1.2: Kiasi cha kimwili na vitengo

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Fanya mabadiliko ya kitengo wote katika vitengo vya SI na Kiingereza.
• Eleza viambishi awali vya kawaida katika vitengo vya SI na uweze kuziandika katika nukuu ya kisayansi.

Vitu mbalimbali na matukio yaliyojifunza katika fizikia ni kubwa. Kutoka maisha incredibly short ya kiini na umri wa dunia, kutoka ukubwa mdogo wa chembe ndogo ya nyuklia kwa umbali mkubwa na kingo za ulimwengu inayojulikana, kutoka nguvu exerted kiroboto kuruka kwa nguvu kati ya Dunia na jua, kuna mambo ya kutosha ya\(10\) changamoto mawazo ya mwanasayansi hata uzoefu zaidi. Kutoa maadili ya namba kwa wingi wa kimwili na equations kwa kanuni za kimwili inatuwezesha kuelewa asili kwa undani zaidi kuliko maelezo ya ubora pekee. Ili kuelewa safu hizi kubwa, lazima pia tuwe na vitengo vya kukubalika ambavyo tutawaelezea. Na tutapata kwamba (hata katika majadiliano ya uwezekano wa kawaida wa mita, kilo, na sekunde) unyenyekevu mkubwa wa asili huonekana-kila kiasi cha kimwili kinaweza kuelezwa kama mchanganyiko wa kiasi cha nne tu cha kimwili: urefu, wingi, wakati, na sasa ya umeme.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Umbali kutoka Dunia hadi Mwezi unaweza kuonekana mkubwa, lakini ni sehemu ndogo tu ya umbali kutoka Dunia hadi miili mingine ya mbinguni. (mikopo: NASA)

Tunafafanua wingi wa kimwili ama kwa kubainisha jinsi inavyopimwa au kwa kusema jinsi inavyohesabiwa kutoka kwa vipimo vingine. Kwa mfano, tunafafanua umbali na wakati kwa kubainisha mbinu za kuzipima, ambapo tunafafanua kasi ya wastani kwa kusema kuwa imehesabiwa kama umbali uliosafiri umegawanyika na wakati wa kusafiri.

Vipimo vya wingi wa kimwili vinaonyeshwa kwa suala la vitengo, ambavyo ni maadili ya kawaida. Kwa mfano, urefu wa mbio, ambayo ni kiasi cha kimwili, inaweza kuelezwa katika vitengo vya mita (kwa waendeshaji) au kilomita (kwa wapiganaji wa umbali). Bila vitengo sanifu, itakuwa vigumu sana kwa wanasayansi kueleza na kulinganisha maadili kipimo kwa njia ya maana (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Umbali uliotolewa katika vitengo haijulikani hauna maana.

Kuna mifumo miwili mikubwa ya vitengo vinavyotumika duniani: vitengo vya SI (pia hujulikana kama mfumo wa metri) na vitengo vya Kiingereza (pia hujulikana kama mfumo wa kimila au kifalme). Vitengo vya Kiingereza vilitumiwa kihistoria katika mataifa yaliyowahi kutawaliwa na Dola la Uingereza na bado vinatumika sana nchini Marekani. Karibu kila nchi nyingine duniani sasa inatumia vitengo vya SI kama kiwango; mfumo wa metri pia ni mfumo wa kawaida uliokubaliwa na wanasayansi na wanahisabati. Kifupi “SI” kinatokana na Kifaransa Système International.

SI Units: Msingi na inayotokana Units

Jedwali\(\PageIndex{1}\) hutoa vitengo vya msingi vya SI vinavyotumiwa katika kitabu hiki. Nakala hii inatumia vitengo visivyo vya SI katika maombi machache ambapo vinatumika kwa kawaida sana, kama vile kipimo cha shinikizo la damu katika milimita ya zebaki (mm Hg). Wakati wowote vitengo visivyo vya SI vinavyojadiliwa, vitafungwa kwa vitengo vya SI kupitia mabadiliko.

Jedwali\(\PageIndex{1}\): Vitengo vya msingi vya SI

Urefu	Misa	Muda	Umeme sasa
mita (m)	kilo (kg)	pili (s)	ampere (A)

Ni ukweli wa kusisimua kwamba kiasi fulani cha kimwili ni cha msingi zaidi kuliko wengine na kwamba kiasi kikubwa cha kimwili kinaweza kuelezwa tu kwa suala la utaratibu uliotumiwa kupima. Vitengo ambavyo vinapimwa huitwa vitengo vya msingi. Katika kitabu hiki, kiasi cha msingi cha kimwili kinachukuliwa kuwa urefu, wingi, wakati, na sasa umeme. (Kumbuka kuwa sasa umeme hautaanzishwa mpaka baadaye katika maandiko haya.) Vipimo vingine vyote vya kimwili, kama vile nguvu na malipo ya umeme, vinaweza kuelezwa kama mchanganyiko wa algebraic wa urefu, wingi, wakati, na sasa (kwa mfano, kasi ni urefu umegawanyika na wakati); vitengo hivi huitwa vitengo vinavyotokana.

Units ya Muda, Urefu, na Misa: Pili, Mita, na Kilo

Ya Pili

Kitengo cha SI kwa muda, cha pili (kifupi s), kina historia ndefu. Kwa miaka mingi ilifafanuliwa kama 1/86,400 ya siku ya jua yenye maana. Hivi karibuni, kiwango kipya kilipitishwa ili kupata usahihi zaidi na kufafanua pili kwa suala la jambo lisilo tofauti, au la mara kwa mara, la kimwili (kwa sababu siku ya jua inapata muda mrefu kutokana na kupungua kwa kasi sana kwa mzunguko wa Dunia). Atomi za Cesium zinaweza kufanywa kutetemeka kwa njia ya kutosha sana, na vibrations hizi zinaweza kuzingatiwa kwa urahisi na kuhesabiwa. Mwaka wa 1967, pili ilifafanuliwa upya kama muda unaohitajika kwa 9,192,631,770 ya vibrations hizi (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Usahihi katika vitengo vya msingi ni muhimu, kwa sababu vipimo vyote hatimaye vinaelezwa kwa suala la vitengo vya msingi na hawezi kuwa sahihi zaidi kuliko vitengo vya msingi wenyewe.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Saa ya atomiki kama hii inatumia vibrations ya atomi za cesium kuweka muda wa usahihi wa bora kuliko microsecond kwa mwaka. Kitengo cha msingi cha wakati, cha pili, kinategemea saa hizo. Picha hii inaangalia chini kutoka juu ya chemchemi ya atomiki karibu urefu wa futi 30! (mikopo: Steve Jurvetson/Flickr)

Mita

Kitengo cha SI kwa urefu ni mita (kifupi m); ufafanuzi wake pia umebadilika baada ya muda kuwa sahihi zaidi na sahihi. Mita ilifafanuliwa mara ya kwanza mwaka 1791 kama 1/10,000,000 ya umbali kutoka ikweta hadi Ncha ya Kaskazini. Kipimo hiki kiliboreshwa mwaka 1889 kwa kufafanua upya mita kuwa umbali kati ya mistari miwili iliyochongwa kwenye bar ya platinum-iridium iliyowekwa sasa karibu na Paris. Kufikia mwaka wa 1960, ilikuwa inawezekana kufafanua mita hata kwa usahihi zaidi katika suala la wavelength ya nuru, hivyo ilifafanuliwa tena kama wavelengths 1,650,763.73 ya nuru ya machungwa iliyotolewa na atomi za kryptoni. Mwaka 1983, mita ilitolewa ufafanuzi wake wa sasa (sehemu kwa usahihi zaidi) kama mwanga wa umbali unasafiri katika utupu katika 1/299,792,458 ya pili (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)). Mabadiliko haya yanafafanua kasi ya nuru kuwa hasa mita 299,792,458 kwa sekunde. Urefu wa mita utabadilika ikiwa kasi ya mwanga ni siku moja kupimwa kwa usahihi zaidi.

Kilo

Kitengo cha SI kwa wingi ni kilo (kilo iliyofupishwa); inafafanuliwa kuwa masi ya silinda ya platinum-iridium iliyohifadhiwa na kiwango cha zamani cha mita kwenye Ofisi ya Kimataifa ya Uzito na Hatua karibu na Paris. Replicas halisi ya kilo kiwango pia huhifadhiwa katika Taasisi ya Taifa ya Viwango na Teknolojia ya Marekani, au NIST, iliyoko Gaithersburg, Maryland nje ya Washington D.C., na katika maeneo mengine duniani kote. Uamuzi wa raia wengine wote unaweza hatimaye kufuatiliwa kwa kulinganisha na molekuli ya kawaida.

Kielelezo:\(\PageIndex{4}\) Mita inafafanuliwa kuwa umbali wa mwanga unasafiri katika 1/299,792,458 ya pili katika utupu. Umbali uliosafiri ni kasi inayoongezeka kwa wakati.

Umeme wa sasa na kitengo chake cha kuambatana, ampere, kitaanzishwa katika Utangulizi wa Umeme wa Sasa, Upinzani, na Sheria ya Ohm wakati umeme na magnetism zinafunikwa. Modules za awali katika kitabu hiki zinahusika na mechanics, maji, joto, na mawimbi. Katika masomo haya yote muhimu ya kimwili yanaweza kuelezwa kwa mujibu wa vitengo vya msingi vya urefu, wingi, na wakati.

Viambishi awali vya Metric

Vitengo vya SI ni sehemu ya mfumo wa metri. Mfumo wa metri ni rahisi kwa mahesabu ya kisayansi na uhandisi kwa sababu vitengo vinajumuishwa na sababu za 10. Jedwali 2 anatoa prefixes metri na alama kutumika kuashiria mambo mbalimbali ya 10.

Mifumo ya metri ina faida kwamba mabadiliko ya vitengo yanahusisha mamlaka tu ya 10. Kuna sentimita 100 kwa mita, mita 1000 kilomita, na kadhalika. Katika mifumo isiyo ya kawaida, kama vile mfumo wa vitengo vya kimila vya Marekani, mahusiano si rahisi-kuna inchi 12 kwa mguu, miguu 5280 kwa maili, na kadhalika. Faida nyingine ya mfumo wa metri ni kwamba kitengo hicho kinaweza kutumika juu ya viwango vikubwa sana vya maadili tu kwa kutumia kiambishi cha metri sahihi. Kwa mfano, umbali wa mita unafaa katika ujenzi, wakati umbali wa kilomita unafaa kwa kusafiri kwa hewa, na kipimo kidogo cha nanometers ni rahisi katika kubuni macho. Kwa mfumo wa metri hakuna haja ya kuunda vitengo vipya kwa programu fulani.

Utaratibu wa muda wa ukubwa unahusu kiwango cha thamani iliyoelezwa katika mfumo wa metri. Kila nguvu ya 1 0 katika mfumo wa metri inawakilisha utaratibu tofauti wa ukubwa. Kwa mfano, 10 ¹, 10 ², 10 ³, na kadhalika ni amri zote tofauti za ukubwa. Kiasi chochote ambacho kinaweza kuelezwa kama bidhaa ya nguvu maalum ya 10 inasemekana kuwa ya utaratibu sawa wa ukubwa. Kwa mfano, namba 800 inaweza kuandikwa kama 8×10 ², na namba 450 inaweza kuandikwa kama 4.5×10 ². Hivyo, idadi 800 na 450 ni ya utaratibu sawa wa ukubwa: 10 ². Amri ya ukubwa inaweza kufikiriwa kama makadirio ya ballpark kwa kiwango cha thamani. Kipenyo cha atomi ni juu ya utaratibu wa 10 ^-9 m, wakati kipenyo cha Jua ni juu ya utaratibu wa 10 ⁹ m.

JITIHADA ZA VIWANGO MICROSCOPIC KWA VITENGO

Vitengo vya msingi vilivyoelezwa katika sura hii ni wale ambao huzalisha usahihi mkubwa na usahihi katika kipimo. Kuna maana kati ya wanafizikia kwamba, kwa sababu kuna substructure ya msingi microscopic kwa jambo, itakuwa ya kuridhisha zaidi kuweka viwango vyetu vya kipimo juu ya vitu microscopic na matukio ya msingi ya kimwili kama kasi ya mwanga. Kiwango cha microscopic kimekamilika kwa kiwango cha muda, ambacho kinategemea oscillations ya atomi ya cesium.

Kiwango cha urefu kilikuwa kimetokana na wavelength ya mwanga (urefu mdogo) iliyotolewa na aina fulani ya atomi, lakini imechukuliwa na kipimo sahihi zaidi cha kasi ya mwanga. Ikiwezekana kupima masi ya atomi au mpangilio fulani wa atomi kama vile nyanja ya silicon kwa usahihi mkubwa kuliko kiwango cha kilo, inaweza kuwa inawezekana kuweka vipimo vya molekuli kwa kiwango kidogo. Pia kuna uwezekano kwamba matukio ya umeme kwa kiwango kidogo inaweza siku moja kuruhusu sisi msingi kitengo cha malipo juu ya malipo ya elektroni na protoni, lakini kwa sasa sasa na malipo ni kuhusiana na mikondo mikubwa na nguvu kati ya waya.

Jedwali\(\PageIndex{2}\): Viambishi vya Metric kwa Nguvu za 10 na Ishara zao

Kiambishi awali	Mkono	Thamani	Mifano (baadhi ni Takriban)
exa	E	\(10^18\)	mtathmini Em\(10^{18}m\)	umbali wa mwanga husafiri katika karne
peta	P	\(10^15\)	petasecond Pa\(10^{15} s\)	Miaka milioni 30
tera	T	\(10^12\)	terawatt TW\(10^{12} W\)	nguvu laser pato
giga	G	\(10^9\)	gigahertz GHz\(10^9 Hz\)	mzunguko wa microwave
mega	M	\(10^6\)	megacurie MCI\(10^{6 }Ci\)	mionzi ya juu
kilo	k	\(10^3\)	kilomita kilomita\(10^3 m\)	kuhusu 6/10 maili
hekta	h	\(10^2\)	hektolita HL\(10^2 L\)	26 galoni
deka	kutoka	\(10^1\)	siku ya mchoro\(10^g\)	kijiko cha siagi
—	—	\(10^0 (=1)\)
deci	d	\(10^{−1}\)	deciliter dL\(10^{−1} L\)	chini ya nusu ya soda
centi	c	\(10^{−2}\)	sentimita sentimita\(10^{−2} m\)	unene wa ncha ya kidole
milli	m	\(10^{−3}\)	milimita mm\(10^{−3} m\)	kiroboto katika mabega yake
ndogo	合	\(10^{−6}\)	micrometer μm\(10^{−6} m\)	undani katika microscope
nano	n	\(10^{−9}\)	nanogram ng\(10^{−9} g\)	speck ndogo ya vumbi
pico	p	\(10^{−12}\)	picofarad pF\(10^{−12} F\)	capacitor ndogo katika redio
femto	f	\(10^{−15}\)	femtometer fm\(10^{−15} m\)	ukubwa wa proton
atto	a	\(10^{−18}\)	attosecond kama\(10^{−18} s\)	wakati mwanga huvuka atomi

Mipangilio inayojulikana ya Urefu, Misa, na Muda

Ukubwa wa ulimwengu na upana ambao fizikia inatumika huonyeshwa na mifano mbalimbali ya urefu unaojulikana, raia, na nyakati katika Jedwali\(\PageIndex{2}\). Uchunguzi wa meza hii utakupa hisia kwa mada mbalimbali iwezekanavyo na maadili ya namba (Takwimu\(\PageIndex{5}\) na\(\PageIndex{6}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Tiny phytoplankton kuogelea kati ya fuwele ya barafu katika Bahari Antarctic. Zinatofautiana kutoka kwa micrometers chache hadi milimita 2 kwa urefu. (mikopo: Prof. Gordon Taylor, Chuo Kikuu cha Stony Brook; Mikusanyiko ya NOAA Corps)

Kielelezo\(\PageIndex{6}\): Galaxies collide 2.4 bilioni mwanga miaka mbali na Dunia. mbalimbali kubwa ya matukio ya kuonekana katika asili changamoto mawazo. (mikopo: NASA/CXC/UVIC. /A. Mahdavi et al. Optical/Lensing: CFHT/UVIC. /H. Hoekstra et al.)

Ubadilishaji wa kitengo na Uchambuzi wa

Mara nyingi ni muhimu kubadili kutoka aina moja ya kitengo hadi nyingine. Kwa mfano, ikiwa unasoma kitabu cha kupikia cha Ulaya, kiasi fulani kinaweza kuelezwa katika vitengo vya lita na unahitaji kuzibadilisha vikombe. Au, labda unasoma maelekezo ya kutembea kutoka eneo moja hadi nyingine na una nia ya maili ngapi utakayotembea. Katika kesi hii, unahitaji kubadilisha vitengo vya miguu hadi maili. Hebu fikiria mfano rahisi wa jinsi ya kubadilisha vitengo.

Hebu sema kwamba tunataka kubadilisha mita 80 (\(m\)) kwa kilomita (\(km\)).

1. Kitu cha kwanza cha kufanya ni kuorodhesha vitengo ambavyo una na vitengo ambavyo unataka kubadilisha. Katika kesi hii, tuna vitengo katika mita na tunataka kubadilisha hadi kilomita.
2. Kisha, tunahitaji kuamua sababu ya uongofu inayohusiana na mita hadi kilomita. Sababu ya uongofu ni uwiano unaoonyesha ngapi ya kitengo kimoja ni sawa na kitengo kingine. Kwa mfano, kuna inchi 12 katika mguu 1, sentimita 100 katika mita 1, sekunde 60 kwa dakika 1, na kadhalika. Katika kesi hii, tunajua kwamba kuna mita 1,000 katika kilomita 1.
3. Sasa tunaweza kuanzisha uongofu wetu wa kitengo. Tutaandika vitengo ambavyo tuna na kisha kuzidisha kwa sababu ya uongofu ili vitengo vifute, kama inavyoonekana:\[80\,\cancel{m} \times \dfrac{1\,km}{1000\,\cancel{m}} =0.08\, km\] Kumbuka kuwa\(m\) kitengo kisichohitajika kinafuta, na kuacha kitengo cha kilomita tu. Unaweza kutumia njia hii kubadili kati ya aina yoyote ya kitengo.

Bonyeza Kiambatisho C kwa orodha kamili zaidi ya mambo ya uongofu.

Jedwali\(\PageIndex{3}\): Maadili ya Urefu, Misa, na Muda

urefu katika mita		Misa katika kilo (maadili sahihi zaidi katika mabano)		Mara kwa sekunde (maadili sahihi zaidi katika mabano)
^10-18	Sasa kikomo majaribio kwa undani ndogo inayoonekana	^10-30	Misa ya elektroni (9.11×10 ^-31 kg)	^10-23	Muda wa mwanga kuvuka proton
^10-15	Kipenyo cha proton	^10-27	Misa ya atomu ya hidrojeni (^1.67×10 -27 kg)	^10-22	Maana ya maisha ya kiini kikubwa sana
^10-14	Kipenyo cha kiini cha uranium	^10-15	Misa ya bakteria	^10-15	Muda wa kufuta moja ya mwanga unaoonekana
10 ^-10	Kipenyo cha atomi ya hidrojeni	10 ^-5	Misa ya mbu	^10-13	Muda kwa vibration moja ya atomi katika imara
^10-8	Uzani wa membrane katika seli za viumbe hai	^10-2	Misa ya hummingbird	^10-8	Muda wa kufuta moja ya wimbi la redio ya FM
10 ^-6	Urefu wa mwanga unaoonekana	1	Misa ya lita moja ya maji (kuhusu quart)	^10-3	Muda wa msukumo wa ujasiri
^10-3	Ukubwa wa nafaka ya mchanga	10 ^2	Misa ya mtu	1	Muda wa moyo mmoja
1	Urefu wa mtoto mwenye umri wa miaka 4	10 ^3	Misa ya gari	10 ^5	Siku moja (8.64×10 ^4 s)
10 ^2	Urefu wa uwanja wa soka	10 ^8	Misa ya meli kubwa	10 ^7	Mwaka mmoja (y) (3.16×10 ^7 s)
10 ^4	Kubwa bahari kina	10 ^12	Misa ya barafu kubwa	10 ^9	Kuhusu nusu ya kuishi ya binadamu
10 ^7	Kipenyo cha Dunia	10 ^15	Misa ya kiini cha comet	10 ^11	Historia iliyoandikwa
10 ^11	Umbali kutoka Dunia hadi Jua	10 ^23	Misa ya Mwezi (7.35×10 ^22 kg)	10 ^17	Umri wa Dunia
10 ^16	Umbali uliosafiri kwa mwanga katika mwaka 1 (mwaka wa mwanga)	10 ^25	Misa ya Dunia (5.97×10 ^24 kg)	10 ^18	Umri wa ulimwengu
10 ^21	Kipenyo cha galaxy ya Milky Way	10 ^30	Misa ya Jua (1.99×10 kilo ^30)
10 ^22	Umbali kutoka Dunia hadi galaxy kubwa iliyo karibu (Andromeda)	10 ^42	Misa ya Milky Way Galaxy (sasa juu kikomo)
10 ^26	Umbali kutoka Dunia hadi kando ya ulimwengu unaojulikana	10 ^53	Misa ya ulimwengu unaojulikana (kikomo cha sasa cha juu)

Mfano\(\PageIndex{1}\): Unit Conversions: A Short Drive Home

Tuseme kwamba unaendesha kilomita 10.0 kutoka chuo kikuu chako hadi nyumbani kwa 20.0 min. Tumia kasi yako ya wastani (a) kwa kilomita kwa saa (km/h) na (b) kwa mita kwa pili (m/s). (Kumbuka: Wastani wa kasi ni umbali uliosafiri umegawanyika na wakati wa kusafiri.)

Mkakati

Kwanza tunahesabu kasi ya wastani kwa kutumia vitengo vilivyopewa. Kisha tunaweza kupata kasi ya wastani katika vitengo vinavyotakiwa kwa kuokota sababu sahihi ya uongofu na kuzidisha kwa hiyo. Sababu sahihi ya uongofu ni ile inayofuta kitengo kisichohitajika na huacha kitengo kilichohitajika mahali pake.

Suluhisho kwa (a)

(1) Mahesabu ya kasi ya wastani. Wastani wa kasi ni umbali uliosafiri umegawanyika na wakati wa kusafiri. (Chukua ufafanuzi huu kama uliotolewa kwa sasa-wastani wa kasi na dhana nyingine za mwendo zitafunikwa katika moduli ya baadaye.) Katika fomu ya equation,

\[\text{average speed} =\dfrac{distance}{time}. \nonumber\]

(2) Badilisha maadili yaliyotolewa kwa umbali na wakati.

\[ \begin{align*} \text{average speed} &=\dfrac{10.0\, km}{20.0\, min} \\[5pt] &=0.500 \dfrac{km}{ min}.\end{align*} \]

(3) Badilisha km/min kwa km/h: kuzidisha kwa sababu ya uongofu ambayo itafuta dakika na kuacha masaa. Sababu hiyo ya uongofu ni 60 min/hr. Hivyo,

\[\begin{align*} \text{average speed} &=0.500 \dfrac{km}{ min}×\dfrac{60\, min}{1 \,h} \\[5pt] &=30.0 \dfrac{km}{ h} \end{align*} \]

Majadiliano kwa (a)

Kuangalia jibu lako, fikiria zifuatazo:

(1) Hakikisha kuwa umefuta vizuri vitengo katika uongofu wa kitengo. Kama umeandika kitengo uongofu sababu kichwa chini, vitengo si kufuta vizuri katika equation. Ikiwa unapata uwiano wa ajali chini, basi vitengo haviwezi kufuta; badala yake, watakupa vitengo vibaya kama ifuatavyo:

\[\dfrac{km}{min}×\dfrac{1\, hr}{60\, min}=\dfrac{1}{60} \dfrac{km⋅hr}{ min^2}, \nonumber\]

ambayo ni wazi si vitengo taka ya km/h.

(2) Angalia kwamba vitengo vya jibu la mwisho ni vitengo vinavyotakiwa. Tatizo lilituuliza kutatua kwa kasi ya wastani katika vitengo vya km/h na tumepata vitengo hivi.

(3) Angalia takwimu muhimu. Kwa sababu kila moja ya maadili yaliyotolewa katika tatizo ina takwimu tatu muhimu, jibu linapaswa pia kuwa na takwimu tatu muhimu. Jibu 30.0 km/hr kweli ina takwimu tatu muhimu, hivyo hii ni sahihi. Kumbuka kuwa takwimu muhimu katika sababu ya uongofu sio muhimu kwa sababu saa inaelezwa kuwa dakika 60, hivyo usahihi wa sababu ya uongofu ni kamilifu.

(4) Next, kuangalia kama jibu ni busara. Hebu fikiria baadhi ya taarifa kutoka tatizo-kama wewe kusafiri 10 km katika theluthi moja ya saa (20 min), ungependa kusafiri mara tatu kwamba mbali katika saa. Jibu linaonekana kuwa la busara.

Suluhisho kwa (b)

Kuna njia kadhaa za kubadili kasi ya wastani ndani ya mita kwa pili.

(1) Anza na jibu la (a) na kubadilisha km/h kwa m/s. mambo mawili ya uongofu yanahitajika-moja kubadilisha masaa kwa sekunde, na mwingine kubadili kilomita hadi mita.

(2) Kuongezeka kwa mavuno haya

\[\begin{align*} \text{Average speed} &=30.0\dfrac{\bcancel{km}}{\cancel{h}}×\dfrac{1\,\cancel{h}}{3,600 \,s}×\dfrac{1,000\,m}{1\, \bcancel{km}} \\[5pt] &=8.33 \,m/s \end{align*}\]

Majadiliano kwa (b)

Kama tungeanza na 0.500 km/min, tungehitaji mambo tofauti ya uongofu, lakini jibu ingekuwa sawa: 8.33 m/s.

Huenda umebainisha kuwa majibu katika mfano uliofanyika tu kufunikwa yalitolewa kwa tarakimu tatu. Kwa nini? Unahitaji wakati gani kuwa na wasiwasi kuhusu idadi ya tarakimu katika kitu unachohesabu? Kwa nini usiandike tarakimu zote calculator yako inazalisha? Usahihi wa moduli, Usahihi, na Takwimu muhimu zitakusaidia kujibu maswali haya.

VITENGO VISIVYO VYA KAWAIDA

Ingawa kuna aina mbalimbali ya vitengo kwamba sisi wote ni ukoo na, kuna wengine ambao ni mengi zaidi Obscure. Kwa mfano, firkin ni kitengo cha kiasi ambacho kilikuwa kinatumiwa kupima bia. Firkin moja ni sawa na lita 34. Ili kujifunza zaidi kuhusu vitengo visivyo na kiwango, tumia kamusi au encyclopedia ili kuchunguza “uzito na vipimo tofauti.” Kumbuka vitengo vyovyote vya kawaida, kama vile barleycorn, ambazo haziorodheshwa katika maandiko. Fikiria jinsi kitengo kinavyoelezwa na hali uhusiano wake na vitengo vya SI.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Baadhi ya hummingbirds hupiga mabawa yao zaidi ya mara 50 kwa pili. Mwanasayansi anapima muda unaotumika kwa hummingbird kuwapiga mabawa yake mara moja. Ni kitengo gani cha msingi ambacho mwanasayansi anatumia kuelezea kipimo? Ni sababu gani ya 10 ni mwanasayansi anayeweza kutumia kuelezea mwendo kwa usahihi? Tambua kiambishi cha metri ambacho kinalingana na jambo hili la 10.

Jibu

Mwanasayansi atapima muda kati ya kila harakati kwa kutumia kitengo cha msingi cha sekunde. Kwa sababu mbawa hupiga haraka sana, mwanasayansi huenda atahitaji kupima katika nukta, au sekunde 10 ^-3. (Beats 50 kwa sekunde inalingana na milliseconds 20 kwa kila kupigwa.)

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Sentimita moja ya ujazo ni sawa na mililita moja. Hii inakuambia nini kuhusu vitengo tofauti katika mfumo wa metri ya SI?

Jibu

Kitengo cha msingi cha urefu (mita) kinatumiwa kuunda kitengo kilichotokana cha kiasi (lita). Kipimo cha mililita kinategemea kipimo cha sentimita.

Muhtasari

• Kiasi cha kimwili ni tabia au mali ya kitu ambacho kinaweza kupimwa au kuhesabiwa kutoka kwa vipimo vingine.
• Units ni viwango vya kuelezea na kulinganisha kipimo cha kiasi cha kimwili. Vitengo vyote vinaweza kuelezwa kama mchanganyiko wa vitengo vinne vya msingi.
• Vitengo vinne vya msingi tutakayotumia katika maandishi haya ni mita (kwa urefu), kilo (kwa wingi), pili (kwa muda), na ampere (kwa sasa umeme). Vitengo hivi ni sehemu ya mfumo wa metri, ambayo hutumia nguvu za 10 kuhusisha kiasi juu ya safu kubwa zilizokutana katika asili.
• Vitengo vinne vya msingi vinafupishwa kama ifuatavyo: mita, m; kilo, kilo; pili, s; na ampere, A. mfumo wa metri pia hutumia seti ya kawaida ya prefixes ili kuonyesha kila amri ya ukubwa mkubwa kuliko au mdogo kuliko kitengo cha msingi yenyewe.
• Waongofu wa kitengo huhusisha kubadilisha thamani iliyotolewa katika aina moja ya kitengo hadi aina nyingine ya kitengo. Hii inafanywa kwa kutumia mambo ya uongofu, ambayo ni uwiano unaohusiana na kiasi sawa cha vitengo tofauti.

faharasa

kiasi cha kimwili

tabia au mali ya kitu ambacho kinaweza kupimwa au kuhesabiwa kutoka kwa vipimo vingine

vitengo

kiwango kinachotumiwa kwa kuelezea na kulinganisha vipimo

SI vitengo

mfumo wa kimataifa wa vitengo ambavyo wanasayansi katika nchi nyingi wamekubali kutumia; ni pamoja na vitengo kama mita, lita, na gramu

Kitengo cha Kiingereza

mfumo wa kipimo unaotumiwa nchini Marekani; hujumuisha vitengo vya kipimo kama vile miguu, galoni, na paundi

vitengo vya msingi

vitengo ambayo inaweza tu walionyesha jamaa na utaratibu kutumika kupima yao

vitengo vinavyotokana

vitengo ambayo inaweza kuwa mahesabu kwa kutumia mchanganyiko algebraic ya vitengo msingi

pili

kitengo cha SI kwa muda, vifupisho (s)

mita

kitengo cha SI kwa urefu, kifupi (m)

kilo

kitengo cha SI kwa wingi, kifupi (kg)

mfumo wa metri

mfumo ambao maadili yanaweza kuhesabiwa kwa sababu za 10

utaratibu wa ukubwa

inahusu ukubwa wa wingi kama inahusiana na nguvu ya 10

sababu ya uongofu

uwiano unaoonyesha ngapi ya kitengo kimoja ni sawa na kitengo kingine