Skip to main content
Global

18.6: Matumizi ya Sheria za Newton

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176700

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Angalia Uelewa Wako

    6.1. F s = 645 N

    6.2. a = 3.68 m/s 2, T = 18.4 N

    6.3. T =\(\frac{2m_{1}m_{2}}{m_{1} + m_{2}}\) g (Hii inapatikana kwa kubadili equation kwa kuongeza kasi katika equation kwa mvutano katika Kielelezo 6.7.)

    6.4. 1.49 s

    6.5. digrii 49.4

    6.6. 128 m; hapana

    6.7. a. 4.9 N; b. 0.98 m/s 2

    6.8. -0.23 m/s 2; ishara hasi inaonyesha kwamba snowboarder inapungua.

    6.9. 0.40

    6.10. 34 m/s

    6.11. 0.27 kg/m

    Maswali ya dhana

    1. Kiwango ni katika kuanguka bure pamoja na astronauts, hivyo kusoma kwa kiwango itakuwa 0. Hakuna tofauti katika uzito wa dhahiri; katika ndege na katika obiti, kuanguka kwa bure kunatokea.

    3. Ikiwa hutaruhusu juu ya kanyagio la kuvunja, magurudumu ya gari yatafunga ili wasiingie; msuguano wa sliding sasa unahusishwa na mabadiliko ya ghafla (kutokana na nguvu kubwa ya msuguano wa tuli) husababisha jerk.

    5. 5.00 N

    7. Nguvu ya centripetal hufafanuliwa kama nguvu yoyote ya wavu inayosababisha mwendo wa mviringo sare. Nguvu ya centripetal sio aina mpya ya nguvu. Lebo “centripetal” inahusu nguvu yoyote inayoendelea kitu kugeuka kwenye mduara. Nguvu hiyo inaweza kuwa mvutano, mvuto, msuguano, kivutio cha umeme, nguvu ya kawaida, au nguvu nyingine yoyote. Mchanganyiko wowote wa haya inaweza kuwa chanzo cha nguvu za centripetal, kwa mfano, nguvu ya centripetal juu ya njia ya tetherball iliyopigwa kupitia mduara wa wima ni matokeo ya mvutano na mvuto.

    9. Dereva ambaye anapunguza kona (kwenye Njia ya 2) ana safu ya taratibu zaidi, na radius kubwa. Kwamba moja itakuwa bora racing line. Ikiwa dereva atakwenda haraka sana kuzunguka kona akitumia mstari wa racing, bado ataondoka kwenye wimbo; ufunguo ni kukaa kwenye thamani ya juu ya msuguano wa tuli. Hivyo, dereva anataka kasi ya juu iwezekanavyo na msuguano wa juu. Fikiria equation kwa nguvu centripetal: Fc = m\(\frac{v^{2}}{r}\) ambapo v ni kasi na r ni radius ya curvature. Hivyo kwa kupunguza curvature (\(\frac{1}{r}\)) ya njia ambayo gari inachukua, sisi kupunguza kiasi cha nguvu matairi na exert barabarani, maana tunaweza sasa kuongeza kasi, v. Kuangalia hili kutoka kwa mtazamo wa dereva kwenye Njia ya 1, tunaweza kufikiria njia hii: kasi ya kugeuka, ndogo kugeuka mduara; ndogo mzunguko wa kugeuka, kubwa ni nguvu inayohitajika ya centripetal. Ikiwa nguvu hii ya centripetal haijatumiwa, matokeo ni skid.

    11. Pipa la dryer hutoa nguvu ya centripetal juu ya nguo (ikiwa ni pamoja na matone ya maji) ili kuwaweka kusonga katika njia ya mviringo. Kama droplet ya maji inakuja kwenye moja ya mashimo kwenye pipa, itahamia kwenye njia ya tangent kwenye mduara.

    13. Ikiwa hakuna msuguano, basi hakuna nguvu ya centripetal. Hii ina maana kwamba sanduku chakula cha mchana itakuwa hoja pamoja njia tangent kwa mduara, na hivyo ifuatavyo njia B. vumbi uchaguzi itakuwa sawa. Hii ni matokeo ya sheria ya kwanza ya mwendo wa Newton.

    15. Lazima uwe na nguvu ya centripetal ili kudumisha mwendo wa mviringo; hii hutolewa na msumari katikati. Sheria ya tatu ya Newton inaeleza jambo hilo. Nguvu ya hatua ni nguvu ya kamba juu ya wingi; nguvu ya majibu ni nguvu ya wingi kwenye kamba. Nguvu hii ya majibu husababisha kamba kunyoosha.

    17. Kwa kuwa msuguano wa radial na matairi hutoa nguvu ya centripetal, na msuguano ni karibu 0 wakati gari linapokutana na barafu, gari litatii sheria ya kwanza ya Newton na kwenda nje ya barabara katika njia ya mstari wa moja kwa moja, tangent kwa curve. Njia mbaya ya kawaida ni kwamba gari litafuata njia iliyopigwa mbali na barabara.

    19. Anna ni sahihi. Satellite inaanguka kwa uhuru kuelekea Dunia kutokana na mvuto, ingawa mvuto ni dhaifu katika urefu wa satellite, na g si 9.80 m/s 2. Kuanguka kwa bure hakutegemea thamani ya g; yaani, unaweza kupata kuanguka kwa bure kwenye Mars ikiwa umepuka Olympus Mons (volkano ndefu zaidi katika mfumo wa jua).

    21. Faida za kuvaa suti za mwili ni pamoja na: (1) suti ya mwili inapunguza nguvu ya drag juu ya kuogelea na mwanariadha anaweza kusonga kwa urahisi zaidi; (2) usingizi wa suti hupunguza eneo la uso wa mwanariadha, na ingawa hii ni kiasi kidogo, inaweza kuleta tofauti katika wakati wa utendaji. Hasara za kuvaa suti za mwili ni: (1) usingizi wa suti unaweza kusababisha matatizo ya kuponda na kupumua. (2) Joto litahifadhiwa na hivyo mwanariadha anaweza kuimarisha wakati wa muda mrefu wa matumizi.

    23. Mafuta ni chini mnene kuliko maji na hivyo huinuka hadi juu wakati mvua nyepesi inapoanguka na kukusanya barabarani. Hii inajenga hali ya hatari ambayo msuguano unapungua sana, na hivyo gari linaweza kupoteza udhibiti. Katika mvua kubwa, mafuta hutawanyika na haiathiri mwendo wa magari mengi.

    Matatizo

    25. a. 170 N

    b. 170 N

    27. \(\vec{F}_{3} = (− 7\; \hat{i} + 2\; \hat{j} + 4\; \hat{k})\; N\)

    29. 376 N akizungumzia (pamoja na mstari uliopigwa katika takwimu); nguvu hutumiwa kuinua kisigino cha mguu.

    31. -68.5 N

    33. a. 7.70 m/s2; b. 4.33 s

    35. a. 46.4 m/s

    b. 2.40 x 103 m/s 2

    c. 5.99 x 10 3 N; uwiano wa 245

    37. a. 1.87 x 10 4 N

    b. 1.67 x 104 N

    c. 1.56 x 10 4 N

    d. 19.4 m, 0 m/s

    39. a. 10 kilo

    b. 90 N

    c. 98 N

    d. 0

    41. a. 3.35 m/s 2

    b. 4.2 s

    43. a. 2.0 m/s 2

    b. 7.8 N

    c. 2.0 m/s

    45. a. 0.933 m/s 2 (molekuli 1 huharakisha barabara kama molekuli 2 iko na kuongeza kasi sawa)

    b. 21.5 N

    47. a. 10.0 N

    b. 97.0 N

    49. a. 4.9 m/s 2

    b. baraza la mawaziri si kuingizwa.

    c. baraza la mawaziri litaingizwa.

    51. a. 32.3 N, 35.2°

    b. 0

    c. 0.301 m/s 2 katika mwelekeo wa\(\vec{F}_{tot}\)

    53. $$\ kuanza {mgawanyiko} wavu\; F_ {y} & = 0\ Mshale wa kulia N = mg\ cos\ theta\\ wavu\; F_ {x} & = ma\\ a & = g (\ dhambi\ theta -\ mu k\ cos\ theta)\ mwisho {mgawanyiko}\]

    55. a. 1.69 m/s 2

    b. 5.71°

    57. a. 10.8 m/s 2

    b. 7.85 m/s 2

    c. 2.00 m/s 2

    59. a. 9.09 m/s 2

    b. 6.16 m/s 2

    c. 0.294 m/s 2

    61. a. 272 N, 512 N

    b. 0.268

    63. a. 46.5 N

    b. 0.629 m/s 2

    65. a. 483 N

    b. 17.4 N

    c. 2.24, 0.0807

    67. 4.14°

    69. a. 24.6 m

    b. 36.6 m/s 2

    c. Mara 3.73 g

    71. a. 16.2 m/s

    b. 0.234

    73. a. 179 N

    b. 290 N

    c. 8.3 m/s

    75. 20.7 m/s

    77. 21 m/s

    79. 115 m/s au 414 km/h

    81. v T = 25 m/s; v 2 = 9.9 m/s

    83. \(\left(\dfrac{110}{65}\right)^{2}\)= mara 2.86

    85. Sheria ya Stokes ni F s = 6\(\pi\) r\(\eta\) v. Kutatua kwa viscosity,\(\eta = \frac{F_{s}}{6 \pi rv}\). Kuzingatia tu vitengo, hii inakuwa [\(\eta\)] =\(\frac{kg}{m \cdotp s}\).

    87. 0.76 kg/m • s

    89. a. 0.049 kg/s

    b. 0.57 m

    Matatizo ya ziada

    91. a. 1860 N, 2.53

    b. thamani (1860 N) ni nguvu zaidi kuliko unatarajia uzoefu juu ya lifti. Nguvu ya 1860 N ni paundi 418, ikilinganishwa na nguvu kwenye lifti ya kawaida ya 904 N (ambayo ni kuhusu paundi 203); hii imehesabiwa kwa kasi kutoka maili 0 hadi 10 kwa saa, ambayo ni karibu 4.5 m/s, katika 2.00 s).

    c. kuongeza kasi = 1.53 x g ni kubwa zaidi kuliko lifti yoyote ya kawaida. Kasi ya mwisho ni kubwa mno (30.0 m/s ni haraka sana)! Wakati wa 2.00 s sio maana kwa lifti.

    93. 189 N

    95. 15 N

    97. 12 N

    99. x = 0.40 m/s 2 na T = 11.2 x 10 3 N

    101. m (6pt + 2q)

    103. \(\vec{v}\)(t) =\(\left(\dfrac{pt}{m} + \dfrac{nt^{2}}{2m}\right) \hat{i} + \left(\dfrac{qt^{2}}{2}\right) \hat{j}\) na\(\vec{r}\) (t) =\(\left(\dfrac{pt^{2}}{2m} + \dfrac{nt^{3}}{6m}\right) \hat{i} + \left(\dfrac{qt^{3}}{60\; m}\right) \hat{j}\)

    105. 9.2 m/s

    107. 1.3 s

    109. 5.4 m/s 2

    111. a. 0.60

    b. 1200 N

    c. 1.2 m/s 2 na 1080 N

    d. -1.2 m/s 2

    e. 120 N

    113. 0.789

    115. a. 0.186 N

    b. 774 N

    c. 0.48 N

    117. 13 m/s

    119. 20.7 m/s

    121. a. 28,300 N

    b. 2540 m

    123. 25 N

    125. a =\(\frac{F}{4}\) -\(\mu_{k}\) g

    127. 14 m

    Changamoto Matatizo

    129. v =\(\sqrt{v_{0}^{2} − 2gr_{0} \left(1 − \dfrac{r_{0}}{r}\right)}\)

    131. 78.7 m

    133. a. 53.9 m/s

    b. 328 m

    c. 4.58 m/s

    d. 257 s

    135. a. v = 20.0 (1 - e -0.01t)

    b. v kikwazo = 20 m/s