1.4: Vipimo

Last updated
Save as PDF

Page ID: 176707

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Eleza mchakato wa kipimo na kuelezea sehemu tatu za msingi za wingi.
Eleza mali na vitengo vya urefu, wingi, kiasi, wiani, joto, na wakati.
Tambua viambishi vya kawaida vya kitengo na uitumie kuelezea ukubwa wa kipimo.
Eleza na uhesabu wiani wa dutu.
Fanya mahesabu ya kitengo cha msingi na mabadiliko katika mifumo ya metri na nyingine ya kitengo.

Vipimo vinatoa maelezo ya macroscopic ambayo ni msingi wa nadharia nyingi, nadharia, na sheria zinazoelezea tabia ya suala na nishati katika nyanja zote mbili za macroscopic na microscopic za kemia. Kila kipimo hutoa aina tatu za habari: ukubwa au ukubwa wa kipimo (namba); kiwango cha kulinganisha kwa kipimo (kitengo); na dalili ya kutokuwa na uhakika wa kipimo. Wakati idadi na kitengo zinawakilishwa wazi wakati wingi umeandikwa, kutokuwa na uhakika ni kipengele cha matokeo ya kipimo ambacho kinawakilishwa zaidi na kitajadiliwa baadaye.

Nambari katika kipimo inaweza kuwakilishwa kwa njia tofauti, ikiwa ni pamoja na fomu ya decimal na notation ya kisayansi. Kwa mfano, uzito wa juu wa uondoaji wa ndege ya Boeing 777-200ER ni kilo 298,000, ambayo inaweza pia kuandikwa kama 2.98\(\times\) 10 kilo ⁵. Uzito wa mbu wastani ni kuhusu kilo 0.0000025, ambayo inaweza kuandikwa kama kilo ^{2.5\(\times\) 10-6}.

Units, kama lita, paundi, na sentimita, ni viwango vya kulinganisha kwa vipimo. Tunapotumia chupa ya lita 2 ya kunywa laini, tunatarajia kwamba kiasi cha kinywaji kilipimwa, hivyo ni mara mbili zaidi kuliko kiasi ambacho kila mtu anakubali kuwa lita moja. Nyama inayotumiwa kutayarisha hamburger ya pauni 0.25 inapimwa hivyo ina uzito wa moja ya nne kama pauni 1. Bila vitengo, idadi inaweza kuwa haina maana, kuchanganyikiwa, au labda kutishia maisha. Tuseme daktari anaagiza phenobarbital kudhibiti ugonjwa wa mgonjwa na anasema kipimo cha “100" bila kubainisha vitengo. Si tu hii itakuwa utata kwa mtaalamu wa matibabu kutoa kipimo, lakini matokeo inaweza kuwa mbaya: 100 mg kupewa mara tatu kwa siku inaweza kuwa na ufanisi kama anticonvulsant, lakini dozi moja ya 100 g ni zaidi ya mara 10 kiasi lethal.

Kwa kawaida tunaripoti matokeo ya vipimo vya kisayansi katika vitengo vya SI, toleo la updated la mfumo wa metri, kwa kutumia vitengo vilivyoorodheshwa kwenye Jedwali\(\PageIndex{1}\). Vitengo vingine vinaweza kupatikana kutoka vitengo hivi vya msingi. Viwango vya vitengo hivi vinawekwa na makubaliano ya kimataifa, na huitwa Mfumo wa Kimataifa wa Units au SI Units (kutoka Kifaransa, Le Système International d'Unités). Vitengo vya SI vimetumiwa na Taasisi ya Taifa ya Viwango na Teknolojia ya Marekani (NIST) tangu mwaka 1964.

Jedwali\(\PageIndex{1}\): Vitengo vya msingi vya Mfumo wa SI
Mali Kipimo	Jina la Kitengo	Ishara ya Kitengo
urefu	mita	m
misa	kilo	kilo
wakati	pili	s
joto	kelvin	K
umeme wa sasa	ampere	A
kiasi cha dutu	fuko	mol
kiwango cha kuangaza	candela	cd

Wakati mwingine tunatumia vitengo ambavyo ni sehemu ndogo au wingi wa kitengo cha msingi. Ice cream inauzwa katika quarts (kitengo cha kawaida, kisichokuwa cha SI), pints (0.5 quart), au galoni (quarts 4). Pia tunatumia sehemu ndogo au wingi wa vitengo katika mfumo wa SI, lakini sehemu hizi au mizigo daima ni nguvu ya 10. Vipande vya sehemu au vingi vya SI vinatajwa kwa kutumia kiambishi awali na jina la kitengo cha msingi. Kwa mfano urefu wa mita 1000 huitwa pia kilomita kwa sababu kiambishi awali kilo kinamaanisha “elfu moja,” ambayo kwa nukuu ya kisayansi ni 10 ³ (kilomita 1 = 1000 m = 10 ³ m). Viambishi vilivyotumiwa na nguvu ambazo 10 zinafufuliwa zimeorodheshwa katika Jedwali\(\PageIndex{2}\).

NG, sawa na mara 4 kumi kwa 9 hasi, au 0.000000004 g. kiambishi awali micro ina Kigiriki barua mu kama ishara yake na sababu ya 10 kwa nguvu hasi sita. Kwa hiyo, 1 microliter, au mu L, ni sawa na mara moja kumi kwa hasi 6 au 0.000001 L. kiambishi awali milli ina lowercase M kama ishara yake na sababu ya 10 kwa nguvu hasi ya tatu. Kwa hiyo, millimoles 2, au M mol, ni sawa na mara mbili kumi hadi hasi 3 au 0.002 mol. Kiambishi awali centi kina C ya chini kama alama yake na sababu ya 10 hadi nguvu hasi ya pili. Kwa hiyo, sentimita 7, au C M, ni sawa na mara saba kumi hadi mita 2 hasi au 0.07 M O L. kiambishi awali deci ina lowercase D kama ishara yake na sababu ya 10 kwa nguvu hasi ya kwanza. Kwa hiyo, 1 deciliter, au lowercase D kubwa L, ni sawa na mara moja kumi kwa mita hasi 1 au 0.1 L. kiambishi awali kilo ina lowercase K kama ishara yake na sababu ya 10 hadi nguvu ya tatu. Kwa hiyo, kilomita 1, au K M, ni sawa na mara moja kumi hadi mita tatu au 1000 M. kiambishi awali mega ina ukubwa M kama ishara yake na sababu ya 10 hadi nguvu ya sita. Kwa hiyo, megahertz 3, au M H Z, ni sawa na mara tatu 10 hadi hertz ya sita, au 3000000 H Z. kiambishi awali giga ina G kubwa kama ishara yake na sababu ya 10 hadi nguvu ya tisa. Kwa hiyo, 8 gigayears, au G Y R, ni sawa na mara nane 10 hadi miaka ya tisa, au 800000000 G Y R. kiambishi awali tera ina kubwa T kama ishara yake na sababu ya 10 kwa nguvu kumi na mbili. Kwa hiyo, terawatts 5, au T W, ni sawa na mara tano 10 kwa watts kumi na mbili, au 50000000000 W.” data-quail-id="64" data-mt-width="1076">

Jedwali\(\PageIndex{2}\): Viambishi vya kawaida vya Kitengo
Kiambishi awali	Mkono	Factor	Mfano
femto	f	^10-15	1 femtoseki (fs) = 1\(\times\) 10 ^-15 s (0.000000000000001 s)
pico	p	^10-12	1 picometer (pm) = ^{1\(\times\) 10 -12} m (0.000000000001 m)
nano	n	^10-9	4 nanogramu (ng) = ^{4\(\times\) 10 -9} g (0.000000004 g)
ndogo	ε	10 ^-6	1 microliter (μL) = 1\(\times\) ^{10 -6} L (0.000001 L)
milli	m	^10-3	2 millimoles (mmol) = 2\(\times\) 10 ^—3 mol (0.002 mol)
centi	c	^10-2	7 sentimita (cm) = 7\(\times\) ^{10 -2} m (0.07 m)
deci	d	^{10 -1}	1 deciliter (dL) = ^{1\(\times\) 10 -1} L (0.1 L)
kilo	k	10 ³	1 kilomita (km) = 1\(\times\) 10 ³ m (1000 m)
mega	M	10 ⁶	3 megahertz (MHz) = 3\(\times\) 10 ⁶ Hz (3,000,000 Hz)
giga	G	10 ⁹	Miaka 8 giga (Gyr) = 8\(\times\) 10 ⁹ yr (8,000,000,000 Gyr)
tera	T	10 ¹²	5 terawati (TW) = 5\(\times\) 10 ¹² W (5,000,000,000,000 W)

Vitengo vya Msingi vya SI

Vitengo vya awali vya mfumo wa metri, ambavyo hatimaye vilibadilika kuwa mfumo wa SI, vilianzishwa nchini Ufaransa wakati wa Mapinduzi ya Kifaransa. Viwango vya awali vya mita na kilo vilipitishwa huko mwaka 1799 na hatimaye na nchi nyingine. Sehemu hii inaanzisha nne za vitengo vya msingi vya SI vinavyotumika kwa kawaida katika kemia. Vitengo vingine vya SI vitaanzishwa katika sura zinazofuata.

Urefu

Kitengo cha urefu wa urefu katika mifumo ya SI na ya awali ya metri ni mita (m). Mita iliainishwa awali kama 1/10,000,000 ya umbali kutoka Ncha ya Kaskazini hadi ikweta. Sasa hufafanuliwa kama nuru ya umbali katika safari ya utupu katika 1/299,792,458 ya pili. Mita ni karibu na inchi 3 zaidi ya yadi (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)); mita moja ni karibu inchi 39.37 au yadi 1.094. Umbali mrefu mara nyingi huripotiwa katika kilomita (1 km = 1000 m = 10 ³ m), ilhali umbali mfupi unaweza kuripotiwa kwa sentimita (1 cm = 0.01 m = 10 ^-2 m) au milimita (1 mm = 0.001 m = ^{10 -3} m).

Misa

Kitengo cha kawaida cha wingi katika mfumo wa SI ni kilo (kilo). Kilo kilichoelezwa awali kama wingi wa lita moja ya maji (mchemraba wa maji yenye urefu wa makali ya mita 0.1). Sasa inaelezwa na silinda fulani ya alloy platinum-iridium, ambayo inachukuliwa nchini Ufaransa (Kielelezo 1.4.2). Kitu chochote kilicho na molekuli sawa na silinda hii inasemekana kuwa na wingi wa kilo 1. Kilo moja ni kuhusu paundi 2.2. Gramu (g) ni sawa na 1/1000 ya wingi wa kilo (10 ^-3 kg).

silinda chuma kuwekwa katika tightly kuulinda kioo kengele jar. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Hii replica mfano kilo ni makazi katika Taasisi ya Taifa ya Viwango na Teknolojia (NIST) katika Maryland. (mikopo: Taasisi ya Taifa ya Viwango na Teknolojia).

Joto

Joto ni mali kubwa. Kitengo cha SI cha joto ni kelvin (K). Mkataba wa IUPAC ni kutumia kelvin (zote za chini) kwa neno, K (uppercase) kwa alama ya kitengo, na wala neno “shahada” wala alama ya shahada (°). Shahada ya Celsius (°C) inaruhusiwa pia katika mfumo wa SI, huku neno “shahada” na alama ya shahada inayotumika kwa vipimo vya Celsius. Daraja la Celsius ni ukubwa sawa na wale wa kelvin, lakini mizani miwili huweka zero zao katika maeneo tofauti. Maji huganda kwenye 273.15 K (0 °C) na majipu kwenye 373.15 K (100 °C) kwa ufafanuzi, na joto la kawaida la mwili wa binadamu ni takriban 310 K (37 °C). Uongofu kati ya vitengo hivi viwili na kiwango cha Fahrenheit utajadiliwa baadaye katika sura hii.

Muda

Kitengo cha msingi cha SI ni cha pili (s). Vipindi vidogo na vikubwa vinaweza kuonyeshwa kwa viambishi sahihi; kwa mfano, microseconds 3 = 0.000003 s = 3\(\times\) 10 ^-6 na 5 megaseconds = 5,000,000 s = 5\(\times\) 10 ⁶ s Vinginevyo, masaa, siku, na miaka inaweza kutumika.

Vitengo vya SI vinavyotokana

Tunaweza hupata vitengo vingi kutoka vitengo saba vya msingi vya SI. Kwa mfano, tunaweza kutumia kitengo cha msingi cha urefu ili kufafanua kitengo cha kiasi, na vitengo vya msingi vya wingi na urefu ili kufafanua kitengo cha wiani.

Volume

Volume ni kipimo cha kiasi cha nafasi inayotumiwa na kitu. Kitengo cha kiwango cha SI cha kiasi kinaelezwa na kitengo cha msingi cha urefu (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Kiwango cha kawaida ni mita ya ujazo (m ³), mchemraba wenye urefu wa makali ya mita moja. Ili kugawa mita za ujazo wa maji, tunaweza kujenga sanduku la ujazo na urefu wa makali ya mita moja. Sanduku hili lingeweza kushikilia mita za ujazo wa maji au dutu nyingine yoyote.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): (a) Kiasi cha jamaa kinaonyeshwa kwa cubes ya 1 m ³^{, 1 dm 3} (1 L), na 1 cm ³ (1 ml) (sio kiwango). (b) Kipenyo cha dime kinalinganishwa na urefu wa makali ya mchemraba wa 1-cm ³ (1-ml).

Kitengo kinachotumiwa zaidi cha kiasi kinatokana na decimeter (0.1 m, au 10 cm). Mchemraba na urefu wa makali ya decimeter moja ina kiasi cha decimeter moja ya ujazo (dm ³). Lita (L) ni jina la kawaida zaidi kwa decimeter ya ujazo. Lita moja ni kuhusu quarts 1.06. Sentimita ya ujazo (cm ³) ni kiasi cha mchemraba na urefu wa makali ya sentimita moja. Kifupi cc (kwa c ubic c entimeter) mara nyingi hutumiwa na wataalamu wa afya. Sentimita ya ujazo pia inaitwa milliliter (mL) na ni 1/1000 ya lita.

Uzito wiani

Tunatumia wingi na kiasi cha dutu kuamua wiani wake. Hivyo, vitengo vya wiani hufafanuliwa na vitengo vya msingi vya wingi na urefu.

Uzito wa dutu ni uwiano wa wingi wa sampuli ya dutu kwa kiasi chake. Kitengo cha SI kwa wiani ni kilo kwa kila mita ya ujazo (kg/m ³). Kwa hali nyingi, hata hivyo, hii kama kitengo cha wasiwasi, na mara nyingi tunatumia gramu kwa sentimita za ujazo (g/cm ³) kwa wiani wa yabisi na vinywaji, na gramu kwa lita (g/L) kwa gesi. Ingawa kuna tofauti, majimaji mengi na yabisi huwa na msongamano unaoanzia takriban 0.7 g/cm ³ (wiani wa petroli) hadi 19 g/cm ³ (wiani wa dhahabu). Uzito wa hewa ni karibu 1.2 g/L Jedwali\(\PageIndex{3}\) linaonyesha densities ya vitu vingine vya kawaida.

Jedwali\(\PageIndex{3}\): Densities ya Vitu vya kawaida
Yabisi	Liquids	Gesi (saa 25 °C na atm 1)
barafu (saa 0 °C) 0.92 g/cm ³	maji 1.0 g/cm ³	hewa kavu 1.20 g/L
mwaloni (kuni) 0.60—0.90 g/cm ³	ethanol 0.79 g/cm ³	oksijeni 1.31 g/L
chuma 7.9 g/cm ³	acetone 0.79 g/cm ³	nitrojeni 1.14 g/L
shaba 9.0 g/cm ³	glycerin 1.26 g/cm ³	dioksidi kaboni 1.80 g/L
risasi 11.3 g/cm ³	mafuta 0.92 g/cm ³	heliamu 0.16 g/L
fedha 10.5 g/cm ³	petroli 0.70—0.77 g/cm ³	neon 0.83 g/L
dhahabu 19.3 g/cm ³	zebaki 13.6 g/cm ³	radon 9.1 g/L

Ingawa kuna njia nyingi za kuamua wiani wa kitu, labda njia ya moja kwa moja inahusisha kutafuta tofauti na kiasi cha kitu, na kisha kugawanya wingi wa sampuli kwa kiasi chake. Katika mfano wafuatayo, wingi hupatikana moja kwa moja kwa uzito, lakini kiasi kinapatikana kwa usahihi kupitia vipimo vya urefu.

\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}} \nonumber \]

Mfano\(\PageIndex{1}\)

Uhesabuji wa Dhahabu-Dhahabu-katika matofali, baa, na sarafu-imekuwa aina ya sarafu kwa karne nyingi. Ili kuwanyang'anya watu kulipa kwa ajili ya matofali ya dhahabu bila kweli kuwekeza katika matofali ya dhahabu, watu wamezingatia kujaza vituo vya matofali ya dhahabu mashimo na kusababisha wanunuzi wapumbavu kufikiri kwamba matofali yote ni dhahabu. Haifanyi kazi: Kiongozi ni dutu kubwa, lakini wiani wake sio mkubwa kama ule wa dhahabu, 19.3 g/cm ³. Je, ni wiani wa risasi ikiwa mchemraba wa risasi una urefu wa makali ya cm 2.00 na wingi wa 90.7 g?

Suluhisho

Uzito wa dutu unaweza kuhesabiwa kwa kugawanya wingi wake kwa kiasi chake. Kiasi cha mchemraba kinahesabiwa kwa kupiga urefu wa makali.

\[\mathrm{volume\: of\: lead\: cube=2.00\: cm\times2.00\: cm\times2.00\: cm=8.00\: cm^3} \nonumber \]

\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}=\dfrac{90.7\: g}{8.00\: cm^3}=\dfrac{11.3\: g}{1.00\: cm^3}=11.3\: g/cm^3} \nonumber \]

(Tutazungumzia sababu ya kuzunguka mahali pa kwanza ya decimal katika sehemu inayofuata.)

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Kwa maeneo matatu ya decimal, ni kiasi gani cha mchemraba (cm ³) na urefu wa makali ya cm 0.843?
Ikiwa mchemraba katika sehemu (a) ni shaba na ina wingi wa 5.34 g, ni wiani gani wa shaba kwa sehemu mbili za decimal?

Jibu: 0.599 cm ³;
Jibu b: 8.91 g/cm ³

Mfano\(\PageIndex{2}\): Using Displacement of Water to Determine Density

Hii simulation Phet unaeleza njia nyingine ya kuamua wiani, kwa kutumia makazi yao ya maji. Kuamua wiani wa vitalu nyekundu na njano.

Suluhisho

Unapofungua simulation wiani na kuchagua Same Misa, unaweza kuchagua kutoka vitalu kadhaa 5.00-kg rangi kwamba unaweza kuacha katika tank zenye 100.00 L maji. Block ya njano inaelea (ni chini mnene kuliko maji), na kiwango cha maji kinaongezeka hadi 105.00 L. wakati yaliyo, block ya njano huhamisha 5.00 L maji, kiasi sawa na uzito wa block. Block nyekundu huzama (ni mnene zaidi kuliko maji, ambayo ina wiani = 1.00 kg/L), na kiwango cha maji kinaongezeka hadi 101.25 L.

Kwa hiyo block nyekundu hutoa maji 1.25 L, kiasi sawa na kiasi cha block. Uzito wa block nyekundu ni:

\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}=\dfrac{5.00\: kg}{1.25\: L}=4.00\: kg/L} \nonumber \]

Kumbuka kuwa kwa kuwa kizuizi cha njano hakijaingizwa kabisa, huwezi kuamua wiani wake kutoka kwa habari hii. Lakini ikiwa unashikilia block ya njano chini ya tangi, kiwango cha maji kinaongezeka hadi 110.00 L, ambayo ina maana kwamba sasa huhamisha maji 10.00 L, na wiani wake unaweza kupatikana:

\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}=\dfrac{5.00\: kg}{10.00\: L}=0.500\: kg/L} \nonumber \]

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Ondoa vitalu vyote kutoka kwenye maji na uongeze kizuizi cha kijani kwenye tangi ya maji, ukiweka takriban katikati ya tangi. Kuamua wiani wa kuzuia kijani.

Jibu: 2.00 kg/L

Muhtasari

Vipimo hutoa taarifa za kiasi ambacho ni muhimu katika kusoma na kufanya mazoezi ya kemia. Kila kipimo kina kiasi, kitengo cha kulinganisha, na kutokuwa na uhakika. Mipangilio inaweza kuwakilishwa katika notation ama decimal au kisayansi. Wanasayansi hasa hutumia SI (International System) au mifumo ya metri. Tunatumia vitengo vya msingi vya SI kama mita, sekunde, na kilo, pamoja na vitengo vinavyotokana, kama vile lita (kwa kiasi) na g/cm ³ (kwa wiani). Mara nyingi, tunaona ni rahisi kutumia viambishi vya kitengo vinavyotoa vitengo vya sehemu na vingi, kama vile microseconds (sekunde 10 ^-6) na megahertz (10 ⁶ hertz), kwa mtiririko huo.

Mlinganyo muhimu

\(\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}}\)

faharasa

Celsius (°C): kitengo cha halijoto; maji huganda saa 0 °C na majipu kwenye 100 °C kwa kiwango hiki

sentimita ya ujazo (cm ³ au cc): kiasi cha mchemraba na urefu wa makali ya cm 1

mita za ujazo (m ³): SI kitengo cha kiasi

wiani: uwiano wa wingi kwa kiasi kwa dutu au kitu

kelvin (K): SI kitengo cha joto; 273.15 K = 0 ºC

kilo (kg): kiwango SI kitengo cha wingi; Kilo 1 = takriban £2.2

urefu: kipimo cha mwelekeo mmoja wa kitu

lita (L): (pia, decimeter ya ujazo) kitengo cha kiasi; 1 L = 1,000 cm ³

mita (m): kitengo cha metri na SI cha urefu; 1 m = takriban yadi 1.094

mililita (mL): 1/1,000 ya lita; sawa na 1 cm ³

pili (s): SI kitengo cha wakati

SI vitengo (Mfumo wa Kimataifa wa Units): viwango vilivyowekwa na makubaliano ya kimataifa katika Mfumo wa Kimataifa wa Units (Le Système International d'Unités)

kitengo: kiwango cha kulinganisha kwa vipimo

kiasi: kiasi cha nafasi inayomilikiwa na kitu