17.9: Mshtuko mawimbi

Malengo ya kujifunza

• Eleza utaratibu wa nyuma ya booms za sauti
• Eleza tofauti kati ya booms za sauti na mawimbi ya mshtuko
• Eleza upinde wake

Wakati wa kujadili athari ya Doppler ya chanzo cha kusonga na mwangalizi wa stationary, matukio pekee tuliyozingatia yalikuwa matukio ambapo chanzo kilikuwa kikihamia kwa kasi ambazo zilikuwa chini ya kasi ya sauti. Kumbuka kwamba mzunguko ulioonekana wa chanzo cha kusonga kinakaribia mwangalizi wa stationary ni f _o = f _s\(\left(\dfrac{v}{v - v_{s}}\right)\). Kama chanzo kinakaribia kasi ya sauti, mzunguko unaozingatiwa huongezeka. Kwa mujibu wa equation, ikiwa chanzo kinaendelea kwa kasi ya sauti, denominator ni sawa na sifuri, ikimaanisha mzunguko ulioonekana hauwezi. Ikiwa chanzo kinaendelea kwa kasi zaidi kuliko kasi ya sauti, mzunguko ulioonekana ni hasi.

Hii inaweza kumaanisha nini? Ni nini kinachotokea wakati chanzo kinakaribia kasi ya sauti? Iliwahi kuzingatiwa na wanasayansi wengine kuwa wimbi kubwa la shinikizo lingekuwa kutokana na kuingiliwa kwa kujenga kwa mawimbi ya sauti, kwamba haiwezekani kwa ndege kuzidi kasi ya sauti kwa sababu shinikizo lingekuwa kubwa ya kutosha kuharibu ndege. Lakini sasa ndege mara kwa mara kuruka kwa kasi zaidi kuliko kasi ya sauti. Tarehe 28 Julai 1976, Kapteni Eldon W. Joersz na Meja George T. Morgan waliruka meli ya Lockheed SR-71 Blackbird #61 -7958 saa 3529.60 km/h (2193.20 mi/h), ambayo ni Mach 2.85. Nambari ya Mach ni kasi ya chanzo iliyogawanywa na kasi ya sauti:

\[M = \frac{v_{s}}{v} \ldotp \label{17.21}\]

Utaona kwamba matukio ya kuvutia hutokea wakati chanzo kinakaribia na kinazidi kasi ya sauti.

Athari ya Doppler na kasi ya juu

Ni nini kinachotokea kwa sauti inayozalishwa na chanzo cha kusonga, kama vile ndege ya ndege, ambayo inakaribia au hata inazidi kasi ya sauti? Jibu la swali hili linatumika si tu kwa sauti bali kwa mawimbi mengine yote pia. Tuseme ndege ndege ni kuja karibu moja kwa moja katika wewe, kutotoa sauti ya frequency f _s. Zaidi ya kasi ya ndege v _s, zaidi Doppler kuhama na zaidi thamani aliona kwa f _o (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Kwa sababu ya mabadiliko ya Doppler, kama chanzo cha kusonga kinakaribia mwangalizi wa kituo, mzunguko ulioonekana ni wa juu kuliko mzunguko wa chanzo. Chanzo cha kasi kinahamia, juu ya mzunguko uliozingatiwa. Katika takwimu hii, chanzo katika (b) kinahamia kwa kasi zaidi kuliko chanzo katika (a). Inavyoonekana ni hatua nne wakati, tatu za kwanza zinaonyeshwa kama mistari dotted. (c) Ikiwa chanzo kinaendelea kwa kasi ya sauti, kila wimbi la mfululizo linaingilia kati na lile la awali na mwangalizi anawaangalia wote kwa papo moja.

Sasa, kama vs inakaribia kasi ya sauti, fo inakaribia infinity, kwa sababu denominator katika f _o = f _s\(\left(\dfrac{v}{v \mp v_{s}}\right)\) inakaribia sifuri. Kwa kasi ya sauti, matokeo haya yanamaanisha kuwa mbele ya chanzo, kila wimbi la mfululizo linaingilia moja uliopita kwa sababu chanzo kinaendelea mbele kwa kasi ya sauti. Mwangalizi anawapata wote kwa papo moja, hivyo mzunguko hauwezi [sehemu (c) ya takwimu].

Mshtuko mawimbi na sauti booms

Ikiwa chanzo kinazidi kasi ya sauti, hakuna sauti inapokelewa na mwangalizi mpaka chanzo kimepita, ili sauti kutoka chanzo kinachokaribia zichanganyike na zile zinazotoka humo wakati wa kurudi. Kuchanganya hii inaonekana kuwa mbaya, lakini kitu kinachovutia kinachotokea-wimbi la mshtuko linaundwa (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Sound mawimbi kutoka chanzo kwamba hatua kwa kasi zaidi kuliko kasi ya kuenea sauti spherically kutoka mahali ambapo ni lilio, lakini chanzo hatua mbele ya kila wimbi. Kuingiliwa kwa kujenga kwenye mistari iliyoonyeshwa (kwa kweli koni katika vipimo vitatu) hujenga wimbi la mshtuko linaloitwa boom ya sauti. Kasi kasi ya chanzo, ndogo angle\(\theta\).

Kuingiliwa kwa ufanisi kwenye mistari iliyoonyeshwa (koni katika vipimo vitatu) kutoka kwa mawimbi sawa ya sauti yanayotokea pale wakati huo huo. Upeo huu hufanya usumbufu unaoitwa wimbi la mshtuko, kuingiliwa kwa kujenga kwa sauti iliyoundwa na kitu kinachohamia kwa kasi zaidi kuliko sauti. Ndani ya koni, kuingiliwa kwa kiasi kikubwa kunaharibika, hivyo kiwango cha sauti kuna kiasi kidogo kuliko kwenye wimbi la mshtuko. Pembe ya wimbi la mshtuko linaweza kupatikana kutoka jiometri. Baada ya muda t chanzo imehamia v _s t na wimbi la sauti limehamia umbali vt na angle inaweza kupatikana kwa kutumia dhambi\(\theta\) =\(\frac{vt}{v_{s} t} = \frac{v}{v_{s}}\). Kumbuka kuwa idadi ya Mach inafafanuliwa kama\(\frac{v_{s}}{v}\) hivyo sine ya angle inalingana na inverse ya idadi ya Mach,

\[\sin \theta = \frac{v}{w_{s}} = \frac{1}{M} \ldotp \label{17.22}\]

Unaweza kuwa na habari ya kawaida neno 'Sonic boom.' Ukosefu wa kawaida ni kwamba boom ya sonic hutokea kama ndege inavunja kizuizi cha sauti; yaani, huharakisha hadi kasi ya juu kuliko kasi ya sauti. Kweli, boom ya Sonic hutokea kama wimbi la mshtuko linapita chini.

Ndege inajenga mawimbi mawili ya mshtuko, moja kutoka pua yake na moja kutoka mkia wake (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Wakati wa chanjo ya televisheni ya kutua nafasi ya kuhamisha, booms mbili tofauti zinaweza kusikilizwa mara nyingi. Hizi zilitenganishwa na wakati hasa itachukua kuhamisha kupita kwa uhakika. Wachunguzi juu ya ardhi mara nyingi hawaoni ndege inayounda boom ya sauti, kwa sababu imepita kabla ya wimbi la mshtuko kuwafikia, kama inavyoonekana katika takwimu. Kama ndege nzi karibu na katika urefu wa chini, shinikizo katika boom Sonic inaweza kuwa uharibifu na kuvunja madirisha kama vile njuga neva. Kwa sababu ya jinsi uharibifu wa sauti unaweza kuwa, ndege za supersonic zimepigwa marufuku juu ya maeneo ya wakazi.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Mbili booms Sonic uzoefu na waangalizi, iliyoundwa na pua na mkia wa ndege kama wimbi mshtuko sweeps chini, ni kuzingatiwa juu ya ardhi baada ya ndege kupita kwa

Mawimbi ya mshtuko ni mfano mmojawapo wa uzushi mpana unaoitwa upinde Upinde wake, kama vile moja katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\), huundwa wakati chanzo cha wimbi kinaendelea kwa kasi zaidi kuliko kasi ya uenezi wa wimbi. Mawimbi ya maji yanaenea kwenye miduara kutoka mahali ambapo imeundwa, na kuamka kwa upinde ni ufahamu wa V-umbo, kufuatilia chanzo. Mwamko wa upinde wa kigeni zaidi huundwa wakati chembe ya subatomiki inapita kwa njia ya kati kwa kasi zaidi kuliko kasi ya safari za mwanga katika katikati hiyo. (Katika utupu, kasi ya juu ya mwanga ni c = 3.00 × 108 m/s; katikati ya maji, kasi ya mwanga iko karibu na 0.75c.) Kama chembe inajenga mwanga katika kifungu chake, kwamba mwanga kuenea juu ya koni na angle dalili ya kasi ya chembe, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{5}\). Kuamka kwa upinde huo huitwa mionzi ya Cerenkov na huonekana kwa kawaida katika fizikia ya chembe.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Bow wake kuundwa na bata. Kuingiliwa kwa kujenga hutoa wake wa muundo, wakati hatua ndogo ya wimbi hutokea ndani ya wake, ambapo kuingiliwa kwa uharibifu kunaharibika. (mikopo: Horia Varlan)

Kielelezo\(\PageIndex{5}\): mwanga wa bluu katika pool hii ya utafiti wa Reactor ni mionzi ya Cerenkov inayosababishwa na chembe za subatomic zinazosafiri kwa kasi zaidi kuliko kasi ya mwanga ndani ya maji. (mikopo: Marekani nyuklia Tume ya Udhibiti)