16E: Mawimbi ya umeme (Mazoezi)

Maswali ya dhana

16.2 Ulinganisho wa Maxwell na Mawimbi ya umeme

1. Eleza jinsi sasa uhamisho unavyoendelea kuendelea kwa sasa katika mzunguko ulio na capacitor.

2. Eleza shamba mistari ikiwa magnetic shamba makali ya silinda imaginary usawa inavyoonekana hapa chini kama silinda ni katika uwanja spatially sare umeme, ambayo ni usawa, akizungumzia haki, na kuongezeka kwa ukubwa.

3. Kwa nini ni rahisi sana kuonyesha katika maabara ya mwanafunzi kwamba shamba la magnetic linalobadilika linashawishi shamba la umeme kuliko kuonyesha kwamba shamba la umeme linalobadilika linazalisha shamba la magnetic?

16.3 Ndege Mawimbi ya umeme

4. Ikiwa uwanja wa umeme wa wimbi la umeme linatembea kando ya mhimili wa z na shamba la magnetic linasonga kando ya x-axis, kwa njia gani inayowezekana ni wimbi linasafiri?

5. Katika hali gani iliyoonyeshwa hapo chini je, wimbi la umeme litafanikiwa zaidi katika kuingiza sasa kwenye waya? Eleza.

6. Katika hali gani iliyoonyeshwa hapo chini je, wimbi la umeme litafanikiwa zaidi katika kuingiza sasa katika kitanzi? Eleza.

7. Chini ya hali gani inaweza waya katika mzunguko ambapo sasa inapita katika mwelekeo mmoja tu emit mawimbi ya umeme?

8. Imeonyeshwa hapa chini ni muundo wa kuingiliwa wa antenna mbili za redio zinazotangaza ishara sawa. Eleza jinsi hii inafanana na muundo wa kuingiliwa kwa sauti zinazozalishwa na wasemaji wawili. Hii inaweza kutumika kufanya directional antenna mfumo kwamba matangazo preferentially katika mwelekeo fulani? Eleza.

16.4 Nishati iliyofanywa na Mawimbi ya umeme

9. Unaposimama nje ya jua, kwa nini unaweza kujisikia nishati ambayo jua hubeba, lakini sio kasi inayobeba?

10. Je! Ukubwa wa wimbi la umeme hutegemea shamba lake la umeme? Inategemeaje shamba lake la magnetic?

11. Umuhimu wa kimwili wa vector Pointing ni nini?

12. Laser ya helium-neon 2.0-mW inapeleka boriti inayoendelea ya mwanga nyekundu wa eneo la msalaba\(\displaystyle 0.25cm^2\). Ikiwa boriti haipatikani kwa thamani, shamba lake la umeme la RMS linaweza kutofautiana na umbali kutoka laser? Eleza.

16.5 Shinikizo la kasi na mionzi

13. Kwa nini shinikizo la mionzi ya wimbi la umeme kwenye uso unaoonyesha kikamilifu mara mbili kubwa kama shinikizo kwenye uso unaofaa kabisa?

14. Kwa nini mapema Hubble Telescope picha ya Comet Ison inakaribia Dunia kuonyesha kuwa tu kukosa fahamu fuzzy kuzunguka, na si hutamkwa mkia mara mbili kwamba maendeleo baadaye (angalia hapa chini)?

(mikopo: ESA, Hubble)

15. (a) Ikiwa uwanja wa umeme na shamba la magnetic katika wimbi la ndege la sinusoidal lilibadilishana, ni mwelekeo gani unaohusiana na kabla ya nishati itaenea?

(b) Je, ikiwa mashamba ya umeme na magnetic yalibadilishwa kuwa mabaya yao?

16.6 Wigo wa umeme

16. Linganisha kasi, wavelength, na mzunguko wa mawimbi ya redio na X-rays kusafiri katika utupu.

17. Kuharakisha malipo ya umeme hutoa mionzi ya umeme. Hii inatumikaje katika kila kesi: (a) mawimbi ya redio, (b) mionzi ya infrared.

18. Linganisha na kulinganisha maana ya kiambishi awali “micro” katika majina ya vitengo vya SI katika neno microwaves.

19. Sehemu ya nuru inayopitia hewa inatawanyika pande zote na molekuli zinazohusu angahewa. Wavelengths ya mwanga inayoonekana ni kubwa kuliko ukubwa wa Masi, na kueneza ni nguvu kwa wavelengths ya mwanga karibu na ukubwa wa molekuli.

(a) Ni ipi kati ya rangi kuu ya mwanga iliyotawanyika zaidi?

(b) Eleza kwa nini hii ingeweza kutoa anga rangi yake ya kawaida ya asili wakati wa mchana.

20. Wakati bakuli la supu limeondolewa kwenye tanuri ya microwave, supu hupatikana kuwa inawaka moto, wakati bakuli ni joto tu kwa kugusa. Jadili mabadiliko ya joto yaliyotokea kwa suala la uhamisho wa nishati.

21. Mwelekeo fulani wa antenna ya televisheni ya matangazo hutoa mapokezi bora zaidi kuliko wengine kwa kituo fulani. Eleza.

22. Ni mali gani ya mwanga inayofanana na sauti kubwa kwa sauti?

23. Je, kanda inayoonekana ni sehemu kubwa ya wigo wa umeme?

24. Je, mwili wa binadamu unaweza kuchunguza mionzi ya sumakuumeme iliyo nje ya kanda inayoonekana ya wigo?

25. Mawimbi ya redio kwa kawaida huwa na mashamba yao ya E na B katika mwelekeo maalum, ambapo mwanga unaoonekana huwa na mashamba yake ya E na B katika maelekezo ya random na ya haraka ambayo yanapingana na mwelekeo wa uenezi. Je, unaweza kueleza kwa nini?

26. Kutoa mfano wa resonance katika mapokezi ya mawimbi ya umeme.

27. Onyesha kwamba ukubwa wa maelezo ya kitu ambacho kinaweza kugunduliwa na mawimbi ya umeme kinahusiana na wavelength yao, kwa kulinganisha maelezo yanayoonekana na aina mbili tofauti (kwa mfano, rada na mwanga unaoonekana).

28. Katika sehemu gani ya wigo wa umeme ni kila moja ya mawimbi haya:

(a)\(\displaystyle f = 10.0 kHz\),

(b)\(\displaystyle f=λ=750nm\),

(c)\(\displaystyle f=1.25×10^8Hz\),

(d)\(\displaystyle 0.30 nm\)

29. Katika aina gani ya mionzi ya sumakuumeme ni mawimbi ya sumakuumeme yanayotokana na mistari ya nguvu katika nchi inayotumia 50-Hz ac sasa?

30. Ikiwa tanuri ya microwave ingeweza kubadilishwa ili kutengeneza mawimbi yanayotokana na kuwa katika masafa ya infrared badala ya kutumia microwaves, hii ingeweza kuathiri joto la kutofautiana la tanuri?

31. Tanuri ya microwave iliyovuja nyumbani inaweza wakati mwingine kusababisha kuingiliwa na mfumo wa WiFi wa mmiliki wa nyumba. Kwa nini?

32. Wakati mtangazaji wa habari wa televisheni katika studio anaongea na mwandishi wa habari katika nchi ya mbali, wakati mwingine kuna bakia inayoonekana kati ya wakati nanga anaongea katika studio na wakati mwandishi wa mbali anaposikia na kujibu. Eleza nini kinachosababisha kuchelewa hii.

Matatizo

16.2 Ulinganisho wa Maxwell na Mawimbi ya umeme

33. Onyesha kwamba shamba magnetic katika umbali r kutoka mhimili wa sahani mbili mviringo sambamba, zinazozalishwa kwa kuweka malipo Q (t) kwenye sahani ni

\(\displaystyle B_{ind}=\frac{μ_0}{2πr}\frac{dQ(t)}{dt}\)

34. Eleza sasa makazi yao katika capacitor kwa suala la capacitance na kiwango cha mabadiliko ya voltage katika capacitor.

35. Tofauti tofauti\(\displaystyle V(t)=V_0sinωt\) huhifadhiwa kwenye capacitor ya sambamba na capacitance C yenye sahani mbili za mviringo sambamba. Waya mwembamba na upinzani R huunganisha vituo vya sahani mbili, kuruhusu malipo kuvuja kati ya sahani wakati wao ni malipo.

(a) Pata maneno ya sasa ya kuvuja\(\displaystyle I_{res}(t)\) kwenye waya nyembamba. Tumia matokeo haya ili kupata maelezo ya sasa\(\displaystyle I_{real}(t)\) katika waya zilizounganishwa na capacitor.

(b) Pata sasa ya uhamisho katika nafasi kati ya sahani kutoka kwenye uwanja wa umeme unaobadilika kati ya sahani.

(c) Linganisha\(\displaystyle I_{real}(t)\) na jumla ya sasa ya makazi yao\(\displaystyle I_d(t)\) na resistor sasa\(\displaystyle I_{res}(t)\) kati ya sahani, na kuelezea kwa nini uhusiano unaozingatia unatarajiwa.

36. Tuseme sambamba sahani capacitor inavyoonekana hapa chini ni kukusanya malipo kwa kiwango cha 0.010 C/s.Ni nini ikiwa magnetic shamba katika umbali wa cm 10 kutoka capacitator?

37. tofauti uwezo V (t) kati ya sahani sambamba inavyoonekana hapo juu ni mara moja kuongezeka kwa kiwango cha\(\displaystyle 10^7V/s\). Je, ni uhamisho gani kati ya sahani ikiwa kujitenga kwa sahani ni 1.00 cm na wana eneo la\(\displaystyle 0.200m^2\)?

38. Sambamba sahani capacitor ina eneo la sahani\(\displaystyle A=0.250m^2\) na mgawanyo wa 0.1000 m Nini lazima kuwa mzunguko angular\(\displaystyle ω\) kwa voltage\(\displaystyle V(t)=V_0sinωt\) na\(\displaystyle V_0=100V\) kuzalisha makazi yao ya juu ikiwa sasa ya 1.00 A kati ya sahani?

39. Voltage katika capacitor sambamba sahani na eneo\(\displaystyle A=800cm^2\) na kujitenga\(\displaystyle d=2mm\) inatofautiana sinusoidally kama\(\displaystyle V=(15mV)cos(150t)\), ambapo t ni katika sekunde. Pata sasa ya uhamisho kati ya sahani.

40. Voltage katika capacitor sambamba sahani na eneo A na kujitenga d inatofautiana na wakati t kama\(\displaystyle V=at^2\), wapi\(\displaystyle a\) mara kwa mara. Pata sasa ya uhamisho kati ya sahani.

16.3 Ndege Mawimbi ya umeme

41. Ikiwa Jua likageuka ghafla, hatuwezi kuijua mpaka nuru yake ikaacha kuja. Je, hiyo ingekuwa muda gani, kutokana na kwamba Jua liko\(\displaystyle 1.496×10^{11}m\) mbali?

42. Je, ni nguvu ya juu ya shamba la umeme katika wimbi la umeme ambalo lina nguvu ya juu ya shamba la magnetic\(\displaystyle 5.00×10^{−4}T\) (karibu mara 10 ya uwanja wa magnetic wa Dunia)?

43. Wimbi la umeme lina mzunguko wa 12 MHz. Je, ni wavelength yake katika utupu?

44. Ikiwa nguvu za umeme na magnetic zinatofautiana sinusoidally kwa wakati katika mzunguko 1.00 GHz, kuwa sifuri saa\(\displaystyle t=0\), kisha\(\displaystyle E=E_0sin2πft\) na\(\displaystyle B=B_0sin2πft\).

(a) Uwezo wa shamba unaofuata ni lini sawa na sifuri?

(b) Je, wanafikia lini thamani yao mbaya zaidi? (c) Ni muda gani unahitajika kwao kukamilisha mzunguko mmoja?

45. Sehemu ya umeme ya wimbi la umeme linalosafiri katika utupu linaelezwa na kazi ya wimbi ifuatayo:

\(\displaystyle \vec{E} =(5.00V/m)cos[kx−(6.00×10^9s^{−1})t+0.40]\hat{j}\)

ambapo k ni namba ya wimbi katika rad/m, x iko katika m, t iko katika s.

Pata kiasi kifuatacho:

(a) amplitude

(b) mzunguko

(c) wavelength

(d) mwelekeo wa usafiri wa wimbi

(e) wimbi la shamba la magnetic

46. Wimbi la umeme la ndege la mzunguko wa 20 GHz huenda katika mwelekeo mzuri wa y-axis kama vile uwanja wake wa umeme unaelekezwa kando ya mhimili wa z. Amplitude ya uwanja wa umeme ni 10 V/m. mwanzo wa wakati huchaguliwa ili\(\displaystyle t=0\), shamba la umeme lina thamani 10 V/m kwa asili.

(a) Andika kazi ya wimbi ambayo itaelezea wimbi la shamba la umeme.

(b) Kupata wimbi kazi ambayo kuelezea kuhusishwa magnetic shamba wimbi.

47. Yafuatayo inawakilisha wimbi la umeme linalosafiri katika mwelekeo wa chanya y -axis:

\(\displaystyle E_x=0;E_y=E_0cos(kx−ωt);E_z=0\)

\(\displaystyle B_x=0;B_y=0;B_z=B_0cos(kx−ωt)\)

Wimbi linapita kupitia tube pana ya sehemu ya mviringo ya radius R ambayo mhimili wake ni pamoja na y -axis. Pata maelezo ya sasa ya uhamisho kupitia tube.

16.4 Nishati iliyofanywa na Mawimbi ya umeme

48. Wakati nje ya siku ya jua, mwanafunzi ana lens kubwa ya radius 4.0 cm juu ya karatasi ili kuzalisha doa mkali kwenye karatasi ambayo ni 1.0 cm katika radius, badala ya lengo mkali. Kwa sababu gani shamba la umeme katika doa mkali la mwanga linalohusiana na uwanja wa umeme wa jua ukiacha upande wa lens inakabiliwa na karatasi?

49. Wimbi la umeme la ndege linasafiri kaskazini. Kwa papo moja, uwanja wake wa umeme una ukubwa wa 6.0 V/m na inaelezea upande wa mashariki. Ukubwa na mwelekeo wa shamba la magnetic wakati huu ni nini?

50. Shamba la umeme la wimbi la umeme linatolewa na

\(\displaystyle E=(6.0×10^{−3}V/m)sin[2π(\frac{x}{18m}−\frac{t}{6.0×10^{−8}s})]\hat{j}\).

Andika equations kwa shamba kuhusishwa magnetic na Poynting vector.

51. Kituo cha redio kinatangaza kwa mzunguko wa 760 kHz. Katika mpokeaji umbali fulani kutoka kwa antenna, uwanja wa magnetic wa kiwango cha juu cha wimbi la umeme limegunduliwa ni\(\displaystyle 2.15×10^{−11}T\).

(a) Uwanja wa juu wa umeme ni nini?

(b) Je, ni wavelength ya wimbi la umeme?

52. Filament katika wazi incandescent mwanga bulb huangaza mwanga inayoonekana kwa nguvu ya 5.00 W. mfano kioo sehemu ya bulb kama nyanja ya radius\(\displaystyle r_0=3.00cm\) na mahesabu ya kiasi cha nishati ya umeme kutoka mwanga inayoonekana ndani ya bulb.

53. Kwa umbali gani taa ya 100-W inazalisha kiwango sawa cha mwanga kama taa ya 75-W inazalisha m 10 mbali? (Fikiria wote wana ufanisi sawa wa kubadili nishati ya umeme katika mzunguko ndani ya nishati ya umeme iliyotolewa.)

54. Bonde la mwanga la incandescent hutoa 2.6 W tu ya nguvu zake kama mwanga unaoonekana. Je, ni uwanja wa umeme wa RMS wa mwanga uliotolewa umbali wa 3.0 m kutoka kwa wingi?

55. Lightbulb 150-W hutoa 5% ya nishati yake kama mionzi ya umeme. Je! Ni ukubwa gani wa vector wastani wa Poynting 10 m kutoka kwa wingi?

56. Laser ndogo ya helium-neon ina pato la nguvu la 2.5 mW. Nishati ya umeme ni nini katika urefu wa 1.0-m wa boriti?

57. Juu ya anga ya Dunia, vector ya Poynting ya muda inayohusishwa na jua ina ukubwa wa karibu\(\displaystyle 1.4kW/m^2\).

(a) Ni maadili gani ya juu ya mashamba ya umeme na magnetic kwa wimbi la kiwango hiki?

(b) Nguvu ya jumla inayotokana na jua ni nini? Fikiria kwamba Dunia\(\displaystyle 1.5×10^{11}m\) inatoka Jua na kwamba jua linajumuisha mawimbi ya ndege ya sumakuumeme.

58. Sehemu ya magnetic ya wimbi la umeme la ndege linalohamia kando ya mhimili wa z hutolewa na

\(\displaystyle \vec{B} =B_0(coskz+ωt)\hat{j}\), wapi\(\displaystyle B_0=5.00×10^{−10}T\) na\(\displaystyle k=3.14×10^{−2}m^{−1}.\)

(a) Andika maneno kwa uwanja wa umeme unaohusishwa na wimbi.

(b) Je, ni mzunguko na wavelength ya wimbi?

(c) Ni wastani wake Poynting vector nini?

59. Je! Ni kiwango gani cha wimbi la umeme na nguvu ya shamba la umeme la 125 V/m?

60. Tuseme lasers ya helium-neon kawaida kutumika katika maabara ya mwanafunzi fizikia na matokeo ya nguvu ya 0.500 mW.

(a) Ikiwa boriti hiyo ya laser inafanyika kwenye doa ya mviringo 1.00 mm kwa kipenyo, ni kiwango gani?

(b) Kupata kilele magnetic shamba nguvu.

(c) Kupata kilele umeme shamba nguvu.

61. Mtoaji wa redio ya AM hutangaza 50.0 kW ya nguvu kwa usawa katika pande zote. (a) Kutokana na mawimbi yote ya redio yanayopiga ardhi yanafyonzwa kabisa, na kwamba hakuna ngozi kwa anga au vitu vingine, ni kiwango gani umbali wa kilomita 30.0? (Kidokezo: Nusu ya nguvu itaenea juu ya eneo la hemisphere.) (b) Nguvu ya juu ya shamba la umeme ni umbali gani?

62. Tuseme kiwango cha juu cha salama cha microwaves kwa ajili ya mfiduo wa binadamu huchukuliwa kuwa\(\displaystyle 1.00W/m^2\).

(a) Ikiwa kitengo cha rada kinavuja 10.0 W ya microwaves (isipokuwa wale waliotumwa na antenna yake) kwa usawa katika pande zote, ni umbali gani unapaswa kuwa wazi kwa kiwango kinachukuliwa kuwa salama? Fikiria kwamba nguvu huenea kwa usawa juu ya eneo la nyanja bila matatizo kutoka kwa ngozi au kutafakari.

(b) Nguvu ya juu ya uwanja wa umeme kwa kiwango salama ni nini? (Kumbuka kuwa vitengo vya rada vya mapema vilivuja zaidi kuliko wale wa kisasa wanavyofanya. Hii ilisababisha matatizo ya afya yanayotambulika, kama vile cataracts, kwa watu waliofanya kazi karibu nao.)

63. 2.50-m-kipenyo cha mawasiliano ya chuo kikuu cha satellite sahani hupokea ishara za TV ambazo zina nguvu ya juu ya shamba la umeme (kwa kituo kimoja) cha 7.50μV/m (angalia hapa chini). (a) Ukubwa wa wimbi hili ni nini? (b) Nguvu iliyopatikana na antenna ni nini? (c) Kama orbiting satellite matangazo enhetligt juu ya eneo la\(\displaystyle 1.50×10^{13}m^2\) (sehemu kubwa ya Amerika ya Kaskazini), ni kiasi gani nguvu gani kung'ara?

64. Lasers inaweza kujengwa ambayo huzalisha wimbi la juu sana la umeme kwa muda mfupi-inayoitwa lasers ya pulsed. Wao hutumiwa kuanzisha fusion ya nyuklia, kwa mfano. Laser hiyo inaweza kuzalisha wimbi la umeme na nguvu ya juu ya shamba la umeme\(\displaystyle 1.00×10^{11}V/m\) kwa muda wa 1.00 ns.

(a) Upeo wa nguvu wa shamba la magnetic katika wimbi ni nini?

(b) Ukubwa wa boriti ni nini?

(c) Ni nishati gani inayotoa kwenye\(\displaystyle 1.00-mm^2\) eneo?

16.5 Shinikizo la kasi na mionzi

65. Lightbulb 150-W hutoa 5% ya nishati yake kama mionzi ya umeme. Je, ni shinikizo la mionzi kwenye nyanja ya kunyonya ya radius 10 m inayozunguka babu?

66. Je, ni shinikizo gani linalotolewa kwa usawa katika pande zote kutoka kwa balbu ya taa ya incandescent ya 100-W inayojitokeza kwenye kioo umbali wa 3.0 m, ikiwa 2.6 W ya nguvu hutolewa kama mwanga unaoonekana?

67. Microscopic spherical vumbi chembe ya radius 2μm na molekuli 10μg ni kusonga katika nafasi ya nje kwa kasi ya mara kwa mara ya 30 cm/sec. Wimbi la nuru linaipiga kutoka mwelekeo kinyume cha mwendo wake na hupata kufyonzwa. Kutokana na chembe hupungua kwa kasi kwa kasi ya sifuri kwa sekunde moja, ni nini wastani wa umeme wa shamba amplitude katika nuru?

68. Mpira wa mviringo wa Styrofoam wa radius 2 mm na molekuli 20μg inapaswa kusimamishwa na shinikizo la mionzi katika tube ya utupu katika maabara. Kiasi gani kitahitajika ikiwa mwanga umekwisha kufyonzwa mpira?

69. Tuseme kwamba\(\displaystyle \vec{S}_{avg}\) kwa jua katika hatua juu ya uso wa Dunia ni\(\displaystyle 900W/m^2\).

(a) Ikiwa jua huanguka perpendicularly juu ya kite na uso wa kutafakari wa eneo 0.75m20.75m2, ni nguvu gani wastani kwenye kite kutokana na shinikizo la mionzi?

(b) Jibu lako linaathirije ikiwa nyenzo za kite ni nyeusi na inachukua jua zote?

70. Jua linafikia ardhi kwa kiwango cha juu\(\displaystyle 1.0kW/m^2\). Sunbather ina eneo la mwili la 0.8m20.8m2 linakabiliwa na jua huku akikaa kwenye kiti cha pwani siku ya wazi.

(a) ni kiasi gani cha nishati kutoka jua moja kwa moja hufikia ngozi ya jua kwa pili?

(b) Ni shinikizo gani jua linalofanya ikiwa linafyonzwa?

71. Tuseme chembe ya spherical ya molekuli m na radius R katika nafasi inachukua mwanga wa kiwango mimi kwa muda t.

(a) Je, shinikizo la mionzi hufanya kazi ngapi ili kuharakisha chembe kutoka kupumzika wakati uliopatikana inachukua mwanga?

(b) Ni kiasi gani cha nishati kinachobeba na mawimbi ya sumakuumeme kinachukuliwa na chembe kwa wakati huu kulingana na tukio la nishati ya radiant kwenye chembe?

16.6 Wigo wa umeme

72. Ni atomi ngapi za heliamu, kila mmoja na radius ya karibu 31 pm, lazima kuwekwa mwisho hadi mwisho kuwa na urefu sawa na wavelength moja ya nm 470 nm mwanga wa bluu?

73. Ikiwa unataka kuchunguza maelezo ya ukubwa wa atomi (karibu 0.2 nm) na mionzi ya umeme, lazima iwe na wavelength ya ukubwa huu.

(a) Mzunguko wake ni nini?

(b) Ni aina gani ya mionzi ya umeme inaweza kuwa hii?

74. Pata mzunguko wa mwanga unaoonekana, kutokana na kwamba unahusisha wavelengths kutoka 380 hadi 760 nm.

75. (a) Tumia masafa ya wavelength kwa redio ya AM kutokana na kiwango chake cha mzunguko ni 540 hadi 1600 kHz.

(b) Fanya hivyo kwa kiwango cha mzunguko wa FM cha 88.0 hadi 108 MHz.

76. Kituo cha redio WWVB, kinachoendeshwa na Taasisi ya Taifa ya Viwango na Teknolojia (NIST) kutoka Fort Collins, Colorado, katika mzunguko wa chini wa 60 kHz, inatangaza ishara ya maingiliano ya wakati ambao mbalimbali inashughulikia bara zima la Marekani. Muda wa ishara ya maingiliano hudhibitiwa na seti ya saa za atomiki kwa usahihi wa\(\displaystyle 1×10^{−12}s\), na kurudia kila dakika ya 1. Ishara hutumiwa kwa vifaa, kama vile saa za kudhibitiwa na redio, ambazo zinashirikiana moja kwa moja na hilo wakati wa kupangwa upya. WWVB ya muda mrefu wavelength ishara huelekea kueneza karibu na ardhi.

(a) Mahesabu ya wavelength ya mawimbi ya redio kutoka WWVB.

(b) Tathmini ya makosa ambayo wakati wa kusafiri wa ishara husababisha kusawazisha radio kudhibitiwa saa katika Norfolk, Virginia, yaani 1570 mi (2527 km) kutoka Fort Collins, Colorado.

77. Kitengo cha WiFi cha nje cha eneo la picnic kina pato la mW 100 na urefu wa mita 30 Ni nguvu gani za pato zitapunguza kiwango chake hadi m 12 kwa matumizi na vifaa sawa na hapo awali? Fikiria hakuna vikwazo katika njia na kwamba microwaves ndani ya ardhi ni tu kufyonzwa.

78. Kiambishi awali “mega” (M) na “kilo” (k), wakati akimaanisha kiasi cha data ya kompyuta, rejea mambo ya 1024 au 210210badala ya 1000 kwa kiambishi awali kilo, na\(\displaystyle 1024^2=2^{20}\) badala ya 1,000,000 kwa kiambishi awali Mega (M). Ikiwa router ya wireless (WiFi) huhamisha data 150 Mbps, ni bits ngapi kwa pili ni kwamba katika hesabu ya decimal?

79. Mtumiaji wa kompyuta anaona kwamba router yake isiyo na waya hupeleka data kwa kiwango cha 75 Mbps (megabits kwa pili). Linganisha muda wa wastani wa kusambaza data moja na tofauti ya wakati kati ya ishara ya wifi inayofikia simu ya mkononi ya mwangalizi moja kwa moja na kwa kurudi kwa mwangalizi kutoka ukuta 8.00 m iliyopita mwangalizi.

80. (a) Ukubwa bora (ufanisi zaidi) kwa antenna ya matangazo yenye mwisho mmoja chini ni moja ya nne ya wavelength (λ/4) ya mionzi ya umeme inayotumwa nje. Ikiwa kituo kipya cha redio kina antenna hiyo ambayo ni 50.0 m juu, ni mzunguko gani unaotangaza kwa ufanisi zaidi? Je, hii ni katika AM au FM bendi?

(b) Jadili mlinganisho wa msingi wa resonant mode ya safu ya hewa imefungwa mwisho mmoja kwa resonance ya mikondo kwenye antenna ambayo ni moja ya nne wavelength yao.

81. Je, ni wavelengths ya (a) X-rays ya mzunguko\(\displaystyle 2.0×10^{17}Hz\)?

(b) Mwanga wa njano wa mzunguko\(\displaystyle 5.1×10^{14}Hz\)?

(c) Mionzi ya Gamma ya mzunguko\(\displaystyle 1.0×10^{23}Hz\)?

82. Kwa mwanga nyekundu wa λ= 660nm, ni nini\(\displaystyle f, ω\) na\(\displaystyle k\)?

83. Transmitter redio matangazo ndege mawimbi ya umeme ambao kiwango cha juu uwanja umeme katika eneo fulani ni\(\displaystyle 1.55×10^{−3}V/m\). Je, ni ukubwa wa kiwango cha juu cha shamba la magnetic la kusonga mahali hapo? Inalinganishaje na uwanja wa magnetic wa Dunia?

84. (a) Mifumo miwili ya microwave iliyoidhinishwa kutumika katika sehemu zote za microwave ni: 915 na 2450 MHz. Tumia masafa ya kila mmoja.

(b) Ambayo frequency bila kuzalisha maeneo madogo moto katika vyakula kutokana na madhara ya kuingiliwa?

85. Wakati wa kupiga kawaida, moyo hujenga uwezo wa juu wa 4.00-mV katika 0.300 m ya kifua cha mtu, na kujenga wimbi la umeme la 1.00-Hz.

(a) Nguvu ya juu ya uwanja wa umeme imeundwa nini?

(b) Ni nini sambamba kiwango cha juu magnetic shamba nguvu katika wimbi sumakuumeme?

(c) Je, ni wavelength ya wimbi la umeme?

86. Umbali katika nafasi mara nyingi huchukuliwa katika vitengo vya miaka ya mwanga, umbali wa mwanga unasafiri katika mwaka 1.

(a) Ni mita ngapi ni mwaka wa mwanga?

(b) Ni mita ngapi kwa Andromeda, galaxi kubwa iliyo karibu, kutokana na kwamba\(\displaystyle 2.54×10^6\) iko mbali?

(c) Galaksi iliyo mbali zaidi bado\(\displaystyle 13.4×10^9\) imegunduliwa iko mbali. Je, hii ni mbali gani katika mita?

87. Mstari fulani wa nguvu wa 60.0-Hz huangaza wimbi la umeme likiwa na nguvu ya juu ya shamba la umeme la 13.0 kV/m.

(a) Je, ni wavelength ya wimbi hili la chini sana la umeme?

(b) Ni aina gani ya mionzi ya umeme ni wimbi hili

(c) Ni nini nguvu yake ya juu ya magnetic shamba?

88. (a) Ni mzunguko gani wa mionzi ya ultraviolet ya 193-nm inayotumiwa katika upasuaji wa jicho la laser? (b) Kutokana usahihi na ambayo mionzi hii ya umeme inaweza kuondokana (reshape) konea ni moja kwa moja sawia na wavelength, ni sahihi zaidi gani mionzi hii ya UV inaweza kuwa kuliko wavelength mfupi inayoonekana ya mwanga?

Matatizo ya ziada

89. Katika eneo la nafasi, shamba la umeme linaelekezwa kando ya mhimili wa x, lakini ukubwa wake unabadilika kama ilivyoelezwa na

\(\displaystyle E_x=(10N/C)sin(20x−500t)\)

\(\displaystyle E_y=E_z=0\)

ambapo t iko katika nanoseconds na x iko katika cm. Kupata makazi ya sasa kwa njia ya mduara wa Radius 3 cm katika\(\displaystyle x=0\) ndege katika\(\displaystyle t=0\).

90. Tanuri ya microwave hutumia mawimbi ya umeme ya mzunguko\(\displaystyle f=2.45×10^9Hz\) kwa joto la vyakula. Mawimbi yanaonyesha kutoka kuta za ndani za tanuri ili kuzalisha muundo wa kuingiliwa wa mawimbi yaliyosimama ambayo antinodes ni matangazo ya moto ambayo yanaweza kuacha alama za shimo zinazoonekana katika baadhi ya vyakula. Alama za shimo zinapimwa kuwa mbali na sentimita 6.0. Tumia njia iliyoajiriwa na Heinrich Hertz kuhesabu kasi ya mawimbi ya umeme hii inamaanisha.

Tumia Kiambatisho D kwa mazoezi mawili yafuatayo

91. Galileo alipendekeza kupima kasi ya nuru kwa kufunua taa na kuwa na msaidizi umbali unaojulikana mbali, alifunua taa yake alipoona nuru kutoka kwenye taa ya Galileo, na wakati wa kuchelewa. Je, msaidizi lazima awe mbali sana kwa kuchelewa kwa sawa na wakati wa majibu ya binadamu wa karibu 0.25 s?

92. Onyesha kwamba equation wimbi katika mwelekeo mmoja

\(\displaystyle \frac{∂^2f}{∂x^2}=\frac{1}{v^2}\frac{∂^2f}{∂t^2}\)

ni kuridhika na kazi yoyote mara mbili differentiable ya ama fomu\(\displaystyle f(x−vt)\) au\(\displaystyle f(x+vt)\).

93. Katika mpangilio wake wa juu wa nguvu, tanuri ya microwave huongeza halijoto ya kilo 0.400 za tambi kwa 45.0°C katika 120 s.

(a) Ni kiwango gani cha ngozi ya nishati na tambi, kutokana na kwamba joto lake ni\(\displaystyle 3.76×10^3J/kg⋅°C\)? Fikiria tambi ni kunyonya kikamilifu.

(b) Pata kiwango cha wastani cha microwaves, kutokana na kwamba huingizwa juu ya eneo la mviringo 20.0 cm kwa kipenyo.

(c) Nguvu ya uwanja wa umeme wa microwave ni nini?

(d) Ni kilele chake cha magnetic shamba nguvu gani?

94. Miradi fulani ya tanuri ya microwave 1.00 kW ya microwaves kwenye eneo la 30-cm-na-40-cm.

(a) Upeo wake ni nini\(\displaystyle W/m^2\)?

(b) Tumia kiwango cha juu cha nguvu za shamba la umeme\(\displaystyle E_0\) katika mawimbi haya.

(c) ni kiwango cha juu magnetic shamba nguvu gani\(\displaystyle B_0\)?

95. Mionzi ya umeme kutoka laser 5.00-mW imejilimbikizia\(\displaystyle 1.00-mm^2\) eneo hilo.

(a) Ni kiwango gani katika\(\displaystyle W/m^2\)?

(b) Tuseme malipo ya umeme ya 2.00-NC iko kwenye boriti. Nguvu ya juu ya umeme inapata nini?

(c) Ikiwa malipo ya umeme yanakwenda saa 400 m/s, ni nguvu gani ya magnetic inayoweza kujisikia?

96. Coil 200 ya gorofa ya waya 30.0 cm mduara hufanya kama antenna kwa redio ya FM kwa mzunguko wa 100 MHz. Sehemu ya magnetic ya wimbi la umeme linaloingia linaloingia ni perpendicular kwa coil na ina nguvu ya juu ya\(\displaystyle 1.00×10^{−12}T\).

(a) Ni nguvu gani tukio kwenye coil?

(b) Nini wastani emf ni ikiwa katika coil juu ya moja ya nne ya mzunguko?

(c) Ikiwa mpokeaji wa redio ana inductance ya 2.50μh, ni uwezo gani unapaswa kuwa na reconate saa 100 MHz?

97. Tuseme chanzo cha mawimbi ya sumakuumeme huangaza sawasawa katika pande zote katika nafasi tupu ambapo hakuna madhara ya kunyonya au kuingiliwa.

(a) Onyesha kwamba kiwango ni inversely sawia na\(\displaystyle r^2\), umbali kutoka chanzo squared.

(b) Onyesha kwamba ukubwa wa mashamba ya umeme na magnetic ni inversely sawia na r.

98. Kituo cha redio kinatangaza mawimbi yake ya redio kwa nguvu ya 50,000 W. ingekuwa ukubwa gani wa ishara hii ikiwa inapokelewa kwenye sayari inayozunguka Proxima Centuri, nyota iliyo karibu na Jua letu, saa 4.243 ly mbali?

99. Vector Poynting inaelezea mtiririko wa nishati wakati wowote mashamba ya umeme na magnetic yapo. Fikiria waya mrefu wa cylindrical wa radius r na sasa mimi katika waya, na upinzani R na voltage V. Kutoka kwa maneno ya uwanja wa umeme kando ya waya na shamba la magnetic karibu na waya, pata ukubwa na mwelekeo wa vector ya Poynting kwenye uso. Onyesha kwamba inahesabu mtiririko wa nishati ndani ya waya kutoka kwenye mashamba yaliyozunguka ambayo yanashughulikia inapokanzwa kwa Ohmic ya waya.

100. Nishati ya Jua mgomo Dunia kwa kiwango cha\(\displaystyle 1.37kW/m^2\). Kudhani kama mfano makadirio kwamba wote wa mwanga ni kufyonzwa. (Kwa kweli, karibu 30% ya kiwango cha mwanga hujitokeza kwenye nafasi.)

(a) Tumia nguvu ya jumla ambayo mionzi ya Jua hufanya duniani.

(b) Linganisha hili na nguvu ya mvuto kati ya Jua na Dunia.

Kumbuka: Masi ya Dunia ni\(\displaystyle 5.972×10^{24}kg\).

101. Kama Lightsail spacecraft walipelekwa juu ya ujumbe Mars, kwa nini sehemu ingekuwa propulsion nguvu yake kupunguzwa wakati kufikiwa Mars?

102. Wanaanga wa Lunar waliweka kutafakari juu ya uso wa Mwezi, ambayo boriti ya laser inaonekana mara kwa mara. Umbali wa Mwezi umehesabiwa kutoka wakati wa kurudi.

(a) Kwa usahihi gani katika mita unaweza kuamua umbali wa Mwezi, ikiwa wakati huu unaweza kupimwa hadi 0.100 ns?

(b) Ni usahihi wa asilimia gani hii, kutokana na umbali wa wastani wa Mwezi ni kilomita 384,400?

103. Radar hutumiwa kuamua umbali wa vitu mbalimbali kwa kupima muda wa kurudi kwa echo kutoka kwa kitu.

(a) Ni mbali gani sayari ya Venus ikiwa muda wa echo ni 1000 s?

(b) Ni muda gani wa echo wa gari 75.0 m kutoka kwenye kitengo cha rada cha polisi cha barabara kuu?

(c) Ni kwa usahihi gani (katika nanoseconds) lazima uweze kupima muda wa echo kwa ndege umbali wa kilomita 12.0 ili kuamua umbali wake ndani ya m 10.0?

104. Tumia uwiano wa masafa ya juu hadi ya chini ya mawimbi ya umeme jicho linaweza kuona, kutokana na kiwango cha wavelength cha mwanga unaoonekana ni kutoka 380 hadi 760 nm. (Kumbuka kuwa uwiano wa masafa ya juu hadi ya chini ambayo sikio linaweza kusikia ni 1000.)

105. Je, wavelength ya mawimbi ya redio kwa kituo cha redio AM utangazaji saa 1030 kHz kulinganisha na wavelength ya mawimbi ya chini audible sauti (ya 20 Hz). Kasi ya sauti hewani kwenye 20°C ni takriban 343 m/s.

Changamoto Matatizo

106. Sambamba sahani capacitor na sahani kujitenga d ni kushikamana na chanzo cha emf ambayo huweka voltage tegemezi ya muda V (t) katika sahani yake ya mviringo ya radius\(\displaystyle r_0\) na eneo\(\displaystyle A=πr^2_0\) (angalia hapa chini).

(a) Andika maneno kwa kiwango cha wakati wa mabadiliko ya nishati ndani ya capacitor kwa suala la V (t) na dV (t) /dt.

(b) Kutokana kwamba V (t) inaongezeka kwa muda, kutambua maelekezo ya mistari ya uwanja wa umeme ndani ya capacitor na ya mistari ya shamba magnetic kwenye makali ya kanda kati ya sahani, na kisha mwelekeo wa vector Poynting\(\displaystyle \vec{S}\) mahali hapa.

(c) Kupata maneno kwa utegemezi wa muda wa E (t), kwa B (t) kutoka kwa sasa ya uhamisho, na kwa ukubwa wa vector Poynting makali ya kanda kati ya sahani.

(d) Kutoka\(\displaystyle \vec{S}\), kupata kujieleza katika suala la V (t) na dV (t) /dt kwa kiwango ambacho umeme shamba nishati inaingia katika eneo kati ya sahani.

(e) Linganisha matokeo ya sehemu (a) na (d) na kuelezea uhusiano kati yao.

107. Chembe ya vumbi vya cosmic ina wiani\(\displaystyle ρ=2.0g/cm^3\).

(a) Kutokana na chembe za vumbi ni spherical na nyepesi kunyonya, na ziko umbali sawa na Dunia kutoka Jua, kuamua ukubwa wa chembe ambayo shinikizo la mionzi kutoka jua ni sawa na nguvu ya Jua ya mvuto kwenye chembe ya vumbi.

(b) Eleza jinsi vikosi vinavyolinganisha ikiwa radius ya chembe ni ndogo.

(c) Eleza maana gani hii kuhusu ukubwa wa chembe ya vumbi inayoweza kuwepo katika mfumo wa jua wa ndani ikilinganishwa na nje ya wingu la Oort.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni