16.S: Mawimbi ya umeme (Muhtasari)

Masharti muhimu

uhamisho wa sasa	muda wa ziada katika equations Maxwell kwamba ni sawa na sasa halisi lakini akaunti kwa ajili ya kubadilisha uwanja umeme kuzalisha shamba magnetic, hata wakati sasa halisi ni sasa
gamma ray (\(\displaystyle γ\)ray)	mionzi ya umeme ya juu sana ya mzunguko iliyotolewa na kiini cha atomi, ama kutokana na kuoza kwa nyuklia ya asili au michakato ya nyuklia ikiwa katika mitambo ya nyuklia na silaha; mwisho wa chini wa kiwango cha mzunguko wa\(\displaystyle γ\) -ray huingilia mwisho wa juu wa aina ya X-ray, lakini\(\displaystyle γ\) mionzi inaweza kuwa na mzunguko wa juu wa mionzi yoyote ya umeme
mionzi ya infr	kanda ya wigo wa umeme na aina ya mzunguko ambayo inatoka chini ya kanda nyekundu ya wigo wa mwanga unaoonekana hadi kanda ya microwave, au kutoka\(\displaystyle 0.74μm\) kwa\(\displaystyle 300μm\)
Ulinganyo wa Maxwell	seti ya milinganyo nne kwamba wanaunda kamili, mkuu nadharia ya electromagnetism
mikrowevu	mawimbi ya umeme na wavelengths katika aina mbalimbali kutoka 1 mm hadi 1 m; zinaweza kuzalishwa na mikondo katika nyaya za macroscopic na vifaa
Pointing vector	vector sawa na bidhaa msalaba wa mashamba ya umeme-na magnetic, ambayo inaelezea mtiririko wa nishati ya umeme kupitia uso
rada	matumizi ya kawaida ya microwaves; rada inaweza kuamua umbali wa vitu tofauti kama mawingu na ndege, na pia kuamua kasi ya gari au kiwango cha mvua
shinikizo la mionzi	nguvu kugawanywa na eneo kutumiwa na wimbi sumakuumeme juu ya uso
redio mawimbi	mawimbi ya umeme na wavelengths kati ya 1 mm hadi kilomita 100; huzalishwa na mikondo katika waya na nyaya na kwa matukio ya astronomical
fadhaa ya joto	joto mwendo wa atomi na molekuli katika kitu chochote katika joto juu ya sifuri kabisa, ambayo husababisha yao emit na kunyonya mionzi
mionzi mionzi	mionzi ya umeme katika upeo unaoenea zaidi katika mzunguko kutoka kwa mwanga wa violet na kuingiliana na frequency ya chini kabisa ya X-ray, na wavelengths kutoka 400 nm hadi 10 nm
mwanga unaoonekana	sehemu nyembamba ya wigo wa umeme ambayo jicho la kawaida la binadamu hujibu, kutoka karibu 400 hadi 750 nm
X-ray	asiyeonekana, hupenya aina ya mionzi ya umeme ya juu sana, inayoingiliana na aina ya ultraviolet na aina ya\(\displaystyle γ\) -ray

Mlinganyo muhimu

Uhamisho wa sasa	\(\displaystyle I_d=ε_0\frac{dΦ_E}{dt}\)
Sheria ya Gauss	\(\displaystyle ∮\vec{E}⋅d\vec{A}=\frac{Q_{in}}{ε_0}\)
Sheria ya Gauss kwa magnetism	\(\displaystyle ∮\vec{B}⋅d\vec{A}=0\)
Sheria ya Faraday	\(\displaystyle ∮\vec{E}⋅d\vec{s}=−\frac{dΦ_m}{dt}\)
Sheria ya Ampère-Maxwell	\(\displaystyle ∮\vec{B}⋅d\vec{s}=μ_0I+ε_0μ_0\frac{dΦ_E}{dt}\)
Equation ya wimbi kwa wimbi la ndege	\(\displaystyle \frac{∂^2E_y}{∂x^2}=ε_0μ_0\frac{∂^2E_y}{∂t^2}\)
Kasi ya mawimbi ya EM	\(\displaystyle c=\frac{1}{\sqrt{ε_0μ_0}}\)
Uwiano wa shamba E hadi uwanja B katika wimbi la umeme	\(\displaystyle c=\frac{E}{B}\)
Nishati flux (Pointing) vector	\(\displaystyle \vec{S}=\frac{1}{μ_0}\vec{E}×\vec{B}\)
Wastani wa kiwango cha wimbi la umeme	\(\displaystyle I=S_{avg}=\frac{cε_0E^2_0}{2}=\frac{cB^2_0}{2μ_0}=\frac{E_0B_0}{2μ_0}\)
Shinikizo la radi	\(\displaystyle p= \begin{cases} I/c & Perfect absorber \\ 2I/c & Perfect reflector \end{cases}\)

Muhtasari

16.2: Ulinganisho wa Maxwell na Mawimbi ya umeme

James Clerk Maxwell (1831—1879) alikuwa mmoja kati ya wachangiaji wakuu wa fizikia katika karne ya kumi na tisa. Ingawa alikufa kijana, alifanya michango mikubwa katika maendeleo ya nadharia ya kinetic ya gesi, kuelewa maono ya rangi, na kwa asili ya pete za Saturn. Anafahamika zaidi kwa kuwa na pamoja ujuzi uliopo wa sheria za umeme na za sumaku na ufahamu wake mwenyewe kuwa nadharia kamili ya umeme, iliyowakilishwa na equations ya Maxwell.

• Utabiri wa Maxwell wa mawimbi ya sumakuumeme ulitokana na uundaji wake wa nadharia kamili na ya ulinganifu wa umeme na sumaku, inayojulikana kama equations ya Maxwell.
• Ulinganifu wa Maxwell nne pamoja na sheria ya nguvu ya Lorentz inahusisha sheria kuu za umeme na magnetism. Ya kwanza kati ya hayo ni sheria ya Gauss ya umeme; ya pili ni sheria ya Gauss kwa sumaku; ya tatu ni sheria ya Faraday ya induction (ikiwa ni pamoja na sheria ya Lenz); na ya nne ni sheria ya Ampère katika uundaji ulinganifu unaoongeza chanzo kingine cha sumaku, yaani kubadilisha nyanja za umeme.
• Ulinganifu ulioletwa kati ya mashamba ya umeme na magnetic kwa njia ya sasa ya uhamisho wa Maxwell unaelezea utaratibu wa uenezi wa wimbi la umeme, ambapo kubadilisha mashamba magnetic huzalisha mabadiliko ya mashamba ya umeme na kinyume chake.
• Ingawa mwanga ulikuwa tayari unajulikana kuwa wimbi, asili ya wimbi haikueleweka kabla ya Maxwell. Ulinganyo wa Maxwell ulitabiri pia mawimbi ya sumakuumeme yenye wavelengths na masafa nje ya nuru mbalimbali. Utabiri huu wa kinadharia ulithibitishwa kwanza kwa majaribio na Heinrich Hertz.

16.3: Ndege Mawimbi ya umeme

Mawimbi ya mitambo yanasafiri kwa njia ya kati kama kamba, maji, au hewa. Pengine utabiri muhimu zaidi wa milinganyo ya Maxwell ni kuwepo kwa mashamba ya pamoja ya umeme na magnetic (au sumakuumeme) yanayoeneza kupitia angani kama mawimbi ya sumakuumeme. Kwa sababu equations ya Maxwell inashikilia nafasi ya bure, mawimbi ya umeme yaliyotabiriwa, tofauti na mawimbi ya mitambo, hauhitaji kati ya uenezi wao.

• Ulinganifu wa Maxwell unatabiri kwamba maelekezo ya mashamba ya umeme na magnetic ya wimbi, na mwelekeo wa wimbi la uenezi, wote ni pande zote. Wimbi la umeme ni wimbi la kuvuka.
• Nguvu za sehemu za umeme na magnetic za wimbi zinahusiana na\(\displaystyle c=E/B\), ambayo ina maana kwamba uwanja wa magnetic B ni dhaifu sana kuhusiana na uwanja wa umeme E.
• Kuharakisha mashtaka huunda mawimbi ya umeme (kwa mfano, sasa ya oscillating katika waya hutoa mawimbi ya umeme na mzunguko sawa na oscillation).

16.4: Nishati iliyofanywa na Mawimbi ya umeme

• Nishati iliyofanywa na wimbi lolote ni sawa na mraba wake wa amplitude. Kwa mawimbi ya umeme, hii inamaanisha kiwango kinaweza kuelezwa kama

\(\displaystyle I=\frac{cε_0E^2_0}{2}\)

ambapo mimi ni kiwango cha wastani ndani\(\displaystyle W/m^2\) na\(\displaystyle E_0\) ni nguvu ya juu ya uwanja wa umeme wa wimbi la sinusoidal linaloendelea. Hii inaweza pia kuelezwa kwa suala la nguvu ya shamba la magnetic\(\displaystyle B_0\) kama

\(\displaystyle I=\frac{cB^2_0}{2μ_0}\)

na katika suala la mashamba ya umeme na magnetic kama

\(\displaystyle I=\frac{E_0B_0}{2μ_0}\).

Maneno matatu kwa wote\(\displaystyle I_{avg}\) ni sawa.

16.5: Shinikizo la kasi na mionzi

• Mawimbi ya umeme hubeba kasi na hufanya shinikizo la mionzi.
• Shinikizo la mionzi ya wimbi la umeme ni sawa sawa na wiani wake wa nishati.
• Shinikizo ni sawa na mara mbili ya nguvu ya nishati ya sumakuumeme ikiwa wimbi linaonekana na sawa na kiwango cha nishati ya tukio ikiwa wimbi linafyonzwa.

16.6: Wigo wa umeme

• Uhusiano kati ya kasi ya uenezi, wavelength, na mzunguko kwa wimbi lolote hutolewa na\(\displaystyle v=fλ\), ili kwa mawimbi ya umeme\(\displaystyle c=fλ\), ambapo f ni mzunguko,\(\displaystyle λ\) ni wavelength, na c ni kasi ya mwanga.
• Wigo wa umeme hutenganishwa katika makundi mengi na makundi, kulingana na mzunguko na wavelength, chanzo, na matumizi ya mawimbi ya umeme.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni