1.5: Vipimo

Last updated
Save as PDF

Page ID: 188155

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Eleza mchakato wa kipimo
Tambua sehemu tatu za msingi za wingi
Eleza mali na vitengo vya urefu, wingi, kiasi, wiani, joto, na wakati
Fanya mahesabu ya kitengo cha msingi na mabadiliko katika mifumo ya metri na nyingine ya kitengo

Vipimo hutoa habari nyingi zinazojulisha nadharia, nadharia, na sheria zinazoelezea tabia ya suala na nishati katika nyanja zote mbili za macroscopic na microscopic za kemia. Kila kipimo hutoa aina tatu za habari: ukubwa au ukubwa wa kipimo (namba); kiwango cha kulinganisha kwa kipimo (kitengo); na dalili ya kutokuwa na uhakika wa kipimo. Wakati idadi na kitengo zinawakilishwa wazi wakati wingi umeandikwa, kutokuwa na uhakika ni kipengele cha matokeo ya kipimo ambacho kinawakilishwa zaidi na kitajadiliwa baadaye.

Nambari katika kipimo inaweza kuwakilishwa kwa njia tofauti, ikiwa ni pamoja na fomu ya decimal na notation ya kisayansi. (Nukuu ya kisayansi pia inajulikana kama nukuu ya kielelezo; mapitio ya mada hii yanaweza kupatikana katika Kiambatisho B.) Kwa mfano, uzito wa juu wa uondoaji wa ndege ya Boeing 777-200ER ni kilo 298,000, ambayo inaweza pia kuandikwa kama 2.98 $\times$ 10 ^{- kilo 5}. Uzito wa mbu wastani ni kuhusu kilo 0.0000025, ambayo inaweza kuandikwa kama 2.5 $\times$ 10 ^-6 kg.

Units, kama lita, paundi, na sentimita, ni viwango vya kulinganisha kwa vipimo. Chupa ya lita 2 ya kinywaji cha laini ina kiasi cha kinywaji ambacho ni mara mbili ya kiasi cha kukubalika cha lita moja. Nyama inayotumiwa kuandaa hamburger ya pauni 0.25 ina uzito wa nne kama vile uzito uliokubalika wa pauni 1. Bila vitengo, idadi inaweza kuwa haina maana, kuchanganyikiwa, au labda kutishia maisha. Tuseme daktari anaagiza phenobarbital kudhibiti ugonjwa wa mgonjwa na anasema kipimo cha “100" bila kubainisha vitengo. Si tu hii itakuwa utata kwa mtaalamu wa matibabu kutoa kipimo, lakini matokeo inaweza kuwa mbaya: 100 mg kupewa mara tatu kwa siku inaweza kuwa na ufanisi kama anticonvulsant, lakini dozi moja ya 100 g ni zaidi ya mara 10 kiasi lethal.

Vitengo vya kipimo kwa mali saba za msingi (“vitengo vya msingi”) vimeorodheshwa katika Jedwali 1.2. Viwango vya vitengo hivi vinawekwa na makubaliano ya kimataifa, na huitwa Mfumo wa Kimataifa wa Units au SI Units (kutoka Kifaransa, Le Système International d'Unités). Vitengo vya SI vimetumiwa na Taasisi ya Taifa ya Viwango na Teknolojia ya Marekani (NIST) tangu mwaka 1964. Units kwa ajili ya mali nyingine inaweza kuwa inayotokana na vitengo hivi saba msingi.

Vitengo vya msingi vya Mfumo wa SI

Mali Kipimo	Jina la Kitengo	Ishara ya Kitengo
urefu	mita	m
misa	kilo	kilo
wakati	pili	s
joto	kelvin	K
umeme wa sasa	ampere	A
kiasi cha dutu	fuko	mol
kiwango cha kuangaza	candela	cd

Jedwali 1.2

Vitengo vya upimaji wa kila siku mara nyingi hufafanuliwa kama sehemu ndogo au wingi wa vitengo vingine. Maziwa ni kawaida vifurushi katika vyombo vya lita 1 (quarts 4), 1 quart (0.25 gallon), na pint moja (0.5 quart). Mbinu hiyo hutumiwa na vitengo vya SI, lakini sehemu hizi au mizigo daima ni nguvu za 10. Vipande vya sehemu au vingi vya SI vinatajwa kwa kutumia kiambishi awali na jina la kitengo cha msingi. Kwa mfano urefu wa mita 1000 huitwa pia kilomita kwa sababu kiambishi awali kilo kinamaanisha “elfu moja,” ambayo kwa nukuu ya kisayansi ni 10 ³ (kilomita 1 = 1000 m = 10 ³ m). Viambishi vilivyotumiwa na nguvu ambazo 10 zinafufuliwa zimeorodheshwa katika Jedwali 1.3.

Viambishi vya kawaida vya Kitengo

Kiambishi awali	Mkono	Factor	Mfano
femto	f	^10-15	1 femtosecond (fs) = 1 $\times$ 10 ^-15 s (0.0000000000001 s)
pico	p	^10-12	1 picometer (pm) = 1 $\times$ 10 ^-12 m (0.0000000001 m)
nano	n	^10-9	4 nanogramu (ng) = 4 $\times$ 10 ^-9 g (0.0000004 g)
micro	λ	10 ^-6	1 microliter (μL) = 1 $\times$ 10 ^-6 L (0.000001 L)
milli	m	^10-3	2 millimoles (mmol) = 2 $\times$ 10 ^1-3 mol (0.002 mol)
centi	c	^10-2	7 sentimita (cm) = 7 $\times$ 10 ^-2 m (0.07 m)
deci	d	^{10 -1}	1 deciliter (dL) = 1 $\times$ 10 ^-1 L (0.1 L)
kilo	k	10 ³	1 kilomita (km) = 1 $\times$ 10 m ³ (1000 m)
mega	M	10 ⁶	3 megahertz (MHz) = 3 $\times$ 10 ⁶ Hz (3,000,000 Hz)
giga	G	10 ⁹	8 giga miaka (Gyr) = 8 $\times$ 10 ^{miaka 9} (miaka 8,000,000,000)
tera	T	10 ¹²	5 terawati (TW) = 5 $\times$ 10 ¹² W (5,000,000,000,000 W)

Jedwali 1.3

Unganisha na Kujifunza

Unahitaji refresher au mazoezi zaidi na nukuu ya kisayansi? Tembelea tovuti hii kwenda juu ya misingi ya nukuu ya kisayansi.

Vitengo vya Msingi vya SI

Vitengo vya awali vya mfumo wa metri, ambavyo hatimaye vilibadilika kuwa mfumo wa SI, vilianzishwa nchini Ufaransa wakati wa Mapinduzi ya Kifaransa. Viwango vya awali vya mita na kilo vilipitishwa huko mwaka 1799 na hatimaye na nchi nyingine. Sehemu hii inaanzisha nne za vitengo vya msingi vya SI vinavyotumika kwa kawaida katika kemia. Vitengo vingine vya SI vitaanzishwa katika sura zinazofuata.

Urefu

Kitengo cha urefu wa urefu katika mifumo ya SI na ya awali ya metri ni mita (m). Mita iliainishwa awali kama 1/10,000,000 ya umbali kutoka Ncha ya Kaskazini hadi ikweta. Sasa hufafanuliwa kama nuru ya umbali katika safari ya utupu katika 1/299,792,458 ya pili. Mita ni karibu na inchi 3 zaidi ya yadi (Kielelezo 1.23); mita moja ni kuhusu inchi 39.37 au yadi 1.094. Umbali mrefu mara nyingi huripotiwa katika kilomita (1 km = 1000 m = 10 ³ m), ilhali umbali mfupi unaweza kuripotiwa kwa sentimita (1 cm = 0.01 m = 10 ^-2 m) au milimita (1 mm = 0.001 m = ^{10 -3} m).

Mita moja ni kubwa kidogo kuliko yadi na sentimita moja ni chini ya nusu ya ukubwa wa inchi moja. Inchi 1 ni sawa na sentimita 2.54 m 1 ni sawa na yadi 1.094 ambayo ni sawa na inchi 39.36.

Kielelezo 1.23 Urefu wa jamaa wa m 1, 1 yd, 1 cm, na 1 katika. huonyeshwa (sio ukubwa halisi), pamoja na kulinganisha 2.54 cm na 1 in., na ya m 1 na 1.094 yd.

Misa

Kitengo cha kawaida cha wingi katika mfumo wa SI ni kilo (kilo). Kilo kilifafanuliwa hapo awali na Umoja wa Kimataifa wa Pure and Applied Chemistry (IUPAC) kama masi ya kitu maalum cha kumbukumbu. Kitu hiki kilikuwa awali lita moja ya maji safi, na hivi karibuni ilikuwa silinda ya chuma iliyotengenezwa kutoka kwa alloy ya platinum-iridium yenye urefu na kipenyo cha 39 mm (Mchoro 1.24). Mnamo Mei 2019, ufafanuzi huu ulibadilishwa kuwa moja ambayo inategemea badala ya maadili ya kipimo cha vipindi kadhaa vya msingi vya kimwili. ¹. Kilo moja ni kuhusu paundi 2.2. Gramu (g) ni sawa na 1/1000 ya wingi wa kilo (10 ^-3 kg).

Picha inaonyesha silinda ndogo ya chuma kwenye msimamo. Silinda inafunikwa na vifuniko viwili vya kioo, na kifuniko kidogo cha kioo kilichowekwa ndani ya kifuniko kikubwa cha kioo.

Kielelezo 1.24 Hii replica mfano kilo kama ilivyoelezwa hapo awali ni makazi katika Taasisi ya Taifa ya Viwango na Teknolojia (NIST) katika Maryland. (mikopo: Taasisi ya Taifa ya Viwango na Teknolojia)

Joto

Joto ni mali kubwa. Kitengo cha SI cha joto ni kelvin (K). Mkataba wa IUPAC ni kutumia kelvin (zote za chini) kwa neno, K (uppercase) kwa alama ya kitengo, na wala neno “shahada” wala alama ya shahada (°). Shahada ya Celsius (°C) inaruhusiwa pia katika mfumo wa SI, huku neno “shahada” na alama ya shahada inayotumika kwa vipimo vya Celsius. Daraja la Celsius ni ukubwa sawa na wale wa kelvin, lakini mizani miwili huweka zero zao katika maeneo tofauti. Maji huganda kwenye 273.15 K (0 °C) na majipu kwenye 373.15 K (100 °C) kwa ufafanuzi, na joto la kawaida la mwili wa binadamu ni takriban 310 K (37 °C). Uongofu kati ya vitengo hivi viwili na kiwango cha Fahrenheit utajadiliwa baadaye katika sura hii.

Muda

Kitengo cha msingi cha SI ni cha pili (s). Kipindi kidogo na kikubwa cha muda kinaweza kuelezwa kwa prefixes zinazofaa; kwa mfano, microseconds 3 = 0.000003 s = 3 $\times$ 10 ^-6 na 5 megaseconds = 5,000,000 s = 5 $\times$ 10 ⁶ s Vinginevyo, masaa, siku, na miaka inaweza kutumika.

Vitengo vya SI vinavyotokana

Tunaweza hupata vitengo vingi kutoka vitengo saba vya msingi vya SI. Kwa mfano, tunaweza kutumia kitengo cha msingi cha urefu ili kufafanua kitengo cha kiasi, na vitengo vya msingi vya wingi na urefu ili kufafanua kitengo cha wiani.

Volume

Volume ni kipimo cha kiasi cha nafasi inayotumiwa na kitu. Kitengo cha kiwango cha SI cha kiasi kinaelezwa na kitengo cha msingi cha urefu (Mchoro 1.25). Kiwango cha kawaida ni mita ya ujazo (m ³), mchemraba wenye urefu wa makali ya mita moja. Ili kugawa mita za ujazo wa maji, tunaweza kujenga sanduku la ujazo na urefu wa makali ya mita moja. Sanduku hili lingeweza kushikilia mita za ujazo wa maji au dutu nyingine yoyote.

Kitengo kinachotumiwa zaidi cha kiasi kinatokana na decimeter (0.1 m, au 10 cm). Mchemraba na urefu wa makali ya decimeter moja ina kiasi cha decimeter moja ya ujazo (dm ³). Lita (L) ni jina la kawaida zaidi kwa decimeter ya ujazo. Lita moja ni kuhusu quarts 1.06.

Sentimita ya ujazo (cm ³) ni kiasi cha mchemraba na urefu wa makali ya sentimita moja. Cc abbreviation (kwa c ubic c entimeter) mara nyingi hutumiwa na wataalamu wa afya. Sentimita ya ujazo ni sawa na mililita (mL) na ni 1/1000 ya lita.

Kielelezo A kinaonyesha mchemraba mkubwa, ambao una kiasi cha mita 1 cubed. Mchemraba huu mkubwa umeundwa na cubes nyingi ndogo katika muundo wa 10 na 10. Kila moja ya cubes hizi ndogo ina kiasi cha cubed 1 decimeter, au lita moja. Kila moja ya cubes hizi ndogo ni, kwa upande wake, linajumuisha cubes nyingi vidogo. Kila moja ya cubes hizi ndogo ina kiasi cha sentimita 1 cubed, au mililita moja. Mchemraba mmoja wa sentimita ya ujazo ni juu ya upana sawa na dime, ambayo ina upana wa sentimita 1.8.

Kielelezo 1.25 (a) Kiasi cha jamaa kinaonyeshwa kwa cubes ya 1 m ³^{, 1 dm 3} (1 L), na 1 cm ³ (1 ml) (sio kiwango). (b) Kipenyo cha dime kinalinganishwa na urefu wa makali ya mchemraba wa 1-cm ³ (1-ml).

Uzito wiani

Tunatumia wingi na kiasi cha dutu kuamua wiani wake. Hivyo, vitengo vya wiani hufafanuliwa na vitengo vya msingi vya wingi na urefu.

Uzito wa dutu ni uwiano wa wingi wa sampuli ya dutu kwa kiasi chake. Kitengo cha SI kwa wiani ni kilo kwa kila mita ya ujazo (kg/m ³). Kwa hali nyingi, hata hivyo, hii ni kitengo cha wasiwasi, na mara nyingi tunatumia gramu kwa sentimita za ujazo (g/cm ³) kwa wiani wa yabisi na vinywaji, na gramu kwa lita (g/L) kwa gesi. Ingawa kuna tofauti, majimaji mengi na yabisi huwa na msongamano unaoanzia takriban 0.7 g/cm ³ (wiani wa petroli) hadi 19 g/cm ³ (wiani wa dhahabu). Uzito wa hewa ni karibu 1.2 g/L Jedwali 1.4 linaonyesha densities ya vitu vingine vya kawaida.

Densities ya vitu vya kawaida

Yabisi	Liquids	Gesi (saa 25 °C na atm 1)
barafu (saa 0 °C) 0.92 g/cm ³	maji 1.0 g/cm ³	hewa kavu 1.20 g/L
mwaloni (kuni) 0.60—0.90 g/cm ³	ethanol 0.79 g/cm ³	oksijeni 1.31 g/L
chuma 7.9 g/cm ³	acetone 0.79 g/cm ³	nitrojeni 1.14 g/L
shaba 9.0 g/cm ³	glycerin 1.26 g/cm ³	dioksidi kaboni 1.80 g/L
risasi 11.3 g/cm ³	mafuta ya mzeituni 0.92 g/cm ³	heliamu 0.16 g/L
fedha 10.5 g/cm ³	petroli 0.70—0.77 g/cm ³	neon 0.83 g/L
dhahabu 19.3 g/cm ³	zebaki 13.6 g/cm ³	radon 9.1 g/L

Jedwali 1.4

Ingawa kuna njia nyingi za kuamua wiani wa kitu, labda njia ya moja kwa moja inahusisha kutafuta tofauti na kiasi cha kitu, na kisha kugawanya wingi wa sampuli kwa kiasi chake. Katika mfano wafuatayo, wingi hupatikana moja kwa moja kwa uzito, lakini kiasi kinapatikana kwa usahihi kupitia vipimo vya urefu.

wiani = \frac{misa}{kiasi}

Mfano 1.1

Uhesabuji wa Wiani

Dhahabu-katika matofali, baa, na sarafu-imekuwa aina ya fedha kwa karne nyingi. Ili kuwanyang'anya watu kulipa kwa ajili ya matofali ya dhahabu bila kweli kuwekeza katika matofali ya dhahabu, watu wamezingatia kujaza vituo vya matofali ya dhahabu mashimo na kusababisha wanunuzi wapumbavu kufikiri kwamba matofali yote ni dhahabu. Haifanyi kazi: Kiongozi ni dutu kubwa, lakini wiani wake sio mkubwa kama ule wa dhahabu, 19.3 g/cm ³. Je, ni wiani wa risasi ikiwa mchemraba wa risasi una urefu wa makali ya cm 2.00 na wingi wa 90.7 g?

Suluhisho

Uzito wa dutu unaweza kuhesabiwa kwa kugawanya wingi wake kwa kiasi chake. Kiasi cha mchemraba kinahesabiwa kwa kupiga urefu wa makali.

kiasi cha mchemraba wa risasi = 2.00 cm \times 2.00 cm \times 2.00 cm = {8.00 cm}^{3}

wiani = \frac{misa}{kiasi} = \frac{90.7 g}{{8.00 cm}^{3}} = {11.3 g/cm}^{3}

(Tutazungumzia sababu ya kuzunguka mahali pa kwanza ya decimal katika sehemu inayofuata.)

Angalia Kujifunza Yako

(a) Kwa maeneo matatu ya decimal, ni kiasi gani cha mchemraba (cm ³) na urefu wa makali ya cm 0.843?

(b) Ikiwa mchemraba katika sehemu (a) ni shaba na ina wingi wa 5.34 g, ni wiani gani wa shaba kwa sehemu mbili za decimal?

Jibu:

(a) 0.599 cm ³; (b) 8.91 g/cm ³

Unganisha na Kujifunza

Ili kujifunza zaidi kuhusu uhusiano kati ya wingi, kiasi, na wiani, tumia simulator hii ya maingiliano ili kuchunguza wiani wa vifaa tofauti.

Mfano 1.2

Kutumia Uhamisho wa Maji ili Kuamua Uzito

Zoezi hili linatumia simulation kuonyesha mbinu mbadala kwa uamuzi wa wiani unaohusisha kupima kiasi cha kitu kupitia uhamisho wa maji. Tumia simulator kuamua densities chuma na kuni.

Suluhisho

Bonyeza kitufe cha “kugeuka maji ndani ya maji” kwenye simulator ili kurekebisha wiani wa kioevu kwenye beaker hadi 1.00 g/ml. Ondoa block nyekundu kutoka kwa beaker na kumbuka kiasi cha maji ni 25.5 ml. Chagua sampuli ya chuma kwa kubonyeza “chuma” katika meza ya vifaa chini ya screen, kuweka kuzuia chuma juu ya sufuria usawa, na kuchunguza uzito wake ni 31.48 g Transfer kuzuia chuma kwa beaker na taarifa kwamba kuzama, kuhamisha kiasi cha maji sawa na kiasi chake na kusababisha maji kiwango cha kupanda hadi 29.5 ml. Kiasi cha kuzuia chuma ni kwa hiyo:

v_{chuma} = 29.5 ml — 25.5 ml = 4.0 ml

Uzito wa chuma ni kisha mahesabu kuwa:

wiani = \frac{misa}{kiasi} = \frac{31.48 g}{4.0 ml} = 7.9 g/ml

Ondoa kizuizi cha chuma kutoka kwa beaker, ubadili nyenzo za kuzuia kuni, na kisha kurudia vipimo vya wingi na kiasi. Tofauti na chuma, kizuizi cha kuni hakiingii ndani ya maji lakini badala yake kinaelea juu ya uso wa maji. Ili kupima kiasi chake, gurudisha chini ya uso wa maji ili iwe imefungwa kikamilifu.

wiani = \frac{misa}{kiasi} = \frac{1.95 g}{3.0 ml} = 0.65 g/ml

Kumbuka: kuzama dhidi ya kuelea tabia mfano katika mfano huu inaonyesha mali ya “buoyancy” (angalia mwisho wa sura Zoezi 1.42 na Zoezi 1.43).

Angalia Kujifunza Yako

Kufuatia mbinu ya uhamisho wa maji, tumia simulator kupima wiani wa sampuli ya povu.

Jibu:

0.230 g/ml

maelezo ya chini

1 Kwa maelezo angalia https://www.nist.gov/pml/weights-and... /si-vitengo-molekuli