24.1: Kuanzisha Uhusiano Mkuu

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Jadili baadhi ya mawazo muhimu ya nadharia ya jumla ya relativity
• Tambua kwamba uzoefu wa mtu wa mvuto na kuongeza kasi ni kubadilishana na kutofautishwa
• Tofautisha kati ya mawazo ya Newton ya mvuto na mawazo ya Einsteinian ya mvuto
• Tambua kwa nini nadharia ya relativity ya jumla ni muhimu kwa kuelewa asili ya mashimo nyeusi

Nyota nyingi zinamaliza maisha yao kama nyota nyeupe au nyota za neutroni. Wakati nyota kubwa sana inapoanguka mwishoni mwa maisha yake, hata hivyo, hata kupinduliwa kwa pamoja kati ya nyutroni zilizojaa sana kunaweza kuunga mkono msingi dhidi ya uzito wake. Ikiwa masi iliyobaki ya kiini cha nyota ni zaidi ya mara tatu ya ile ya Jua (\(M_{\text{Sun}}\)), nadharia zetu zinatabiri kuwa hakuna nguvu inayojulikana inayoweza kuizuia kuanguka milele! Mvuto huzidisha tu majeshi mengine yote na huvunja msingi mpaka inachukua kiasi kidogo sana. Nyota ambayo hii inatokea inaweza kuwa moja ya vitu vya ajabu zaidi vilivyowahi kutabiriwa na nadharia—shimo jeusi.

Ili kuelewa ni nini shimo nyeusi ni kama na jinsi inavyoathiri mazingira yake, tunahitaji nadharia ambayo inaweza kuelezea hatua ya mvuto chini ya hali mbaya sana. Hadi sasa, nadharia yetu bora ya mvuto ni nadharia ya jumla ya relativity, ambayo iliwekwa mbele mwaka 1916 na Albert Einstein.

General relativity ilikuwa moja ya mafanikio makubwa ya akili ya karne ya ishirini; ikiwa ni muziki, tungeweza kulinganisha na symphonies kubwa ya Beethoven au Maher. Hadi hivi karibuni, hata hivyo, wanasayansi walikuwa na haja kidogo ya nadharia bora ya mvuto; mawazo ya Isaac Newton ambayo yalisababisha sheria yake ya uvunjaji wa ulimwengu wote (tazama Orbits na Gravity) yanatosha kabisa kwa vitu vingi tunavyoshughulikia katika maisha ya kila siku. Katika kipindi cha nusu karne, hata hivyo, relativity ya jumla imekuwa zaidi ya wazo nzuri; sasa ni muhimu katika kuelewa pulsars, quasars (ambayo itajadiliwa katika Active Galaxies, Quasars, na Supermassive Black Holes), na vitu vingine vingi vya angani na matukio, ikiwa ni pamoja na mashimo nyeusi sisi kujadili hapa.

Tunapaswa labda kutaja kwamba hii ni hatua katika kozi ya astronomia wakati wanafunzi wengi kuanza kujisikia kidogo neva (na labda unataka walikuwa wamechukua botania au baadhi ya kozi nyingine earthbound kukidhi mahitaji ya sayansi). Hii ni kwa sababu katika utamaduni maarufu, Einstein imekuwa ishara ya uzuri wa hisabati ambayo ni zaidi ya kufikia watu wengi (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{1}\) Albert Einstein (1879—1955). Mwanasayansi maarufu, aliyeonekana hapa mdogo kuliko picha za kawaida, amekuwa ishara ya akili ya juu katika utamaduni maarufu.

Kwa hiyo, tulipoandika kwamba nadharia ya relativity ya jumla ilikuwa kazi ya Einstein, unaweza kuwa na wasiwasi kidogo tu, unaamini kwamba chochote ambacho Einstein alifanya lazima kiwe zaidi ya ufahamu wako. Mtazamo huu maarufu ni bahati mbaya na makosa. Ingawa mahesabu ya kina ya relativity ya jumla yanahusisha mpango mzuri wa hisabati ya juu, mawazo ya msingi si vigumu kuelewa (na ni, kwa kweli, karibu mashairi kwa njia ya kutupa mtazamo mpya juu ya ulimwengu). Zaidi ya hayo, relativity ya jumla inakwenda zaidi ya sheria maarufu ya “inverse-square” ya mvuto wa Newton; inasaidia kueleza jinsi jambo linavyoingiliana na jambo lingine katika nafasi na wakati. Nguvu hii ya ufafanuzi ni mojawapo ya mahitaji ambayo nadharia yoyote ya kisayansi yenye mafanikio inapaswa kukidhi.

Kanuni ya Ulinganisho

Ufahamu wa msingi ambao ulisababisha uundaji wa nadharia ya jumla ya relativity huanza na mawazo rahisi sana: ikiwa ungeweza kuruka kwenye jengo la juu na kuanguka kwa uhuru, huwezi kujisikia uzito wako mwenyewe. Katika sura hii, tutaelezea jinsi Einstein alijenga wazo hili ili kufikia hitimisho linalojitokeza kuhusu kitambaa cha nafasi na wakati yenyewe. Aliiita “mawazo ya furaha zaidi ya maisha yangu.”

Einstein mwenyewe alisema mfano wa kila siku unaoonyesha athari hii (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Angalia jinsi uzito wako unavyoonekana kupunguzwa katika lifti ya kasi wakati unaharakisha kutoka kuacha hadi kushuka kwa kasi. Vile vile, uzito wako unaonekana kuongezeka kwa lifti ambayo huanza kuhamia haraka zaidi. Athari hii sio tu hisia unazo: ikiwa umesimama kwa kiwango katika lifti hiyo, unaweza kupima uzito wako kubadilisha (unaweza kufanya jaribio hili katika makumbusho mengine ya sayansi).

Kielelezo uzito\(\PageIndex{2}\) wako katika Lifti. Katika lifti wakati wa kupumzika, unasikia uzito wako wa kawaida. Katika lifti inayoharakisha kama inashuka, ungependa kujisikia nyepesi kuliko kawaida. Katika lifti inayoharakisha kama inapanda, ungependa kujisikia nzito kuliko kawaida. Kama villain mabaya kukata cable lifti, ungependa kujisikia uzito kama wewe akaanguka adhabu yako.

Katika lifti ya kuanguka kwa uhuru, bila msuguano wa hewa, ungepoteza uzito wako kabisa. Kwa ujumla hatupendi kukata nyaya zinazoshikilia elevators ili kujaribu jaribio hili, lakini karibu-uzito unaweza kupatikana kwa kuchukua ndege hadi urefu wa juu na kisha kuacha haraka kwa muda. Hii ni jinsi NASA inavyofundisha wanaanga wake kwa uzoefu wa kuanguka bure angani; matukio ya uzito katika filamu ya 1995 Apollo 13 yalifanywa kwa njia ile ile. (Wafanyabiashara wa filamu tangu hapo walipanga mbinu zingine kwa kutumia filamu za chini ya maji, foleni za waya, na graphics za kompyuta ili kuunda muonekano wa uzito unaoonekana katika sinema kama vile Gravity na The Martian.)

Angalia jinsi NASA inatumia mazingira “isiyo na uzito” kusaidia kuwafundisha wanaanga.

Njia nyingine ya kusema wazo la Einstein ni hii: tuseme tuna spaceship ambayo ina maabara isiyo na madirisha yenye vifaa vyote vinavyohitajika kufanya majaribio ya kisayansi. Sasa, fikiria kuwa mwanaastronomia anaamka baada ya usiku mrefu kuadhimisha mafanikio fulani ya kisayansi na kujikuta muhuri ndani ya maabara haya. Yeye hajui jinsi kilichotokea lakini anatambua kwamba yeye ni uzito. Hii inaweza kuwa kwa sababu yeye na maabara ni mbali na chanzo chochote cha mvuto, na wote wawili ni ama kupumzika au kusonga kwa kasi fulani kasi kwa njia ya nafasi (katika kesi ambayo ana muda mwingi wa kuamka). Lakini inaweza pia kuwa kwa sababu yeye na maabara wanaanguka kwa uhuru kuelekea sayari kama Dunia (katika kesi ambayo anaweza kwanza kutaka kuangalia umbali wake kutoka uso kabla ya kufanya kahawa).

Nini Einstein alidai ni kwamba hakuna majaribio anaweza kufanya ndani ya maabara iliyotiwa muhuri ili kuamua kama anaelea angani au kuanguka kwa uhuru katika uwanja wa mvuto. ¹ Mbali kama yeye ni wasiwasi, hali mbili ni sawa kabisa. Wazo hili kwamba kuanguka kwa bure haijulikani na, na hivyo ni sawa na, mvuto wa sifuri huitwa kanuni ya ulinganifu.

Gravity au kuongeza kasi?

Wazo rahisi la Einstein lina matokeo makubwa. Hebu tuanze kwa kuzingatia kile kinachotokea ikiwa watu wawili wenye ujinga wanaruka kutoka mabenki kinyume na shimo lisilo na mwisho (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Ikiwa tunapuuza msuguano wa hewa, basi tunaweza kusema kwamba wakati wanapoanguka kwa uhuru, wote wanaharakisha kushuka kwa kiwango sawa na hajisikii nguvu ya nje inayowafanya. Wanaweza kutupa mpira na kurudi, daima kwa lengo moja kwa moja kwa kila mmoja, kama hapakuwa na mvuto. Mpira huanguka kwa kiwango sawa wanachofanya, hivyo daima unabaki katika mstari kati yao.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Free Fall. Watu wawili kucheza catch kama wao kushuka katika kuzimu bottomless. Kwa kuwa watu na mpira wote huanguka kwa kasi sawa, inaonekana kwao kwamba wanaweza kucheza catch kwa kutupa mpira katika mstari wa moja kwa moja kati yao. Ndani ya sura yao ya kumbukumbu, inaonekana kuwa hakuna mvuto.

Mchezo huo wa kukamata ni tofauti sana juu ya uso wa Dunia. Kila mtu anayekua anahisi mvuto anajua kwamba mpira, mara moja kutupwa, huanguka chini. Hivyo, ili kucheza catch na mtu, lazima lengo mpira zaidi ili ifuatavyo Arc-kupanda na kisha kuanguka kama hatua mbele-mpaka ni hawakupata katika upande mwingine.

Sasa tuseme sisi kutenganisha watu wetu kuanguka na mpira ndani ya sanduku kubwa kwamba ni kuanguka pamoja nao. Hakuna mtu ndani ya sanduku anajua nguvu yoyote ya mvuto. Kama basi kwenda ya mpira, haina kuanguka chini ya sanduku au mahali pengine lakini tu anakaa huko au hatua katika mstari wa moja kwa moja, kutegemea kama ni kupewa mwendo wowote.

Wanaanga katika Kituo cha Kimataifa cha Space (ISS) ambacho kinazunguka Dunia wanaishi katika mazingira kama ile ya watu waliofungwa katika sanduku la kuanguka kwa uhuru (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)). ISS inayozunguka ni kweli “kuanguka” kwa uhuru duniani kote. Wakati wa kuanguka huru, wanaanga wanaishi katika ulimwengu wa ajabu ambapo inaonekana kuwa hakuna nguvu ya mvuto. Mtu anaweza kutoa wrench shove, na huenda kwa kasi ya mara kwa mara katika maabara ya mzunguko. Penseli iliyowekwa katika midair inabakia pale kama hakuna nguvu iliyokuwa ikifanya.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Astronauts ndani ya Shuttle Space. Shane Kimbrough na Sandra Magnus wanaonyeshwa ndani ya jitihada mwaka 2008 huku matunda mbalimbali yanayozunguka kwa uhuru. Kwa sababu shuttle iko katika kuanguka kwa uhuru kama inavyozunguka Dunia, kila kitu—ikiwa ni pamoja na wanaastrona-kinaendelea kuweka au huenda kwa usawa kuhusiana na kuta za chombo cha angani. Hali hii ya kuanguka bure hutoa ukosefu wa mvuto dhahiri ndani ya spacecraft.

Katika mazingira “isiyo na uzito” ya Kituo cha Kimataifa cha Space, kusonga huchukua jitihada kidogo sana. Angalia astronaut Karen Nyberg kuonyesha jinsi anaweza kujihamasisha mwenyewe kwa nguvu ya nywele moja ya binadamu.

Maonekano ni kupotosha, hata hivyo. Kuna nguvu katika hali hii. Wote ISS na wanaanga wanaendelea kuanguka duniani, vunjwa na mvuto wake. Lakini tangu wote kuanguka pamoja-kuhamisha, astronauts, wrench, na penseli-ndani ya ISS vikosi vyote vya mvuto vinaonekana kuwa haipo.

Hivyo, ISS inayozunguka hutoa mfano bora wa kanuni ya usawa-jinsi madhara ya ndani ya mvuto yanaweza kufidiwa kabisa na kuongeza kasi ya haki. Kwa wanaanga, kuanguka karibu na Dunia kunajenga athari sawa na kuwa mbali katika nafasi, mbali na mvuto wote wa mvuto.

Njia za Mwanga na Mambo

Einstein alidai kuwa kanuni ya ulinganifu ni ukweli wa msingi wa asili, na kwamba hakuna majaribio ndani ya chombo chochote cha angani ambacho mwanaanga anaweza kutofautisha kati ya kuwa na uzito katika nafasi ya mbali na kuwa katika kuanguka huru karibu na sayari kama Dunia. Hii itatumika kwa majaribio yaliyofanywa na mihimili ya mwanga pia. Lakini dakika sisi kutumia mwanga katika majaribio yetu, sisi ni kuongozwa na baadhi ya hitimisho kusumbua sana-na ni hitimisho hizi kwamba kutuongoza kwa ujumla relativity na mtazamo mpya wa mvuto.

Inaonekana wazi kwetu, kutokana na uchunguzi wa kila siku, kwamba mihimili ya kusafiri kwa mwanga katika mistari ya moja kwa moja. Fikiria kwamba spaceship inahamia kupitia nafasi tupu mbali na mvuto wowote. Tuma boriti ya laser kutoka nyuma ya meli hadi mbele, na itasafiri kwenye mstari mzuri wa moja kwa moja na ardhi kwenye ukuta wa mbele kinyume na hatua ambayo iliacha ukuta wa nyuma. Ikiwa kanuni ya ulinganifu inatumika kwa ulimwengu wote, basi jaribio hili lililofanyika katika kuanguka kwa bure duniani linapaswa kutupa matokeo sawa.

Sasa fikiria kwamba astronauts tena huangaza boriti ya mwanga pamoja na urefu wa meli yao. Lakini, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{5}\), wakati huu kituo cha nafasi kinachozunguka kinaanguka kidogo kati ya wakati mwanga unaacha ukuta wa nyuma na wakati unapiga ukuta wa mbele. (Kiasi cha kuanguka ni inavyosema chumvi katika Kielelezo\(\PageIndex{5}\) kuonyesha athari.) Kwa hiyo, ikiwa boriti ya nuru ifuatavyo mstari wa moja kwa moja lakini njia ya meli inapungua chini, basi nuru inapaswa kugonga ukuta wa mbele kwa hatua ya juu kuliko hatua ambayo imeondoka.

Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Njia ya Mwanga ya Mwanga. Katika spaceship kuhamia upande wa kushoto (katika takwimu hii) katika obiti yake kuhusu sayari, mwanga ni boriti kutoka nyuma, A, kuelekea mbele, B. wakati huo huo, meli ni kuanguka nje ya njia yake ya moja kwa moja (chumvi hapa). Kwa hiyo tunaweza kutarajia mwanga kugonga katika B, juu ya lengo katika meli. Badala yake, mwanga ifuatavyo njia ikiwa na mgomo katika C. kanuni ya ulinganifu kuwa sahihi, mvuto lazima kuwa na uwezo wa Curve njia ya boriti mwanga kama curves njia ya spaceship.

Hata hivyo, hii ingekuwa kukiuka kanuni ya usawa-majaribio mawili bila kutoa matokeo tofauti. Sisi ni hivyo wanakabiliwa na kuacha moja ya mawazo yetu mawili. Labda kanuni ya ulinganifu si sahihi, au mwanga hauwezi kusafiri kwa mistari ya moja kwa moja. Badala ya kuacha kile kinachoonekana wakati huo kama wazo la ujinga, Einstein alifanya kazi ya kile kinachotokea ikiwa mwanga wakati mwingine haufuati njia moja kwa moja.

Hebu tuseme kanuni ya ulinganifu ni sawa. Kisha boriti ya mwanga inapaswa kufika moja kwa moja kinyume na hatua ambayo ilianza katika meli. Mwanga, kama mpira uliotupwa na kurudi, lazima uanguke na meli iliyo katika obiti karibu na Dunia (angalia Mchoro\(\PageIndex{5}\)). Hii ingekuwa kufanya njia yake Curve kushuka, kama njia ya mpira, na hivyo mwanga ingekuwa hit ukuta wa mbele hasa kinyume doa ambayo alikuja.

Kufikiri hii juu, unaweza pia kuhitimisha kwamba haionekani kama tatizo kubwa kama: kwa nini hawezi mwanga kuanguka njia mipira kufanya? Lakini, kama ilivyojadiliwa katika Radiation na Spectra, mwanga ni tofauti kabisa na mipira. Mipira ina wingi, wakati mwanga haufanyi.

Hapa ndio ambapo intuition ya Einstein na ujuzi walimruhusu kufanya leap kubwa. Alitoa maana ya kimwili kwa matokeo ya ajabu ya majaribio yetu ya mawazo. Einstein alipendekeza kwamba nuru inazunguka chini ili kukidhi mbele ya kuhamisha kwa sababu mvuto wa Dunia kweli hupiga kitambaa cha nafasi na wakati. Wazo hili radical - ambayo sisi kueleza ijayo-anaendelea tabia ya mwanga sawa katika wote nafasi tupu na kuanguka bure, lakini mabadiliko ya baadhi ya mawazo yetu ya msingi na bora zaidi kuhusu nafasi na wakati. Sababu tunayochukua maoni ya Einstein kwa umakini ni kwamba, kama tutakavyoona, majaribio sasa yanaonyesha wazi leap yake ya angavu ilikuwa sahihi.

Dhana muhimu na Muhtasari

Einstein alipendekeza kanuni ya ulinganifu kama msingi wa nadharia ya relativity ya jumla. Kwa mujibu wa kanuni hii, hakuna njia ambayo mtu yeyote au jaribio lolote katika mazingira yaliyofunikwa linaweza kutofautisha kati ya kuanguka kwa bure na ukosefu wa mvuto.

maelezo ya chini

¹ Kwa kusema, hii ni kweli tu ikiwa maabara ni ndogo sana. Maeneo tofauti katika maabara halisi ambayo yanaanguka kwa uhuru kutokana na mvuto hayawezi yote kuwa katika umbali sawa kutoka kwa kitu (vitu) vinavyohusika na kuzalisha nguvu ya mvuto. Katika kesi hiyo, vitu katika maeneo tofauti vitakuwa na kasi ya kasi tofauti. Lakini hatua hii haina kubatilisha kanuni ya ulinganifu kwamba Einstein inayotokana na mstari huu wa kufikiri.

faharasa

kanuni ya ulinganifu

dhana kwamba nguvu ya mvuto na kuongeza kasi ya kufaa haijulikani ndani ya mazingira ya kutosha ya ndani

nadharia ya jumla ya relativity

Nadharia ya Einstein inayohusiana na mvuto na muundo (jiometri) wa nafasi na wakati