Skip to main content
Global

18.5: Sheria za Newton za Mwendo

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176723

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Angalia Uelewa Wako

    5.1. 14 N, 56° kipimo kutoka chanya x-axis

    5.2. a. uzito wake hufanya chini, na nguvu ya upinzani wa hewa na parachute hufanya juu. b. wala; majeshi ni sawa kwa ukubwa

    5.3. 0.1 m/s 2

    5.4. 40 m/s 2

    5.5. a. 159.0\(\hat{i}\) + 770.0\(\hat{j}\) N; b. 0.1590\(\hat{i}\) + 0.7700\(\hat{j}\) N

    5.6. a = 2.78 m/s 2

    5.7. a. 3.0 m/s 2; b. 18 N

    5.8. a. 1.7 m/s 2; b. 1.3 m/s 2

    5.9. 6.0 × 10 2 N

    Kielelezo a inaonyesha bure mwili mchoro wa kitu kwenye mstari kwamba mteremko chini ya haki. Mshale T kutoka kwenye kitu kinachoelekea kulia na juu, sambamba na mteremko. Mshale N1 pointi kushoto na juu, perpendicular kwa mteremko. Mshale w1 anasema wima chini. Kielelezo b kinaonyesha mchoro wa mwili wa bure wa kitu kwenye mstari unaoteremka chini upande wa kushoto. Mshale N2 kutoka kwenye kitu kinachoonyesha haki na juu, perpendicular kwa mteremko. Mshale T anasema kushoto na juu, sambamba na mteremko. Mshale w2 anasema wima chini.

    5.10.

    Kielelezo a inaonyesha bure mwili mchoro wa kitu kwenye mstari kwamba mteremko chini ya haki. Mshale T kutoka kwenye kitu kinachoelekea kulia na juu, sambamba na mteremko. Mshale N1 pointi kushoto na juu, perpendicular kwa mteremko. Mshale w1 anasema wima chini. Mshale w1x pointi kushoto na chini, sambamba na mteremko. Mshale w1y anasema haki na chini, perpendicular kwa mteremko. Kielelezo b kinaonyesha mchoro wa mwili wa bure wa kitu kwenye mstari unaoteremka chini upande wa kushoto. Mshale N2 kutoka kwenye kitu kinachoonyesha haki na juu, perpendicular kwa mteremko. Mshale T anasema kushoto na juu, sambamba na mteremko. Mshale w2 anasema wima chini. Mshale w2y pointi kushoto na chini, perpendicular kwa mteremko. Mshale w2x anasema haki na chini, sambamba na mteremko.

    Maswali ya dhana

    1. Vikosi ni mwelekeo na vina ukubwa.

    3. Kasi ya kikombe kabla ya hatua ya kuvunja ilikuwa sawa na ile ya gari. Kwa hiyo, cupcakes zilikuwa miili isiyozuiliwa katika mwendo, na wakati gari lilipoacha ghafla, cupcakes ziliendelea kusonga mbele kulingana na sheria ya kwanza ya Newton.

    5. Hapana. Kama nguvu walikuwa sifuri katika hatua hii, basi hakutakuwa na kitu cha kubadili kitu kitambo sifuri kasi. Kwa kuwa hatuwezi kuchunguza kitu kilichopachika bila mwendo hewa, nguvu haikuweza kuwa sifuri.

    7. Mwanaanga ni kweli isiyo na uzito katika eneo lililoelezwa, kwa sababu hakuna mwili mkubwa (sayari au nyota) karibu ili kutumia nguvu ya mvuto. Masi yake ni kilo 70 bila kujali wapi.

    9. Nguvu unayofanya (nguvu ya kuwasiliana sawa na ukubwa kwa uzito wako) ni ndogo. Dunia ni kubwa mno kwa kulinganisha. Hivyo, kasi ya Dunia itakuwa ndogo sana. Ili kuona hili, tumia sheria ya pili ya Newton kuhesabu kasi ambayo ungesababisha ikiwa uzito wako ni 600.0 N na masi ya Dunia ni 6.00 x 10 kilo 24.

    11. a. hatua: Dunia pulls juu ya Moon, majibu: Moon pulls duniani; b. hatua: mguu inatumika nguvu kwa mpira, majibu: mpira inatumika nguvu kwa mguu; c. hatua: roketi inasubu juu ya gesi, majibu: gesi inasubu nyuma juu ya roketi; d. hatua: matairi ya gari kushinikiza nyuma barabarani, majibu: barabara inasubu mbele juu ya matairi; e. hatua: jumper inasubu chini ya ardhi, majibu: ardhi inasubu juu ya jumper; f. hatua: bunduki inasubu mbele juu ya risasi, majibu: risasi inasubu nyuma juu ya bunduki.

    13. a. bunduki (shell inayoungwa mkono na bunduki) ina nguvu ya kufukuza risasi; majibu ya nguvu hii ni nguvu ambayo risasi hufanya juu ya bunduki (shell) kinyume chake. b Katika bunduki isiyopungua, shell haipatikani katika bunduki; kwa hiyo, kama risasi inakabiliwa kusonga mbele, shell ni kusukwa kwa kuondoa kutoka mwisho kinyume cha pipa. c. si salama kusimama nyuma ya bunduki recoilless.

    15. Ndiyo, nguvu inaweza kuwa kaimu upande wa kushoto; chembe ingekuwa na uzoefu wa kupungua na kupoteza kasi. b Ndiyo, nguvu inaweza kuwa kaimu chini kwa sababu uzito wake vitendo chini hata kama hatua ya haki.

    17. Vikosi viwili vya aina tofauti: uzito hufanya chini na nguvu ya kawaida inayofanya juu

    Matatizo

    19. a.\(\vec{F}_{net}\) = 5.0\(\hat{i}\) + 10.0\(\hat{j}\) N

    b Ukubwa ni F wavu = 11 N, na mwelekeo ni\(\theta\) = 63°

    21. a.\(\vec{F}_{net}\) = 660.0\(\hat{i}\) + 150.0\(\hat{j}\) N

    b F wavu = 676.6 N saa\(\theta\) = 12.8° kutoka kamba ya Daudi

    23. a.\(\vec{F}_{net}\) = 95.0\(\hat{i}\) + 283\(\hat{j}\) N

    b. 299 N saa 71° kaskazini ya mashariki

    c.\(\vec{F}_{DS}\) = - (95.0\(\hat{i}\) + 283\(\hat{j}\)) N

    25. Kukimbia kutoka kupumzika, mwanariadha hupata kasi ya v = 12.96 m/s, mwishoni mwa kasi. Tunapata muda wa kuongeza kasi kwa kutumia x = 20.00 m = 0 + 0.5at 1 2, au t 1 = 3.086 s Kwa kasi iliyohifadhiwa, x 2 = vt 2, au t 2 =\(\frac{x_{2}}{v}\)\(\frac{80.00\; m}{12.96\; m/s}\) = 6.173 s. jumla ya muda = 9.259 s.

    27. a. m = 56.0 kg

    b. maana = astro + meli, ambapo meli =\(\frac{m_{astro} a_{astro}}{m_{ship}}\)

    c Kama nguvu inaweza kuwa exerted juu ya astronaut na chanzo kingine (isipokuwa spaceship), basi spaceship bila uzoefu recoil.

    29. F wavu = 4.12 x 10 5 N

    31. a = 253 m/s 2

    33. F wavu = F - f = ma\(\Rightarrow\) F = 1.26 x 10 3 N

    35. v 2 = v 0 2 + 2ax\(\Rightarrow\) = -7.80 m/s 2, F wavu = -7.80 x 10 3 N

    37. a.\(\vec{F}_{net}\) = m\(\vec{a} \Rightarrow \vec{a}\) = 9.0\(\hat{i}\) m/s 2

    b. kuongeza kasi ina ukubwa 9.0 m/s 2, hivyo x = 110 m.

    39. 1.6\(\hat{i}\) - 0.8\(\hat{j}\) m/s 2

    41. a. w Mwezi = mg Mwezi, m = 150 kg, w Dunia = 1.5 x 10 3 N

    b Misa haibadilika, hivyo molekuli inayofaa ya astronaut duniani na Mwezi ni kilo 150.

    43. f h = 3.68 x 10 3 N na w = 7.35 x 10 2 N,\(\frac{F_{h}}{w}\) = mara 5.00 zaidi kuliko uzito

    b F wavu = 3750 N,\(\theta\) = 11.3° kutoka usawa

    45. w = 19.6 N, F wavu = 5.40 N, F wavu = ma\(\Rightarrow\) a = 2.70 m/s 2

    47. 98 N

    49. 497 N

    51. a F wavu = 2.64 x 10 7 N

    b. nguvu exerted katika meli pia ni 2.64 x 10 7 N kwa sababu ni kinyume mwelekeo shell ya mwendo.

    53. Kwa sababu uzito wa kitabu cha historia ni nguvu inayotumiwa na Dunia kwenye kitabu cha historia, tunaiwakilisha kama\(\vec{F}_{EH}\) = -14\(\hat{j}\) N. mbali na hili, kitabu cha historia kinaingiliana tu na kitabu cha fizikia. Kwa sababu kuongeza kasi ya kitabu cha historia ni sifuri, nguvu halisi juu yake ni sifuri na sheria ya pili ya Newton:\(\vec{F}_{PH} + \vec{F}_{EH} = \vec{0}\), ambapo\(\vec{F}_{PH}\) ni nguvu exerted na kitabu fizikia juu ya kitabu historia. Hivyo,\(\vec{F}_{PH} = − \vec{F}_{EH} = −(−14\; \hat{j})\; N = 14\; \hat{j}\; N\). Tunaona kwamba kitabu cha fizikia kina nguvu ya juu ya ukubwa 14 N kwenye kitabu cha historia. Kitabu cha fizikia kina nguvu tatu zilizowekwa juu yake:\(\vec{F}_{EP}\) kutokana na Dunia,\(\vec{F}_{HP}\) kutokana na kitabu cha historia, na\(\vec{F}_{DP}\) kutokana na desktop. Tangu kitabu cha fizikia kina uzito wa 18 N,\(\vec{F}_{EP} = −18\; \hat{j}\; N\). Kutoka sheria ya tatu ya Newton,\(\vec{F}_{HP} = − \vec{F}_{PH}\), hivyo\(\vec{F}_{HP} = −14\; \hat{j}\; N\). Sheria ya pili ya Newton kutumika kwa kitabu fizikia anatoa\(\Sigma \vec{F} = \vec{0}\)\(\vec{F}_{DP} + \vec{F}_{EP} + \vec{F}_{HP} = \vec{0}\), au, hivyo\(\vec{F}_{DP}\) = - (-18\(\hat{j}\)) -( -14\(\hat{j}\)) = 32\(\hat{j}\) N. dawati ina nguvu zaidi ya 32 N juu ya kitabu fizikia. Ili kufikia suluhisho hili, tunatumia sheria ya pili ya Newton mara mbili na sheria ya tatu ya Newton mara moja.

    55. a Mchoro wa bure wa mwili wa pulley karibu na mguu:

    bure mwili mchoro inaonyesha vector F akizungumzia kushoto, vector T akizungumzia kulia na juu, kutengeneza angle theta na usawa na mwingine vector T akizungumzia kulia na chini, kutengeneza angle theta na usawa.

    b T = mg, F = 2T cos\(\theta\) = 2mg cos\(\theta\)

    57. a. 1.95 m/s 2

    b. 1960 N

    59. a. T = 1.96 x 10 -4 N

    b T= 4.71 x 10 -4 N,\(\frac{T′}{T}\) = 2.40 mara mvutano katika strand wima

    Kielelezo kinaonyesha mstari wa usawa unaofanana na mhimili wa x. Mshale F unaoelekeza chini unatoka katikati ya mstari, na ncha yake inakabiliana na x-axis. Mishale miwili inatoka kwenye hatua hii ya makutano na vidokezo vyao vinagusa mstari upande wowote. Wao huunda angle sawa na x-axis na mstari.

    61. \[\begin{split} F_{y\; net} = F_{\perp} - 2T \sin \theta & = 0 \\ F_{\perp} & = 2T \sin \theta \\ T & = \frac{F_{\perp}}{2 \sin \theta} \end{split}\]

    63. a. tazama Mfano 5.13

    b. 1.5 N

    c. 15 N

    65. a. 5.6 kilo

    b. 55 N

    c. 2 = 60 N

    d.

    Kielelezo a inaonyesha mtoto katika kikapu, na mshale T1 akizungumzia juu na mshale w akizungumzia chini. Kielelezo b inaonyesha bure mwili mchoro wa mshale T1 akizungumzia chini. Kielelezo c inaonyesha bure mwili mchoro wa T1 akizungumzia chini, T2 akizungumzia juu na mg akizungumzia chini.

    67. a. 4.9 m/s 2, 17 N

    b. 9.8 N

    69.

    bure mwili mchoro inaonyesha vector F subscript e akizungumzia haki, vector N akizungumzia juu, vector f akizungumzia kushoto na mshale w akizungumzia chini.

    71.

    Kielelezo kinaonyesha kuratibu axes. Mishale mitatu huangaza kutoka asili. T1, kinachoitwa 41 digrii pointi juu na kushoto. T2, kinachoitwa 63 digrii pointi juu na kulia. T3 sawa na w sawa na 200 N ni pamoja na mhimili y hasi.

    Matatizo ya ziada

    73. 5.90 kilo

    75.

    bure mwili mchoro na mshale F akizungumzia juu na mshale w akizungumzia chini.

    77. a. F wavu =\(\frac{m(v^{2} - v_{0}^{2})}{2x}\)

    b. 2590 N

    79. \[\begin{split} \vec{F}_{net} & = 6.02\; \hat{i} + 14.0\; \hat{j}\; N \\ \vec{F}_{net} & = m \vec{a} \Rightarrow \vec{a} = 0.602\; \hat{i} + 1.40\; \hat{j}\; m/s^{2} \end{split}\]

    81. \[\begin{split} \vec{F}_{net} & = \vec{F}_{A} + \vec{F}_{B} \\ \vec{F}_{net} & = A \hat{i} + (-1.1A\; \hat{i} - 1.41A\; \hat{j}) \\ \vec{F}_{net} & = A(-0.41\; \hat{i} - 1.41\; \hat{j}) \end{split}\]

    \(\theta\)= 254° (Tunaongeza 180°, kwa sababu angle iko katika roboduara IV.)

    83. \(F = 2mk^{2}x^{2}\); Kwanza, kuchukua derivative ya kazi kasi ya kupata\(a = 2kxv = 2kx(kx^2) = 2k^{2}x^{3}\). Kisha kuomba sheria ya pili ya Newton\(F = ma = 2mk^{2}x^{2}\).

    85. a Kwa sanduku A, N A = mg na N B = mg cos\(\theta\)

    b. N A > N B kwa sababu ya\(\theta\) <90°, cos\(\theta\) <1

    c N A > N B wakati\(\theta\) = 10°

    87. a. 8.66 N

    b. 0.433 m

    89. 0.40 au 40%

    91. 16 N

    Changamoto Matatizo

    93. a.

    Kielelezo kinaonyesha bure mwili mchoro na F1 akizungumzia juu na kushoto na F2 akizungumzia chini na kushoto.

    b. hakuna; si\(\vec{F}_{R}\) umeonyesha, kwa sababu ingekuwa kuchukua nafasi\(\vec{F}_{1}\) na\(\vec{F}_{2}\). (Kama tunataka kuonyesha, tunaweza kuteka na kisha kuweka mistari squiggly juu\(\vec{F}_{1}\) na\(\vec{F}_{2}\) kuonyesha kwamba wao ni tena kuchukuliwa.

    95. a. 14.1 m/s

    b. 601 N

    97. \(\frac{F}{m}\)t 2

    99. 936 N

    101. \(\vec{a}\)= -248\(\hat{i}\) - 433\(\hat{j}\) m/s 2

    103. 0.548 m/s 2

    105. a. T 1 =\(\frac{2mg}{\sin \theta}\), T 2 =\(\frac{mg}{\sin (\arctan(\frac{1}{2} \tan \theta))}\), T 3 =\(\frac{2mg}{\tan \theta}\)

    b.\(\phi = \arctan(\frac{1}{2} \tan \theta)\)

    c. 2.56°

    d. x = d (2 cos\(\theta\) + 2 cos (\(\frac{1}{2}\)arctan (tan\(\theta\)) + 1)

    107. a.\(\vec{a}\) = (5.00 m\(\hat{i}\) + 3.00 m\(\hat{j}\)) m/s 2

    b. 1.38 kilo

    c. 21.2 m/s

    d.\(\vec{v}\) = (18.1\(\hat{i}\) + 10.9\(\hat{j}\)) m/s 2

    109. a. 0.900\(\hat{i}\) + 0.600\(\hat{j}\) N

    b. 1.08 N

    Wachangiaji na Majina

    Template:ContribOpenStaxUni