Skip to main content
Global

18.17: Sauti

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176761

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Angalia Uelewa Wako

    17.1. Sauti na mwanga wote husafiri kwa kasi ya uhakika, na kasi ya sauti ni polepole kuliko kasi ya mwanga. Hifadhi ya kwanza labda iko karibu sana, hivyo tofauti ya kasi haionekani. Ganda la pili ni mbali zaidi, hivyo mwanga unakuja macho yako kwa haraka zaidi kuliko wimbi la sauti linakuja masikio yako.

    17.2. 10 dB: kamba ya majani; 50 dB: ofisi ya wastani; 100 dB: kiwanda cha kelele

    17.3. Amplitude ni sawa sawa na uzoefu wa sauti kubwa. Kama amplitude inavyoongezeka, sauti kubwa huongezeka.

    17.4. Katika mfano, wasemaji wawili walikuwa wakizalisha sauti kwa mzunguko mmoja. Muziki una masafa mbalimbali na wavelengths.

    17.5. Vipande vya sauti vya kawaida huzuia mawimbi ya sauti na kizuizi cha kimwili. Sauti za kufuta kelele hutumia kuingiliwa kwa uharibifu ili kupunguza sauti kubwa ya sauti za nje.

    17.6. Wakati tube inapoanza kwenye mzunguko wake wa asili, node ya wimbi iko kwenye mwisho uliofungwa wa tube, na antinode iko mwisho wa wazi. Urefu wa tube ni sawa na moja ya nne ya wavelength ya wimbi hili. Hivyo, ikiwa tunajua wavelength ya wimbi, tunaweza kuamua urefu wa tube.

    17.7. Linganisha ukubwa wao. Vyombo vya juu-lami kwa ujumla ni ndogo kuliko vyombo vya chini kwa sababu vinazalisha wavelength ndogo.

    17.8. Njia rahisi ya kuelewa tukio hili ni kutumia grafu, kama inavyoonyeshwa hapo chini. Inaonekana kwamba beats huzalishwa, lakini kwa muundo mgumu zaidi wa kuingiliwa.

    Grafu viwanja makazi yao katika sentimita dhidi ya muda katika sekunde. Mawimbi matatu ya sauti na wimbi la kuingiliwa huonyeshwa kwenye grafu.

    17.9. Kama mimi ni kuendesha gari na mimi kusikia Doppler kuhama katika siren ambulance, Napenda kuwa na uwezo wa kuwaambia wakati ilikuwa kupata karibu na pia kama imepita. Hii ingeweza kunisaidia kujua kama nilihitaji kuvuta na kuruhusu ambulensi kupitia.

    Maswali ya dhana

    1. Sauti ni usumbufu wa suala (wimbi la shinikizo) ambalo linaambukizwa kutoka chanzo chake nje. Kusikia ni mtazamo wa kibinadamu wa sauti.

    3. Fikiria wimbi la sauti linalohamia kupitia hewa. Shinikizo la hewa ni hali ya usawa, ni mabadiliko katika shinikizo linalozalisha wimbi la sauti.

    5. Mzunguko haubadilika kama wimbi la sauti linakwenda kutoka kati moja hadi nyingine. Kwa kuwa mabadiliko ya kasi na mzunguko haufanyi, wavelength lazima kubadilika. Hii ni sawa na nguvu ya kuendesha gari ya oscillator ya harmonic au wimbi kwenye kamba.

    7. Transducer hutuma wimbi la sauti, ambalo linaonyesha kitu kilicho katika swali na hupima muda unachukua kwa wimbi la sauti kurudi. Kwa kuwa kasi ya sauti ni mara kwa mara, umbali wa kitu unaweza kupatikana kwa kuzidisha kasi ya sauti kwa nusu ya muda uliopimwa.

    9. Plugs sikio kupunguza ukubwa wa sauti katika maji na juu ya ardhi, lakini Navy watafiti wamegundua kwamba sauti chini ya maji ni kusikika kwa njia ya vibrations mastoid, ambayo ni mfupa nyuma ya sikio.

    11. Wavelength ya msingi ya tube wazi kila mwisho ni 2L, ambapo wavelength ya tube kufunguliwa kwa mwisho mmoja na kufungwa mwisho mmoja ni 4L. Bomba lililofunguliwa kwa mwisho mmoja lina mzunguko wa chini wa msingi, kuchukua kasi ya sauti ni sawa katika zilizopo zote mbili.

    13. Wavelength katika kila mmoja ni mara mbili urefu wa tube. Mzunguko unategemea wavelength na kasi ya mawimbi ya sauti. Mzunguko katika chumba B ni kubwa kwa sababu kasi ya sauti ni ya juu ambapo joto ni kubwa zaidi.

    15. Wakati resonating katika mzunguko wa msingi, wavelength kwa bomba C ni 4L, na kwa mabomba A na B ni 2L. Mzunguko ni sawa na f =\(\frac{v}{\lambda}\). Bomba C ina mzunguko wa chini kabisa na mabomba A na B yana masafa sawa, ya juu kuliko ya moja katika bomba C.

    17. Kwa kuwa hali ya mipaka ni ya kawaida, masafa ni f n =\(\frac{nv}{2L}\). Kwa kuwa kasi ni sawa katika kila mmoja, frequency ni sawa. Ikiwa kasi ya wimbi iliongezeka mara mbili katika kamba, masafa katika kamba itakuwa mara mbili ya masafa katika tube.

    19. Mzunguko wa uma isiyojulikana ni 255 Hz. Hapana, ikiwa tu njia ya 250 Hz hutumiwa, kusikiliza mzunguko wa kupiga inaweza kupunguza tu frequency iwezekanavyo kwa 245 Hz au 255 Hz.

    21. Mzunguko wa kupiga ni 0.7 Hz.

    23. Observer 1 itachunguza mzunguko wa juu. Observer 2 itachunguza mzunguko wa chini kabisa. Observer 3 kusikia frequency juu kuliko frequency chanzo, lakini chini ya mzunguko kuzingatiwa na mwangalizi 1, kama mbinu chanzo na frequency chini kuliko frequency chanzo, lakini juu kuliko frequency kuzingatiwa na mwangalizi 1, kama chanzo hatua mbali na waangalizi 3.

    25. Radi ya Doppler haiwezi tu kuchunguza umbali wa dhoruba, lakini pia kasi na mwelekeo ambao dhoruba inasafiri.

    27. Kasi ya sauti inapungua kadiri halijoto inapungua. Nambari ya Mach ni sawa na M =\(\frac{v_{s}}{v}\), hivyo ndege inapaswa kupungua.

    Matatizo

    29. s max = 4.00 nm,\(\lambda\) = 1.72 m, f = 200 Hz, v = 343.17 m/s

    31. a.\(\lambda\) = 68.60\(\mu\) m

    b.\(\lambda\) = 360.00\(\mu\) m

    33. a. k = 183.09 m -1

    b.\(\Delta\) P = -1.11 Pa

    35. s 1 = 7.00 nm, s 2 = 3.00 nm, kx 1 +\(\phi\) = 0 rad; kx 2 +\(\phi\) = 1.128 rad; k (x 2 - x 1) = 1.128 rad, k = 5.64 m -1;\(\lambda\) = 1.11 m, f = 306.31 Hz

    37. k = 5.28 x 10 3 m; s (x, t) = 4.50 nm cos (5.28 x 10 3 m -1 x - 2\(\pi\) (5.00 MHz) t)

    39. \(\lambda\)= 3.43 mm

    41. \(\lambda\)= 6.00 m; s max = 2.00 mm; v = 600 m/s; T = 0.01 s

    43. (a) f = 100 Hz, (b)\(\lambda\) = 3.43 m

    45. f = 3400 Hz

    47. a. v = 5.96 x 10 3 m/s

    b. chuma (kutoka thamani katika Jedwali 17.1)

    49. v = 363 m s

    51. \(\Delta\)x = 924 m

    53. V = 0.05 m 3; m = 392.5 kg;\(\rho\) = 7850 kg/m 3; v = 5047.54 m/s

    55. T C = 35 °C, v = 351.58 m/s;\(\Delta\) x 1 = 35.16 m,\(\Delta\) x 2 = 52.74 m\(\Delta\) x = 63.39 m

    57. a. t 5.00 °C = 0.0180 s, t 35.0 °C = 0.0171 s

    b.% kutokuwa na uhakika = 5.00%

    c. kutokuwa na uhakika Hii inaweza dhahiri kusababisha matatizo kwa popo, kama hakuwa na kuendelea kutumia sauti kama kufungwa katika juu ya mawindo yake. Uhakika wa 5% unaweza kuwa tofauti kati ya kuambukizwa mawindo karibu na shingo au kuzunguka kifua, ambayo ina maana kwamba inaweza kukosa kunyakua mawindo yake.

    59. 1.26 x 10 —3 W/m 2

    61. 85 dB

    63. a. 93 dB

    b. 83 dB

    65. 1.58 x 10 -13 W/m 2

    67. Kupungua kwa sababu ya 10 kwa kiwango inalingana na kupungua kwa dB 10 kwa kiwango cha sauti: 120 dB - 10 dB = 110 dB.

    69. Tunajua kwamba 60 dB inalingana na sababu ya ongezeko la 106 kwa kiwango. Kwa hiyo, mimi\(\propto\) X 2\(\Rightarrow \frac{I_{2}}{I_{1}} = \left(\dfrac{X_{2}}{X_{1}}\right)^{2}\), ili X 2 = 10 -6 atm. 120 dB inalingana na sababu ya ongezeko la 10 12\(\Rightarrow\) 10 -9 atm (10 12) 1/2 = 10 -3 atm.

    71. 28.2 dB

    73. 1 x 10 6 km

    75. 73 dB - 70 dB = 3 dB; Mabadiliko hayo katika kiwango cha sauti yanaonekana kwa urahisi.

    77. 2.5; Toni ya 100-Hz lazima iwe mara 2.5 zaidi kuliko sauti ya 4000-Hz ili kusikilizwa na mtu huyu.

    79. 0.974 m

    81. 11.0 kHz; Sikio sio nyeti hasa kwa mzunguko huu, kwa hivyo hatusikii overtones kutokana na mfereji wa sikio.

    83. a. v = 344.08 m/s,\(\lambda_{1}\) = 16.00 m, f 1 = 21.51 Hz

    b.\(\lambda_{3}\) = 5.33 m, f 3 = 64.56 Hz

    85. v kamba = 149.07 m/s,\(\lambda_{3}\) = 1.33 m, f 3 = 112.08 Hz;\(\lambda_{1}\) =\(\frac{v}{f_{1}}\), L = 1.53 m

    87. a. 22.0 °C

    b. 1.01 m

    89. Overtone ya kwanza = 180 Hz; overtone ya pili = 270 Hz; overtone ya tatu = 360 Hz

    91. 1.56 m

    93. Bomba ina hali ya mipaka ya usawa;\[\begin{split} \lambda_{n} & = \frac{2}{n} L, \quad f_{n} = \frac{nv}{2L}, \quad n = 1, 2, 3 \\ \lambda_{1} & = 6.00\; m, \quad \lambda_{2} = 3.00\; m, \quad \lambda_{3} = 2.00\; m \\ f_{1} & = 57.17\; Hz, \quad f_{2} = 114.33\; Hz, \quad f_{3} = 171.50\; Hz \end{split}\]

    95. \(\lambda_{6}\)= 0.5 m; v = 1000 m/s; F T = 6500 N

    97. f = 6.40 kHz

    99. 1.03 au 3%

    101. \[\begin{split} f_{B} & = |f_{1} − f_{2}| \\ |128.3\; Hz − 128.1\; Hz| & = 0.2\; Hz; \\ |128.3\; Hz − 127.8\; Hz| & = 0.5\; Hz; |128.1\; Hz − 127.8\; Hz| & = 0.3\; Hz \end{split}\]

    103. v A = 135.87 m/s, v B = 141.42 m/s,\(\lambda_{A}\)\(\lambda_{B}\) = 0.40 m,\(\Delta\) f = 15.00 Hz

    105. v = 155.54 m/s, f kamba = 971.17 Hz, n = 16.23; f kamba = 1076.83 Hz, n = 18.00

    Mzunguko ni 1076.83 Hz na wavelength ni 0.14 m.

    107. f 2 = f 1 ± fB = 260.00 Hz ± 1.50 Hz, ili f 2 = 261.50 Hz au f 2 = 258.50 Hz

    109. \[\begin{split} f_{ace} & = \frac{f_{1} + f_{2}}{2}; f_{B} = f_{1} − f_{2}\; (assume\; f_{1} \geq f_{2}); \\ f_{ace} & = \frac{(f_{B} + f_{2}) + f_{2}}{2} \Rightarrow f_{2} = 4099.750\; Hz, f_{1} = 4100.250\; Hz \end{split}\]

    111. a. 878 Hz

    b. 735 Hz

    113. 3.79 x 10 3 Hz

    115. a. 12.9 m/s

    b. 193 Hz

    117. Tai ya kwanza husikia 4.23 x 10 3 Hz. Tai ya pili husikia 3.56 x 10 3 Hz.

    119. v s = 31.29 m/s; f o = 1.12 kHz

    121. Mabadiliko ya kusikia hutokea wakati\(\frac{f_{obs}}{f_{s}}\) ≥ 1.003;\[\begin{split} f_{obs} & = f_{s} \frac{v}{v − v_{s}} \Rightarrow \frac{f_{obs}}{f_{s}} = \frac{v}{v − v_{s}} \Rightarrow \\ v_{s} & = 0.990\; m/s \end{split}\]

    123. \(\theta\)= 30.02°; v s = 680.00 m/s; tan\(\theta\) =\(\frac{y}{v_{s} t}\), t = 21.65 s

    125. dhambi\(\theta\) = 1 M,\(\theta\) = 56.47°; y = 9.31 km

    127. s 1 = 6.34 nm; s 2 = 2.30 nm; kx 1 +\(\phi\) = 0 rad; Kx 2 +\(\phi\) = 1.20 rad; k (x 2 - x 1) = 1.20 rad; k = 3.00 m -1;\(\omega\) = 1019.62 s -1; s 1 = s max cos (kx 1 -\(\phi\));\(\phi\) = 5.66 rad; s (x, t) = (6.30 nm) cos (3.00 m -1 x - 1019.62 s -1 t + 5.66)

    Matatizo ya ziada

    129. v s = 346.40 m/s;\[\begin{split} \lambda_{n} & = \frac{2}{n} L \quad f_{n} = \frac{v_{s}}{\lambda_{n}} \\ \lambda_{1} & = 1.60\; m \quad f_{1} = 216.50\; Hz \\ \lambda_{2} & = 0.80\; m \quad f_{2} = 433.00\; Hz \end{split}\]

    131. a.\(\lambda_{6}\) = 0.40 m; v = 57.15 m/s; f 6 = 142.89 Hz

    b.\(\lambda_{s}\) = 2.40 m

    133. v = 344.08 m/s; v A = 29.05 m/s, v B = 33.52 m/s; f = 961.18 Hz, f B = 958.89 Hz; f A, kupiga = 161.18 Hz, f B, kupiga = 158.89 Hz

    135. v = 345.24 m/s

    a. mimi = 31.62\(\mu\) W/m 2

    b Mimi = 0.16\(\mu\) W/m 2

    c. s max = 104.39\(\mu\) m

    d. s max = 7.43\(\mu\) m

    137. \(\frac{f_{A}}{f_{D}} = \frac{v + v_{s}}{v − v_{s}}\), (v -v s)\(\frac{f_{A}}{f_{D}}\) = v + v s, v = 347.39 m/s; T C = 27.70° C

    Changamoto Matatizo

    139. \(\sqrt{x^{2} + d^{2}} − x = \lambda\), x 2 + d 2 =\(\lambda\) + x) 2; x 2 + d 2 =\(\lambda^{2}\) + 2x\(\lambda\) + x 2, d 2 =\(\lambda^{2}\) + 2x\(\lambda\); x =\(\frac{d^{2} − \left(\dfrac{v}{f}\right)^{2}}{2 \frac{v}{f}}\)

    141. a Kwa maxima:\(\Delta\) r = d dhambi\(\theta\); d dhambi\(\theta\) =\(\lambda\) n n = 0, ± 1, ± 2...,\(\theta\) = dhambi -1\(\left(\dfrac{n \lambda}{d}\right)\) n = 0, ± 1, ± 2...

    b Kwa minima:\(\Delta\) r = d dhambi\(\theta\); d dhambi\(\theta\) =\(\left(n + \dfrac{1}{2}\right) \lambda\) n = 0, ± 1, ± 2... \(\theta\)= dhambi -1\(\left(\left(n + \dfrac{1}{2}\right) \dfrac{\lambda}{d}\right)\) n = 0, ± 1, ± 2...

    143. a. v kamba = 160.73 m/s, f kamba = 535.77 Hz

    b. f uma = 512 Hz

    c. f uma =\(\frac{n \sqrt{\frac{F_{T}}{\mu}}}{2L}\), F T = 141.56 N

    145. a. f = 268.62 Hz

    b.\(\Delta\) f ≈\(\frac{1}{2} \frac{\Delta F_{T}}{F_{T}}\) f = 1.34 Hz

    147. a. v = 466.07 m/s

    b.\(\lambda_{9}\) = 51.11 mm

    c. f 9 = 9.12 kHz

    d. f sauti = 9.12 kHz

    e.\(\lambda_{air}\) = 37.86 mm

    Wachangiaji na Majina

    Template:ContribOpenStaxUni