Skip to main content
Global

18.15: Oscillations

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176741

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Angalia Uelewa Wako

    15.1. Mtawala ni mfumo mgumu, ambao hubeba nguvu zaidi kwa kiasi sawa cha uhamisho. Mtawala hupiga mkono wako kwa nguvu kubwa, ambayo huumiza zaidi.

    15.2. Unaweza kuongeza wingi wa kitu kwamba ni oscillating. Chaguzi nyingine itakuwa kupunguza amplitude, au kutumia spring chini ngumu.

    15.3. Chupa ya ketchup inakaa Susan wavivu katikati ya meza ya chakula cha jioni. Unaiweka kupokezana katika mwendo sare mviringo. Seti ya taa huangaza kwenye chupa, huzalisha kivuli kwenye ukuta.

    15.4. Harakati ya pendulums haitatofautiana kabisa kwa sababu wingi wa bob hauna athari juu ya mwendo wa pendulum rahisi. Pendulums huathiriwa tu na kipindi (kinachohusiana na urefu wa pendulum) na kwa kasi kutokana na mvuto.

    15.5. Msuguano mara nyingi huja katika kucheza wakati wowote kitu kinachohamia. Msuguano husababisha kupungua kwa oscillator ya harmonic.

    15.6. Muigizaji lazima aimba alama ambayo inalingana na mzunguko wa asili wa kioo. Kama wimbi la sauti linaelekezwa kwenye kioo, kioo hujibu kwa kuimarisha kwa mzunguko sawa na wimbi la sauti. Kwa nishati ya kutosha iliyoletwa ndani ya mfumo, kioo huanza kuzungumza na hatimaye hupasuka.

    Maswali ya dhana

    1. Nguvu ya kurejesha lazima iwe sawa na uhamisho na kutenda kinyume na mwelekeo wa mwendo bila vikosi vya drag au msuguano. Mzunguko wa oscillation hautegemei amplitude.

    3. Mifano: Misa iliyounganishwa na chemchemi kwenye meza isiyo na msuguano, umati uliowekwa kwenye kamba, pendulum rahisi na amplitude ndogo ya mwendo. Mifano hii yote ina mzunguko wa oscillation ambayo ni huru ya amplitude.

    5. Kwa kuwa mzunguko ni sawia na mizizi ya mraba ya nguvu ya mara kwa mara na inversely sawia na mizizi mraba wa wingi, kuna uwezekano kwamba lori ni kubeba sana, tangu nguvu ya mara kwa mara itakuwa sawa kama lori ni tupu au uzito kubeba.

    7. Katika gari, nishati ya uwezo wa elastic huhifadhiwa wakati mshtuko unapanuliwa au umesisitizwa. Katika viatu vingine vinavyoendesha nishati ya uwezo wa nishati huhifadhiwa katika ukandamizaji wa vifaa vya viatu vya viatu vya mbio. Katika vaulting pole, nishati elastic uwezo ni kuhifadhiwa katika bending ya pole.

    9. Mfumo wa jumla ni imara. Kunaweza kuwa na nyakati ambapo utulivu unaingiliwa na dhoruba, lakini nguvu ya kuendesha gari inayotolewa na jua huleta anga tena katika muundo thabiti.

    11. Kasi ya kiwango cha juu ni sawa na v max = A\(\omega\) na mzunguko wa angular ni huru ya amplitude, hivyo amplitude ingeathirika. Radi ya mduara inawakilisha amplitude ya mduara, hivyo fanya amplitude kubwa.

    13. Kipindi cha pendulum ni T = 2\(\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\). Katika majira ya joto, urefu huongezeka, na kipindi kinaongezeka. Kama kipindi lazima moja ya pili, lakini kipindi ni zaidi ya pili ya pili katika majira ya joto, itakuwa oscillate chini ya mara 60 dakika na saa kukimbia polepole. Katika majira ya baridi itaendesha haraka.

    15. Mshtuko wa mshtuko wa gari.

    17. Sheria ya pili ya thermodynamics inasema kwamba mashine za mwendo wa daima haziwezekani. Hatimaye mwendo ulioamriwa wa mfumo hupungua na kurudi kwenye usawa.

    19. All mwendo harmonic ni damped harmonic mwendo, lakini damping inaweza kuwa kidogo. Hii ni kutokana na msuguano na vikosi vya drag. Ni rahisi kuja na mifano mitano ya mwendo wa damped: (1) Misa ya kusonga juu ya kunyongwa kwenye chemchemi (hatimaye inakuja kupumzika). (2) Mshtuko absorbers katika gari (kwa shukrani wao pia kuja kupumzika). (3) Pendulum ni saa ya babu (uzito huongezwa ili kuongeza nishati kwa oscillations). (4) Mtoto kwenye swing (hatimaye anakuja kupumzika isipokuwa nishati ni aliongeza kwa kusuja mtoto). (5) jiwe rolling katika bakuli (hatimaye anakuja kupumzika). Kwa upande wa mwendo usioingizwa, hata wingi juu ya chemchemi katika utupu hatimaye utapumzika kutokana na nguvu za ndani katika chemchemi. Damping inaweza kuwa duni, lakini haiwezi kuondolewa.

    Matatizo

    21. Ushahidi

    23. 0.400 s/kupiga

    25. 12,500 Hz

    27. a. 340 km/hr

    b. 11.3 x 10 3 rev/min

    29. f =\(\frac{1}{3}\) f 0

    31. 0.009 kg; 2%

    33. a. 1.57 x 10 5 N/m

    b. 77 kilo, ndiyo, yeye ni haki ya kucheza

    35. a. 6.53 x 10 3 N/m

    b Ndiyo, wakati mtu ni katika hatua yake ya chini kabisa katika hopping yake spring itakuwa USITUMIE zaidi

    37. a. 1.99 Hz

    b. 44.3 cm

    c. 65.0 cm

    39. a. 0.335 m/s

    b. 5.61 x 10 -4 J

    41. a. x (t) = (2 m) cos (0.52s -1 t)

    b. v (t) = (-1.05 m/s) dhambi (0.52 s -1 t)

    43. 24.8 cm

    45. 4.01 s

    47. 1.58 s

    49. 9.82002 m/s 2

    51. 6%

    53. 141 J

    55. a. 4.90 x 10 -3 m

    b. 1.15 x 10 -2 m

    Matatizo ya ziada

    57. 94.7 kilo

    59. a. 314 N/m

    b. 1.00 s

    c. 1.25 m/s

    61. Uwiano wa 2.45

    63. Urefu lazima uongeze kwa 0.0116%.

    65. \(\theta\)= (0.31 rad) dhambi (3.13 s -1 t)

    67. a. 0.99 s

    b. 0.11 m

    Changamoto Matatizo

    69. a. 3.95 x 10 6 N/m

    b. 7.90 x 10 6 J

    71. F ≈ ≈ r mara kwa mara

    73. a. 7.54 cm

    b. 3.25 x 10 4 N/m