24.2: Spacetime na Mvuto

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza mtazamo wa Einstein wa mvuto kama warping ya spacetime mbele ya vitu vingi
• Kuelewa kwamba dhana ya Newton ya nguvu ya mvuto kati ya vitu viwili kubwa na dhana ya Einstein ya muda wa nafasi ya warped ni maelezo tofauti kwa kasi sawa aliona ya kitu kimoja kikubwa mbele ya kitu kingine kikubwa.

Je! Nuru kweli imeinama kutoka kwenye njia yake ya moja kwa moja na wingi wa Dunia? Je! Nuru, ambayo haina molekuli, inaathiriwa na mvuto? Einstein alipendelea kufikiri kuwa ni nafasi na wakati ambao huathiriwa na kuwepo kwa wingi mkubwa; mihimili ya mwanga, na kila kitu kingine kinachosafiri kwa njia ya nafasi na wakati, halafu kupata njia zao zilizoathirika. Mwanga daima hufuata njia fupi—lakini njia hiyo haiwezi kuwa sawa kila wakati. Wazo hili ni la kweli kwa kusafiri kwa binadamu kwenye uso wa uso wa sayari ya Dunia, pia. Sema unataka kuruka kutoka Chicago hadi Roma. Kwa kuwa ndege haiwezi kupitia mwili imara wa Dunia, umbali mfupi zaidi si mstari wa moja kwa moja bali arc ya duara kubwa.

Uhusiano: Misa, Nafasi, na Muda

Ili kuonyesha nini ufahamu wa Einstein unamaanisha kweli, hebu tuangalie kwanza jinsi tunavyopata tukio katika nafasi na wakati. Kwa mfano, fikiria unapaswa kuelezea kwa maafisa wa shule wasiwasi moto ulioanza katika chumba chako wakati mwenyeji wako alijaribu kupika kebabs shish kwenye mahali pa moto. You kueleza kwamba Dorm yako ni saa 6400 College Avenue, mitaani kwamba anaendesha katika mwelekeo wa kushoto-kulia kwenye ramani ya mji wako; wewe ni kwenye ghorofa ya tano, ambayo anaelezea wapi wewe ni katika mwelekeo up-chini; na wewe ni chumba sita nyuma kutoka lifti, ambayo anaelezea ambapo wewe ni katika mwelekeo mbele-nyuma . Kisha unaeleza kwamba moto ulizuka saa 6:23 p.m. (lakini hivi karibuni uliletwa chini ya udhibiti), ambayo inabainisha tukio hilo kwa wakati. Tukio lolote katika ulimwengu, iwe karibu au mbali, linaweza kutajwa kwa kutumia vipimo vitatu vya nafasi na mwelekeo mmoja wa wakati.

Newton alichukulia nafasi na wakati kuwa huru kabisa, na hiyo iliendelea kuwa mtazamo uliokubaliwa hadi mwanzo wa karne ya ishirini. Lakini Einstein alionyesha kuwa kuna uhusiano wa karibu kati ya nafasi na wakati, na kwamba tu kwa kuzingatia mbili pamoja-katika kile tunachokiita spacetime -tunaweza kujenga picha sahihi ya ulimwengu wa kimwili. Sisi kuchunguza spacetime kidogo kwa karibu zaidi katika kifungu kinachofuata.

Kiini cha nadharia ya jumla ya Einstein ni kwamba kuwepo kwa curves suala au warps kitambaa cha spacetime. Curving hii ya spacetime ni kutambuliwa na mvuto. Wakati kitu kingine-boriti ya mwanga, elektroni, au starship Enterprise - inaingia eneo kama hilo la spacetime potofu, njia yake itakuwa tofauti na kile ingekuwa bila kutokuwepo kwa jambo hilo. Kama mwanafizikia wa Marekani John Wheeler muhtasari ni: “Matter anaelezea spacetime jinsi ya Curve; spacetime anaelezea jambo jinsi ya hoja.”

Kiasi cha kuvuruga katika muda wa nafasi hutegemea wingi wa nyenzo zinazohusika na jinsi ya kujilimbikizia na kuunganishwa. Vitu vya kimataifa, kama vile kitabu unachosoma, vina molekuli kidogo sana ili kuanzisha kuvuruga yoyote muhimu. Mtazamo wa Newton wa mvuto ni mzuri tu kwa kujenga madaraja, skyscrapers, au umesimama Hifadhi ya pumbao. General relativity haina, hata hivyo, kuwa na baadhi ya maombi ya vitendo. GPS (Global Positioning System) katika kila smartphone inaweza kukuambia wapi uko ndani ya mita 5 hadi 10 tu kwa sababu athari za relativity ya jumla na maalum kwenye satelaiti za GPS katika obiti kote duniani huzingatiwa.

Tofauti na kitabu au mwenzako, nyota zinazalisha upotovu wa kupimika katika muda wa nafasi. Dwarf nyeupe, na mvuto wake mkubwa wa uso, hutoa kuvuruga zaidi juu ya uso wake kuliko giant nyekundu yenye molekuli sawa. Kwa hiyo, unaweza kuona, hatimaye tutazungumzia nyota zinazoanguka tena, lakini si kabla ya kujadili mawazo ya Einstein (na ushahidi kwao) kwa undani zaidi.

Spacetime Mifano

Tunawezaje kuelewa kuvuruga kwa spacetime kwa kuwepo kwa kiasi fulani (muhimu) cha wingi? Hebu jaribu mlinganisho wafuatayo. Huenda umeona ramani za jiji la New York kwamba itapunguza vipimo vitatu kamili vya jiji hili kubwa kwenye karatasi ya gorofa na bado una taarifa za kutosha ili watalii hawatapotea. Hebu tufanye kitu sawa na michoro ya spacetime.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\), kwa mfano, inaonyesha maendeleo ya motorist kuendesha gari mashariki juu ya kunyoosha ya barabara katika Kansas ambapo nchi ni gorofa kabisa. Kwa kuwa motorist yetu ni kusafiri tu katika mwelekeo wa mashariki-magharibi na ardhi ya eneo ni gorofa, tunaweza kupuuza vipimo vingine viwili vya nafasi. Kiasi cha muda kilichopita tangu aliondoka nyumbani kinaonyeshwa kwenye y -axis, na umbali uliosafiri upande wa mashariki unaonyeshwa kwenye mhimili wa x. Kutoka A hadi B alimfukuza kwa kasi ya sare; kwa bahati mbaya, ilikuwa kasi mno kasi ya sare na gari la polisi lilimwona. Kutoka B hadi C aliacha kupokea tiketi yake na kufanya hakuna maendeleo kupitia nafasi, kwa muda tu. Kutoka C hadi D alimfukuza polepole zaidi kwa sababu gari la polisi lilikuwa nyuma yake.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\) Spacetime Mchoro. Mchoro huu unaonyesha maendeleo ya motorist kusafiri mashariki katika gorofa Kansas mazingira. Umbali uliosafiri unapangwa kando ya mhimili usio na usawa. Wakati uliopita tangu motorist aliondoka hatua ya mwanzo imepangwa kando ya mhimili wima.

Sasa hebu jaribu kuonyesha uharibifu wa spacetime katika vipimo viwili. Katika kesi hii, tutaweza (katika mawazo yetu) kutumia karatasi ya mpira ambayo inaweza kunyoosha au kupigwa ikiwa tunaweka vitu juu yake.

Hebu fikiria kunyoosha karatasi yetu ya mpira kwenye machapisho manne. Ili kukamilisha mlinganisho, tunahitaji kitu ambacho kawaida husafiri kwa mstari wa moja kwa moja (kama mwanga unavyofanya). Tuseme tuna ant-akili sana-rafiki wa kitabu Comic superhero Ant-Man, pengine - ambayo imekuwa mafunzo ya kutembea katika mstari wa moja kwa moja.

Tunaanza na karatasi tu ya mpira na ant, simulating nafasi tupu na hakuna molekuli ndani yake. Sisi kuweka ant upande mmoja wa karatasi na huenda katika mstari mzuri wa moja kwa moja juu ya upande mwingine (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Sisi ijayo kuweka nafaka ndogo ya mchanga kwenye karatasi ya mpira. Mchanga hupotosha karatasi kidogo, lakini hii sio kuvuruga ambayo sisi au ant tunaweza kupima. Kama sisi kutuma ant hivyo inakwenda karibu na, lakini si juu ya, nafaka mchanga, ina shida kidogo kuendelea kutembea katika mstari wa moja kwa moja.

Sasa tunachukua kitu na molekuli kidogo zaidi-sema, jiwe ndogo. Inapiga au kupotosha karatasi kidogo tu karibu na nafasi yake. Ikiwa tunatuma ant katika eneo hili, hupata njia yake imebadilishwa kidogo na kuvuruga kwa karatasi. Uharibifu sio mkubwa, lakini ikiwa tunafuata njia ya ant kwa uangalifu, tunaona inapotoka kidogo kutoka kwenye mstari wa moja kwa moja.

Athari hupata kuonekana zaidi kama tunavyoongeza wingi wa kitu tunachoweka kwenye karatasi. Hebu sema sasa tunatumia paperweight kubwa. Kitu hicho nzito kinapotosha au hupiga karatasi ya mpira kwa ufanisi sana, kuweka sag nzuri ndani yake. Kutoka kwa mtazamo wetu, tunaweza kuona kwamba karatasi karibu na paperweight haifai tena.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\) Tatu-dimensional Analogy kwa Kwenye karatasi ya mpira wa gorofa, ant iliyofundishwa haina shida kutembea kwa mstari wa moja kwa moja. Wakati kitu kikubwa kinajenga unyogovu mkubwa katika karatasi, ant, ambayo inapaswa kutembea ambapo karatasi inachukua, hupata njia yake iliyopita (warped) kwa kasi.

Sasa hebu tena kutuma ant katika safari kwamba inachukua ni karibu na, lakini si juu ya, paperweight. Mbali na paperweight, ant hana shida kufanya kutembea kwake, ambayo inaonekana moja kwa moja kwetu. Kama inakaribia paperweight, hata hivyo, ant ni kulazimishwa chini ya sag. Ni lazima kisha kupanda juu ya upande mwingine kabla ya kurudi kutembea kwenye sehemu isiyojumuishwa ya karatasi. Wakati huu wote, chungu hufuata njia fupi inayoweza, lakini kwa kosa lolote la mwenyewe (baada ya yote, mchwa hawezi kuruka, hivyo inabidi kukaa kwenye karatasi) njia hii imepigwa na kuvuruga kwa karatasi yenyewe.

Kwa njia hiyo hiyo, kulingana na nadharia ya Einstein, mwanga hufuata njia fupi kwa njia ya muda mfupi. Lakini wingi unaohusishwa na viwango vikubwa vya suala hupotosha spacetime, na njia fupi zaidi, njia nyingi za moja kwa moja hazipo mistari ya moja kwa moja, lakini ni curves.

Je, masi inabidi kuwa kubwa kiasi gani kabla hatuwezi kupima mabadiliko katika njia inayofuatwa na nuru? Mwaka 1916, wakati Einstein alipopendekeza nadharia yake kwanza, hakuna kuvuruga kulikuwa na kugunduliwa kwenye uso wa Dunia (hivyo Dunia inaweza kuwa na jukumu la punje ya mchanga katika mlinganisho wetu). Kitu kilicho na masi kama Jua letu lilikuwa muhimu kuchunguza athari Einstein alikuwa akielezea (tutajadili jinsi athari hii ilipimwa kwa kutumia Jua katika sehemu inayofuata).

Uzito wa karatasi katika mlinganisho wetu unaweza kuwa kibete nyeupe au nyota ya neutroni. Uharibifu wa muda wa nafasi ni mkubwa zaidi karibu na nyuso za vitu hivi vyema, vingi kuliko karibu na uso wa Jua. Na wakati, kurudi kwenye hali ilivyoelezwa mwanzoni mwa sura, msingi wa nyota na zaidi ya mara tatu umati wa jua huanguka milele, uharibifu wa muda wa nafasi karibu sana na hiyo unaweza kuwa kweli ya akili.

Muhtasari

Kwa kuzingatia matokeo ya kanuni ya ulinganifu, Einstein alihitimisha kuwa tunaishi katika spacetime iliyopigwa. Usambazaji wa suala huamua ukingo wa muda wa nafasi; vitu vingine (na hata mwanga) vinavyoingia katika eneo la nafasi lazima zifuate curvature yake. Mwanga lazima kubadilisha njia yake karibu na kitu kubwa si kwa sababu mwanga ni bent na mvuto, lakini kwa sababu spacetime ni.

faharasa

muda wa nafasi

mfumo wa wakati mmoja na kuratibu nafasi tatu, kwa heshima ambayo wakati na mahali pa tukio inaweza kuwa maalum