8.2E: Grafu za Kazi nyingine za Trigonometric (Mazoezi)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 178102

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Kwa mazoezi yafuatayo, graph kazi kwa vipindi viwili na kuamua amplitude au kunyoosha sababu, kipindi, midline equation, na asymptotes.

9. $f(x)=\tan x-4$

10. $f(x)=2 \tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)$

11. $f(x)=-3 \tan (4 x)-2$

12. $f(x)=0.2 \cos (0.1 x)+0.3$

Kwa mazoezi yafuatayo, graph vipindi viwili kamili. Tambua kipindi, mabadiliko ya awamu, amplitude, na asymptotes.

13. $f(x)=\frac{1}{3} \sec x$

14. $f(x)=3 \cot x$

15. $f(x)=4 \csc (5 x)$

16. $f(x)=8 \sec \left(\frac{1}{4} x\right)$

17. $f(x)=\frac{2}{3} \csc \left(\frac{1}{2} x\right)$

18. $f(x)=-\csc (2 x+\pi)$

Kwa mazoezi yafuatayo, tumia hali hii: Idadi ya wakazi wa jiji imeongezeka na kuanguka kwa muda wa miaka 20. Idadi yake ya watu inaweza kuwa inatokana na kazi ifuatayo:$y=12,000+8,000 \sin (0.628 x),$ ambapo uwanja ni miaka tangu 1980 na upeo ni wakazi wa mji.

19. Je, ni idadi kubwa na ndogo zaidi ya wakazi mji inaweza kuwa nayo?

20. Grafu kazi kwenye uwanja wa [0,40].

21. Je! Ni amplitude, kipindi, na mabadiliko ya awamu kwa kazi gani?

22. Zaidi ya uwanja huu, idadi ya watu hufikia lini$18,000 ? 13,000 ?$

23. Idadi ya watu waliotabiriwa ni nini$2007 ? 2010 ?$

Kwa mazoezi yafuatayo, tuseme uzito umeunganishwa na chemchemi na bobs juu na chini, kuonyesha ulinganifu.

24. Tuseme grafu ya kazi ya uhamisho inavyoonekana kwenye Mchoro 1, ambapo maadili kwenye$x$ -axis yanawakilisha wakati kwa sekunde na$y$ -axis inawakilisha uhamisho kwa inchi. Kutoa equation kwamba mifano ya makazi ya wima ya uzito juu ya spring.

$Grafu ya kazi ya consine kwa kipindi kimoja. Graphiced kwenye uwanja wa [0,10]. Mbalimbali ni [-5,5].$

Kielelezo 1

25. Kwa wakati ni$=0,$ nini uhamisho wa uzito?

26. Wakati gani uhamisho kutoka kwa usawa wa usawa unafanana na sifuri?

27. Ni wakati gani unahitajika kwa uzito kurudi kwenye urefu wake wa awali wa inchi 5? Kwa maneno mengine, ni kipindi gani cha kazi ya uhamisho?