1.4: Hesabu katika Astronomia

Last updated
Save as PDF

Page ID: 176616

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Katika astronomia tunashughulika na umbali kwa kiwango ambacho huenda kamwe umefikiria hapo awali, na idadi kubwa kuliko yoyote ambayo unaweza kuwa umekutana nayo. Tunatumia mbinu mbili zinazofanya kushughulika na namba za astronomia iwe rahisi kidogo. Kwanza, tunatumia mfumo wa kuandika idadi kubwa na ndogo inayoitwa notation ya kisayansi (au wakati mwingine nguvu-ya-kumi notation). Mfumo huu ni rufaa sana kwa sababu hupunguza zero nyingi ambazo zinaweza kuonekana kuwa balaa kwa msomaji. Katika nukuu ya kisayansi, ikiwa unataka kuandika namba kama vile 500,000,000, unaieleza kama$5 × 10^8$. ndogo alimfufua idadi baada ya 10, aitwaye exponent, anaendelea wimbo wa idadi ya maeneo tulikuwa na hoja uhakika decimal kushoto kubadili 500,000,000 kwa 5. Ikiwa unakutana na mfumo huu kwa mara ya kwanza au ungependa kufurahisha, tunashauri uangalie Kiambatisho C na Mfano$\PageIndex{1}$ kwa maelezo zaidi. Njia ya pili tunajaribu kuweka namba rahisi ni kutumia seti thabiti ya vitengo—Mfumo wa Kimataifa wa Units, au SI (kutoka Kifaransa Système International d'Unités). Mfumo wa metri umefupishwa katika Kiambatisho D (angalia Mfano$\PageIndex{2}$).

Tazama uhuishaji huu mfupi wa PBS unaoelezea jinsi nukuu za kisayansi zinavyofanya kazi na kwa nini ni muhimu.

Kitengo cha kawaida wanaastronomia wanaotumia kuelezea umbali katika ulimwengu ni mwaka wa nuru, ambao ni umbali wa nuru unaotembea wakati wa mwaka mmoja. Kwa sababu mwanga daima husafiri kwa kasi sawa, na kwa sababu kasi yake inageuka kuwa kasi ya haraka iwezekanavyo katika ulimwengu, inafanya kiwango kizuri cha kuweka wimbo wa umbali. Unaweza kuchanganyikiwa kwa sababu “mwaka wa mwanga” inaonekana kuashiria kwamba tunapima muda, lakini mchanganyiko huu wa muda na umbali ni kawaida katika maisha ya kila siku pia. Kwa mfano, wakati rafiki yako anauliza wapi ukumbi wa sinema iko, unaweza kusema “dakika 20 kutoka katikati mwa jiji.”

Kwa hiyo, kuna kilomita ngapi katika mwaka wa mwanga? Mwanga husafiri kwa kasi ya kushangaza ya$3 × 10^5$ kilomita kwa pili (km/s), ambayo inafanya$9.46 × 10^{12}$ kilomita ya mwaka wa mwanga. Unaweza kufikiri kwamba kitengo hicho kikubwa kingefikia nyota iliyo karibu kwa urahisi, lakini nyota ziko mbali zaidi kuliko mawazo yetu yanaweza kutuongoza kuamini. Hata nyota iliyo karibu iko mbali na miaka ya nuru 4.3—zaidi ya kilomita trilioni 40. Nyota nyingine inayoonekana kwa jicho unaided ni mamia kwa maelfu ya miaka mwanga mbali (Kielelezo$\PageIndex{1}$).

alt — Kielelezo$\PageIndex{1}$ Orion Nebula. Wingu hili zuri la malighafi ya cosmic (gesi na vumbi ambalo nyota mpya na sayari zinatengenezwa) inayoitwa Nebula ya Orion iko karibu miaka ya nuru 1400. Hiyo ni umbali wa takribani$1.34 × 10^16$ kilomita-idadi pretty kubwa. Gesi na vumbi katika eneo hili vinaangazwa na mwanga mkali kutoka kwa nyota chache za vijana wenye nguvu sana.

Mfano$\PageIndex{1}$: Nukuu ya kisayansi

Mwaka 2015, mwanadamu tajiri zaidi duniani yetu alikuwa na thamani halisi ya dola bilioni 79.2. Wengine wanaweza kusema hii ni jumla ya fedha astronomical. Eleza kiasi hiki kwa notation ya kisayansi.

Suluhisho

$79.2 bilioni inaweza kuandikwa $79,200,000,000. Imeelezwa katika notation ya kisayansi inakuwa$\$7.92 × 10^{10}$.

Mfano$\PageIndex{2}$: Kujua na Mwaka wa Mwanga

Kuna kilomita ngapi katika mwaka wa mwanga?

Suluhisho

Mwanga husafiri$3 \times 10^5 \text{ km}$ katika$1\text{ s}$. Kwa hiyo, hebu tuhesabu jinsi inavyoendelea mwaka:

Kuna$60 (6 \times 10^1)\text{ s}$ ndani$1\text{ min}$, na$6 \times 10^1 \text{ min}$ ndani$1\text{ h}$.
Kuzidisha hizi pamoja na kupata kwamba kuna$3.6 \times 10^3\text{ s/h}$.
Hivyo, inashughulikia mwanga$3 \times 10^5\text{ km/s } \times 3.6 \times 103\text{ s/h } = 1.08 \times 109 \text{ km/h}$.
Kuna 24 au$2.4 \times 10^1 \text{ h}$ kwa siku, na$365.25 (3.65 \times 10^2)\text{ days}$ ndani$1\text{ y}$.
Bidhaa ya namba hizi mbili ni$8.77 \times 10^3\text{ h/y}$.
Kuzidisha hii kwa$1.08 \times 10^9\text{ km/h}$ anatoa$9.46 \times 10^{12}\text{ km/light-year}$.

Hiyo ni karibu kilomita 10,000,000,000 ambayo mwanga hufunika kwa mwaka. Ili kukusaidia kufikiria umbali huu ni muda gani, tutasema kwamba kamba 1 ya muda mrefu wa mwaka wa mwanga inaweza kufaa karibu na mzunguko wa Dunia mara milioni 236.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Nukuu ya kisayansi

Mfano\(\PageIndex{2}\): Kujua na Mwaka wa Mwanga