo wa jibu lako, unafikiri chupa itaishi?

Suluhisho
\(\displaystyle 4×10^6N/m^2\). Hii ni kuhusu 36 atm, kubwa kuliko jar ya kawaida inaweza kuhimili.

58. (a) Wakati maji yanapofungia, kiasi chake kinaongezeka kwa 9.05% (yaani,\(\displaystyle ΔV/V_0=9.05×10^{−2}\)). Ni nguvu gani kwa eneo la kitengo ni maji yenye uwezo wa kutumia kwenye chombo wakati inafungia? (Ni kukubalika kutumia moduli wingi wa maji katika tatizo hili.)

(b) Je, ni ajabu kwamba vikosi vile vinaweza kupasuka inji vitalu, boulders, na kadhalika?

59. Tatizo hili linarudi kwa mtembezi wa tightrope alisoma katika [kiungo], ambaye aliunda mvutano wa\(\displaystyle 3.94×10^3N\) katika waya akifanya angle 5.0º chini ya usawa na kila pole inayounga mkono. Tumia kiasi gani mvutano huu unaweka waya wa chuma ikiwa ilikuwa awali ya m 15 na urefu wa 0.50 cm.

Suluhisho
1.4 cm

60. Pole katika Kielelezo iko kwenye\(\displaystyle 90.0º\) bend katika mstari wa nguvu na kwa hiyo inakabiliwa na nguvu zaidi ya shear kuliko miti katika sehemu moja kwa moja ya mstari. Mvutano katika kila mstari ni\(\displaystyle 4.00×10^4N\), kwenye pembe zilizoonyeshwa. Pole ni urefu wa 15.0 m, ina kipenyo cha 18.0 cm, na inaweza kuchukuliwa kuwa na nusu ya ugumu wa ngumu.

(a) Tumia ukandamizaji wa pole.

(b) Pata ni kiasi gani kinachopiga na katika mwelekeo gani.

(c) Pata mvutano katika waya wa guy kutumika kuweka pole moja kwa moja ikiwa inaunganishwa juu ya pole kwa pembe ya 30.0º na wima. (Kwa wazi, waya wa guy lazima iwe katika mwelekeo kinyume cha bend.)

Pole hii ya simu iko kwenye\(\displaystyle 90º\) bend katika mstari wa nguvu. Waya wa guy huunganishwa juu ya pole kwa pembe ya\(\displaystyle 30º\) wima.

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxCollege