Skip to main content
Global

14.2: Maji, Wiani, na Shinikizo (Sehemu ya 1)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    177031

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza
    • Hali ya awamu tofauti ya jambo
    • Eleza sifa za awamu za suala katika ngazi ya Masi au atomiki
    • Tofautisha kati ya vifaa vya kutosha na visivyoweza kuingizwa
    • Eleza wiani na vitengo vyake vya SI vinavyohusiana
    • Linganisha na kulinganisha densities ya vitu mbalimbali
    • Eleza shinikizo na vitengo vyake vya SI
    • Eleza uhusiano kati ya shinikizo na nguvu
    • Tumia nguvu iliyotolewa shinikizo na eneo

    Matter kawaida ipo kama imara, kiowevu, au gesi; majimbo haya yanajulikana kama awamu tatu za kawaida za jambo. Tutaangalia kila moja ya awamu hizi kwa undani katika sehemu hii.

    Tabia ya Yabisi

    Yabisi ni rigid na kuwa na maumbo maalum na kiasi cha uhakika. Atomi au molekuli katika imara ziko karibu sana na kila mmoja, na kuna nguvu kubwa kati ya molekuli hizi. Yabisi itachukua fomu iliyowekwa na asili ya vikosi hivi kati ya molekuli. Ingawa solidi za kweli hazipatikani, hata hivyo inahitaji nguvu kubwa ya kubadilisha sura ya imara. Katika baadhi ya matukio, nguvu kati ya molekuli inaweza kusababisha molekuli kupanga ndani ya kimiani kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Mfumo wa safu hii ya tatu-dimensional inawakilishwa kama molekuli zilizounganishwa na vifungo vikali (vinavyotokana na chemchemi ngumu), ambayo inaruhusu uhuru mdogo wa harakati. Hata nguvu kubwa hutoa uhamisho mdogo tu katika atomi au molekuli za kimiani, na imara inao sura yake. Vyombo pia hupinga vikosi vya kuvikwa. (Vikosi vya shearing ni vikosi vinavyotumika tangentially kwa uso, kama ilivyoelezwa katika usawa Static na Elasticity

    Tabia ya Fluids

    Vioevu na gesi huhesabiwa kuwa majimaji kwa sababu huzaa vikosi vya ufugaji, ilhali yabisi huwapinga. Kama yabisi, molekuli katika kiowevu huunganishwa na molekuli jirani, lakini huwa na wachache wengi wa vifungo hivi. Molekuli katika kioevu hazifungwa mahali na zinaweza kusonga kwa heshima kwa kila mmoja. Umbali kati ya molekuli ni sawa na umbali katika imara, na hivyo vinywaji vina kiasi cha uhakika, lakini sura ya mabadiliko ya kioevu, kulingana na sura ya chombo chake. Gesi haziunganishi na atomi za jirani na zinaweza kuwa na utengano mkubwa kati ya molekuli. Gesi hazina maumbo maalum wala kiasi cha uhakika, kwani molekuli zao zinahamia kujaza chombo ambacho hufanyika (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)).

    Kielelezo A inaonyesha utaratibu wa atomi katika imara. Atomi zinawasiliana kwa karibu na atomi za jirani na zinafanyika mahali na vikosi vinavyowakilishwa na chemchemi. Kielelezo B kinaonyesha mpangilio wa atomi katika kioevu. Atomi pia zipo katika mawasiliano ya karibu lakini zinaweza kupigana juu ya kila mmoja. Kielelezo C kinaonyesha mpangilio wa atomi katika gesi. Atomi huhamia kwa uhuru na hutenganishwa na umbali mkubwa.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) Atomi katika imara ni daima katika mawasiliano ya karibu na atomi jirani, uliofanyika mahali na majeshi yaliyowakilishwa hapa na chemchemi. (b) Atomi katika kiowevu pia zipo karibu lakini zinaweza kupigana. Vikosi kati ya atomi vinapinga sana majaribio ya compress atomi. (c) Atomi katika gesi huhamia kwa uhuru na hutenganishwa na umbali mkubwa. Gesi lazima ifanyike kwenye chombo kilichofungwa ili kuizuia kupanua kwa uhuru na kukimbia.

    Liquids huharibika kwa urahisi wakati unasisitizwa na usirudi kwenye sura yao ya awali mara baada ya nguvu kuondolewa. Hii hutokea kwa sababu atomi au molekuli katika kiowevu ni huru kupiga slide juu na kubadilisha majirani. Hiyo ni, mtiririko wa maji (hivyo ni aina ya maji), na molekuli zilizofanyika pamoja na mvuto wa pamoja. Wakati kioevu kinawekwa kwenye chombo kisicho na kifuniko, kinabakia kwenye chombo. Kwa sababu atomi zimejaa kwa karibu, viowevu, kama vibisi, hupinga ukandamizaji; nguvu kubwa mno ni muhimu kubadili kiasi cha kiowevu.

    Kinyume chake atomi katika gesi zinatenganishwa na umbali mkubwa, na majeshi kati ya atomi katika gesi kwa hiyo ni dhaifu sana, isipokuwa wakati atomi zinapogongana. Hii inafanya gesi iwe rahisi kuimarisha na inaruhusu kuzunguka (ambayo huwafanya maji). Wakati kuwekwa kwenye chombo kilicho wazi, gesi, tofauti na vinywaji, zitatoroka.

    Katika sura hii, sisi kwa ujumla hutaja gesi zote na vinywaji tu kama maji, na kufanya tofauti kati yao tu wakati wao kuishi tofauti. Kuna awamu nyingine moja ya suala, plasma, ambayo ipo katika joto la juu sana. Katika joto la juu, molekuli zinaweza kugawanyika ndani ya atomi, na atomi hujitenga ndani ya elektroni (pamoja na mashtaka hasi) na protoni (pamoja na mashtaka mazuri), na kutengeneza plasma. Plasma si kujadiliwa kwa kina katika sura hii kwa sababu plasma ina tabia tofauti sana na awamu nyingine tatu ya kawaida ya jambo, kujadiliwa katika sura hii, kutokana na nguvu nguvu umeme kati ya mashtaka.

    Uzito wiani

    Tuseme kizuizi cha shaba na kizuizi cha kuni kina molekuli sawa. Ikiwa vitalu vyote vimeshuka kwenye tangi ya maji, kwa nini kuni huelea na shaba huzama (Kielelezo\(\PageIndex{2}\))? Hii hutokea kwa sababu shaba ina wiani mkubwa kuliko maji, ilhali kuni ina wiani wa chini kuliko maji.

    Kielelezo A ni picha ya block kubwa ya kuni na block ndogo ya shaba iko kwa kiwango. Kiwango kinaonyesha uzito sawa wa vitalu vyote viwili. Kielelezo B ni picha ya kizuizi kikubwa cha kuni katika tank ya samaki iliyojaa maji. Kizuizi kidogo cha shaba kinazama chini huku kizuizi cha kuni kinaelea.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Block ya shaba na block ya kuni wote wana uzito sawa na wingi, lakini block ya kuni ina kiasi kikubwa zaidi. (b) Wakati kuwekwa kwenye tank ya samaki iliyojaa maji, mchemraba wa shaba huzama na kizuizi cha kuni kinaelea. (Kizuizi cha kuni ni sawa katika picha zote mbili; iligeuka upande wake ili kufanana na kiwango.)

    Uzito wiani ni tabia muhimu ya vitu. Ni muhimu, kwa mfano, katika kuamua kama kitu kinazama au kinaelea katika maji.

    Uzito wiani

    Uzito wa wastani wa dutu au kitu hufafanuliwa kama wingi wake kwa kiasi cha kitengo,

    \[\rho = \frac{m}{V} \label{14.1}\]

    ambapo barua ya Kigiriki\(\rho\) (rho) ni ishara ya wiani, m ni wingi, na V ni kiasi.

    Kitengo cha SI cha wiani ni kg/m 3. Jedwali 14.1 linaorodhesha maadili ya mwakilishi. Kitengo cha cgs cha wiani ni gramu kwa sentimita ya ujazo, g/cm 3, wapi

    \[1\; g/cm^{3} = 1000\; kg/m^{3} \ldotp\]

    Mfumo wa metri ulianzishwa awali ili maji yatakuwa na wiani wa 1 g/cm 3, sawa na 103 kg/m 3. Kwa hiyo, kitengo cha msingi cha molekuli, kilo, kilipangwa kwanza kuwa wingi wa 1000 ml ya maji, ambayo ina kiasi cha 1000 cm 3.

    Jedwali 14.1 - Densities ya vitu vingine vya kawaida

    Yabisi (0.0 °C) Liquids (0.0 °C) Gesi (0.0 °C, 101.3 kPa)
    Dutu \(\rho\)(kg/m 3) Dutu \(\rho\)(kg/m 3) Dutu \(\rho\)(kg/m 3)
    Aluminium 2.70 x 10 3 Benzini 8.79 x 10 2 Air 1.29 x 10 0
    Mfupa 1.90 x 10 3 Damu 1.05 x 10 3 Dioksidi kaboni 1.98 x 10 0
    Shaba 8.44 x 10 3 Pombe ya ethyl 8.06 x 10 2 Monoxide ya kaboni 1.25 x 10 0
    Zege 2.40 x 10 3 Petroli 6.80 x 10 2 Heliamu 1.80 x 10 -1
    Copper 8.92 x 10 3 Glycer 1.26 x 10 3 Hidrojeni 9.00 x 10 -2
    Cork 2.40 x 10 2 Mercury 1.36 x 10 4 Methane 7.20 x 10 -2
    Ukonde wa dunia 3.30 x 10 3 mafuta ya mizeituni 9.20 x 10 2 Nitrojeni 1.25 x 10 0
    Kioo 2.60 x 10 3 Oxide ya nitrous 1.98 x 10 0
    Granite 2.70 x 10 3 Oksijeni 1.43 x 10 0
    Iron 7.86 x 10 3
    Kiongozi 1.13 x 10 4
    Oak 7.10 x 10 2
    Pine 3.73 x 10 2
    Platinamu 2.14 x 10 4
    Polystyrene 1.00 x 10 2
    Tungsten 1.93 x 10 4
    Uranium 1.87 x 10 3

    Kama unaweza kuona kwa kuchunguza Jedwali 14.1, wiani wa kitu inaweza kusaidia kutambua muundo wake. Uzito wa dhahabu, kwa mfano, ni karibu mara 2.5 wiani wa chuma, ambayo ni karibu mara 2.5 wiani wa alumini. Uzito wiani pia unaonyesha kitu kuhusu awamu ya suala hilo na substructure yake. Angalia kwamba densities ya vinywaji na yabisi ni takribani kulinganishwa, sambamba na ukweli kwamba atomi zao ni katika kuwasiliana karibu. Uzito wa gesi ni mdogo sana kuliko zile za majimaji na yabisi, kwa sababu atomi katika gesi zinatenganishwa na kiasi kikubwa cha nafasi tupu. Gesi huonyeshwa kwa halijoto ya kawaida ya 0.0 °C na shinikizo la kiwango cha 101.3 kPa, na kuna utegemezi mkubwa wa msongamano juu ya halijoto na shinikizo. Uzito wa yabisi na viowevu vinavyoonyeshwa hutolewa kwa halijoto ya kiwango cha 0.0 °C na msongamano wa yabisi na majimaji hutegemea halijoto. Uzito wa yabisi na vinywaji kawaida huongezeka kwa joto la kupungua.

    Jedwali 14.2 linaonyesha wiani wa maji katika awamu mbalimbali na joto. Uzito wa maji huongezeka kwa joto la kupungua, kufikia kiwango cha juu saa 4.0 °C, halafu hupungua kadiri halijoto inapoanguka chini ya 4.0 °C Tabia hii ya wiani wa maji inaeleza kwa nini barafu linaunda juu ya mwili wa maji.

    Jedwali 14.2 - Densities ya Maji

    Dutu \(\rho\)(kg/m 3)
    Barafu (0 °C) \ (\ rho\) (kg/m3)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4055">9.17 x 10 2
    Maji (0 °C) \ (\ rho\) (kg/m3)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4055">9.998 x 10 2
    Maji (4 °C) \ (\ rho\) (kg/m3)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4055">1.000 x 10 3
    Maji (20 °C) \ (\ rho\) (kg/m3)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4055">9.982 x 10 2
    Maji (100 °C) \ (\ rho\) (kg/m3)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4055">9.584 x 10 2
    Mvuke (100 °C, 101.3 kPa) \ (\ rho\) (kg/m3)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4055">1.670 x 10 2
    Maji ya bahari (0°C) \ (\ rho\) (kg/m3)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4055">1.030 x 10 3

    Uzito wa dutu sio lazima mara kwa mara katika kiasi cha dutu. Ikiwa wiani ni mara kwa mara katika dutu, dutu hii inasemekana kuwa dutu sawa. Bar imara ya chuma ni mfano wa dutu sawa. Uzito ni mara kwa mara kote, na wiani wa sampuli yoyote ya dutu hii ni sawa na wiani wake wa wastani. Ikiwa wiani wa dutu haukuwa mara kwa mara, dutu hii inasemekana kuwa dutu isiyo ya kawaida. Chunk ya jibini la Uswisi ni mfano wa nyenzo zisizo na aina nyingi zilizo na jibini imara na voids iliyojaa gesi. Uzito katika eneo fulani ndani ya nyenzo zisizo za kawaida huitwa wiani wa ndani, na hutolewa kama kazi ya eneo,\(\rho\) =\(\rho\) (x, y, z) (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)).

    Kielelezo ni kuchora kwa chombo kilichojaa kioevu. Cubes ndogo hutolewa katika mikoa tofauti ya chombo ili kuonyesha pointi za wiani wa ndani.
    Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Wiani inaweza kutofautiana katika mchanganyiko tofauti nyingi. Uzito wa mitaa kwa hatua hupatikana kutoka kugawanya wingi kwa kiasi kwa kiasi kidogo karibu na hatua fulani.

    Uzito wa mitaa unaweza kupatikana kwa mchakato wa kupunguza, kulingana na wiani wa wastani kwa kiasi kidogo karibu na hatua iliyo katika swali, kuchukua kikomo ambapo ukubwa wa kiasi unakaribia sifuri,

    \[\rho = \lim_{\Delta V \rightarrow 0} \frac{\Delta m}{\Delta V} \label{14.2}\]

    wapi\(\rho\) wiani, m ni wingi, na V ni kiasi.

    Kwa kuwa gesi ni bure kupanua na mkataba, densities ya gesi hutofautiana sana na joto, wakati densities ya vinywaji hutofautiana kidogo na joto. Kwa hiyo, densities ya vinywaji mara nyingi hutibiwa kama mara kwa mara, na wiani sawa na wiani wa wastani.

    Uzito wiani ni mali ya mwelekeo; kwa hiyo, wakati kulinganisha densities ya vitu viwili, vitengo lazima zizingatiwe. Kwa sababu hii, kiasi cha urahisi zaidi, kisichozidi kinachoitwa mvuto maalum mara nyingi hutumiwa kulinganisha densities. Mvuto maalum hufafanuliwa kama uwiano wa wiani wa nyenzo hadi wiani wa maji kwenye 4.0 °C na angahewa moja ya shinikizo, ambayo ni 1000 kg/m 3:

    \[Specific\; gravity = \frac{Density\; of\; material}{Density\; of\; water} \ldotp\]

    Ulinganisho hutumia maji kwa sababu wiani wa maji ni 1 g/cm 3, ambayo awali ilitumiwa kufafanua kilo. Mvuto maalum, kuwa dimensionless, hutoa kulinganisha tayari kati ya vifaa bila kuwa na wasiwasi kuhusu kitengo cha wiani. Kwa mfano, wiani wa alumini ni 2.7 katika g/cm 3 (2700 katika kg/m 3), lakini mvuto wake maalum ni 2.7, bila kujali kitengo cha wiani. Mvuto maalum ni kiasi muhimu sana kuhusiana na buoyancy, ambayo tutajadili baadaye katika sura hii.

    Shinikizo

    Wewe bila shaka umesikia neno 'shinikizo' linalotumiwa kuhusiana na damu (shinikizo la juu au la chini la damu) na kuhusiana na hali ya hewa (mifumo ya hali ya hewa ya juu na ya chini). Hizi ni mifano miwili tu ya shinikizo katika maji. (Kumbuka kwamba sisi ilianzisha wazo la shinikizo katika Msawazo Static na Elasticity, katika mazingira ya dhiki wingi na matatizo.)

    Shinikizo

    Shinikizo (p) hufafanuliwa kama nguvu ya kawaida F kwa eneo la kitengo A juu ya ambayo nguvu hutumiwa, au

    \[p = \frac{F}{A} \ldotp \label{14.3}\]

    Ili kufafanua shinikizo kwa hatua fulani, shinikizo hufafanuliwa kama nguvu dF inayotumiwa na maji juu ya kipengele cha chini cha eneo dA kilicho na uhakika, na kusababisha p =\(\frac{dF}{dA}\).

    Nguvu iliyotolewa inaweza kuwa na athari tofauti sana, kulingana na eneo ambalo nguvu hutumiwa. Kwa mfano, nguvu inayotumika kwa eneo la 1 mm 2 ina shinikizo ambalo ni mara 100 kubwa kama nguvu sawa inayotumika kwa eneo la 1 cm 2. Ndiyo sababu sindano mkali inaweza kupiga kupitia ngozi wakati nguvu ndogo inatumiwa, lakini kutumia nguvu sawa na kidole haipati ngozi (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)).

    Kielelezo A ni kuchora kwa mtu anayepigwa na kidole kwenye bega. Nguvu ya kidole inavyoonyeshwa kuchukua eneo kubwa, ambalo linazalisha kiasi kidogo cha shinikizo. Kielelezo B ni kuchora kwa mtu anayepigwa na sindano na sindano katika bega. Nguvu ya sindano inaonyeshwa kuchukua eneo ndogo, ambalo linazalisha kiasi kikubwa cha shinikizo.
    Kielelezo\(\PageIndex{4}\): (a) Mtu anayepigwa kwa kidole anaweza kuwa hasira, lakini nguvu ina athari kidogo ya kudumu. (b) Kwa upande mwingine, nguvu sawa kutumika kwa eneo ukubwa wa mwisho mkali wa sindano ni ya kutosha kuvunja ngozi.

    Kumbuka kwamba ingawa nguvu ni vector, shinikizo ni scalar. Shinikizo ni wingi wa scalar kwa sababu inaelezwa kuwa sawa na ukubwa wa nguvu inayofanya perpendicular kwa eneo la uso. Kitengo cha SI cha shinikizo ni Pascal (Pa), kilichoitwa baada ya mwanahisabati wa Kifaransa na mwanafizikia Blaise Pascal (1623—1662), ambapo

    \[1\; Pa = 1\; N/m^{2} \ldotp\]

    Vitengo vingine kadhaa hutumiwa kwa shinikizo, ambalo tunajadili baadaye katika sura.