13.S: Gravitation (Muhtasari)

Masharti muhimu

action-katika-umbali nguvu	aina ya nguvu iliyotumiwa bila kuwasiliana kimwili
aphelion	hatua ya mbali zaidi kutoka Jua la mwili unaozunguka; neno linalofanana kwa hatua ya mbali ya Mwezi kutoka Dunia ni apogee
uzito dhahiri	kusoma ya uzito wa kitu kwa kiwango ambacho haina akaunti kwa ajili ya kuongeza kasi
shimo nyeusi	molekuli ambayo inakuwa mnene sana, kwamba huanguka yenyewe, na kujenga umoja katikati inayozunguka na upeo wa tukio
kutoroka kasi	kasi ya awali kitu kinahitaji kuepuka kuvuta mvuto wa mwingine; inaelezwa kwa usahihi kama kasi ya kitu kilicho na nishati ya jumla ya mitambo ya sifuri
tukio upeo	eneo la radius Schwarzschild na ni eneo karibu na shimo nyeusi kutoka ndani ambayo hakuna kitu, hata mwanga, anaweza kutoroka
uwanja wa mvuto	uwanja wa vector unaozunguka wingi wa kujenga shamba; shamba linawakilishwa na mistari ya shamba, ambapo mwelekeo wa shamba ni tangent kwa mistari, na ukubwa (au nguvu ya shamba) ni kinyume na nafasi ya mistari; raia wengine hujibu uwanja huu
amefungwa kwa mvuto	kitu mbili kinafungwa kwa mvuto ikiwa njia zao zimefungwa; mifumo ya mvuto imefungwa ina jumla ya nishati ya mitambo
Sheria ya kwanza ya Kepler	sheria na kusema kwamba kila sayari hatua pamoja duaradufu, na Sun iko katika lengo la duaradufu
Sheria ya pili ya Kepler	sheria na kusema kwamba sayari sweeps nje maeneo sawa katika nyakati sawa, maana ina mara kwa mara areal kasi
Sheria ya tatu ya Kepler	sheria na kusema kwamba mraba wa kipindi ni sawia na mchemraba wa mhimili nusu kuu ya obiti
mawimbi ya haraka	wimbi la chini limeundwa wakati Mwezi na Jua huunda pembetatu ya kulia na Dunia
nyota ya neutroni	zaidi kompakt kitu inayojulikana-nje ya shimo nyeusi yenyewe
Sheria ya Newton ya gravitation	kila molekuli huvutia kila molekuli nyingine kwa nguvu sawia na bidhaa za raia wao, inversely sawia na mraba wa umbali kati yao, na kwa mwelekeo kando ya mstari kuunganisha katikati ya wingi wa kila
Jiometri isiyo ya Euclidean	jiometri ya nafasi iliyopigwa, kuelezea mahusiano kati ya pembe na mistari juu ya uso wa nyanja, hyperboloid, nk.
kipindi cha orbital	muda inahitajika kwa ajili ya satellite kukamilisha obiti moja
kasi ya orbital	kasi ya satellite katika obiti ya mviringo; inaweza pia kutumika kwa kasi ya instantaneous kwa njia zisizo za mviringo ambazo kasi si mara kwa mara
perihelion	hatua ya mbinu ya karibu zaidi ya Jua la mwili unaozunguka; neno linalofanana kwa njia ya karibu ya Mwezi kwa Dunia ni perigee
kanuni ya ulinganifu	sehemu ya nadharia ya jumla ya relativity, inasema kuwa hakuna tofauti kati ya kuanguka kwa bure na kuwa na uzito, au shamba la mvuto sare na kuongeza kasi ya sare
Schwarzschild radius	radius muhimu (R S) kama kwamba ikiwa wingi ulisisitizwa kwa kiwango ambacho radius yake inakuwa chini ya radius Schwarzschild, basi umati utaanguka kwa umoja, na chochote kinachopita ndani ya eneo hilo hawezi kutoroka
nafasi ya wakati	dhana ya nafasi ya muda ni kwamba wakati kimsingi ni kuratibu mwingine kwamba ni kutibiwa kwa njia sawa na yoyote ya mtu binafsi kuratibu anga; katika equations kwamba kuwakilisha wote maalum na jumla relativity, wakati inaonekana katika mazingira sawa na kufanya kuratibu anga
wimbi la spring	wimbi kubwa umba wakati Mwezi, Jua, na Dunia ni pamoja na mstari mmoja
nadharia ya relativity ya jumla	Nadharia ya Einstein kwa gravitation na muafaka wa kumbukumbu za kasi; katika nadharia hii, gravitation ni matokeo ya wingi na nishati kupotosha muda wa nafasi karibu nayo; pia mara nyingi hujulikana kama nadharia ya Einstein ya mvuto
nguvu ya mawimbi	tofauti kati ya nguvu ya mvuto katikati ya mwili na kwamba mahali pengine yoyote kwenye mwili; nguvu ya mawimbi huweka mwili
mara kwa mara ya mvuto	mara kwa mara anayewakilisha nguvu ya nguvu ya mvuto, ambayo inaaminika kuwa sawa katika ulimwengu wote

Mlinganyo muhimu

Sheria ya Newton ya gravitation	$$\ vec {F} _ {12} = G\ frac {m_ {1} m_ {2}} {r^ {2}}\ kofia {r} _ {12} $
Kuharakisha kutokana na mvuto kwenye uso wa Dunia	$$g = G\ frac {M_ {E}} {r^ {2}} $$
Nishati ya uwezo wa mvuto zaidi ya Dunia	$$U = -\ frac {Gmm_ {E}} {r} $$
Uhifadhi wa nishati	$$\ frac {1} {2} mv_ {1} ^ {2} -\ frac {gmm} {r_ {1}} =\ frac {1} {2} mv_ {2} ^ {2} ^ {2} -\ frac {gmm} {r_ {2}} $$
kutoroka kasi	$$v_ {esc} =\ sqrt {\ frac {2GM} {R}} $$
Kasi ya Orbital	$v_ {obiti} =\ sqrt {\ frac {GM_ {E}} {r}} $$
Kipindi cha Orbital	$T = 2\ pi\ sqrt {\ frac {r^ {3}} {GM_ {E}}} $$
Nishati katika obiti ya mviringo	$E = K + U = -\ frac {Gmm_ {E}} {2r} $$
Sehemu za conic	$$\ frac {\ alpha} {r} = 1 + e\ cos\ theta$$
Sheria ya tatu ya Kepler	$$T^ {2} =\ frac {4\ pi^ {2}} {GM} a^ {3} $$
Schwarzschild radius	$$R_ {S} =\ frac {2GM} {c^ {2}} $$

Muhtasari

Sheria ya 13.1 Newton ya Gravitation Universal

• Misa yote huvutia kila mmoja kwa nguvu ya mvuto sawa na raia wao na inversely sawia na mraba wa umbali kati yao.
• Misa ya kawaida ya usawa inaweza kutibiwa kama kwamba molekuli yao yote ilikuwa iko katikati.
• Vitu visivyo na kipimo vinaweza kutibiwa kama wingi wao ulijilimbikizia katikati yao ya wingi, ikiwa ni umbali wao kutoka kwa raia wengine ni kubwa ikilinganishwa na ukubwa wao.

13.2 Gravitation Karibu na uso wa Dunia

• Uzito wa kitu ni mvuto wa mvuto kati ya Dunia na kitu.
• Shamba la mvuto linawakilishwa kama mistari inayoonyesha mwelekeo wa nguvu ya mvuto; nafasi ya mstari inaonyesha nguvu za shamba.
• Uzito wa dhahiri hutofautiana na uzito halisi kutokana na kasi ya kitu.

13.3 Nishati ya uwezo wa mvuto na Nishati ya Jumla

• Kuharakisha kutokana na mvuto hubadilika tunapoondoka duniani, na usemi wa nishati ya uwezo wa mvuto lazima kutafakari mabadiliko haya.
• Nishati ya jumla ya mfumo ni jumla ya nishati ya kinetic na mvuto, na nishati hii ya jumla imehifadhiwa katika mwendo wa orbital.
• Vitu lazima iwe na kasi ya chini, kasi ya kutoroka, kuondoka sayari na si kurudi.
• Vitu vyenye nishati ya jumla chini ya sifuri vinafungwa; wale walio na sifuri au zaidi hawapatikani.

13.4 Mizunguko ya Satellite na Nishati

• Velocities ya Orbital imedhamiriwa na wingi wa mwili unaozunguka na umbali kutoka katikati ya mwili huo, na si kwa wingi wa kitu kidogo cha mzunguko.
• Kipindi cha obiti ni vivyo hivyo huru ya molekuli ya kitu kinachozunguka.
• Miili ya raia inayofanana obiti kuhusu kituo chao cha kawaida cha wingi na kasi zao na vipindi vinapaswa kuamua kutoka sheria ya pili ya Newton na sheria ya gravitation.

Sheria za Kepler za 13.5 za Mwendo wa Sayari

• Mwendo wote wa orbital unafuata njia ya sehemu ya conic. Njia zilizofungwa au zilizofungwa ni ama mduara au duaradufu; njia zisizo na mipaka au wazi ni ama parabola au hyperbola.
• Upeo wa eneo la obiti yoyote ni mara kwa mara, kutafakari kwa uhifadhi wa kasi ya angular.
• Mraba wa kipindi cha obiti ya duaradufu ni sawia na mchemraba wa mhimili nusu-kuu wa obiti hiyo.

13.6 Vikosi vya mawimbi

• Maji ya Dunia yanasababishwa na tofauti katika vikosi vya mvuto kutoka Mwezi na Jua kwenye pande tofauti za Dunia.
• Maji ya spring au ya juu (ya juu) hutokea wakati Dunia, Mwezi, na Jua zinakaa, na mawimbi yanayotokea au (chini) yanapounda pembetatu sahihi.
• Vikosi vya mawimbi vinaweza kuunda inapokanzwa ndani, mabadiliko katika mwendo wa orbital, na hata uharibifu wa miili ya mzunguko.

13.7 Nadharia ya Einstein ya Mvuto

• Kwa mujibu wa nadharia ya uwiano wa jumla, mvuto ni matokeo ya kuvuruga katika muda wa nafasi iliyoundwa na wingi na nishati.
• Kanuni ya ulinganifu inasema kwamba wingi na kuongeza kasi hupotosha muda wa nafasi na haijulikani katika hali inayofanana.
• Mashimo nyeusi, matokeo ya kuanguka kwa mvuto, ni singularities na upeo wa tukio unaofanana na wingi wao.
• Ushahidi wa kuwepo kwa mashimo meusi bado ni ya kimazingira, lakini kiasi cha ushahidi huo ni balaa.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni