Skip to main content
Global

5.8: Kuchora michoro za Mwili wa Mwili

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    177009

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza
    • Eleza sheria za kuchora mchoro wa bure
    • Jenga michoro za bure za mwili kwa hali tofauti

    Hatua ya kwanza katika kuelezea na kuchambua matukio mengi katika fizikia inahusisha kuchora makini ya mchoro wa bure wa mwili. Michoro ya bure ya mwili imetumika katika mifano katika sura hii. Kumbuka kwamba mchoro wa bure wa mwili lazima tu ni pamoja na vikosi vya nje vinavyofanya mwili wa maslahi. Mara baada ya kuteka mchoro sahihi wa mwili wa bure, tunaweza kutumia sheria ya kwanza ya Newton ikiwa mwili uko katika usawa (vikosi vya usawa; yaani,\(F_{net} = 0\)) au sheria ya pili ya Newton ikiwa mwili unaharakisha (nguvu isiyo na usawa; yaani,\(F_{net} \neq 0\)).

    Katika Vikosi, tulitoa mkakati mfupi wa kutatua matatizo ili kukusaidia kuelewa michoro za bure za mwili. Hapa, tunaongeza maelezo fulani kwenye mkakati ambao utakusaidia katika kujenga michoro hizi.

    Mkakati wa Kutatua matatizo: Kujenga michoro za Mwili wa Mwili

    Kuzingatia sheria zifuatazo wakati wa kujenga mchoro wa bure wa mwili:

    1. Chora kitu kilichozingatiwa; haipaswi kuwa kisanii. Mara ya kwanza, unaweza kutaka kuteka mduara karibu na kitu cha riba ili uhakikishe unazingatia kuandika vikosi vinavyofanya kitu. Kama wewe ni kutibu kitu kama chembe (hakuna ukubwa au sura na hakuna mzunguko), kuwakilisha kitu kama hatua. Mara nyingi tunaweka hatua hii kwa asili ya mfumo wa kuratibu xy-.
    2. Jumuisha vikosi vyote vinavyofanya kitu, kinachowakilisha majeshi haya kama vectors. Fikiria aina ya vikosi ilivyoelezwa katika Jeshi la kawaida-nguvu ya kawaida, msuguano, mvutano, na nguvu ya spring-pamoja na uzito na nguvu zilizowekwa. Usijumuishe nguvu ya wavu kwenye kitu. Isipokuwa mvuto, majeshi yote tuliyojadiliwa yanahitaji kuwasiliana moja kwa moja na kitu. Hata hivyo, majeshi ambayo kitu kinaweka kwenye mazingira yake haipaswi kuingizwa. Sisi kamwe ni pamoja na majeshi yote ya jozi action-majibu.
    3. Badilisha mchoro wa mwili wa bure kwenye mchoro wa kina zaidi unaoonyesha vipengele vya x- na y vya nguvu iliyotolewa (hii mara nyingi husaidia wakati wa kutatua tatizo kwa kutumia sheria ya kwanza au ya pili ya Newton). Katika kesi hii, mahali line squiggly kupitia vector awali kuonyesha kwamba ni tena katika kucheza-imekuwa kubadilishwa na x- yake na y-vipengele.
    4. Ikiwa kuna vitu viwili au zaidi, au miili, katika tatizo, futa mchoro tofauti wa mwili wa bure kwa kila kitu.

    Kumbuka: Ikiwa kuna kasi, hatujumuishi moja kwa moja kwenye mchoro wa mwili wa bure; hata hivyo, inaweza kusaidia kuonyesha kasi nje ya mchoro wa mwili wa bure. Unaweza kuiandika kwa rangi tofauti ili kuonyesha kuwa ni tofauti na mchoro wa mwili wa bure.

    Hebu tumia mkakati wa kutatua matatizo katika kuchora mchoro wa bure wa mwili kwa sled. Katika Kielelezo\(\PageIndex{1a}\), sled ni vunjwa\(\vec{P}\) kwa nguvu kwa angle ya 30°. Kwa sehemu (b), tunaonyesha mchoro wa bure wa mwili kwa hali hii, kama ilivyoelezwa na hatua ya 1 na 2 ya mkakati wa kutatua matatizo. Kwa sehemu (c), tunaonyesha nguvu zote kwa suala la vipengele vyao vya x- na y, kulingana na hatua ya 3.

    Kielelezo a inaonyesha sled ya kilo 15. Mshale ulioitwa P unaoelekeza kulia na juu huunda angle ya digrii 30 na usawa. Kielelezo b ni bure mwili mchoro na P, N akizungumzia juu na w akizungumzia chini. Kielelezo c ni bure mwili mchoro na P, N, w na sehemu mbili za P: Px akizungumzia haki na Py akizungumzia juu.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) Sled inayohamia inavyoonyeshwa kama (b) mchoro wa bure na (c) mchoro wa bure wa mwili na vipengele vya nguvu.
    Mfano\(\PageIndex{1}\): Two Blocks on an Inclined Plane

    Jenga mchoro wa bure wa mwili kwa kitu A na kitu B katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\).

    Mkakati

    Tunafuata hatua nne zilizoorodheshwa katika mkakati wa kutatua matatizo.

    Suluhisho

    Tunaanza kwa kuunda mchoro kwa kitu cha kwanza cha riba. Katika Kielelezo\(\PageIndex{2a}\), kitu A kinatengwa (kilichozunguka) na kinawakilishwa na dot.

    Kielelezo a inaonyesha vitu viwili kwenye ndege iliyopendekezwa, ikitembea chini upande wa kushoto. Kitu A ni juu ya kitu B. bure mwili mchoro inaonyesha T akizungumzia haki na juu, sambamba na ndege, N Subscript BA akizungumzia kushoto na kuendelea, perpendicular kwa ndege, f Subscript BA akizungumzia kushoto na chini, sambamba na ndege na w Subscript A akizungumzia wima chini. W Subscript A ni uzito wa kuzuia A, T ni mvutano, N Subscript BA ni nguvu ya kawaida exerted na B juu ya A, f Subscript BA ni msuguano nguvu exerted na B juu ya A. takwimu b inaonyesha vitu kwenye mteremko kwa namna moja. bure mwili mchoro ina f Subscript B na f Subscript AB akizungumzia haki na juu, sambamba na mteremko, N Subscript B akizungumzia kushoto na juu perpendicular kwa mteremko, w Subscript B akizungumzia wima chini na N subscript AB akizungumzia chini na kulia, perpendicular kwa mterem W Subscript B ni uzito wa kuzuia B, N Subscript AB ni nguvu ya kawaida exerted na A juu ya B, N Subscript B ni nguvu ya kawaida exerted na elekea ndege juu ya B. f subscript B ni msuguano nguvu exerted na elekea ndege juu ya B.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Mchoro wa bure wa mwili kwa kitu pekee A. (b) Mchoro wa bure wa mwili kwa kitu kilichotengwa B. kulinganisha michoro mbili, tunaona kwamba msuguano hufanya kinyume chake katika takwimu mbili. Kwa sababu kitu A uzoefu nguvu ambayo huelekea kuvuta kwa haki, msuguano lazima kutenda kwa upande wa kushoto. Kwa sababu kitu B hupata sehemu ya uzito wake ambayo huchota kwa upande wa kushoto, chini ya kutembea, nguvu ya msuguano inapaswa kupinga na kutenda njia panda. Msuguano daima hufanya kinyume na mwelekeo uliotengwa wa mwendo.

    Sasa tunajumuisha nguvu yoyote inayofanya mwili. Hapa, hakuna nguvu iliyotumiwa iko. Uzito wa kitu hufanya kama nguvu inayoelekeza chini, na kuwepo kwa kamba inaonyesha nguvu ya mvutano inayoelezea mbali na kitu. Kitu A kina interface moja na hivyo hupata nguvu ya kawaida, iliyoongozwa mbali na interface. Chanzo cha nguvu hii ni kitu B, na nguvu hii ya kawaida imeandikwa ipasavyo. Kwa kuwa kitu B ina tabia ya slide chini, kitu A ina tabia ya slide up kwa heshima na interface, hivyo msuguano f BA ni moja kwa moja chini sambamba na ndege kutega.

    Kama ilivyoelezwa katika hatua ya 4 ya mkakati wa kutatua matatizo, sisi kisha kujenga mchoro bure mwili katika Kielelezo 5.32 (b) kutumia mbinu hiyo. Kitu B hupata vikosi viwili vya kawaida na vikosi viwili vya msuguano kutokana na kuwepo kwa nyuso mbili za mawasiliano. Kiungo na ndege iliyopendekezwa ina nguvu za nje za N B na f B, na interface na kitu B ina nguvu ya kawaida N AB na msuguano f AB; N AB inaelekezwa mbali na kitu B, na f AB inapinga tabia ya mwendo wa jamaa wa kitu B kwa heshima na kitu A.

    Umuhimu

    Kitu kilichozingatiwa katika kila sehemu ya tatizo hili kilizunguka kwa kijivu. Unapojifunza kwanza jinsi ya kuteka michoro za bure za mwili, utapata ni muhimu kuzunguka kitu kabla ya kuamua ni nguvu gani zinazofanya kitu fulani. Hii inalenga mawazo yako, kuzuia kuzingatia nguvu ambazo hazifanyi kazi kwenye mwili

    Mfano\(\PageIndex{2}\): Two Blocks in Contact

    Nguvu hutumiwa kwa vitalu viwili katika kuwasiliana, kama inavyoonekana.

    Mkakati

    Chora mchoro wa bure wa mwili kwa kila block. Hakikisha kuzingatia sheria ya tatu ya Newton kwenye interface ambapo vitalu viwili vinagusa.

    Viwanja viwili vinaonyeshwa katika kuwasiliana na kila mmoja. Moja ya kushoto ni ndogo na imeandikwa m1. Moja ya haki ni kubwa na imeandikwa m2. Mshale unaoelekeza haki kuelekea m1 umeandikwa F.

    Suluhisho

    Kielelezo kinaonyesha michoro mbili za bure za mwili. Kwanza inaonyesha mshale A subscript 21 akizungumzia kushoto na mshale F akizungumzia haki. Ya pili inaonyesha mshale A 12 akizungumzia haki. Michoro zote mbili pia zina mishale inayoelekeza juu na chini.

    Umuhimu

    \(\vec{A}_{21}\)ni nguvu ya hatua ya kuzuia 2 juu ya kuzuia 1. \(\vec{A}_{12}\)ni nguvu ya majibu ya kuzuia 1 juu ya kuzuia 2. Tunatumia michoro hizi za bure katika Matumizi ya Sheria za Newton.

    Mfano\(\PageIndex{3}\): Block on the Table (Coupled Blocks)

    Kizuizi kinakaa kwenye meza, kama inavyoonekana. Kamba ya mwanga imeunganishwa nayo na inaendesha juu ya pulley. Mwisho mwingine wa kamba umeunganishwa na block ya pili. Vitalu viwili vinasemekana kuwa pamoja. Block m 2 ina nguvu kutokana na uzito wake, ambayo husababisha mfumo (vitalu viwili na kamba) kuharakisha.

    Mkakati

    Tunadhani kwamba kamba haina molekuli ili hatuhitaji kuzingatia kama kitu tofauti. Chora mchoro wa bure wa mwili kwa kila block.

    Kielelezo inaonyesha kuzuia m1 kuwekwa kwenye meza. Kamba iliyoambatanishwa nayo inaendesha juu ya kapi na chini upande wa kulia wa meza. M2 block imesimamishwa kutoka kwao. A1 mshale anasema haki na mshale a2 anasema chini.

    Suluhisho

    Kielelezo inaonyesha kuzuia m1. Mshale ulioandikwa N unaonyesha juu kutoka kwao, mshale wa m1g unaonyesha chini na mshale T unaonyesha haki. Kielelezo b inaonyesha kuzuia m2. Mshale T unaonyesha juu kutoka humo na mshale wa m2g unaonyesha chini.

    Umuhimu

    Kila block kuchochea kasi (taarifa maandiko inavyoonekana kwa\(\vec{a}_{1}\) na\(\vec{a}_{2}\)); Hata hivyo, kuchukua kamba bado taut, wao kuongeza kasi kwa kiwango sawa. Hivyo, tuna |\(\vec{a}_{1}\) | = |\(\vec{a}_{2}\) |. Ikiwa tungeendelea kutatua tatizo, tunaweza tu kupiga kasi\(\vec{a}\). Pia, tunatumia michoro mbili za bure za mwili kwa sababu tunapata mvutano T, ambayo inaweza kutuhitaji kutumia mfumo wa equations mbili katika aina hii ya tatizo. Mvutano ni sawa na m 1 na m 2.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\)
    1. Chora mchoro wa bure wa mwili kwa hali iliyoonyeshwa.
    2. Kuchora tena kuonyesha vipengele; kutumia x-axes sambamba na ramps mbili.

    Mikokoteni miwili imefungwa kwa kamba ambayo inakwenda juu ya kapi juu ya kilima. Kila gari linakaa kwenye mteremko mmoja wa kilima upande wowote wa pulley. Gari upande wa kushoto ni lebo m1 na moja upande wa kulia ni lebo m2.

    Masimulizi

    Tazama simulation hii kutabiri, kwa ubora, jinsi nguvu ya nje itaathiri kasi na mwelekeo wa mwendo wa kitu. Eleza madhara kwa msaada wa mchoro wa bure wa mwili. Tumia michoro za bure za mwili kuteka nafasi, kasi, kuongeza kasi, na grafu za nguvu, na kinyume chake. Eleza jinsi grafu zinahusiana na kila mmoja. Kutokana na hali au grafu, mchoro grafu zote nne.